垂径定理及推论

E

A

B

C O

1． (20１３ 浙江省舟山市) 如图,⊙O 的半径O Ｄ⊥弦AB 于点C ，连结ＡO 并延长交⊙O 于点E ,连结EC .若A Ｂ＝8,C Ｄ=2，则E Ｃ的长为（ ▲ )

（A)２15

ﻩ （B ）8

（C ）２10ﻩﻩ （Ｄ）213

答案:D

２01309２908２53２９075３９ ４．2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 ２013-0９-2９

2. （2０1３ 浙江省温州市) 如图，在⊙O 中,OC ⊥弦ＡＢ于点C ,AB =4,O Ｃ=１,则OB 的长是

(A) 3 (B ） 5 （C)15 (D ） 17

答案：Ｂ

２01309241５1843286232 4.２ 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2０1３-09-24

3． (201３ 湖北省宜昌市) 如图，DC 是O ⊙的直径，弦AB CD ⊥于F ，连接

BC DB ，．则下列结论错误．．的是（ ）． （A)AD BD = (Ｂ)AF

BF = （C ）OF CF = (D ）90DBC ∠=°

答案:C

2013092210371４437７04 ４.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 20１3-09-22

4. （20１3 湖北省襄阳市) 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB 为０.８m ，则排水管内水的深度为

m.

答案：0．2

２0130922１014０0８59477 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2０13-09-22

５． （20１3 湖北省黄石市) 如右图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=,3AC =,4BC =,

以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为 A. 95 B. 245 Ｃ． 185 D. 52

C

A D

B

答案：Ｃ

20130９2２0918２５984700 4.２ 垂径定理及推论 选择题 基础知识 ２01３-09－２２

6. (201３ 湖北省黄冈市) 如图,M 是CD 的中点，EM CD ⊥,若48CD EM ==，，则

CED 所在圆的半径为

．

答案：

174

20130９22090529390698 4.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2０１3-０9-２２

7. (2013 浙江省绍兴市) 绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8

ｍ,桥拱半径ＯC 为5 ｍ,则水面宽AB 为（ ) （Ａ）４ｍ （B ）5m (C)６m (D ）8m

答案:Ｄ

2013０9220902０2８78151 4．２ 垂径定理及推论 选择题 基础知识 ２013－０9-2２

8. (2013 黑龙江省绥化市) 如图,在O 中,弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D ,若O 的半

径为2，则弦AB 的长为 ．

答案:3

2０１３０922０844０5３905７1 4.２ 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013－0９－２2

9. (２０1３ 黑龙江省齐齐哈尔市) CD 是O ⊙的一条弦,作直径AB 使AB CD ⊥,垂足为

E ,若10,8AB CD ==,则BE 的长是（ )．

(A ）8 （B)2 （C)２或8 (D)３或７

答案：C

２０130922083１３5７341１3 4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2０1３-09-2２

10. (2013 黑龙江省哈尔滨市） 如图，直线AB 与O ⊙相切于点A ,AC 、CD 是O ⊙的两条

弦，且CD AB ∥,若O ⊙的半径为5

2

,4CD =，则弦AC 的长为＿_＿__＿．

答案:5

2０130922０753100９3177 ４．2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 201３-0９－22

11． （2０13 四川省泸州市) 已知O ⊙的直径10CD =ｃm,AB 是O ⊙的弦,AB CD ⊥,

垂足为M ,且8AB =ｃｍ,则AC 的长为( )

(A ）5 （B ）45（Ｃ)25或5ｍ （Ｄ）23或43ｍ

答案:Ｃ

20130９18113356390655 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 201３-09-18

12． （201３ 四川省乐山市） 如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙Ｂ与ｙ轴的正半轴交于点A （0,1）,过点P (0,-7）的直线l 与⊙B 相交于C 、D 两点，则弦ＣD 长的所有可能的整数值有

(A）1个（B)２个

（C)３个（D)4个

答案:Ｃ

201３０91８０８1431484943 4．2 垂径定理及推论选择题基础知识2０１３－09-18

1３.(2０13 四川省广安市)如图,已知半径OＤ与弦AB互相垂直,垂足为点C,若ＡB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ )

A. 25

6

ｃｍ B． 5cm

Ｃ. ４cm D．19

6

cm

答案：A

２0130917１6３944625451 ４.２垂径定理及推论选择题基础知识２０13-09-17

1４.(2013 上海市) 在⊙O中,已知半径长为3，弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为_____＿＿＿_＿_.

２01３0９１７0955５207８０49 4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-０９-１7

1５. (2０1３ 广西南宁市) 如图,AB 是O ⊙的直径，弦CD 交AB 于点

E ，且8AE CD ==，1

2

BAC BOD ∠=∠，则O ⊙的半径为( ).

（A) (B)５ (C)４ (D)3

答案：B

2013０91６10１021603939 4．２ 垂径定理及推论 选择题 基础知识 20１3-０9-１６

1６. (2013 山东省潍坊市) 如图,O ⊙的直径12AB =,CD 是O ⊙的弦，CD AB ⊥,垂足为

P ，且15BP

AP =∶∶，则CD 的长为( ). （A ）24 (B ）28 (C)52 （Ｄ）54

答案：D

20１309１6０92１252793８0 4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-０9-16

17. (２０13 山东省济南市) 如图,ＡB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，A Ｂ=10,AC =６，OD BC ⊥，垂足为D ,则B Ｄ的长为

(Ａ)2 （B ）3 （C)4 （D ）6

答案:C