高中直线与方程练习题及答案详解

高中直线与方程练习题及答案详解

ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线l的方程为

+=0，

C

）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

）系数满足什么条件时只与

A ．平行

B ．垂直

C ．斜交

D ．与,,a b θ的值有关

6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ）

A ．4

B ．21313

C ．51326

D ．7

1020

7．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是（ ） A ．3

4

k ≥

B ．324k ≤≤

C ．3

24

k k ≥≤

或 D ．2k ≤

二、填空题

1．方程1=+y x 所表示的图形的面积为_________。

2．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 3．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则2

2

b a +的最小值为

4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是___________________。

５．设),0(为常数k k k b a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点 ． 三、解答题

1．求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点分别为

(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。

2．

把函数()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线，设

a c

b ≤≤，

证明：()f c 的近似值是：()()()[]f a c a

b a

f b f a +---．

4．直线3

13

y x =-

+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1

(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等，

）证明：

(0P x y ， 0Ax By ∴+ (A x ∴-解：由23x y +⎧⎨

,,A B C 三点共线， 即

c y c -- c y f ∴- 即c y =