粤教版高中物理选修3-5德布罗意波教案
4.4德布罗意波教学设计-2023-2024学年高二下学期物理粤教版(2019)选择性必修第三册
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：提供德布罗意波的预习PPT、相关视频和学术文章，要求学生提前熟悉德布罗意波的概念和性质。
- 设计预习问题：提出问题如“德布罗意波与经典波有何不同？”、“如何理解德布罗意波的概率性质？”引导学生深入思考。
Байду номын сангаас- 监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问，了解学生的预习情况。
（2）小组合作：组织小组讨论和实验，促进学生之间的交流与合作。
（3）问题引导：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探索精神。
2. 存在主要问题
（1）学生理解困难：部分学生对德布罗意波的概念和数学表达式理解不够深入。
（2）课堂互动不足：课堂中缺乏有效的师生互动，导致学生参与度不高。
（3）作业反馈不够及时：对学生作业的反馈不够及时，影响了学生的学习效果。
作用与目的：
- 帮助学生提前熟悉德布罗意波的知识，为课堂学习打下基础。
- 培养学生自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过介绍德布罗意波的历史背景，激发学生对课题的兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解德布罗意波的数学表达式、波长与动量的关系等核心概念。
- 组织课堂活动：分组讨论德布罗意波在原子结构中的应用，进行角色扮演模拟量子态的测量。
（2）思考题：布置思考题，如“德布罗意波如何解释氢原子的光谱线？”、“德布罗意波在量子计算中的应用前景如何？”等，引导学生深入思考。
（3）小组项目：分组进行德布罗意波实验的设计和报告，鼓励学生动手实践，提高实验能力。
2. 作业反馈
（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出明确的评价和反馈。
2020学年高中物理第2章第5节德布罗意波教案粤教版选修3-5(2021-2022学年)
第五节德布罗意波[学习目标］１.知道实物粒子具有波动性.2．知道光波和物质波都是概率波．３．理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点）4。
知道电子云,了解“不确定性关系”的具体含义．一、德布罗意波假说及电子衍射1.德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波后来被称为德布罗意波,也称为物质波．2．波长与动量关系：λ＝错误!未定义书签。
．3．电子衍射：电子束在晶体上反射可能发生衍射.二、电子云和不确定性关系1.电子云:原子中的电子在原子核的周围运动,在空间各点出现的概率是不同的,当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些,概率小的地方小圆点疏一些,这样的概率分布图称为电子云.2.不确定性关系：用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为ΔｘΔp≥错误!,即不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定．1.正误判断(正确的打“√”,错误的打“×”)（1)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．ﻩ(√)(2）包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性．ﻩﻩ(×)（３)在讨论微观粒子的运动时,只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．(√)ﻬ（4）微观粒子运动的状态,不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波作统计性的描述. (√）(5）改进测量技术,不确定性关系可以确定,微观粒子的坐标和动量可以同时确定．ﻩ2．在历史上,最早证明了德布罗意波存在的实验是( )A．弱光衍射实验B.电子束在晶体上的衍射实验C．弱光干涉实验D．以上都不正确B[由课本知识可知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验,选项B正确.］３.关于电子云,下列说法正确的是( ）A．电子云是真实存在的实体B．电子云周围的小黑圆点就是电子的真实位置C.电子云上的小黑圆点表示的是电子的概率分布D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道C ［由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布,人们常用小黑圆点表示这种概率分布,小黑圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小,故选项Ｃ正确．］1.对物质波的理解（1）任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳，都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故.(２)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配,不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.ﻬ2．计算物质波波长的方法(1）根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mｖ.(2)根据波长公式λ＝＼f(h,ｐ)求解．(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量ε=hν，动量p=错误!;微观粒子的动能E k=错误!未定义书签。
新课标粤教版35选修三2.5德布罗意波WORD教案2
德布罗意简介一、德布罗意的科学地位法国闻名理论物理学家，1929年诺贝尔物理学奖取得者，波动力学的开创人，物质波理论的创建者，量子力学的奠基人之一。
二、德布罗意的科学奉献德布罗意之前，人们对自然界的熟悉，只局限于两种大体的物质类型：实物和场。
前者由原子、电子等粒子组成，磁场、引力场那么属于后者。
可是，许多实验结果之间显现了难以说明的矛盾。
物理学家们相信，这些表面上的矛盾，必将有其深刻的本源。
1923年，德布罗意最先想到了那个问题，而且斗胆地假想，人们关于光子成立起来的两个关系式会可不能也适用于实物粒子。
若是成立的话，实物粒子也一样具有波动性。
为了证明这一假想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的假想。
1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的方式。
1927年，戴维孙和革末用实验证明了电子具有波动性，不久，.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。
尔后，人们接踵证明了原子、分子、中子等都具有波动性。
德布罗意的假想最终都取得了完全的证明。
这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。
PS:纨绔子弟德布罗意攻读中世纪历史的闲暇，突然对物理产生爱好；于是动用家族实力，拜入大师朗之万门下深造物理博士。
能够想象一个花花公子攻读物理博士五年间会学到什么……毕业前夕，德布罗意东拼西凑，写出了历史上最短一篇博士论文：仅一页纸长度；评委判定“涉嫌剽窃”。
导师朗之万大惊，致信另一大神爱因斯坦，曰：“……请对他的论文作出您的评判。
另外顺便向您提及，该研究生的父亲是敝国伯爵，现任内阁部长，假设您……，以后您来法国定会受到隆重的接待”总结：不给他过，以后你不用来法国了。
谁料爱因斯坦读完后，马上予以了高度评判，称德布罗意“揭开了大幕的一角”。
整个物理学界在听到爱因斯坦的评论后大吃一惊，这才开始全面关注德布罗意的工作。
德布罗意顺利毕业……稍后，另一物理巨神薛定谔，见此论文后闭关一年，悟出传奇中的顶级绝学——《波动力学》。
16-17物理粤教版选修3-5 第二章第五节德布罗意波 课件 精品
2．德布罗意波和光波一样，也是概率波，即实物粒子在空间 各处出现的概率受波动规律支配．微观粒子的运动状态不可 能用“轨迹”来描述，只能通过大量粒子的运动做统计性的 描述．因此电子在原子内没有确定的值，在原子核外任何地 方都有可能出现，只是概率不同．用点的疏密描绘出来就是 电子云． 3．根据德布罗意波假说，实物粒子也具有波粒二象性，宏观 物体的动量比较大，所以德布罗意波波长很短，波动性不明 显．微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可 以观察到他们的干涉和衍射等波的现象．
方法总结 本题考查德布罗意波波长计算．一般先求出动量，再由公 式 λ＝hp求德布罗意长．注意将各物理量统一采用国际制 单位．
1．(2013·高考江苏卷改编)如果一个电子的德布罗意波长和一
个中子的相等，则它们的____C____也相等．
A．速度
B．动能
C．动量
D．质量
解析：根据 λ＝hp，知电子和中子的动量大小相等，选项 C 正确．
[想一想] 2.“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地 知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循 的．”你认为呢？ 提示：虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动 量，但粒子的运动却有规律可循，那就是统计规律，比如， 衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．
理解德布罗意波
1．德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质 子，大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动 的人群等，都有一种波与之对应，称为德布罗意波，也叫 物质波．物质波的动量与波长之间的关系为 p＝hλ.
理解不确定性关系
1．微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性．以光的 衍射为例，如图是光的衍射原理图．实验发现：狭缝 a 越 窄，中央的亮条纹 b 越宽，即光子与原来运动方向垂直的 动量越大；也就是说，位置测量结果越精确，动量的测量 误差就越大；位置的不确定范围和动量的不确定范围的关 系是：ΔxΔp≥4hπ.
2013-2014学年高二物理粤教版选修3-5同步课件：第2章-第5节-德布罗意波(30张ppt)
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围 Δx＝ 4πh·Δp＝4×36.1.643××11.80×－3410－32 m≈2.9×10－3 m.
回答是否定的．光子的运动具有不确定性．这节课我们就 来学习有关知识．
一、德布罗意波假说 1．德布罗意提出一个大胆假设：任何一个_实__物__粒__子_都和 __一__个__波__相对应，这种波称为德布罗意波，也叫物质波． 2．德布罗意波的波长计算公式： _λ_＝__hp____.
二、电子衍射
美国工程师戴维孙和英国物理学家汤姆生发现了电子在 ___晶__体___上的衍射图样，证明德布罗意假说的正确性．这有力 地证明了实物粒子也具有___波__动___性．
λ＝hp＝mh1v1＝4560.6×3×101－03×－3410 m ≈1.47×10－34 m
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理
1
2 mv2＝eU
p2＝m2v2＝ 2m2eU 该电子的德布罗意波长λ＝ ＝h 1.2×10－10 m.
p
答案：1.47×10－34 m, 1.2×10－10 m
解析：机械振动在介质中的传播形成的波叫做机械波．故 A错. 任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为物质波， 又叫德布罗意波．不是宏观物体形成的波就叫机械波，而微观 物体形成的波就叫微波，B错．物质波是概率波，而光波也是， D错．
答案：C
5．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下 列说法错误的是( )
课堂训练 1．下列关于物质波的认识，错误的是( ) A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．物质波是一种概率波
2020-2021学年高中物理粤教版选修3-5 第二章波粒二象性第五节德布罗意波教学案
第五节德布罗意波1．任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为德布罗意波，也称为物质波。
2．实物粒子的物质波波长与其动量之间的关系为λ＝错误!。
3．电子束在晶体的晶格上会发生衍射。
电子束在单晶MnO3上和在多晶Au上都能产生衍射图样,且衍射图样都跟光通过小孔的衍射图样相同，说明电子与光有相似之处，都具有波粒二象性，即电子具有波动性。
4．总的来讲，波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征，和光子一样，对微观粒子运动状态的最准确的描述是概率波。
5．当原子处于稳定状态时,电子会形成一个稳定的概率分布，由于历史上的原因,人们常用一些小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些，这样的概率分布图称为电子云。
6．如果用Δx表示微观粒子位置的不确定性，用Δp表示微观粒子动量的不确定性,则两者之间的关系为ΔxΔp≥错误!，此式称为微观粒子的不确定性关系。
德布罗意波假说1.任何一个实物粒子都和一个波相对应。
2．德布罗意波假说的提出背景德布罗意认识到人们讨论光时过分地强调了波动性,忽略了粒子性,同样，在讨论实物粒子时，人们只讨论粒子性，忽略了波动性,于是把光的波粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了物质波的存在.3．德布罗意波(1）定义：实物粒子所对应的波称为德布罗意波，也称为物质波.(2)德布罗意波长与动量的关系：λ＝错误!其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常量，p是相应的实物粒子的动量。
4．德布罗意波的实验验证（1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的表现，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下,也应该发生衍射现象。
(2）实验验证：1927年戴维孙和G。
P.汤姆生分别利用晶体进行了电子束衍射实验，从而证实了电子的波动性.说明电子具有波粒二象性。
不仅电子，后来通过实验还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，ν＝εh,λ＝错误!同样成立.5．对德布罗意波的理解（1）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波.(2）物质波也是概率波。
高中物理第二章波粒二象性第五节德布罗意波同步备课教学案粤教版选修3-5(new)
第五节德布罗意波[学习目标］ 1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.3。
了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波。
4.了解不确定性关系及对一些现象的解释．一、德布罗波假说和电子衍射［导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性，宏观物体（如汽车）也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测．［知识梳理]1．粒子的波动性（1)任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波,又叫德布罗意波．（2)德布罗意波波长、频率的计算公式为λ＝错误!,ν＝错误!.（3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．2．物质波的实验验证：电子衍射(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也能够发生干涉或衍射现象．（2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样,证实了电子的波动性．（3)说明①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的λ＝hp关系同样正确．②物质波也是一种概率波．[即学即用］判断下列说法的正误．（1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．( ×)(2）湖面上的水波就是物质波．（×)（3）电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．( √）二、电子云当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布，概率大的地方小圆点密一些,概率小的地方小圆点疏一些．这样的概率分布图称为电子云．这也说明，德布罗意波是一种概率波．三、不确定性关系1．定义:在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动,在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥错误!.其中以Δx表示微观粒子位置的不确定性,以Δp表示微观粒子在x方向上的动量的不确定性，h是普朗克常量．3．微观粒子运动的基本特征:不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹"来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述．[即学即用］判断下列说法的正误．(1）在电子衍射中，电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．( ×)(2)宏观物体的动量和位置可准确测定．（√）(3）微观粒子的动量和位置不可同时准确测定．( √)一、对德布罗意波的理解德布罗意波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定,而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以德布罗意波也是概率波．例1下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（)A．光波是一种物质波B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案C解析宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子,它的衍射不能证实物质波的假设是正确的，B项错．只有C项正确．例2如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg)答案3。
粤教版选修3《德布罗意波》说课稿
粤教版选修3《德布罗意波》说课稿一、课程背景介绍《德布罗意波》是粤教版高中选修3中的一篇物理课文，讲述了法国科学家德布罗意的量子理论。
通过学习这篇课文，可以帮助学生了解物理学的发展历程以及量子力学的基本概念和原理。
二、教学目标2.1 知识与技能•了解德布罗意的量子理论的基本内容和背景知识•理解德布罗意波的概念和性质•掌握德布罗意波的数学表达形式和计算方法•探索德布罗意波与实际物理现象的关系2.2 过程与方法•引导学生理性思考、独立探索•培养学生的科学研究能力和解决问题的能力•提倡合作学习、小组讨论和思维碰撞2.3 情感态度价值观•培养学生对科学的兴趣和好奇心•培养学生的科学精神，包括严谨的思维、勇于创新和探索的精神•培养学生的合作意识和团队合作精神三、教学重难点分析3.1 教学重点•德布罗意波的概念和性质的讲解和理解•德布罗意波的数学表达形式的掌握和计算方法的熟练运用•德布罗意波与实际物理现象的关系的探究和分析3.2 教学难点•对量子力学的基本原理和概念的理解•德布罗意波的数学表达形式和计算方法的掌握四、教学内容和教学步骤4.1 德布罗意波的概念和性质•介绍德布罗意波的提出背景和科学意义•讲解德布罗意波的概念和性质，如波长、频率、波速等•分析德布罗意波的实验验证和实际应用4.2 德布罗意波的数学表达形式和计算方法•探究德布罗意波的数学表达形式•引导学生进行数学推导和计算练习，如计算物体的德布罗意波长、频率等•分析德布罗意波的数学结果与实际物理现象的关系和意义4.3 德布罗意波与实际物理现象的关系•探索德布罗意波与电子的关系，如原子中的电子波函数等•引导学生通过实例分析德布罗意波与其他物质粒子的关系，如中子、质子等•讨论德布罗意波在实际物理研究中的应用，如量子力学、粒子物理等领域五、教学方法与手段•案例教学法：通过引入实际案例，让学生了解德布罗意波的实际应用和科学意义•探究式教学法：组织学生进行实验观察和探索性学习，提高学生积极性和创造性思维能力•讨论交流法：鼓励学生进行小组讨论，展开思维碰撞，激发学生的思考和研究兴趣六、教学评价与反思6.1 教学评价•考察学生对德布罗意波理论和数学计算的掌握情况，可通过课堂练习和小组讨论等形式进行评价•评估学生对德布罗意波与实际物理现象的关系理解情况，并鼓励学生发表自己的见解和观点6.2 教学反思•需要充分准备案例和实验材料，确保教学效果•鼓励学生积极参与课堂互动和讨论，促进学生思维的发展和能力的提升•在评价环节要注重学生的创新思维和科学精神的培养，鼓励学生提出自己的研究问题和发展方向以上就是粤教版选修3《德布罗意波》的说课稿，通过深入剖析课程背景、教学目标、教学重难点以及教学步骤等方面进行细致的阐述。
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德 布 罗 意 波
教学目标
1． 知识和技能
（1） 知道实物粒子和光子一样具有波动性。
（2） 知道德布罗意波长和粒子动量的关系。
（3） 知道电子云的概念。
（4） 初步了解不确定性关系。
2． 过程和方法
（1） 通过电子衍射的实验，了解实物粒子也具有波动性。
（2） 通过讨论与交流，认识到无法观察宏观物体的波动性的原因。
3． 情感、态度和价值观
通过德布罗意波假说的提出，体会科学假说在物理学理论研究、发展中的作用，学
习科学假说的思想方法，培养创新精神。
一、 教学重点：德布罗意波长和粒子动量的关系，电子云的概念。
二、 教学难点：对于实物粒子具有波动性的理解，了解不确定性关系。
三、 课时安排：1课时
五、教学过程
（一) 德布罗意波假说
1. 问题引入
光的干涉和衍射实验表明光具有波动性,光电效应和康普顿效应则表明光具有波动性,即光具有波粒二象性.那么光的波粒二象性是否可以推广到一切微观粒子上,即一切实物粒子是否都具有波粒二象性呢?
2. 假说内容
(1) 任何一个实物粒子都和一个波相对应,这种波称为实物波.
第一个表达出这种想法的是法国物理学家德布罗意,因此这种波也被称为德布罗意波.
(2) 德布罗意波长与其动量之间的关系为 λ=p
h 式中λ是德波罗意波长,p 是相应的实物粒子的动量,h 是普朗克常量.
3. 假说是在没有任何实验依据的情况的下提出来的,体现了德布罗意独特的思维和过人的胆识.先大胆假设再
想办法用实验证明也是一种重要的科学研究的方法.
(二) 假说的证明----电子衍射
已知电子质量 m = 9.1× 10-31kg 假设电子速度v = 4.0×106m/s
则 λ=p h =63110
0.4101.9341063.6⨯⨯⨯-⨯- = 1.82×10-10 m 晶体内部的原子(离子或分子)在每一层晶面上构成一定形状的网格,每一网格相当于一个数量极为10-10
m 的小孔.所以德不罗意预言:电子束在晶体上反射可能会发生衍射.
1927年美国工程师戴维孙用低速电子获得了电子束在晶体上的衍射图样.同年,英国物理学家汤姆生用高速电子也获得了电子的衍射图样.
这两个实验得出的结果,完全证实了电子波的存在.电子衍射的发现证明了德不罗意波假说,德步罗意因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖.
1. 电子不仅会发生衍射,还会发生干涉.由此可见,实物粒子的确具有波动性.
2. 实验证明,不仅仅是电子,其他一切微观粒子也都具有波动性.也就是说波粒二象性是包括光子在内的一切
微观粒子的共同特征.和光子一样,对微观粒子的运动状态的最准确的描述是概率波.
（三）电子云
1．电子云是描述电子在空间各点出现概率大小时的一种形象化的图示，并不代表电子的位置。
用小圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小圆点密一些，概率小的地方小圆点疏一些。
2．量子描述只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运动的轨道。
因此，在讨论微观
粒子的运动时，轨迹的概念变的毫无意义了。
（四）不确定性关系
不确定性关系是海森伯1926年提出的。
其物理意义为动量p 和位置x 的测量值不可能同时准确获得，一个测量越精确，另一个不确定性就越大。
如果用Δx 表示微观粒子位置的不确定性，用Δp 表示微观粒子动量的不确定性，则有：
Δx Δp = π
4h ( h 为普朗克常量 ) 上式称为微观粒子的不确定性关系。
它意味着微观粒子的坐标和动量不可能同时完全精确地确定。
（五）讨论于交流
1．子弹具有波动性吗？
已知 m =10g v = 200m/s 让一束这样的子弹打在靶子上，是否会出现干涉或衍射？
λ = p h = 200
10101063.6334⨯⨯⨯--m = 3.32×10-34m 由于波长太短，波动性不明显，概率的差别不能观察到。
2．宏观物体的位置与动量之间也存在不确定性关系吗？ Δx Δp≥
π4h 应用到一个宏观物体上，是否还有意义？为什么？。