《水声学》课程配套习题参考答案

《水声学》部分习题参考答案
绪论
1什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？
2请写出主动声纳方程和被动声纳方程？在声纳方程中各项参数的物理意义是什么？
3在组合声纳参数中优质因数和品质因数是什么？它们的物理意义是什么？
4声纳方程的两个基本用途是什么？
5环境噪声和海洋混响都是主动声呐的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？
解：根据水文条件及声呐使用场合，画出回声信号级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离变化的曲线，如下图，然后由回声信号曲线与混响掩蔽级、噪声掩蔽级曲线的交点所对应的距离来确定混响是主要干扰，还是噪声为主要干扰，如下图，r R<r n，所以混响是主要干扰。

声信号级
噪声掩蔽级
R
6工作中的主动声呐会受到哪些干扰？若工作频率为1000Hz，且探测沉底目标，则该声呐将会受到哪些干扰源的干扰。

解：工作中的主动声呐受到的干扰是：海洋环境噪声、海洋混响和自噪声，若工作频率为1000Hz，干扰来自：风成噪声、海底混响、螺旋桨引起的自噪声及水动力噪声。

7已知混响是某主动声呐的主要干扰，现将该声呐的声源级增加10dB，问声呐作用距离能提高多少？又，在其余条件不变的情况下，将该声呐发射功率增
加一倍，问作用距离如何变化。

（海水吸收不计，声呐工作于开阔水域） 解：对于受混响干扰的主动声呐，提高声源级并不能增加作用距离，因为此时信混比并不改变。

在声呐发射声功率增加一倍，其余条件不变的情况下，作用距离变为原距离的42倍，即R R 412=。

8 在被动声纳方程中使用了接收方向行指数DI ，由此讨论被动声纳方程对噪声的适用条件。

第一章 声学基础
1 什么条件下发生海底全反射，此时反射系数有什么特点，说明其物理意义。

解：发生全反射的条件是：掠时角小于等于全反射临界角，界面下方介质的声速大于界面上方介质的声速。

发生全反射时，反射系数是复数，其模等于1，虚部和实部的比值给出相位跳变角的正切，即全反射时，会产生相位跳变。

2 给定水下声压p 为Pa μ100，那么声强I 是多大，与参考声强r I 比较，以分贝表示的声强级是多少？
3 发射换能器发射40kW 的声功率，且方向性指数t DI 为15dB ，其声源级SL 为多少？
第二章 海洋声学特性
1 海水中的声速与哪些因素有关？画出三种常见的海水声速分布。

解：海水中的声速与海水温度、密度和静压力（深度）有关，它们之间的关系难以用解析式表达。

C
C
C
z
2 利用经验公式计算水深10m ，温度20℃，盐度35‰时，海水对50kHz 声波的吸收系数，并与淡水情形比较。

3 用经验公式计算温度20℃，盐度20‰，水深1m 处与温度15℃，盐度30‰，水深20m 处的声速。

4 球面声波在无限、均匀的海水中传播时，导出由几何扩展和海水吸收而造成的传播损失的表达式。

5 何谓传播损失？什么情况下传播损失r r TL α+=lg 20，什么情况下
r r TL α+=lg 10？试分别证明之。

式中r 为传播的水平距离，α为吸收系数。

6 声波在海水中传播时其声强会逐渐减少。

（1）说明原因；（2）解释什么叫物理衰减？什么叫几何衰减？（3）写出海洋中声传播损失的常用TL 表达式，并指明哪项反映的主要是几何衰减，哪项反映的主要是物理衰减；（4）试给出三种不同海洋环境下的几何衰减的TL 表达式。

解：声波传播时强度衰减原因：声波在传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。

物理衰减是指声波的机械能转变成其它形式的能量引起的声波衰减。

几何衰减是指声波传播中波阵面扩张引起声强减少。

海洋中传播损失表达式为：R R n TL α+=lg ，前一项为几何衰减，后一项为物理衰减。

R R TL α+=lg 20 开阔水域适用
R R TL α+=lg 10 表面声道和深海声道中适用 R R TL α+=lg 15 计及海底吸收时浅海均匀声道适用
R R TL α+=lg 40 偶极子声源远场适用
7 声呐A ，B 有相等的声源级，但声呐A 工作频率f A 高于声呐B 工作频率f B ,问哪台声呐作用距离远，说明原因。

解：声呐B 工作距离远，因为它的工作频率较低，海水吸收小，所以作用距离较远。

8 一声纳换能器工作频率为30kHz ，声源级为210dB 。

设为球面波扩展，则在1000m 、5000m 处的声压级分别为多少？在深莫距离上由球面扩展造成的损失与由海水吸收造成的损失相等？
9 声波在海洋中传播时，其声强会逐渐衰减，说明原因。

列举三种常用传播损失表达式，并说明适用条件。

解：声波传播时强度衰减的原因：声波传播过程中，波阵面逐渐扩展；海水介质的吸收和海水介质中不均匀性的散射。

TL=20lgR+αR 开阔水域适用
TL=10lgR+αR 表面波道和深海声道中适用
TL=15lgR+αR 适用计及海底吸收时的浅海均匀声道 TL=40lgR+αR 适用偶极声源远场
10 在5kHz （km dB 3.0=α）和20kHz （km dB 3=α）的情况下，若单向传播损失为80dB ，且分别属于下列情况：（1）球面扩展加吸收损失；（2）柱面扩展加吸收损失。

问各种情况下的探测距离分别是多少？
11 夏日某处海水中温度分布简化如下图所示的曲线。

试求：在什么深度上声速梯度的绝对值最大？该处的声速梯度是多少？
第三章 海洋中的声传播理论
1 波动方程的定解条件有哪些？
2 说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和柱面波传播时声线的传播方向。

解：射线声学是波动声学的高频近似，适用高频条件和介质不均匀性缓慢变化的情况，但它不适用影区，焦散线。

柱面声波的声线垂直于柱的侧面，球面声波的声线垂直于球面。

3 水平分层介质中的“程函方程”表示如何？若海水中的声速分布如下图，试画出几条典型声线轨迹图。

解：（1）波动方程：022=+∇p k p
声压解的形式：()()()z y x ik e z y x A z y x p ,,0,,,,ϕ-= 其中，()z y x n k k ,,0= 程函：()z y x ,,ϕ
在12<<∇A A 条件下，可得
程函方程：()()()z y x n z y x ,,,,22
=∇ϕ
强度方程：()02
2=∇⋅∇+∇=∇⋅∇ϕϕϕA A
A
（2）适用条件：介质中声速（或折射率n ）在波长范围内相对变化很小；声
波强度在波长范围内变化很小。

一般射线声学适合高频远场。

（3）水平分层介质中，程函方程可表述为Snell 定律，即在同一条声线不同
位置的水平出射角度()z α与该点的声速()z c 由关系：()()z c z αcos ＝常数。

（4）典型声线轨迹图
4 声线弯曲满足的基本条件是什么？并定性说明它们之间的规律。

5 证明声波通过恒定正速度梯度为常数g 的水时，其路径是恒定半径g
c R 0=米的一段圆弧。

6 海水中声速值从海面的1500m/s 均匀减小到100m 深处的1450m/s 。

求（1）速度梯度；（2）使海表面的水平声线达到100m 深处时所需要的水平距离；（3）上述声线到达100m 深处时的角度。

解：1）声速绝对梯度15.0100
1450
1500--=--==s dz dc g
2）恒定声速梯度时，声线轨迹是一段圆弧，圆的曲率半径
35.01500
cos cos 1====
θθg c dz
dc c R km
如右图示，水平传播距离
768.0)1.0(22=--=R R x km 3）由Snell 定律知，到达100m 深度时的掠射角为
84.141500
1450
arccos ==θ
7 设海水中有负声速梯度，且其绝对值为常数g ，声源处的声速为0c 。

试证水平发出的声线穿过的水层厚度为d 时，它在水平方向前进的距离
()21
02g d c r =。

解：如右图示，由声源处水平出射的声线， 声线曲率半径g
c R 0
=
，所以水平传播距离 2222)(d Rd d R R x -=--=
一般情况下，声速垂直梯度g 为远小于1的量 所以曲率半径较水深大得多
2/10)/2(2g d c Rd x =≈
8 设海水中有恒定负声速梯度，其绝对值为常数g ，海面声速为0c ，声源深度为d 。

试求恰巧在海面反转的声线的出射角（与水平线之夹角）？
9 某浅海海域水深40m ，海面、海底都是平面。

声源深度10m ，声速梯度为常数，海面声速为1500m/s ，海底处为1480m/s 。

试计算并画出自声源沿水平方向发出的声线的轨迹，到第二次从海底反射为止。

10 驱逐舰要搜索一艘水中的敌潜艇，海水中声速梯度为-0.1/s ，海面声速为1500m/s 。

驱逐舰的声呐换能器的深度为10m ，当换能器的俯角为4.5o 时，发现水平距离1000m 处的潜艇，问潜艇的深度为多少？
11 一艘潜艇位于180m 深处，该处声速为1500m/s 。

它的声呐换能器在与水平的仰角10o 处探测到一水面船只。

问船只离潜艇的水平距离是多少？
12 聚集因子F 是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个F>1的场合。

解：聚集因子()0
,I z x I F =，其中I 是非均匀介质中的声强，I 0是按球面波衰减的声强，若1>F ，表示该处衰减小于球面波规律，反之，则表示该处衰减大于球面波规律。

会聚区中和焦散线上F >1。

第四章典型传播条件下的声场
1邻近海面的水下点源声场中的声压振幅随距离变化具有哪些规律？
2表面声道的混合层中的声线传播具有那些特点？
3什么是反转深度？什么是临界声线和跨度？
4什么是会聚区和声影区？二者之间声强大小如何？会聚增益是如何定义的？
若用波动理论应如何解释会聚现象？
5浅海和深海是如何定义的？
6画出表面声道声速分布，应用射线理论解说声波在表面波道中远距离传播的原因。

解：下左图为表面声道中的声速分布，表面声道中，以小于临界角发出的声线在声道的某个深度上翻转向海面传播，遇海面又经海面反射向下传播，如是重复以上过程而得以远距离传播。

C
H
z
H
z
x
7分别说明或画图表示表面波道中声强沿深度和水平方向的分布规律。

解：在表面波道中，声强沿水平方向随距离的－次方衰减。

声强沿深度的分布如下右图所示。

z
球面扩展＋海水吸收
声强度
C
8天气晴好，同一台声呐在早晨的作用距离远还是下午的作用距离远，为什么？
解：早晨时声呐作用距离远，因为此时可能存在表面声道，而下午一般不会形成表面声道。

即使不出现表面声道时，早晨的负梯度也小于下午的负梯度，所以早晨的作用距离远于下午，这就是下午效应。

9 画出深海声道声速分布，应用射线理论说明声波在深海声道中远距离传播的原因。

解：深海声道声速分布如下左图所示，由于折射的原因，声线在声道轴上、下不断翻转，如是重复，声能被限制在声道中，并远距离传播。

z
x
C
10 试推导出以0θ角跨过声道轴线的声线的平均水平声速度的表达式。

11 声速分布如下左图，声源位于深度H 处，以H α出射的声线在21,z z 深度上翻转，已知121,,,z a a c s ，求水平距离x 。

（0,021><a a ）
x
z x
z 2
C
解：21x x x +=
()H a C H C S 11)(+= ()()1111z a C z C s +=
11111cos z a H a H ++=
α H
H
a H z ααcos cos 122++=
()2
211H
tg
z H x α-=
()2
222H
tg
H z x α-=
()2
212H
tg
z z x α-=
x 1
H
z 1x 2
H
αz 2
C s
C
H
z
a 1
a 2
12 如下图，点声源位于海面下d 1处，它的工作频率f ，辐射声压为()00sin φω+t P ，接收换能器位于海面下d 2处，与声源间的水平距离x ，求接收点的声压。

解：接收点的声场是直达声和海面反射声之和。

直达声 ()0101sin φω+=
t R P P ；海面反射声()ωτφω++=02
02sin t R P
P f πω2= ()21221d d x R -+= ()22122d d x R ++= 0φ是初始相位
()C R R /12-=τ C 一介质中的声速 接收点声场 21P P P +=
13 声速分布下左图，声源位于1z 处，以1α出射的声线在深度0z 处翻转。

已知
10,,,z z a c s 和2z ，求水平距离x 。

x
z
d 2
x d 1
p 1
p 2
解：21x x x += ()2
21
011αtg
z z x -=
2
211
22αα+-=
tg
z z x
()()001az C z C s += ()()111az C z C s += ()()221az C z C s +=
()()()22110cos cos 1z C z C z C αα== 01111cos az az ++=α 0
2211cos az az ++=α C s
C
a
z
1
αz
1
z z x
x 2
2
αx 1
14 声速分布如下左图所示，已知H ，z 0，c s ，a 1，a 2和0α求x 。

C s
C
a 1
a 2
z x
α
解：21x x x += 2001H tg H z x αα+-=
2
2S H tg
H
x αα+=
()H S H a C C 11+= ()[]H z a C C H -+=0201 s s H H C C C /cos /cos /cos 00ααα==
()()[]H z a H a s -++=021011cos cos αα ()
H z a H -+=0201cos cos αα
C
H
z x
15 比较表面声道与深海声道声传播特性之异同。

解：相同点：（1）都能远距离传播；（2）衰减规律基本为柱面规律
不同点：（1）深海声道有会聚区，声面波道则没有；（2）从机理上讲，深海声道传播远是由于声线在声道轴上、下的翻转，得以远距离传播，而表面波道是介质的折射和海面的反射才远距离传播；（3）表面波道有截止频率，而深海声道则无截止频率限制。

16 均匀浅海声道中的简正波是如何形成的？说明简正波的特性。

解：简正波的形成原因：与z 轴夹角满足特定关系的上行波和下行波的迭加形成某一阶次的简正波。

简正波在垂直方向是与驻波、水平方向是行波，每阶简正波有各自的简正频率，简正波的相速度与阶次有关，不同阶次的简正波其相速度不等，称为频散。

第五章 声波在目标上的反射和散射
1 什么是目标强度？请写出刚性球体（ka>>1）目标强度的表达式。

2 潜艇目标散射强度随方位变化有哪些特点？请分析影响潜艇的目标强度值的
因素有哪些？
3 测量柱形目标的TS 值时，发现TS 值随测量距离而变，说明这种变化关系及
其原因。

解：与测量距离关系：随着距离变大，TS 值逐渐变大，距离大到某个值后，TS 值不再随距离而变大。

原因：（1）声呐换能器指向性原因，近距离上，入射声没有照射到目标全部，因而对回波有贡献的表面小，回波弱，随着距离变大，入射
照射的面积变大，对回声有贡献的表面也变大，因而TS 值也大，距离大到某个值时，整个目标都被入射声照射后，TS 值不再随测量距离而变；（2）回声信号在近场与距离的一次方成反比，在远场与距离的二次方成反比，而归算至目标声中心1米处时都按球面规律归算，其后果必然导致远场测量结果大于近场。

4 在高频远场条件下，简单地用能量守恒关系推出半径为a 的刚性球目标强度
TS 值表达式。

解：入射到球面上的声功率：02I a W i π=
在散射场远场，如果为均匀球面场，则半径为r 球面上散射声功率：()r I r W s s 24π=
根据能量守恒，有：s i W W =，()r I r I a s 2024ππ=
根据定义：()()()()2lg 204lg 101lg 1020a a I m r I TS s ====
5 一只工作在50kHz 频率的声呐换能器具有140dB 声源强度。

问从一个距离为
1000m ，半径为40m 的球形物体上返回的回波信号强度是多少？
解：由声纳方程可知，回声信号强度为EL=SL-2TL+TS
又 TL=r lg 20
TS=4
lg 102
a 所以 EL=120-2×1000lg 20+4
40lg 102
=46dB 6 在非消声水池中测量目标回声信号时，应注意些什么？设目标强度TS 0的目
标在入射声波照射下产生的回声强度为Ir 0，若其余条件不变，将目标强度未知的目标替代原目标，测得回波强度为Ir ，求该目标的TS 值。

收发合置换能器
解：在非消声水池中测量目标回声信号，应保证：测量在远场、自由场中进行，
并应是稳态信号。

0
0lg
10Ir Ir TS TS +=
7 一般，在实验室水池中测量水下目标的目标强度的方法有哪些？实验过程中
应注意哪些事项？
8 简述实验测量水下物体目标强度（TS 值）的“应答器法”，给出有关计算式，
测量中应注意哪些问题才能保证测量的准确？若‘直接测量法’布置为：在开阔水域，点声源辐射器，无指向性接收器和被测物体依次排列，间距分别为R 1，R 2；（R 2>>d 2/λ；d ：被测物体最大线度；λ：声波波长）。

接收器接收的点声源辐射声压幅值为P i ，接收的被测物体散射声压幅值为P s ；问：被测物体的目标强度（TS 值）如何计算？（声波球面扩展，不计海水声吸收） 解：“直接测量法”测量水下目标强度（其它略）：布置如下图。

（1） 辐射声压幅值：r P P 0= 接收器接收的声压幅值：10R P P i =
待测目标的入射声压为：()()2112102R R R P R R P P i +=+= 接收器接收目标散射声压幅值：21R P P m r r
s ==
目标强度计算公式：()()()()i s r P R R R R P P P TS 12212lg 20lg 20+== （2） 实验注意事项：
a. 接收水听器和待测目标置于发射换能器的远场区；
b. 接收水听器置于待测努表散射声场的远场区；
c. .发射声信号的脉冲长度：c L 2>τ，L 为目标长度。

9 写出目标回声信号级表达式；目标回声信号是如何产生的，它有哪些特性，
并简述其产生的原因？
解：目标回声信号级EL=SL-2TL+TS
目标回声信号是入射声与目标互相作用后产生的，它由镜反射波，目标上不规则处的散射波，目标的再辐射波等组成，
回声信号的一般特性有：回声信号的脉宽一般比入射信号宽；与入射信号相比，有多卜勒频偏；回声信号波形一般有较大的畸变等。

R 1 R 2 发射换能器 接收水听器 待测目标
10 比较弹性目标和刚性目标回波信号的异同，并说明形成差异的原因。

解：回声信号的相同点：脉冲展宽，多卜勒频偏，波形畸变等回声信号的不同点：弹性目标回声信号随频率作剧烈振荡，其原因是在入射波的激励下，目标的某些固有振动模态被激励，这些振动的辐射波是回声信号的组成部分，它们和镜反射波、不规则处的散射波等分量的迭加得到总的回声信号，而这种相干迭加是和频率有关的，因而回声信号随频率而变。

11 在短脉冲入射时，如何判断壳体目标回波脉冲串中由壳面的镜面引起的回波
脉冲？
12 已知水面船作匀速直线运动，船底的换能器以夹角θ向海底发射声波，频率
为f 0，收得海底回声信号的频率为fr ，求该船的航行速度v 。

水面
解：考虑多卜勒效应，回声信号频率⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=c V f f r θcos 210 ()θcos 200f C f f V r ⋅-= 13 柱形水雷长2m ，半径为0.5m ，端部为半球形。

垂直入射时，水雷及其端部
的目标强度表达式是什么？给定声波频率分别为10kHz 和100kHz ，计算目标强度。

解：已知圆柱物体的目标强度公式为TS=)2/lg(102λaL
在10kHz 时，TS=2)]15.02/()25.0lg[(102-=⨯⨯dB
在100kHz 时，TS=8)]015.02/()25.0lg[(102=⨯⨯dB
已知球形目标的目标强度公式为TS=)4/lg(102a ，对于大球，其目标强度不随频率变化，所以两个频率下，TS=)4/5.0lg(102=-12dB
第六章 海洋中的混响
1 根据混响场特性不同，混响分为哪几类？它们各自产生的混响源是什么？
2 什么是散射强度？
3 什么是等效平面波混响级，说明混响信号的特性。

解：0
lg 10I I RL =式中I 0是参考声强，I 是平面波声强。

将声呐换能器放入混响声场中，声轴指向目标，在混响的作用下，换能器输出开路电压V ，再将声强为I 的平面波沿声轴入射向换能器，如换能器的开路输出电压也等于V ，则就用平面波声强度量混响强度，称RL 为等效平面波混响级。

混响是主动声呐特有的干扰，它是一个非平衡随机量，随时间衰减，它的瞬时值服从高斯分布，振幅服从瑞利分布。

其频率特性基本上与发射信号相同，在空间中不是均匀的。

4 请写出计算体积混响、海面混响和海底混响的等效平面波混响级理论公式？
5 为什么说海洋体积混响源是海洋生物？海面混响和海底混响是如何形成的？ 解：海洋体积混响主要来自深水散射层。

深水散射层具有昼夜迁徒规律，早晚较浅，接近海面，白昼较深；该层具有一定厚度；且有选频特性，据此可以判定，该层是由海洋生物组成的，它们是体积混响的散射源。

海面混响是由波浪海面不平整及海面附近的一层小气泡对声波的散射形成的，海底混响是海底的不平整及表面的粗糙度对声波的散射形成的。

6 海洋混响是如何形成的？它的强弱与哪些因素有关？
解：海洋混响是由海洋中存在的大量不均匀性（如海底、海面的不平整，海面附近的气泡，海底的粗糙度，海洋生物等）对入射声波的散射波在接收点的迭加，混响首先与海水体积或海面、海底的散射强度有关，还与换能器等效联合指向性、发射脉冲宽度和入射声强度有关。

7 请简述海面散射强度随掠射角、工作频率和海面风速的变化规律？
8 混响的瞬时值和振幅各服从什么分布规律？
9 请简述混响的空间相关特性？
10 若海水的体积散射强度与空间位置无关为V S ，声呐的发射、接收指向性函数
分别为()ϕθ,1R 和()ϕθ,2R ；发射声源级SL ；信号脉冲宽度τ。

（1）简述计算海洋混响的最简单模型；（2）用此模型，推导出不均匀海水的体积混响等效平面波混响级V RL 的表达式。

解：（1）计算混响的简单模型：声线直线传播；不计海水声吸收；散射体（面）
单元均匀连续分布；每一散射体（面）单元散射声波的发生和结束与入
射到此单元上的入射声波同时发生和结束；不计二次散射。

（2）t 时刻收发合置换能器接收的混响来自半径为ct/2和c （t+τ）/2的球壳
间散射体的散射，此区域记作V 0。

入射到体元dV 的入射声波声强为：()210/,r R I φθ
体元dV 产生的散射波声强为：()2210//,r dV S r R I V
'φθ dV 产生的散射波声强等效平面波声强为：()()dV S r R R I V
'4210/,,φθφθ 区域V 0散射的总等效平面波声强为：()()⎰'=0
4210/,,V V dV S r R R I I φθφθ 如果ct/2> c τ/2，则积分结果可近似为：
()()⎰'=φθφθφθτd d R R c r S I I V
,,2//2120 定义：收发合置换能器的等效束宽为：()()⎰=φθφθφθψd d R R ,,21
则：2//2//24020τψτψc r r S I c r S I I V V
'='= 等效平面波混响级为：RL=10lg(I/I ref )=SL-2TL+S V +10lg(V)
其中：声源级SL=10lg(I/I ref )；传播损失TL=10lg(r 2)；海水体积散射强度S V ；等效散射体积V=2/2τψc r I =。

11 已知目标强度为TS 的目标位于海底，探测声呐与它之间的距离R ，海底散射
强度为S b ，探测声呐声源级SL ，发射脉冲宽度τ，换能器等效联合指向性Φ，海水中声速C ，吸收系数α，写出接收信号信混比表达式。

解：等效平面波混响级r r c S r SL RL b ατ22
lg 10lg 40-Φ++-= （1）回声信号级EL =SL -2TL +TS =SL -40lg r -2αr +TS
（2）回声信号信混比⎪⎭
⎫ ⎝⎛Φ--=-=2lg 10r c S TS RL EL SR b τ （3）信混比SR=-10lg4+25-10lg(1500×0.004×400×0.2/2)
（4）减小发射脉冲宽度、应用高指向性换能器
12 半径a =0.5米的刚性球放置在海底，换能器离该球200米，换能器等效收发
联合指向性为0.2弧度，并测得单位面积海底反向散射声强是入射声强的1/1000，已知声源级SL=200dB ，信号脉冲宽度10=τ毫秒，求接收信号信混比。

（lg3=0.48,c=1500m/s ） 解：信混比⎪⎭
⎫ ⎝⎛Φ--=2lg 10r c S TS SR b τ dB TS 1225.0lg 102
-=⎪⎭⎫ ⎝⎛= dB S b 30-= 8.242lg 10=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φr c τ dB SR 8.68.243012-=-+-=
13 用主动声呐探测放置在海底，半径为0.5米的刚性球；收发合置换能器距该
球200米，收发合置换能器等效束宽为0.1弧度；查表知该处海底的散射强度为-20分贝；若信号脉冲宽度τ=5毫秒，求：接收信号的信混比。

（海水中声速C=1500m/s ；声波球面扩展，不计海水声吸收）
海底
解：主动声呐信号级：TS TL SL EL +-=2
()dB a TS 122lg 20-==
主动声呐等效平面波海底混响级：()2/lg 102R c S TL SL RL s ψτ++-=
dB S s 20-=
2752/m R c A =ψ=τ
信混比：()dB A S TS RL EL L S s 8.10))75lg(1020(12lg 10/-=+---=--=-= 14 同上题，若该声呐发射声源级190分贝；干扰噪声为各向同性，其均匀噪声
谱级为70分贝，声呐工作带宽200Hz ，接收器等效束宽为0.1弧度，求：接收信号的信噪比。

并分别讨论：为提高接收信号的信混比应如何改变声呐系统的参数？为提高接收信号的信噪比应如何改变声呐系统的参数？
解：信号级：TS TL SL EL +-=2
其中：190=SL ，dB TS 12-=，dB r TL 46lg 20==
噪声干扰级：DI NL -
其中：dB f NL NL 93200lg 1070lg 100=+=+=∆，()dB DI 9.204lg 10==ψπ， 信噪比：()dB DI NL EL N S 9.13/=--=
若提高信混比，需减小脉冲宽度和等效束宽。

若提高信噪比，需增加声源级和指向性指数，减小频带宽度。

15 声纳系统的水平波束宽度为 10，发射宽度为100ms 的脉冲。

若反向散射强
度为-40dB ，那么在4000m 处，混响目标强度TS 是多少？在其两倍的距离上TS 又是多少？
16 在收发分置声呐中，接收的回波信号的强度与21r 、22r 成反比，这里1r 和2r 分
别是目标到发射机和接收机的距离。

假定目标运动使得k r r =+21，确定使回波信号强度最大的1r 和2r 之间的关系，同时假设目标强度是一常数。

17 写出（1）目标回声信号级表达式；（2）海底混响的等效平面波混响级表达式。

又已知：海底有一刚性球，半径1m ；收-发合置换能器，其指向性等效束宽
0.2=Φ弧度；
收-发合置换能器距海底目标斜距400m ；信号脉冲宽度ms 4=τ；海底散射强度s S ＝-25dB ；（3）试求：接收信号的信混比。

（4）为提高接收信号的信混比应如何改进声呐的设备参数。

（声速：1500m/s ；声波球面波扩展；不计海水声吸收）
解：（1）TS TL SL EL +-=2
（2）()2/lg 102R c S TL SL RL s ψτ++-=
（3）()dB A S TS RL EL L S s 8.4)240lg(10)25(6lg 10/-=----=--=-=
()dB a TS 62lg 20-==，22402/m R c A ==ψτ。

（4）若提高L S /，需改进声呐的设备参数：减小脉冲宽度τ和等效束宽ψ。

第七章 水下噪声
1 为何在水下噪声研究中将舰船噪声分为舰船辐射噪声和舰船自噪声？写出舰
船辐射噪声的噪声源，并说明它们的频率特性及在辐射噪声中起的作用。

解：（1）舰船噪声对声呐作用有两种：一个作为它舰被动声呐探测目标的声源，
另一个作为本舰声呐的干扰。

这表现在声呐方程中：前者为被动声呐方程的声源级（SL ），后者表现为干扰噪声（NL ）的一部分。

并且舰船辐射噪声和舰船自噪声的性质也不同。

因而舰船噪声分为舰船辐射噪声和舰船自噪声。

（2）舰船辐射噪声源有：机械噪声、螺旋桨噪声和水动力噪声三种。

（3）舰船噪声的谱特性：连续谱上迭加线谱。