第三章 地面和大气中的辐射过程(2)

图3.19 天球位置坐标
（5）时差
太阳相继两次经过同一地方子午圈所经历的时间为一 个太阳日。由于太阳日有真和平太阳日的区别，因此有两 种太阳时。 对某个观测点来说，太阳视圆面的中心连续两次上中 天经历的时间为一个真太阳时 天经历的时间为 个真太阳时，以太阳视圆面中心上中天 以太阳视圆面中心上中天 的时刻为起算点。由于人们习惯以子夜为时间的起算点， 所以规定真太阳时在数值 等于太阳视圆面中 的时角加 所以规定真太阳时在数值上等于太阳视圆面中心的时角加 上12小时。---椭圆形 假象在太阳附近有一在赤道平面上作等速圆周运动的 假象在太阳附近有 在赤道平面上作等速圆周运动的 天体，其速度等于太阳视运动的平均速度，这个天体就是 平太阳。平太阳时以平太阳在观测点下中天时刻作为起算 点。 真太阳时和平太阳时的差异称为时差η，
图3.22 我国年天文辐射总量空间分布
2.2太阳直接辐射
经过大气的吸收和散射的削弱之后，沿投射方向直接到达 地表面的太阳辐射称为太阳直接辐射。它取决于天文辐射和大 气透明度 即 气透明度，即：
TS0 0 m S日 （ sin sin cos cos cos ） P m d 2 2 0
根据上式 可以得到太阳高度角的变化特征 根据上式，可以得到太阳高度角的变化特征： 1）在正午时刻， ）在正午时刻 ω=0 0 cosω=1 1
h正午 90
这表示正午的太阳高度与地理纬度和赤纬之差成相 反关系。 2）在春秋分时，δ=0
h正午 90
这表示正午的太阳高度是随着纬度的升高而降低的。
（6）太阳高度
太阳高度（h）是光线与受光面的交角，是纬度（φ）、 太阳赤纬（δ）和时角（ω）的函数，根据球面三角可表 示为：
sinh
sin sin cos cos cos
/ cos cosh
cos ( (sin sin sinh) )
式中 是地理纬度； 是地理纬度 δ为太阳赤纬； 为太阳赤纬 ω是时角（观测点的 经圈与太阳重合后（即当地正午）地球自转的角度，每天 从0 0º变至360 360º，正午时刻时角为0 0º）；α为方位角。
经度订正 （ 4 s ） min
λ s为当地标准时的经度（北京时120 °）；λ是当地经度。
0.000043 0.002061 cos x 0.032040 sin x
0.014974 cos 2 x 0 .040685 sin 2 x
图3.20 赤纬与时差的年变化 从图中可看出，时差每年有4次为零，两次极大值和 两次极小值。
0.000896sin 2 x 0.002689cos3x 0.001516sin 3x
(3) 日地距离
天文辐射与日地距离的平方成反比，把 1/ρ2称为地 球轨道偏心率订正因子（日地距离订正因子）。
1 /
2
(
R0 ) R
2
R0为日地平均距离；R为实际的日地距离。
图3.17 3 17 赤纬与日地距离订正因子的年变化 订正因子一般随赤纬的减少而增加，但上、下半年各循 不同的路线变化 每年有两次数值为1，4月4日、 不同的路线变化。每年有两次数值为 日 10月5日， 日 各有一次极大值和极小值（1月4日、7月5日）。
4）在春秋分时（ δ = 0 ）， cosω0=0, ω0=±π/2，所以春秋 分时地球上任何地区的昼长时数都相等 全为12小时。 分时地球上任何地区的昼长时数都相等，全为 小时 5）当中午时（ ω0 =0）的太阳高度还在地平以下（h正午‹ 0） 就是永夜。即：
h正午

2
0

除太阳本身的变化外，天文辐射主要决定于太阳高度、 日地距离和白昼长度。 日地距离和白昼长度
(1) 太阳常数s0
在大气上界，在太阳与地球平均距离处，与日光垂 直平面上的太阳辐照度，称为太阳常数s0。 WMO在1981年推荐的太阳常数是1367±7W/m２． 在天文辐射和太阳视位置计算中，需要三个表征日地 在天文辐射和太阳视位置计算中 需要三个表征日地 运动关系的天文参量：太阳赤纬、日地距离和时差。
大气物理学
刘绍民 北京师范大学地理学与遥感科学学院
第三章 地面和大气中的辐射过程
2、太阳总辐射 太阳总辐射
直接辐射 散射辐射
总辐射Rs
大气长波辐射RL 反射辐射A
Surface
地表长波辐射RL
R n R S (1 ) R L R L
RnS RnL
图3.15 3 15 地面和大气的辐射平衡
当太阳辐射通过大气时，受到大气中的气体、尘埃、气 溶胶、水汽等的散射作用，使太阳辐射的一部分以漫射形式 从天空的各个角度到达地表 这部分辐射量称为散射辐射 从天空的各个角度到达地表，这部分辐射量称为散射辐射。 它决定于太阳辐射的入射角、大气中的云量、水汽、砂 粒 烟尘等粒子的多少 而且也受地面反射率的影响 粒、烟尘等粒子的多少，而且也受地面反射率的影响。 太阳散射辐射随太阳高度的加大而变小，随着天空的混 浊程度加大而增加 地面反射率增加 散射辐射也加大 浊程度加大而增加。地面反射率增加，散射辐射也加大。 太阳散射辐射的计算公式可表示为：
2）在北半球（ >0 ）从秋分到春分期间（ δ<0 ）或南半球 （ ‹0 ）从春分到秋分期间（ δ > 0 ），cosω0是正值，| ω0 | ‹ π/2，表示昼长时间不足12小时。纬度和赤纬越高， 昼长越短 直至永夜 昼长越短，直至永夜。 3）在赤道地区（ =0 ）， cosω0=0, ω0=±π/2，因此赤道上 任何的昼长时数都相等，皆为12小时。
除南北极圈之内的地区外，一日中日出到日没的时间 为昼，日没到日出的时间为夜。昼长时间称为可照时间。 在日出、日没时（ω= ω 0），太阳高度角等于0 对于水平面 在日出 日没时(ω= ω 0)，太阳高度 对于水平面，在日出、日没时 太阳高度h=0，
2ω 0就是昼长，负根- ω 0相当于日出时的时角；正根 ω 0相当于日没时的时角。当 相当于日没时的时角 当- ω 0 < ω < ω 0时，上式才有 时 上式才有 意义。以小时为单位的昼长N为：
2.1 天文辐射
图3.16 3 16 地球自转轴的倾斜造成入射太阳辐射的变化 地球公转一周所需的时间为一年。由于日地距离的改变使 得到达地面的太阳辐射能在一年中有7%的变化，但日地距离 的变化 但日地距离 的变化不是造成四季变化的原因。
地球在绕太阳公转的同时还有自转，地球自转一 周所需的时间为一天。自转轴与黄道平面（地球绕太 阳公转所形成的平面）之间保持66°33'的倾角（黄赤 交角= 23º27‘ ），因而一年中太阳有时直射北半球， 有时直射南半球，其直射点在南北纬度23º27‘之间 变动，且在南北两极的极圈内会出现极昼和极夜。 地球上某个地方得到太阳能的多少与太阳高度角 及日照时间的长短有关 而一个地区太阳高度角和 及日照时间的长短有关。而一个地区太阳高度角和 日照时间长短的变化主要是由太阳直射点的变化引 起的 因此自转是产生昼夜变化的原因 而自转轴 起的。因此自转是产生昼夜变化的原因，而自转轴 的倾斜则是造成季节变化的原因。
s s0 s0

2
sinh

2
(sin sin cos cos cos )
式中1/ρ2为日地距离订正因子;S0是太阳常数. 水平面上每日的天文辐射就是从日出到日没这段 时间的积分，即: TS 0
Q 0日 2 TS 0
2


0
(sin sin cos cos cos )d
0
2
( 0 sin sin cos cos sin 0 )
T为一天的周期，86400秒。
图3.21 3 21 地球上全年各月不同纬度的天文辐射日总量分布
在夏半年，北半球天文辐射日总量在一相当宽的纬度带内 变化很小 在极地达最大 这是由于夏半年可照时间随纬度增 变化很小，在极地达最大。这是由于夏半年可照时间随纬度增 加而增长，从而使太阳辐射日总量随纬度增加而增大，补偿了 因太阳高度随纬度增加而减少 成的天文辐射随纬度增加而减 因太阳高度随纬度增加而减少造成的天文辐射随纬度增加而减 小的现象。 在冬半年，北半球可照时间随纬度增大而缩短，太阳高度 角随纬度的增加而减小，因而冬半年天文辐射日总量随纬度的 变化较大，南北梯度大。
真太阳时 平太阳时
时差η在一年之中变化于+16分25秒（10月30日）至14分15秒（2月11日）之间。 为了便于不同地区交往，规定以标准经度的平太阳 时为时间标准，成为标准时。（1）世界时，以0 °经度 线即英国格林尼治天文台的平太阳时子夜为0时。（2）区 时 规定以东经120°的平太阳时子夜为北京时0时，北京 时，规定以东经 时 北京 时比世界时早8小时。 计算太阳辐射是应考虑真太阳时，某个观测点的真太 阳时： 真太阳时 平太阳时 （当地标准经度的平太阳时 经度订正） 由于经度相差1º 两地时刻相差4min 由于经度相差1º，两地时刻相差4 i ，所以 所以

2
当午夜时（ ω0 =π）的太阳高度还在地平以上（h正午> 0）就是永昼。即：

2
h正午
0


2
（8）天文辐射
不考虑地球大气和地球表面不同性质对太阳辐射的影 响，把地球假象为没有大气的均一球体，这种条件下的 太阳辐射称为天文辐射。 太阳辐射称为天文辐射 由于不同时刻太阳处于不同的高度，水平面上的天 文辐射S为： 为
‹0) 1) ) 在北半球 半球( >0)从春分到秋分期 从春分到秋分期间(δ> 0);或 或在南半球 半球( ) 从秋分到春分期间(δ‹0)，cosω0是负值，| ω0 | > π/2，表示 日出时间在午前6时前，日没时间在午后6时后，昼长时 间在12小时以上。且纬度越高或赤纬越大，昼长越长， 小时以上 且纬度越高或赤纬越大 昼长越长 直至永昼。
式中Pmm为大气透明度。 太阳直接辐射主要取决于天文辐射、大气透明度和天 空晴朗状况，其计算公式的表达式为：
S日 Q0 f (a, b) ( s, n)
式中Q0为天文辐射；f(a,b)是表示大气透明度的函数；φ（s,n) 为表示天空晴朗程度的函数。
图3.23 太阳辐射在大气中的散射
2.3 太阳散射辐射
（4）天球坐标
假定地球不动，处在原点位置，宇宙各个天体（星体） 是围绕着地球在一个球面上运动，这个球体称为天体。
子午圈：通过 天顶、天底在天 球上所截的大圆，其平面称天 子午面。 中天：天体通过子午面。每个 天体每天有两次通过子午面， 在最高位置时称上中天，在最 低位置时称下中天。
图3.18 天球坐标示意图 球 标 意
(2) 赤纬
赤纬是日地中心连线与赤道平面的交角，变化±23º27´ 之间。
若把365天对应于区间[0，2Π]，取D为一年中的日 数（1月1日D=1 12月31日D=365）则日角 =2π(D 数（1月1日D=1，12月31日D=365）则日角x=2π(D1)/365 0.006894 0.399512cos x 0.072075sin x 0.006799cos 2x
假如天体位置在天球上X处，ຫໍສະໝຸດ Baidu天体与地平面的张角＜ XOM，称为高度角 称为高度角h。而天体与天顶的张角＜ 而天体与天顶的张角＜XOZ称为天顶角。 称为天顶角 以南点为标准，它和天体高度圈与地平面交点的夹角＜ SOM，称为方位角 称为方位角A。 天子午圈与天体时圈在天极的张角＜XPZ称为时角t（观测 点的经圈与太阳重合后（即当地正午）地球自转的角度 每天 点的经圈与太阳重合后（即当地正午）地球自转的角度，每天 从0º变至360º，正午时刻时角为0º） 。
3）在赤道地区 =0 0，
h正午 90
赤道地区正午的太阳高度以春秋分时最高，而冬 夏至最低。 夏至最低 4）在两极地区 =90º，
h正午
北极地区正午的太阳高度以夏至为最高，而南极地 北极地区正午的太阳高度以夏至为最高 而南极地 区则在冬至时正午的太阳高度为最高。
（7）可照时间