加速度和图象

第五节 速度变化的快慢 加速度

1、加速度（a ）

（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值,

定义式：t

v v a t 0-= （2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向

（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方向相反,则

则质点做减速运动.

速度、加速度与速度变化量的关系

速度 加速度 速度变化量 意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度变化快 慢和方向的物理量 描述物体速度变化大

小程度的物理量，是

一过程量

定义式

t x v ∆∆= t v a ∆∆= 0v v v -=∆ 单位

m/s m/s 2 m/s 决定因素 v 的大小由v 0、a 、t

决定 a 不是由v 、△v 、△t 决定的，而是由F 和 m 决定。 v ∆由v 与v 0决定， 而且t a v ∆=∆，也

由a 与△t 决定

方向 与位移x 或△x 同向， 即物体运动的方向

与△v 方向一致

由0v v v -=∆或 t a v ∆=∆ 决定方向 大小 ① 位移与时间的比值 ② 位移对时间的变化 率 ③ x －t 图象中图线 上点的切线斜率的大 小值 ① 速度对时间的变

化率

② 速度改变量与所

用时间的比值

③ v —t 图象中图线

上点的切线斜率的大

小值 0v v v -=∆

2、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ）

1、实验步骤：

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路

（2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码.

（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带.

（5）断开电源,取下纸带

（6）换上新的纸带，再重复做三次

2、常见计算： （1）2B AB BC T υ+=，2C BC CD T υ+= • • • • •

• O A B C D E 3.07 12.38 27.87 49.62.

（2）2C B CD BC a T T

υυ--=

=

第六节 用图象描述直线运动

1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。

3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。

4.下表是对形状一样的S 一t 图和v 一t 图意义上的比较。

S 一t 图 v 一t 图

①表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t l 时刻物体位移为s 1

①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体做匀减速直线运动

④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

⑤t 1时刻物体速度为v 1(图中阴影部分面积表示①质点

在O ～t 1时间内的位移

)

【案例分析】

【例1】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1=4m/s ，1S 后速度大小为v 2=10m/s ，在这1S 内该物体的加速度的大小为多少？

【例2】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h ，0～100km/h 的加速时间只需要

3.6s ，0～200km/h 的加速时间仅需9.9s ，试计算该跑车在0～100km/h 的加速过程和0～200km/h 的加速过程的平均加速度。

【例3】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：

（1）该物体3s 末的速度。 （2）该物体的加速度。（3）该物体前6s 内的

位移。

【一试身手】

加速度

1.关于速度与加速度的说法，错误的是

A.速度增大时，加速度不一定增大

B.速度减小时，加速度一定减小

C.速度改变量越大，加速度越大

D.加速度与速度的大小及方向无关

2.某物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体

A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍 B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s

C．任意1s内的平均速度都比前1s内的平均速度大2m/s D．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s

3．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：

A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大； B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大；

C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大； D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大

4．我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的

A．速度 B．加速度 C．速度的改变量 D．位移

5. 某物体以2m/s2的加速度从5m/s均匀加速到25m/s需要多长时间？经过总时间的一半时，物体的速度是多少？

6. 航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？弹射系统所提供的加速度是多少？

7. 小汽车刹车时的加速度约为2.5m/s2，如果其初速度为72km/h，则经过10s的时间，小汽车的速度为多大？

8．一个物体做匀变速运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，则在这1s内该物体的加速度可能为多少?

9.滑雪运动员不借助雪杖，从静止由山坡以加速度a1为匀加速滑下，测得20s时的速度为20m/s，50s到达坡底，又沿水平面以加速度a2匀减速滑行20s停止，求，

（1）a1和a2

（2）到达坡底后6s末的速度