直线与圆单元测试题

《直线与圆》单元测试题（1）

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一、选择题：

1. 直线20x y --=的倾斜角为( )

A ．30︒

B ．45︒ C. 60︒ D. 90︒

2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A.1133y x =-+ B. 113

y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+

30y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）

A ．-

B ．- D ．或4．过点(0,1)的直线与圆22

4x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（ ）

A ．2

B ．

C ．3

D ．5.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准

方程是（ ）

A. 1)3

7()3(22=-+-y x B. 1)1()2(2

2=-+-y x C. 1)3()1(2

2=-+-y x D. 1)1()2

3(22=-+-y x

6.已知圆1C ：2

(1)x ++2

(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方

程为（ ）

A.2

(2)x ++2

(2)y -=1 B.2

(2)x -+2

(2)y +=1 C.2

(2)x ++2

(2)y +=1 D.2

(2)x -+2

(2)y -=1

7.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的 方程为（ ）

A.2

2

(1)(1)2x y ++-= B. 2

2

(1)(1)2x y -++= C. 2

2

(1)(1)2x y -+-= D. 2

2

(1)(1)2x y +++=

8．设A 在x 轴上，它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍，那么A 点的坐标是( )

A.（1，0，0）和（ -1，0，0）

B.（2，0，0）和（-2，0，0）

C.（

12，0，0）和（1

2

-，0，0） D.（2-，0，0）和（2，0，0）

9．直线012=--y x 被圆2)1(2

2

=+-y x 所截得的弦长为( )

B D

10.若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是（ ）

A.[1-1+1，3] C.[-1，1+1-3] 二、填空题：

11.设若圆42

2

=+y x 与圆)0(0622

2

>=-++a ay y x 的公共弦长为32，则

a =______.

12.已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线1:-=x y l 被该圆所截得的弦长

为，则圆C 的标准方程为_________ ___．

13．已知圆C 的圆心与点(21)P -，关于直线1y x =+对称．直线34110x y +-=与圆C 相

交于A B ，两点，且6AB =，则圆C 的方程为 ． 14．已知直线2310x y +-=与直线40x ay += 平行，则a = ．

15.直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为22，则m 的 倾斜角可以是①15；②30；③45；④60；⑤75. 其中正确答案的序号是 .

三、解答题：

16(1).已知圆C 经过A (5,1)，B (1,3)两点，圆心在x 轴上，求圆C 的方程.

．(2)求与圆01422

2

=++-+y x y x 同心，且与直线012=+-y x 相切的圆的方程.

17.已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，

（Ⅰ）若直线1l 过定点A (1，0)，且与圆C 相切，求1l 的方程；

(Ⅱ) 若圆D 的半径为3，圆心在直线2l ：20x y +-=上，且与圆C 外切，求圆D 的

方程．

18.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y －1)2＝4和圆C 2：(x －4)2＋(y －5)2

＝9. (1)判断两圆的位置关系;

(2)求直线m 的方程，使直线m 被圆C 1截得的弦长为4，与圆C 2截得的弦长是6.

19.已知圆C ：,25)2()1(2

2

=-+-y x 直线)(47)1()12(:R m m y m x m l ∈+=+++ （1）证明：不论m 取何实数，直线l 与圆C 恒相交；

（2）求直线l 被圆C 所截得的弦长的最小值及此时直线l 的方程；

20．已知以点C ⎝

⎛⎭

⎪⎫t ，2t (t ∈R，t ≠0)为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ，与y 轴交于点O 、B ，

其中O 为原点．

(1)求证：△AOB 的面积为定值；

(2)设直线2x ＋y －4＝0与圆C 交于点M 、N ，若OM ＝ON ，求圆C 的方程；

21.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2

2

12320x y x +-+= 的圆心为Q ，过点(02)P ，且斜率为k 的直线与圆Q 相交于不同的两点A B ，．

（Ⅰ）求k 的取值范围；

（Ⅱ）以OA,OB 为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数k ，使得直线OD 与PQ 平行

如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．