建筑环境测试技术答案(方修睦版)
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4 、解：绝对误差 00.320.3260.006x x A Mpa ∆=-=-=-
实际相对误差 0.006
100%100%0.18%0.326A x
A ∆γ-=
⨯=
⨯=-
示值相对误差 0.006
100%100% 1.88%0.32
x x x ∆γ-=⨯=⨯=-
绝对误差 3
043.743.20.5m h x x A ∆=-=-=
实际相对误差 0.5
100%100% 1.16%43.2A x
A ∆γ=
⨯=
⨯=
示值相对误差 0.5
100%100% 1.14%43.7
x x x ∆γ=⨯=⨯=
5 、解：示值误差 0x x A x A ∆=-=- 示值相对误差 100%A x
x ∆γ=⨯ 示值引用误差 100%m
m m
x x ∆γ=
⨯
精度级别 100(0.10.20.51.01.52.55.0)m S S γ≥=、
、、、、、 6、解：示值误差 024.9525.00.05x x A x A ∆=-=-=-=-℃ 示值相对误差 0.05
100%=
100%0.20%24.95
A x
x ∆γ-=⨯⨯=- 示值引用误差 100%m
m m
x x ∆γ=
⨯
在25℃时，0.05
100%=
0.20%25.0
m
m m
x x ∆γ-=
⨯=- 7 、解：绝对误差0.1
100.0110100
m m m x x A mA ∆γ=⋅=±
⨯=±=± 810mA mA <
故该表合格
8、解：绝对误差 48-502x x A V ∆=-==- 在50V 时，引用误差 2.5
50 1.25100
m m m x x V ∆γ=⋅=±
⨯=± m x x ∆∆>
9、解：第一根管道的示值相对误差
10.002
100%=
100%0.851%0.235
x x
x
∆γ=
⨯⨯= 第二根管道的示值相对误差 20.004
100%=
100%0.47%0.855
x x
x
∆γ=
⨯⨯= 12x x γγ<
故第二根管道测量效果好
10、解：绝对误差 0.5200.5250.005x x A Mpa ∆=-=-=-
实际相对误差 0.005
100%100%0.95%0.525A x
A ∆γ-=
⨯=
⨯=-
示值相对误差 0.005
100%100%0.96%0.520
x x x ∆γ-=⨯=⨯=-
15、解：随机误差在±σ的概率：
{
}2
2
20.6826i p e
d δσ
σσ
δσσ-
-≤==⎰
随机误差在±2σ的概率：
{
}22
22220.9544i p e
d δσ
σσ
δσσ-
-≤==⎰
随机误差在±3σ的概率：
{
}22
32330.9973i p e
d δσ
σσ
δσσ-
-≤==⎰
16、解：单次测量均方根误差的贝塞尔公式：
σ==17、解：平均值29.1829.2429.2729.2529.26
29.245
x ++++=
=
单次测量均方根误差
0.0354
σ===
=均方根误差
σ=1.2；n=16 平均值均方根误差0.3x σ==
= 22、解：平均值
()111
0.50780.43850.38120.37180.350130.402200.403
56
n i i x x n ===⨯⨯+⨯+⨯+⨯+
⨯+⨯=∑ 均方根误差
0.0502
σ==
=算术平均值的标准差
0.0067x σ=
=
= 测量结果30.4030.020x x x σ=±=± 即(
)0.383,0.423x ∈ （Q2：用不用去除粗大误差？）
23、解：间接测量的标准差：
y σ==取y 得极限误差∆y=3σy ，则 绝对误差：
3y y ∆σ==相对误差：
y
y ∆=
27、解：
f x =
2.1292
f σ==
==
28、解：10.330120.7603.2752088.459A VIt
==⨯⨯=
2179.3560
A σ==
=
=
752088.4592179.3560A A σ±=±
(Q3：原题中3I I I I OR I I σσ=±=±？)
29、解：Q 的相对误差 ()()221%1%5%8%Q I R t γγγγ=±++=±⨯++=± 30
、
电
能
W
的
相
对
误
差
()()221%0.5% 1.5%4%W U R t γγγγ=±++=±⨯++=±
32、解： 3.14159 3.142→ 2.71729 2.717→ 4.51050 4.511→
3.21652 3.217→
5.6234 5.623→
6.378501 6.379→
7.6914997.691→
33、解：()160.4 2.00.2062.6+++=
()210.2815.018.7033.99++=