三角形概念教学案例
教学案例 三角形的认识
[教学片段]1．新课伊始出“险情”。
师：（多媒体出示三角形）请看它是什么图形？刘正阳：（迫不及待地抢答）三角形。
师：为什么叫三角形呢？刘正阳：因为它有3个角。
师：它的三个角在哪儿，你能上来指给大家看看吗？刘正阳三步并作两步上台，指的却是角的顶点。
这时，敏于观察、善于思考的裴雪聪没等我说话就大声地喊了出来：老师，刘正阳指的不对，它指的不是角，而是角的顶点。
“顶点？”“顶点是什么？”学生们七嘴八舌地议论开了。
我一下子乱了方寸，不知如何是好。
2．尊重学生促生成。
面对突如其来的“险情”，我故做平静地说：“裴雪聪，请你到前面来，结合图向大家介绍一下顶点是什么。
”裴雪聪从容地走上台，边用手指着角的顶点边说：这只是角的顶点，根本就不是角。
（先用手比画角的两条边，然后又在两条边之间画了一个弧形）这才是角。
还没等我做出反应，他又接着说：我还知道角除了有一个顶点外，还有两条边（边说边用手指）；“角”还可以不写（这个）字，用“∠”表示（边说边用手指在黑板上比画）……3．巧用生成显灵动。
裴雪聪的“博学”让我颇感惊喜和意外。
至此，我只得告诉自己：把精心的预设收藏起来吧！师：从裴雪聪的发言中，你对角有了怎样的认识？任佳琪：我知道我原来认识的角也是错误的，把角的顶点当成了角。
刘文斐：我知道角有一个顶点和两条边。
（顺手拿起三角尺，用手指出顶点和边）刘浩：现在，我不光知道了角有一个顶点和两条边，还知道角长什么样。
师：那角究竟长模样，你能把它画到黑板上吗？刘浩很认真地把三角板上的一个角“移”到了黑板上。
本想借助刘浩画的角教学角的特征和各部分名称的，可惜我还没来得及开口，刘晨钰又拎着学具袋跑上了台。
刘晨钰：我知道，角还有大小。
（从学具袋中拿出剪刀，慢慢张开）这样，角就变大。
（又慢慢合拢）这样，角就变小。
……[教学反思]理想的课堂，一直是我追求的梦想。
曾以为一帆风顺、没有异样声音的课堂才是理想的课堂，曾以为顺利完成教学目标、师生配合默契的课堂才是理想的课堂，曾以为……但经过《认识角》这节课后，我以为：没有异样声音的课堂缺乏跳动的节拍，没有动态生成的课堂缺乏流淌的快乐，没有智慧挑战的课堂缺乏成长的灵气。
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》优秀教学案例
2.同伴评价：学生之间进行互相评价，给予同伴在学习全等三角形方面的肯定和建议。例如，学生可以评价同伴在探究全等三角形性质时的表现，如是否积极参与、是否有创新思维等。
2.小组竞赛：设立小组竞赛，激发学生的合作意识和竞争意识。例如，各小组进行全等三角形判定方法的竞赛，看哪个小组能够在最短时间内正确判定两个三角形全等。
3.分享交流：各小组分享自己的讨论成果，教师进行点评和指导。例如，每个小组展示自己的总结，教师针对学生的总结进行点评，纠正错误并补充遗漏的内容。
（四）反思与评价
本节课的教学目标是让学生掌握全等三角形的概念、性质、判定及应用，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。针对八年级学生的知识水平，教师在教学过程中应注重引导学生从实际问题中发现全等三角形的性质，通过观察、操作、推理等方法，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法，培养学生的动手能力和合作意识。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼和提高。
2.问题导向，培养学生的思维能力
教师在教学过程中通过提出问题，引导学生自主探究全等三角形的性质和判定方法。这种问题导向的教学策略能够培养学生的观察力、思考能力和解决问题的能力，使学生在实践中掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.小组合作，培养学生的合作意识
本节课通过分组讨论、小组竞赛等形式，让学生在小组内进行合作交流，共同探究全等三角形的性质和判定方法。这样的教学方式能够培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.培养学生勇于探究、善于思考的科学精神。
《认识三角形》教学案例及反思
《认识三角形》教学案例及反思一、教材分析本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的根底上进一步相识三角形的特点和性质。
三角形是最简洁、最根本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。
对学生更好地相识现实世界，拓展空间观念都有特别重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相像和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不行低估的作用。
二、教学目标1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到全部三角形的共同特点。
3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号〔“△”〕来记一个三角形。
4、初步了解随意三角形三边之间的大小关系。
5、能应用所学学问解决日常生活中与三角形有关的实际问题。
6、初步感受三角形简洁、广泛地适用性。
7、造就学生动手、动脑、合作、沟通、探究意识。
三、教学重难点重点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。
难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。
四、教具及材料打算三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透亮胶等〔师生同备〕五、学生状况及教学构思七年级学生年龄较小，思维正处在由详细形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际启程说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。
六、教学实施1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今日我们在一起进一步相识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题〔1相识三角形〕哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例〔同学们争先举手答问〕。
生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由很多三角形构成的。
师：在黑板上画出同学熟识的屋顶框架图。
2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢？甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。
乙生：每一个三角形都由三条线段组成。
丙生：随意三角形的三内角之和都等于180°。
人教版数学八年级上册12.1全等三角形优秀教学案例
1.讲解全等三角形的定义，让学生理解全等三角形的概念。
2.逐步引导学生发现全等三角形的性质和判定方法。
3.通过实例和问题，讲解全等三角形在实际问题中的应用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。
2.结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。
3.总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
在导入新课时，我会利用教具和实物，引导学生观察和操作，激发学生对全等三角形的兴趣。例如，我会拿出两个完全相同的三角形，让学生通过观察和操作，发现它们的特性。同时，我会结合生活实际，提出与全等三角形相关的问题，引发学生的思考。例如，我会问学生：“你们在生活中有没有遇到过两个完全相同的三角形？”通过这些问题，让学生对全等三角形产生好奇心和兴趣。最后，我会总结全等三角形的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。
2.结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。
3.创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，我会利用教具和实物，创设直观情境，让学生通过观察和操作，直观地感受全等三角形的特性。同时，我会结合生活实际，设计一些与全等三角形相关的问题，引导学生发现数学与生活的紧密联系。此外，我还会创设一些具有挑战性的问题情境，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
2.设计一些需要小组合作才能完成的任务，让学生在合作中思考、讨论和解决问题。
三角形的概念及三边关系教案
一、教学目标：1. 让学生理解三角形的定义和性质，掌握三角形的概念。
2. 引导学生探索三角形的三边关系，理解三角形两边之和大于第三边的原理。
3. 培养学生的观察、思考、动手能力和团队协作精神。
二、教学内容：1. 三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
3. 三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形的定义、性质和三边关系。
2. 教学难点：引导学生探索三角形的三边关系，理解并证明两边之和大于第三边的原理。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的三边关系。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生直观地理解三角形的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形的事物图片，引导学生思考三角形的特征。
2. 讲解三角形的定义和性质：讲解三角形的定义，让学生明确三角形是由三条线段组成的封闭图形；讲解三角形的性质，让学生理解三角形的稳定性。
3. 探索三角形的三边关系：让学生观察、分析三角形的三条边，引导学生发现三角形两边之和大于第三边的规律。
4. 证明三角形的三边关系：运用几何图形，引导学生证明三角形两边之和大于第三边的原理。
5. 巩固练习：设计一些有关三角形三边关系的练习题，让学生加以巩固。
6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的三边关系在实际应用中的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：在什么情况下，三条线段不能构成一个三角形？2. 讲解不能构成三角形的情况：三条线段中，如果有两条线段的长度之和等于第三条线段的长度，则无法构成三角形。
3. 让学生通过实际操作，尝试用三条线段组成三角形，并判断是否符合三角形的三边关系。
5.2认识三角形数学教案
5.2认识三角形数学教案
标题：以5.2认识三角形数学教案
一、教学目标：
1. 学生能理解并掌握三角形的基本概念。
2. 学生能识别并分类各种类型的三角形。
3. 学生能应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：
1. 三角形的定义
2. 三角形的性质
3. 三角形的分类
4. 三角形的应用
三、教学方法：
1. 直观教学法：通过实物模型让学生直观感受三角形的特性。
2. 探究式学习：引导学生自主探索三角形的性质和类型。
四、教学步骤：
1. 引入新课：通过展示生活中常见的三角形实例，引发学生对三角形的兴趣和好奇心。
2. 讲解新知：讲解三角形的定义，演示如何用三条线段组成一个三角形，并强调构成三角形的条件。
3. 深化理解：讲解三角形的性质，如内角和等于180度等，然后引导学生自己总结其他性质。
4. 实践操作：组织学生进行实践活动，如制作各种类型的三角形，以此来加深他们对三角形的理解和记忆。
5. 应用实践：给出一些实际问题，让学生尝试用所学的三角形知识去解决。
6. 总结归纳：回顾本节课的内容，帮助学生巩固知识。
五、教学评价：
1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，看他们是否积极参与，能否正确理解和运用三角形的知识。
2. 结果性评价：通过测验或作业，检查学生对三角形知识的掌握程度。
六、教学反思：
1. 对于学生的学习情况和反馈进行反思，以便调整教学策略。
2. 反思自己的教学过程，看是否有需要改进的地方。
三角形全等教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，对教师的教学能力提出了更高的要求。
三角形全等是初中数学几何部分的重要知识点，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力以及解决问题的能力具有重要意义。
为了提高学生对三角形全等知识的理解和掌握，本案例以一个教学实践为例，探讨如何有效开展三角形全等的教学活动。
二、案例目标1. 让学生理解三角形全等的定义和判定方法。
2. 培养学生运用三角形全等知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
4. 提高学生对数学学习的兴趣，树立数学学习的自信心。
三、案例设计（一）教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本性质，引出三角形全等的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察两个全等三角形，让学生发现全等三角形的性质。
（2）教师引导学生思考如何判断两个三角形是否全等，引导学生总结出三角形全等的判定方法。
（3）教师通过讲解和演示，让学生理解三角形全等的判定方法。
3. 巩固练习教师设计一系列关于三角形全等的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 拓展应用教师引导学生运用三角形全等知识解决实际问题，如测量、绘图等。
5. 总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形全等的定义、判定方法和应用。
（二）教学策略1. 启发式教学教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究三角形全等的知识。
2. 合作学习教师组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 多媒体辅助教学利用多媒体课件展示三角形全等的图形和动画，帮助学生理解抽象的概念。
4. 实践操作教师组织学生进行实际操作，如测量、绘图等，让学生在实践中掌握三角形全等知识。
四、案例实施1. 教师通过提问和引导，引导学生观察全等三角形，总结出全等三角形的性质。
2. 学生通过小组讨论，总结出三角形全等的判定方法。
3. 教师通过多媒体课件展示三角形全等的图形和动画，帮助学生理解抽象的概念。
人教版八年级数学上册优秀教学案例：12.2三角形全等的判定直角三角形全等的判定
在学生小组讨论环节，我会将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生通过合作来解决问题。
我会鼓励学生互相帮助，共同思考和探索，共同解决问题。同时，我还会组织小组之间的交流和分享，让学生能够从其他小组的学习经验中获得启发和借鉴。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会对所学内容进行概括和总结。我会引导学生回顾和总结三角形全等的判定方法，并强调判定条件和注意事项。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，我希望学生能够培养对数学学科的兴趣和热情。通过解决实际问题，让学生感受到数学的实用性和魅力，增强他们对数学学科的自信心。同时，通过小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神，让他们能够学会与他人共同学习和进步。
此外，我还希望学生能够培养正确的数学思维方式和科学的方法。在解决三角形全等问题时，引导学生运用逻辑思维和推理能力，培养他们的解决问题能力和创新意识。同时，通过教学过程中的引导和鼓励，让学生能够面对困难和挑战，培养他们坚持不懈、勇于探索的精神。
在实际教学过程中，我发现学生在学习三角形全等判定时，容易混淆判定方法和条件。为了提高教学效果，我设计了以下优秀教学案例，旨在帮助学生深入理解三角形全等的判定方法，提升他们的几何素养和解决问题的能力。
本案例以生活情境为导入，让学生观察和分析实际生活中的三角形全等问题，激发学生的学习兴趣。接着，我通过讲解和示范，引导学生掌握三角形全等的判定方法，特别是直角三角形全等的判定方法。在实践环节，我设计了丰富多样的练习题，让学生在动手操作和思考中巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流ห้องสมุดไป่ตู้分享他们的学习心得和经验，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.反思与评价的环节：通过引导学生进行反思和评价，培养学生的自我意识和自我监控能力。同时，通过对学生的学习进行评价，给予适当的反馈和指导，激发他们的学习动力，促进他们的学习进步。
2023-2024学年四年级下学期数学7.1《认识三角形》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学7.1《认识三角形》一、教学目标1. 让学生了解三角形的定义，认识三角形的三个角和三条边。
2. 培养学生通过观察、比较、分析，发现三角形的特点，并能用语言进行描述。
3. 引导学生运用三角形的稳定性，解决生活中的实际问题。
二、教学内容1. 三角形的定义2. 三角形的三个角和三条边3. 三角形的稳定性三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的定义，三角形的三个角和三条边。
2. 教学难点：三角形的稳定性，运用三角形的稳定性解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问学生已知的平面图形，引导学生回顾旧知，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课（1）三角形的定义通过展示生活中的三角形实物，如自行车的三角架、房屋的屋顶等，引导学生发现三角形的特点，进而给出三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
（2）三角形的三个角和三条边通过展示三角形的图形，让学生观察并指出三角形的三个角和三条边。
讲解三角形各部分的名称，如顶点、底边、腰等。
（3）三角形的稳定性通过实验和实例，让学生体会三角形的稳定性，如用三根木棍组成一个三角形，用手拉扯，发现三角形不容易变形。
讲解三角形的稳定性在实际生活中的应用，如建筑物的三角形结构、自行车的三角架等。
3. 练习巩固让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对三角形知识的理解。
五、课后作业1. 让学生完成教材中的课后习题。
2. 观察生活中哪些地方用到了三角形，思考三角形的稳定性在这些应用中的作用。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，给予个别辅导，确保每位学生都能掌握三角形的知识。
通过本节课的学习，使学生掌握了三角形的定义、三个角和三条边以及三角形的稳定性，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力，为后续学习打下基础。
认识三角形教案(6篇)
认识三角形教案（6篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么写教案需要注意哪些问题呢？这里是小编帮大家分享的认识三角形教案（6篇），欢迎借鉴。
角形教学设计教案篇一教学目标通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。
在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
教学重难点三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片教学活动一、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？学生计算后指名回答。
师：三角尺三个角的和是180度。
二、自主探索，解决问题提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？任何一个三角形三个角的和都是180度。
利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、试一试要求学生先计算，再用量角器量，较后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。
四、巩固提高完成想想做做的题目。
第1题学生独立计算，交流算法。
要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。
第3题通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
第4、5、6题引导学生运用三角形的。
分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第3课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第3课
时）教案
一、教学目标
1.认识三角形的定义和性质。
2.初步掌握三角形内角和为180度的特点。
3.能够利用三角形的性质解决实际问题。
二、教学重点
1.三角形的定义和性质。
2.三角形内角和为180度的特点。
三、教学难点
1.解决实际问题时如何运用三角形的性质。
四、教学准备
1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教具。
2.学生准备：课本、笔、作业本。
五、教学过程
1. 概念讲解
•讲解三角形的定义：三条边所围成的封闭图形叫做三角形。
•介绍三角形的性质：三角形的内角和等于180度。
2. 案例分析
•给出几个实际问题，让学生尝试用三角形的性质解决。
3. 练习与讲解
•让学生做几道练习题，然后让他们展示答案并讲解思路。
4. 小结
•总结本节课的内容，强调三角形的定义和性质。
六、课堂作业
1.完成课后练习题。
2.思考如何运用三角形的性质解决更多实际问题。
此教案主要围绕三角形的认识展开，通过讲解概念、案例分析、练习与讲解等环节，帮助学生掌握三角形的基本性质并学会运用相关知识解决实际问题。
希望学生能够在课后巩固所学知识，并能够灵活运用到日常生活中。
鲁教版(五四制)数学七年级下册10.3直角三角形第1课时优秀教学案例
3.能够运用勾股定理解决直角三角形相关问题，提高数学运算能力。
4.学会使用三角函数（正弦、余弦、正切）求直角三角形中的角度，并能够应用于实际问题的解决。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。
小组合作是提高学生学习效果的重要手段。我将根据学生的知识水平和个性特点，合理分组，确保每个学生在小组中都能发挥自己的优势。在小组合作中，引导学生相互交流、讨论、互助，共同完成学习任务。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学习效率。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价。首先，鼓励学生在课后对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧，找出自己的不足之处，为下一步学习制定合理的目标。其次，组织学生进行互评，让每个学生都能从同伴的评价中吸取经验，不断提高自己。同时，我会及时给予学生反馈，肯定他们的优点，指出需要改进的地方，激发学生的学习动力。
3.三角函数：引入正弦、余弦、正切的概念，解释它们在直角三角形中的意义，并通过具体例子演示如何运用三角函数求解直角三角形中的角度。
4.实际应用：结合生活实例，讲解如何利用直角三角形的性质和三角函数解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.分组：根据学生的知识水平和个性特点，合理分组，确保每个学生在小组中都能发挥自己的优势。
此外，我还将关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在课堂上充分展示自己，增强自信心。通过以上教学策略，使学生真正掌握直角三角形的知识，提高他们的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我会先利用多媒体展示一些生活中的直角三角形实例，如楼梯、电线杆与地面形成的直角三角形，以及学生熟悉的三角板等。通过这些实例，让学生初步感知直角三角形的特点，激发他们的学习兴趣。
鲁教版七年级数学上册1.1第三课时认识三角形优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是鲁教版七年级数学上册第一章第三课时“认识三角形”，学生通过前两课时的学习已经了解了三角形的概念和性质，本课时将进一步引导学生探索三角形的分类和三角形的不等式。
课堂教学以“探究三角形分类的依据”为主线，通过设置“观察、思考、交流、总结”的教学环节，引导学生掌握三角形的分类方法，并能灵活运用。同时，通过设计“三角形的不等式”这一探究活动，让学生在自主探索中发现三角形的边长关系，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，鼓励学生发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为学生提供及时的反馈和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中各种三角形图案，如建筑物、自然界中的三角形等，让学生感受三角形在生活中的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中各种三角形图案，如建筑物、自然界中的三角形等，让学生感受三角形在生活中的重要性。
2.设计有趣的三角形谜语，让学生猜谜语，引发学生对三角形的兴趣。
3.通过讲述三角形在古代文明中的应用，如埃及金字塔的构造，激发学生对三角形的历史文化底蕴的思考。
（二）问题导向
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和探究，培养学生团队合作意识和沟通能力，学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价和同伴评价能力，帮助学生发现自身的优点和不足，促进学生的全面发展。
5.教学策略的灵活运用：结合情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使课堂教学更加生动有趣，提高学生的学习效果和兴趣。
2.探索并掌握三角形的不等式，能够运用不等式判断三角形的形状。
人教版数学八年级上册第11章三角形小结优秀教学案例
3.培养学生的团队协作精神，使其学会尊重他人、关爱集体。
-通过小组合作活动，让学生体会到团队合作的重要性，学会互相尊重和关心。
-引导学生关注集体荣誉，培养集体责任感，为其健康成长奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和吸收三角形相关知识，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的实际情境，让学生在具体的情境中感受三角形的普遍存在和应用价值。
人教版数学八年级上册第11章三角形小结优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，三角形作为基本的几何图形之一，其相关知识在人教版数学八年级上册第11章中占据了重要地位。本章主要涵盖了三角形的性质、分类、判定以及周长、面积等核心概念。为了帮助学生更好地理解三角形的知识，提高他们的几何思维能力和问题解决能力，本教学案例将围绕“三角形小结”展开，以生活实例为导入，运用探究式、互动式的教学方法，引导学生自主探索、合作交流，从而达到巩固知识、拓展思维、激发兴趣的教学目标。通过本案例的学习，学生将能熟练掌握三角形的基本概念和性质，运用所学知识解决实际问题，为后续几何学习打下坚实基础。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何学的兴趣，激发其学习数学的热情。
-通过设置有趣的几何问题，让学生在解决问题的过程中感受几何学的魅力，提高学习兴趣。
-充分肯定学生的进步，鼓励他们克服困难，培养自信心，激发学习动力。
2.培养学生严谨、务实的科学态度，使其认识到数学在实际生活中的重要作用。
-在教学过程中，强调几何知识的严谨性，培养学生严密的逻辑思维。
1.准备活动：提前让学生每人带一根绳子，长度不限。
2.游戏规则：学生三人为一组，用绳子摆出任意三个点，要求这三个点不在一条直线上，然后用绳子连接这三个点，形成一个闭合的图形。
三角形教学设计案例
三角形教学设计案例对于主题班会的展开,教师都需要做什么样的准备。
为了让小朋友正确认识三角形,为此设立相干的教学班会主题。
下面是由作者给大家带来的三角形教学设计案例7篇，让我们一起来看看！三角形教学设计案例篇1一、说教材1、教学内容九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第27页至29页的内容及相干练习题。
2、教材简析“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。
学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特点，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支持。
三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积存了知识体会，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
3、教学目标根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定了以下教学目标。
①学生通过视察、操作、比较、发觉三角形角和边的特点，会给三角形分类，知道并掌控各种三角形的特点。
②培养学生视察能力，操作能力和抽象概括能力。
③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。
4、教学重、难点的肯定根据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“视察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特点给三角形分类，因此这是教学重点。
根据学生的认知水平和年龄特点，如何引导学生归纳出各种三角形的特点，这是学生掌控本课知识的一个质的奔腾，因此我认为“三角形分类”的教学难点是学生能知道并掌控各种三角形的特点。
5、教学准备多媒课件、彩色卡纸、三角形平面图、固体胶、剪刀等。
二、说教法、学法根据新课程教材特点和学生的实际情形，教学中以直观教学为主，运用视察、动手操作、分组讨论等多种方法，采取现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索进程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中增进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。
人教版八年级数学上册第十一章三角形《三角形章起始课》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解三角形的概念，掌握三角形的性质和分类，了解三角形的基本判定方法。
2.能够运用三角形的性质和判定方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的空间想象能力，能够画出符合特定条件的三角形。
4.学会使用三角板和量角器等工具，提高学生的动手操作能力。
（二）过程与方法
人教版八年级数学上册第十一章三角形《三角形章起始课》优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版八年级数学上册第十一章三角形《三角形章起始课》为例，旨在探索和实践如何开展三角形章节的教学。本节课的主要内容包括三角形的概念、性质和分类，以及三角形的判定方法。对于八年级的学生来说，质。
5.作业小结：教师布置了具有实际意义和挑战性的作业，并要求学生进行自我评价和小组评价。这种作业小结的方式使得学生能够在实践中运用所学知识，巩固学习成果，提高学生的应用能力。
1.利用多媒体展示三角形在实际生活中的应用场景，如建筑设计、物理学中的力学问题等，让学生感受到三角形知识的重要性。
2.设计有趣的数学问题，如三角形的秘密、三角形王国的冒险等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
3.通过设置疑问，让学生思考三角形与生活、其他学科的联系，激发学生的求知欲。
（二）讲授新知
1.通过观察、操作、交流和思考，让学生经历三角形的发现、探索和归纳的过程，培养学生的自主学习能力。
2.运用多媒体教学资源，展示三角形的实际应用场景，增强学生的直观感受，提高学生的理解能力。
3.引导学生进行小组合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究能力。
在教学过程中，我将以提高学生的数学素养和思维能力为目标，注重知识的系统性和方法的多样性。通过启发式教学、讨论式教学和探究式教学等方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的创新精神和实践能力。同时，关注学生的情感体验，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握三角形的知识。
人教版八年级上册13.3.2等边三角形第一课时优秀教学案例
其次，学生需要学会运用等边三角形的性质进行判定和证明。在此过程中，教师应引导学生运用已学的几何知识，如角度和边长的关系，来判定一个三角形是否为等边三角形。同时，通过证明等边三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
最后，鼓励学生运用已学的几何知识，如三角形的性质，来解决问题。教师可以设计一些具有挑战性的问题，让学生运用所学的知识进行解答。通过问题的解决，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
（三享彼此的想法和观点；
2.鼓励学生进行合作探究，共同解决问题；
3.培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
3.鼓励学生运用已学的几何知识，如三角形的性质，来解决问题。
在问题导向方面，本节课注重培养学生的自主学习和问题解决能力。首先，教师应引导学生提出问题，如“等边三角形的性质有哪些？”让学生思考并尝试解答。通过问题的提出，激发学生的思考，培养他们的问题意识。
其次，引导学生通过观察、实验、证明等方法，自主探究等边三角形的性质。教师可以提供必要的实验材料和工具，如几何画板软件，让学生亲自动手进行观察和实验。通过自主探究，让学生深入理解等边三角形的性质。
其次，教师需要培养学生勇于探究、勇于创新的精神。在这个过程中，教师应鼓励学生提出新的问题，尝试新的解题方法，培养学生的创新意识。同时，教师还应注意培养学生的个性品质，如勇敢、坚韧、细心等。
最后，教师需要培养学生关爱自然、关爱社会、关爱他人的情感。教师可以结合实际生活中的例子，让学生认识到数学与生活的密切关系，从而培养学生的关爱之情。通过这样的教学，提高学生的综合素质，使他们成为有责任感、有爱心的人。
人教版数学八年级上册第十一章三角形全章复习优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如在复习三角形性质时，让学生思考：“三角形有哪些基本的性质？”、“如何判断两个三角形是否全等？”
2.引导学生通过观察、分析、推理等方法，自主探索问题，如利用三角形的边长和角度关系，推导出三角形的性质。
3.学生能够运用数形结合的思想，将抽象的三角形知识与具体的图形相结合，提高直观想象能力。
4.学生通过解决实际问题，将所学知识与生活实际相结合，提高应用能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中，体验到数学的趣味性和挑战性，激发对数学学科的兴趣和热情。
2.学生在团队合作中，感受到合作的力量和成功的喜悦，培养积极向上的情感态度。
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，如三角形的性质、分类和应用等。
2.学生总结自己的学习收获，如对三角形性质的理解、判定方法的掌握等。
3.教师对学生的总结进行点评和指导，强调本节课的重点和难点，并指出后续学习的方向。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，如解决一些与三角形相关的实际问题，巩固学生对三角形知识的理解和应用能力。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的边角关系等。
2.教师通过示例和讲解，介绍三角形的全等、相似判定定理，并解释其应用和意义。
3.教师讲解三角形的分类，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的性质和判定方法。
4.教师通过几何计算实例，讲解利用余弦定理、正弦定理解决三角形边长、角度问题的方法。
人教版数学八年级上册第十一章三角形全章复习优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版数学八年级上册第十一章“三角形”全章复习为主题，旨在通过复习三角形的相关知识，巩固学生对三角形性质、分类、判定及应用的理解。本章内容涉及三角形的边角关系、三角形的全等、相似以及三角形的几何计算等，是学生进一步学习几何知识的基础。
北师大版数学八年级下册1.2直角三角形第1课时优秀教学案例
（一）情景创设
为了让学生更好地理解直角三角形的概念，本节课将从生活实际出发，创设贴近学生生活的教学情景。例如，可以引用建筑工人如何确定墙壁是否垂直、画家如何画出直角等实例，让学生感受到直角三角形在实际生活中的广泛应用。通过情景创设，激发学生的好奇心和求知欲，使他们主动投入到直角三角形的学习中。
2.讲解勾股定理的推导过程，引导学生从特殊直角三角形（如3-4-5三角形）入手，发现并总结勾股定理。
3.结合具体例题，讲解如何运用勾股定理解决实际问题，如计算直角三角形的斜边长度等。
4.引导学生探讨直角三角形的判定方法，并总结出常用的判定技巧。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论主题：“如何运用勾股定理解决实际问题？”和“直角三角形的判定方法有哪些？”
2.在教学过程中，关注学生的认知差异，鼓励学生发挥自己的优势，树立自信心，克服困难，不断提高自己的数学素养。
3.培养学生的团队协作意识，让他们在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的集体氛围。
4.引导学生认识到数学在现实生活中的重要作用，激发他们为国家和民族的科技进步贡献自己的力量的责任感。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设
本教学案例以生活中的实际例子导入新课，将直角三角形的概念与学生的生活经验紧密联系起来，使学生在轻松愉快的氛围中自然地进入学习状态。这种生活化的情景创设有助于激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的应用意识。
2.问题导向的探究式学习
案例中，教师运用问题导向的教学方法，引导学生围绕直角三角形的相关问题展开探讨。这种方法激发了学生的好奇心和求知欲，促使他们在思考问题的过程中主动探索、发现知识，从而提高了学生的逻辑思维能力和几何直观。
2.鼓励学生进行自我反思，总结自己在学习直角三角形过程中的收获和不足，提高自我认知能力。
《三角形的认识》教学案例_教学设计
《三角形的认识》教学案例_教学设计◆您现在正在阅读的《三角形的认识》教学案例文章内容由收集!《三角形的认识》教学案例《新课程标准》强调发展学生的推理能力，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。
这也就是要求学生具有一定的辨析能力。
所谓辨析，就是辨别与分析。
在对知识概念辨别、对比，对正反例进行论证的基础上进行分析、归纳，得出结论、获取新知。
在《三角形的认识》这一课中，我注重为学生创设情境，提供多个正反事例，让学生在辨析的过程中不断修正，得出三角形的概念。
在学习三角的种类时，我又创设一个游戏情境，采用游戏的形式，让学生对刚学的知识进行辨析，从而达到巩固新知的效果。
下面摘录了我在上《三角形的认识》这一课中最能体现培养学生辨析能力的三个片断，并进行简单的分析。
[片断一]导入新课后师：我们平时常常见到三角形，谁能用自己的话说说什么是三角形呢？生：有三条边的图形是三角形。
师随手画了一个图形问：这个是三角形吗？生：不是师：为什么不是呢？生：因为它的边都出头了，三角形的三条边是不能出头的。
师：那到底什么是三角形呢？生：有三个角的图形叫做三角形。
师：是不是所有有三个角的图形都是三角形呢？谁能举出一个反例？学生思考了一会，有一名学生举起了手，教师请他到黑板上将图形画出来。
生画：师：这个图形也有三个角，那它是三角形吗？为什么？生：不是三角形，因为它有一条边是弯的，而三角形的三条边都是直的。
师：所以这种说法也不完整，到底什么是三角形呢？生：有三个顶点的图形是三角形。
这时不用老师问，学生中已经有人又有不同意见了。
生：那么刚才的那个图形中也有三个顶点，可它也不是三角形啊。
师：是啊，看来同学们刚才说的几个都是三角形的特征，但并不能完整地解释三角形，下面我们就来讨论一下用什么样的话才能完整地解释三角形呢？分析：先让学生尝试归纳三角形的概念，教师抓住学生的不完整之处提出反例，并鼓励由学生自己提出反例，在对这些反例的辨析过程中提炼出三角形概念的一些必要条件，从而对三角形概念的理解和掌握提供了条件。
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三角形概念教学案例学军小学杨建飞《三角形的认识》是新课标人教版四下中的内容，是学生在学习了垂直与平行，平行四边形和梯形之后又一平面几何——“三角形”中的第一部分内容。
整个《三角形》单元中，包括了：《三角形的认识》、《三角形的特性》、《三角形的分类》、《三角形的内角和》几部分。
在这几部分内容中最重要、最关键的必然是《三角形的认识》。
《三角形的认识》是一节概念认识课，通俗的说就是通过学习学生能认识、理解三角形的定义、组成、基本特性。
为什么把这么一节概念课放在如此重要的地位呢？从教材安排来看，整个单元后面的内容都是在本节课所学内容基础之上展开的，没有本节课扎实的基础，后面的内容无从进行。
从理论的角度来看，数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。
从实际情况来看，学生在学习中出现的很多错误的根源就在于对概念理解的错误。
在《三角形的认识》这一节内容中主要有两条概念，一是三角形的定义；二是三角形高和底的定义。
而这两条定义中相对而言，三角形定义的认识理解来的更为重要，如前所述，是整个三角形学习的逻辑起点，是三角学学习的认知起点。
而高和底的定义学习中会出现诸多难点。
因此我把这节课的教学目标、重难点作了如下安排：教学目标：1、通过操作、研究的过程理解三角形的意义，掌握三角形各部分名称。
2、能根据要求作三角形的高。
3、理解、掌握三角形的基本特征、特性。
教学重点：1、理解三角形的意义。
2、理解、掌握三角形的特征、特性。
教学重点：1、能作钝角三角形短边上的高。
对于三角形，每一个学生在以往的学习过程中或生活中都已经相当的熟悉，有了一定程度的认识和了解。
当然这种认识和了解从严格意义上说只是学生在以往的学习、生活过程中对三角形一种模糊的习得经验式的认识。
学生的认知起点是我们如何设定教学目标，如何进行教学设计的重要依据之一。
对于三角形，学生不至于一无所知，也没有清晰明了，因此这节课不能从零开始，关键是要把学生头脑中对三角形模糊地认识梳理清楚，对三角形有明确、科学的认识。
同时，要时刻纠正、避免在概念学习中出现的理解错误。
基于对学生的这些了解，我对教学过程作了一下设计：一、逐步感知、理解定义1、问题：这几个平面图形你认识吗？为什么叫三角形？2、问题：你能说说在你心目中怎么样的图形叫三角形？从学生的回答可以发现三条边、三个角、三条线、平面图形等是大多数学生对于三角形的定义。
从学生的回答中可以看出学生能基本把握住三角形最明显的特征，并且能从以往所学的知识中进行知识的迁移，特别是对平行四边形、梯形等平面图形定义的知识迁移。
但是同时也反映出学生对三角形的这些认识是孤立的、片面的、离散的，甚至是错误的。
这就是学生现有的知识起点和认识水平，让学生来说说心目中三角形的定义所反映出来的情况成为了执教者最有效的课堂生成资源，根据这些情况可以更好的有的放矢。
数学概念的学习实际上是一个不断完善和不断辨析、不断纠错的过程。
3、问题：你能用手书空一个三角形吗？书空三角形的时候要注意什么问题吗？我们在讨论关于三角形的定义的时候基本上是通过语言的描述，但是对于空间几何来说语言太过于抽象和模糊，所以更需要在适时进行动手操作，让模糊、抽象的概念具体化。
“书空”是在语文识字教学中常用的一种教学手段，用来帮助学生记住生字的字形。
从某种角度来看，文字和图形具有某种关联性，即都是符号性的。
因此在数学几何图形教学中引入“书空”也可以在一定程度上帮助学生加强对图形的认识。
让学生书空一个三角形，我们可以发现学生基本上能书空出一个正确的三角形，但是我们现在所要做的是不断完善学生对三角形定义的认识，尽管学生现在能正确的画三角形，但是他们对于三角形的认识仍是不稳定的。
因此追加一个问题“书空三角形的时候要注意什么问题？”目的就是引出三角形定义中一个重要的关键词“围成”。
当然学生的表述不一定到位，有可能出现的是“连起来”、“拼成”、“组成”等等，甚至不一定有人提到类似的问题，更多的可能纠缠于“要画的直”之类的问题。
如果出现这种情况，这时候就需要教师的及时干预引导，教师可以来书空一个满足是有三条直边组成但不封闭的图形让学生判断。
学生能很快找出问题所在，这个不是三角形，因为“没有封闭”。
教师可以引导学生用一个词来描述这种情况—“首尾相连”。
为什么不用教材中的“围成”，因为在初学三角形概念的过程中“首尾相连”更形象的描述教材中关于三角形定义中的另一句话“每相邻两条线段的端点相连”。
4、幻灯片逐个出示：（并用动画展示画图过程）问题：为什么前面四个都不是呢？三角形的三条边要直的，要封闭（围成），三条边要首尾相连，是线段板书关键词：线段、封闭儿童的日常生活经验虽然是进一步学习的基础，许多数学概念都是从日常生活概念中抽象发展而成的。
然而，由于日常概念的宽泛性、易变性、多样性，容易对学生学习抽象的数学概念造成错误的理解。
正是基于学生对于三角形的认识还存在模糊性、不确定性，所以需要通过一些环节来帮助学生梳理有关三角形的定义。
这个环节是为了帮助学生辨析区分三角形，同时进一步完善学生对于三角形定义中的几个关键词。
逐个出现各个图形，并用动画演示画图过程可以更直观的帮助学生感觉。
让学生说说为什么呢认为屏幕上的图形不是三角形，理由是什么.。
学生论证的过程中必须充分调动之前对于三角定义中已经明确的知识，能力弱的学生或者对三角形定义还不是十分明确的学生在这个过程中更可以直观的感受三角形的定义。
请你在纸上画一个正确的三角形，学生板演，画的时候要注意些什么？之前都是根据图形来讨论三角形的定义，从实践中去概括理论。
对于理论的掌握情况，最好的判断方法就是把理论运用到实践中。
请学生画一个三角形的过程，等于让学生在动手的过程中把刚才研究讨论的结果通过画图的形式连接了起来。
结合刚才的研究你能再来说说怎么样的图形叫做三角形。
板书定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。
请学生读一读，你觉得这句话中由哪几个是关键词？围是什么意思？封闭、首尾相连。
研究认为，“术语的生活意义有时跟它们的科学意义基本上是一致的，但有时和科学意义就完全不同。
这些术语意义的一致或不一致，他们对于掌握几何概念的过程就有不同的影响”。
例如：用日常概念“角”来代替数学概念“角”时，学生在理解“平角”就会出现许多错误。
经过之前一系列的环节，都是为了帮助学生理解三角形定义中的术语。
通过研究学生已基本明确了作为三角形所要具备的基本条件，但仍是零散的。
到这里，可以把这一串零散的知识给连贯起来。
根据板书记录的短语和学生的总结把三角的定义在黑板上记录下来。
放学生分析关键词，可以让学生更好的明确三角形的特征。
二、进一步认识、全面感知你知道三角形各部分的名称吗？根据学生的回答板书记录。
用字母表示三角形。
刚才我们认识了三角形各部分的名称，让我们打开书本P81，看看对于三角形还有哪些要素？在平常的数学教学中我们常常忽略教材的使用，如何使用好数学教材经常成为数学教师教研的内容。
培养学生学会阅读课本也是我们数学教学的一项重要内容。
在本节课中，认识三角形各部分的名称这块内容就完全可以通过学生的自学来完成。
大屏幕出示三角形，示范画高，画高的时候要注意什么问题？底这个三角形上的高是哪一条你能给我们指一指吗？请你在练习纸上画出下列三角形的高底底图1 图2 图3 图4 原型是反映概念属性的“典型代表”，具有“中心性”、“标准性”，包括标准例、标准式、标准图、标准位置等，在数学概念学习中发挥着重要的作用。
我们已论述，在初学阶段，学习者往往是借助于原型的观察、分析获得概念的本质特征的。
然而，也正是这种“标准性”、“中心性”使得学生在记忆“原型”的相关特征时，也把无关特征加以标准化、中心化。
在运用概念时往往以原型来代替概念，此时，他们不仅用概念的相关特征，也用原型的无关特征，有时甚至只用无关特征判定。
还有一种现象是，用原型中的部分相关特征来替代概念，用原型导出的性质来替代概念。
实验表明：“凡是在只利用标准图的学校里，许多学生都不认识他们已经认识的但位置不标准的图形”。
以个别的、部分的特征代替整个概念的现象也极为明显。
在错认一个图形属于某个概念时，“学生所利用的不是概念的全部本质特征，而只是从给他们看的图形里提出来的某一个特征”。
他们往往会用原型中的某个特征来代替整个原型或概念。
在给学生示范画三角形的高的过程中，我们常规给出的都是如例题中的典型图例，或者一般都是给长边作高。
这就是上述所说的“典型代表”。
因此当学生碰到图1、图2、图3等“非典型代表”时，往往不知所措。
通过“非典型代表”的练习，可以有效帮助学生改变这种以偏概全的问题，从而更全面的认识三角形。
同时图2有利于帮助学生明确高的概念。
在以往教学实践中常可以发现，在关注高的时候，学生把高的特征更多着眼在顶点到底边的连线，而忽视了垂直、相对应的底和高等关键。
而图4的作用则在于让学生明确在画高的时候先要确定相应的底，底不同，高就不同，在三角形中有三组不同的底和高。
四个习题都是为了帮助学生克服“典型代表”所带来的不良反应，但每个习题又各自有自己不同的侧重点。
三、联系生活、动手验证在生活中你哪里见到过三角形？杨老师收集了一些生活中的三角形我们一起来欣赏一下。
这些三角形有什么作用呢？请利用道具验证一下。
板书：稳定性大屏幕出示书P86第2、3两题主题图，你会怎么做？（略）斯涅普坎从学生感知特点出发，指出概念错误产生的重要环节，这就是学习之初，从具体到抽象、直观到理论阶段。
认为概念习得和理解的关键在于辨别本质属性的特征。
然而，学生在区分本质属性和非本质属性时容易发生交叉混淆，在对各种特征未加认识时，就匆忙作了归纳，概括出数学概念，这时得出的数学概念会产生错误。
因此，在学生在第一次接触概念的时候就必须充分预料学生有可能出现的错误，并应该及时为这些即将出现的错误做出防范措施，帮助学生正确、全面的认识概念。
为接下来的学习作出良好的开端，打下坚实的基础。
在《三角形的认识》这节课中正是基于这样的认识，在教学设计的时候设置了一系列有针对性的教学环节，让学生对于三角形模糊的认识清晰化，避免了常见的错误，有助于他们开展本单元中的其他内容的学习。