2020-2021学年人教版八年级上册数学期末总复习专题学案(全等三角形)

2020年（人教版）八年级上数学期末总复习专题（全等三角形）班别：____________ 姓名：___________ 学号：____________

学习目标：1．回顾，梳理§11.1全等三角形、§11.2全等三角形的判定之知识要点；

2．熟练地运用全等三角形的性质及判定定理进行说理、计算；

一、基础训练：

【全等形】

1、如图，ΔABC和ΔBAD全等，点C和点D是对应顶点，

试结合图形用全等符号表示它们，并指出它们之间的

对应角和对应边。

2、已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是，

∠ACB的对应角是.

【全等三角形的性质】

3、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，

则∠CAE＝________°.

4、如图所示，△APB与△CPD全等.

（1）相等的边是：AB＝CD，__________，__________；

（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；

A

B C

D E

第11题

A B

C

D

P

第13题

5、如图所示，已知△ABC ≌△FED ，且BC ＝ED ，那么AB 与EF 平行吗？为什么？

A B

C

D

E

F

【全等三角形的判定】

6、能判断两个三个角形全等的条件是（ ）

A ．已知两角及一边相等

B ．有两边及一角对应相等

C ．已知三条边对应相等

D ．有三个角对应相等

7、如图，已知CD ⊥AB 于D ，现有四个条件：①AD=ED ，②∠A=∠BED ，③∠C=∠B ，④AC=EB ，那么不能得出△ADC ≌△EDB 的条件是（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①④

D ．②③

8、如图，已知AE ∥BF , ∠E =∠F ，要使△ADE ≌△BCF ，可添加的条件是__________.

第7题 第8题 第9题

9、如图，BE ，CD 是△ABC 的高，若要判定△BCD ≌△CBE ，需添加条件 ，依据是______，或需添加条件 ，依据是______，或需添加条件 ，依据是______，

10、如图，BF=CE ，AC=DF ，∠1=∠2，求证：AB=DE

B

A

D

C E

【拓展提升】

考点1：如图，下面四个条件请以其中两个为已知条件，第三个为结论写出一个真命题，并加以证明。(只写一个)

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C.

考点2：如图，已知AD 是△ABC 的中线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ，

求证：(1)AD 是∠BAC 的平分线；(2)AB=AC ．

考点3：如图，△ABC 中，AC=BC ，AC ⊥BC ，直线EF 交AC 于F ，交AB 于E ，交BC 的

延长线于D ，且CF=CD ，连结AD 、BF ，则BF 与AD 有何关系？试证明你的结论。

Ⅰ

A 1 2

E F C

D B

【学习检测】

1、如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F 求证：ABE ∆≌FCE ∆

F

E

D

C

B

2、已知：如图，AB=AD ，BC=CD ，求证：OB=OD ．

【挑战自我】

如图，已知AD ∥BC ， ∠DAB 和∠ABC 的平分线交于E ， 过E 的直线交AD 于D ， 交BC 于C ， 求证: DE=EC ．

E

A

D C

B