《整式的加减(去括号)》导学案

七年级数学SX—11—07—024

《整式的加减（去括号）》导学案

编写：审核：编写时间：2013年9月16日

班级：组别：组名：姓名：

【学习目标】

1.掌握并能熟练地运用去括号法则。

2.进一步掌握合并同类项。

【教学重点】

认识去括号法则

【教学难点】

运用去括号法则

【学法指导】

1.利用自学时间预习P66-67页，将重点内容及未懂知识在课本作记号。

2.合上课本，限时35分钟完成导学案，ABC级。

一、自主学习（A级）

观察填空：

1. 13 ＋（＋7－5）=13＋7－5，左边式中去掉了___________及其前面的________，

得到了左边式子，且左边式中的括号里每一项符号都___________。

2. 13-（+7-5）=13-7+5，左边式子中去掉了________及其前面的_______，得到了

右边式子，且左边式子中的括号里每一项符号都___________。

回到课本引言中的问题3

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，那么它通过非冻土地段的时间就是________小时，于是冻土地段的路程为_______千米，非冻土地段的路程为________千米，因此，这段铁路全长表示为___________千米。冻土地段与非冻土地段相差表示为___________千米。

100t ＋120(t－0.5)====== 100t＋(120t－60)======100t＋120t－60====220t－60

100t－120(t－0.5)====100t－(120t－60)=====100t－120t＋60====－20t＋60

总结去括号法则（识记1）：如果括号外的因数是___________，去括号后原括号内各项的

___________与原数的符号___________

如果括号外的因数是___________，去括号后的括号内各项的

___________与原数的符号___________

特别地＋（x－3）与－（x－3）可看作1与－1相乘（x－3）

∴＋（x－3）=___________－(x－3)= ___________

二、学以致用（B级）

1.下列式子去括号

1）－(a＋b＋c)= _______________ 2)＋(－a＋b－c)= ________________

3)＋(a－b－c)= _________________ 4)－(－a－b＋c)= _________________ 2．利用去括号规律进行整式化简

1）8a＋2b＋(5a－b) 2)(5a－3b)－3(a2－2b)

解：去括号得：解：利用乘法分配律得：

合并得：去括号得：

合并得：

3．先去括号，再合并同类项

1）(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z) 2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)

3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)

去括号顺口溜：去括号要记牢、括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号全变号。

4．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

分析：顺水航速=船速＋水速= （）逆水航速=船速－水速= （）

5．完成课本P68练习1、2

三、合作探究（C级）

1）计算

①(5a2＋4c＋7b)＋(5c－3b－6a) ②(8xy－x2＋y2)－(x2－y2＋8xy)

③(2x 2

－

21＋3x)－4(x －x 2

＋2

1) ④3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2

]

2) a ＋b=5，则10－2(a ＋b)= ______________，10－2a －2b=______________ 3)先化简下式，再求值：

(－x 2＋5＋4x)＋(5x －4＋2x 2

)，其中x=－2

四、能力提升（D 级）

1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简： |a+b|+|b+c|-|c-a|

五、课堂小结

六、当堂检测

1）-x+2y 的相反数是_______，|3.14- |=______________。 2）计算：

①2x 2+(-3xy)-(-5x 2) -4xy ②(3x 2-xy+6)-(-4x 2

-2xy+6)

③5(a －3)－3(2a －1) ④2(3x 2

－2xy ＋y 2

)－

2

3(2x 2＋xy －3y 2

)

3）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a ＋b|－|a －b|的结果是_______

4）一个三角形的第一边长为2a ＋1，第二边比第一边长2＋a ，第三边比第二边短 2（a －5），求这个三角形的周长。

七、课后反思