人教版高中数学高一-作业25-向量的物理背景与概念、几何表示(答案)

精校版 作业25-向量的物理背景与概念、几何表示(答案)

班级___________ 姓名__________

1．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移. 正确的是 ( D )

A. ①②③是数量，④⑤⑥是向量

B. ②④⑥是数量，①③⑤是向量

C. ①④是数量，②③⑤⑥是向量

D. ①②④⑤是数量，③⑥是向量

2. 下列说法错误的是 ( D )

A. 向量与的长度相同

B. 单位向量的长度都相等

C. 向量的模是一个非负实数

D. 零向量是没有方向的向量

3. 给出下列结论：①数轴是向量；②角有正角和负角之分，所以角是向量.其中 ( D )

A. ①正确，②错误

B. ①错误，②正确

C. ①②都正确

D. ①②都错误

4. 关于零向量，下列说法中错误的是 ( A )

A. 零向量是没有方向的

B. 零向量的长度是0

C. 零向量与任一向量平行

D. 零向量的方向是任意的

5. 下列说法中错误的是 ( )

（A ）有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 （B ）若向量a →与b →不共线，则a →与b →都是非零向量

（C ）长度相等但方向相反的两个向量不一定共线

（D ）方向相反的两个非零向量必不相等

【解析】选C.

6. 若向量与任意向量都平行，则=__0→___；若||=1,则向量是 单位向量 .

7. 把平面上一切单位向量的终点放在同一点,那么这些向量的起点所构成的图形是单位圆 . 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_______.

8. 给出下列命题：

①向量的大小是实数 ② 平行向量的方向一定相同 ③向量可以用有向线段表示 ④向量就是有向线段 正确的有 ①③ .

9. 给出下列命题：①若||=0,则=0；②若是单位向量，则||=1；③与不平行，则与都是非零向量. 其中真命题是 ②③ (填序号)

11. 举例说明：“如果//, //,那么//”是一个假命题.

答案：当b →是两向量，而a →, c →均不是零向量时，这是假命题

12. 下列各组中的两个量是不是向量？如果是向量，说明它们是不是平行向量.

(1) 两个平面图形各自的面积. 答案：不是向量

(2) 停放在广场上的两辆小汽车各自受到的重力. 答案：是向量，是平行向量

(3) 小船驶向河对岸的速度与水流速度. 答案：是向量，不是平行向量

(4) 浮在水面的物体受到的重力与与浮力. 答案：是向量，是平行向量

13. 如图，D 、E 、F 分别是ΔABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，写出以A 、B 、C 、D 、E 、F

这六个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与

平行的所有向量.

答案： BE →, EC →,BC →, EB →, CE →, CB →

F

D B

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14. 如图，

ABCD 的对角线交于点O,则在以A 、B 、C 、D 、O 这五个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与和都不平行的向量有哪些？

答案：AO →, AC →, OC →, CO →, CA →, OA →, BO →, BD →, OD →, DO →, DB →, OB →

15. 如图所示，四边形ABCD 和BCED 都是平行四边形,

（1）写出与BC →相等的向量：_______.

（2）写出与BC →共线的向量：_______.

【解析】由相等向量和共线向量概念可求.

答案：

(1) AD →, DE → (2) CB →, AD →, DA →, DE →, ED →, AE →, EA →

16.一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；

（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？

【解析】（1）如图所示，操作8次后，赛车的位移为零；

（2）要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按（1）的方式作图，则所作图形是内角为180°-α的正多边形，故有：n(180°-α)=(n -2)180°.

∴即α=360°

n , n 为不小于3的整数.

O

D A C