六年级下册数学总复习资料-知识点汇总
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人教版六年级数学下册总复习
第一部分数与代数
1、整数和小数的意义
正整数
自然数
整数0
负整数
有限小数
小数循环小数
无限小数
不循环小数
2、整数、小数和正、负数的读、写法
(1)整数的读、写法
(2)小数的读、写法
(3)正、负数的读、写法
3、小数的相关性质
(1)小数的相关性质
(2)小数点位置移动引起小数大小变化的规律
4、数位顺序表
5、数的改写及求近似数
(1)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(2)求近似数
6、分数
(1)分数的意义
(2)分数单位
(3)分数的分类:真分数、假分数
(4)分数的基本性质
(5)分数与除法的关系
(6)约分
(7)最简分数:分母、分子是互质数的分数
(8)通分
(9)分数的基本性质和小数的基本性质的关系
(10)倒数:乘积为1的两个数互为倒数。
(11)分数的读法和写法
(12)百分数
7、数的大小比较
(1)整数的大小比较
(2)小数的大小比较
(3)正负数的大小比较
(4)分数的大小比较
8、各类数之间的联系
(1)整数和分数之间的联系
(2)小数和分数之间的关系
(3)分数和百分数之间的关系
(4)分数、小数和百分数之间的关系
9、因数、倍数
(1)因数、倍数的意义和特征
(2)2、3、5的倍数的特征
10、奇数、偶数
11、质数、合数
(1)质数:只有1和它本身两个因数的数。
(2)合数:除了1和它本身还有别的因数的数。
(3)质数、合数的判断
(4)分解质因数:把一个合数写成几个质数相乘的形式。
(5)分解质因数的方法:短除法
12、公因数、公倍数
(1)公因数和最大公因数的意义、互质数(公因数只有1的两个数叫做互质数)(2)两个数最大公因数的求法:枚举法、缩小倍数法、短除法、分解质因数法(3)公倍数和最小公倍数的意义
(4)两个数最小公倍数的求法:枚举法、扩大倍数法、短除法、分解质因数法(5)求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法
A、两数为倍数关系,较小数是这两个数的最大公因数;较大数是这两个数的最小公倍数。
B、两数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数为它们的乘积。
第二部分数的运算
1、四则运算的意义及计算方法
整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法
2、四则运算中各部分间的关系
加法:和=加数+加数,加数=和-另一个加数
减法:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差
乘法:积=因数×因数,一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=除数×商
3、四则混合运算的顺序
(1)四则混合运算分为两级:加法、减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。
(2)四则混合运算的顺序
A.在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
B.在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
4、运算定律和运算性质
(1)运算定律
加法交换率:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)运算性质
A.减法的运算性质及变式应用
a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c
B.除法的运算性质(除数不为0)及变式运用
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
C.商不变的性质
(a×m)÷(b×m)=a÷b(m≠0,b≠0)
(a÷m)÷(b÷m)=a÷b(m≠0,b≠0)
D.积不变的规律
(a×m)×(b÷m)=a×b(m≠0)
5、估算
(1)估算的意义
(2)常用的估算策略:
a.凑整的方法;
b.取一个中间数;
c.根据特殊数的特点进行估算
6、简便运算
§6.1 提取公因式:这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。注意相同因数的提取。
例如:0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)
§6.2有借有还法:用此方法时,需要注意观察,发现规律。
考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
§6.3 拆分法:顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25
§6.4 加法结合律
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
5.76+13.67+4.24+
6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
§6.5 拆分法和乘法分配律结合:这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。
34×9.9=34×(10-0.1)
案例再现:57×101=?
§6.6利用基准数:在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21
§6.7利用公式法(必背)
(1)加法:交换律,a+b=b+a,
结合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2)减法运算性质:
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法(与加法类似):
交换律,a*b=b*a,
结合律,(a*b)*c=a*(b*c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.
(4)除法运算性质(与减法类似)
a÷(b*c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。例1:283+52+117+148=(283+117)+(52+48)(运用加法交换律和结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。
例2:657-263-257=657-257-263=400-263