六年级下册数学总复习资料-知识点汇总

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人教版六年级数学下册总复习

第一部分数与代数

1、整数和小数的意义

正整数

自然数

整数0

负整数

有限小数

小数循环小数

无限小数

不循环小数

2、整数、小数和正、负数的读、写法

(1)整数的读、写法

(2)小数的读、写法

(3)正、负数的读、写法

3、小数的相关性质

(1)小数的相关性质

(2)小数点位置移动引起小数大小变化的规律

4、数位顺序表

5、数的改写及求近似数

(1)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(2)求近似数

6、分数

(1)分数的意义

(2)分数单位

(3)分数的分类:真分数、假分数

(4)分数的基本性质

(5)分数与除法的关系

(6)约分

(7)最简分数:分母、分子是互质数的分数

(8)通分

(9)分数的基本性质和小数的基本性质的关系

(10)倒数:乘积为1的两个数互为倒数。

(11)分数的读法和写法

(12)百分数

7、数的大小比较

(1)整数的大小比较

(2)小数的大小比较

(3)正负数的大小比较

(4)分数的大小比较

8、各类数之间的联系

(1)整数和分数之间的联系

(2)小数和分数之间的关系

(3)分数和百分数之间的关系

(4)分数、小数和百分数之间的关系

9、因数、倍数

(1)因数、倍数的意义和特征

(2)2、3、5的倍数的特征

10、奇数、偶数

11、质数、合数

(1)质数:只有1和它本身两个因数的数。

(2)合数:除了1和它本身还有别的因数的数。

(3)质数、合数的判断

(4)分解质因数:把一个合数写成几个质数相乘的形式。

(5)分解质因数的方法:短除法

12、公因数、公倍数

(1)公因数和最大公因数的意义、互质数(公因数只有1的两个数叫做互质数)(2)两个数最大公因数的求法:枚举法、缩小倍数法、短除法、分解质因数法(3)公倍数和最小公倍数的意义

(4)两个数最小公倍数的求法:枚举法、扩大倍数法、短除法、分解质因数法(5)求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法

A、两数为倍数关系,较小数是这两个数的最大公因数;较大数是这两个数的最小公倍数。

B、两数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数为它们的乘积。

第二部分数的运算

1、四则运算的意义及计算方法

整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法

2、四则运算中各部分间的关系

加法:和=加数+加数,加数=和-另一个加数

减法:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差

乘法:积=因数×因数,一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=除数×商

3、四则混合运算的顺序

(1)四则混合运算分为两级:加法、减法叫做第一级运算,乘法、除法叫做第二级运算。

(2)四则混合运算的顺序

A.在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。

B.在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

4、运算定律和运算性质

(1)运算定律

加法交换率:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(2)运算性质

A.减法的运算性质及变式应用

a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c

B.除法的运算性质(除数不为0)及变式运用

a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c

C.商不变的性质

(a×m)÷(b×m)=a÷b(m≠0,b≠0)

(a÷m)÷(b÷m)=a÷b(m≠0,b≠0)

D.积不变的规律

(a×m)×(b÷m)=a×b(m≠0)

5、估算

(1)估算的意义

(2)常用的估算策略:

a.凑整的方法;

b.取一个中间数;

c.根据特殊数的特点进行估算

6、简便运算

§6.1 提取公因式:这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。注意相同因数的提取。

例如:0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)

§6.2有借有还法:用此方法时,需要注意观察,发现规律。

考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

§6.3 拆分法:顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25

§6.4 加法结合律

注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

5.76+13.67+4.24+

6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

§6.5 拆分法和乘法分配律结合:这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

34×9.9=34×(10-0.1)

案例再现:57×101=?

§6.6利用基准数:在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21

§6.7利用公式法(必背)

(1)加法:交换律,a+b=b+a,

结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

(2)减法运算性质:

a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3)乘法(与加法类似):

交换律,a*b=b*a,

结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

分配率,(a+b)xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.

(4)除法运算性质(与减法类似)

a÷(b*c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。例1:283+52+117+148=(283+117)+(52+48)(运用加法交换律和结合律)。

减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

例2:657-263-257=657-257-263=400-263

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