人教版初一数学下册直方图相关概念
人教版七年级数学下册《直方图》讲解教学课件
人教版七年级数学下册讲解教学课件
第2关 9. 某班学生参加十九大知识竞赛，将竞赛所取得的成绩(得
分取整数)进行整理后分成 5 组，并绘制成频数分布直方 图(如图所示)，请回答下列问题. (1)该班共有多少名学生？ (2)60.5～70.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？
解：(1)3＋12＋18＋9＋6＝48(名)． (2)频数是 12，频率是1428＝0.25.
(3)补全条形统计图(不必写计算过程)；
(4)若从本校 500 名毕业生中随机抽取一名学生，这名学
生该项测试成绩在 8 分以下的可能性是多少？(用分数
表示) (3)如图
(4)110
人教版七年级数学下册讲解教学课件
课堂作业
导教导学案第105页过关检测第7-12题
课后作业
1、完成分层第52页 2、预习并完成导教导学案第106页和第107页 3、完成复习卷一
人教版七年级数学下册讲解教学课件
一、新课学习 (1)直方图：是用一组长方形去表示统计数据分布状态的统
计图. (2)绘制频数分布直方图的一般步骤：
有 10 名学生的数学成绩如下：56，70，74，94，86，63， 80，68，90，88.现制作频数分布直方图如下： ①计算最大值与最小值的差 94－56＝38 ②决定组距与组数，假设组距定为 10，38÷10＝3.8，则 组数为 4.
人教版七年级数学下册讲解教学课件
4. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 40 名学生，测试了他们做 1 min 仰卧起坐的次数，并制 成了如图所示的频数分布直方图，根据图示解答： (1)组距是____5____，组数____5____； (2)第二组的频数是___1_0____，频率是________； (3)若九年级有学生 800 人，请估计 1 min 做仰卧起坐 25 次以下的人数. (3)800×1430＝260(人)．
七年级的直方图知识点归纳
七年级的直方图知识点归纳一、什么是直方图直方图是一种用图形的形式展现数据分布情况的工具。
它将数据按照一定间隔划分成若干组，然后统计每组的数据个数，最后将数据个数用柱状图的形式表示出来。
直方图通常用于统计分析，可帮助我们更好地理解和描述数据。
二、直方图的构成直方图主要由以下几个部分构成：1. 坐标轴：直方图通常有两个坐标轴，横轴代表数据分组，纵轴代表数据个数。
2. 数据分组区间：数据被分为了若干组，每组数据的范围就是一个数据分组区间，可以等距划分或不等距划分。
3. 柱状图：柱状图是直方图的主体部分，它由若干矩形组成，每个矩形的高度代表数据分组中数据个数的频数。
4. 标题和标签：直方图还需要一个具有表达力的标题和标签，可以让读者更好地理解数据集。
三、直方图的应用1. 描述性统计：直方图可以用来描述数据的分布情况，如平均值、中位数、众数、分位数等。
2. 诊断分布形态：直方图可以用来诊断数据的分布形态，如对称性、峰态和偏态等。
3. 比较分组数据：直方图可以用来比较不同组数据集的分布情况，如两种不同的花的高度分布情况。
4. 发现异常值：直方图可以用来发现异常值，如某一组数据的频数明显高于其它组。
四、练习题1. 某班学生的考试成绩如下图所示，求中位数、众数、四分位数、离散值和分布形态。
（插入一张直方图图片）答案：中位数：80 分众数：80 分四分位数：Q1=70 分，Q3=90 分离散值：偏态，左侧数据较密集，右侧数据较稀疏分布形态：偏态分布2. 某商场销售额如下图所示，求出销售最高的一天和最低的一天。
（插入一张直方图图片）答案：销售最高的一天：星期五销售最低的一天：星期二五、总结直方图是一种重要的数据分析工具，可以用来描述和分析数据分布情况，常用于统计、经济学、社会学及计算机科学等领域。
希望同学们能够认真掌握直方图的知识点，合理地使用直方图工具进行数据分析。
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
初一直方图知识点总结归纳
初一直方图知识点总结归纳直方图是数学课堂上学习的重要知识之一，它能够帮助我们直观地了解数据的分布情况。
在初一学年中，我们学习了直方图的基本概念、构成要素以及绘制方法。
本文将对这些知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地理解和运用直方图。
一、直方图的基本概念直方图是一种统计图表，它用长方形的高度表示各个数据的频数或频率。
直方图是由一系列矩形条纵向排列组成，每个矩形条的宽度相等，高度表示相应数据的频数或频率。
二、直方图的构成要素1. 横轴和纵轴：直方图的横轴通常用于表示数据的分类变量，每个矩形条的宽度表示一个分类变量的区间。
纵轴表示频数或频率，用于表示数据出现的次数或占比。
2. 矩形条：直方图中的每个矩形条代表一个数据的分类区间，矩形条的高度表示该区间内数据的频数或频率。
3. 分类区间：直方图将数据进行分组，并将每个组的数据范围划分为一个个分类区间。
4. 频数或频率：矩形条的高度将数据的频数或频率可视化，反映了各个分类区间内的数据出现次数或占比。
三、直方图的绘制方法绘制直方图的步骤如下：1. 确定数据的范围和组距：根据实际数据的情况，确定分类区间的范围和组距。
2. 统计数据的频数或频率：将数据按照分类区间进行分组，并统计每个组的频数或频率。
3. 绘制坐标轴：在纸上或计算机上绘制横轴和纵轴，横轴表示分类区间，纵轴表示频数或频率。
4. 绘制矩形条：根据每个分类区间的频数或频率，绘制相应高度的矩形条。
5. 添加图例和标题：添加图例，说明矩形条所代表的数据含义，并为直方图添加标题，简要描述数据的分布情况。
四、直方图的应用直方图可以帮助我们分析和比较数据的分布情况，从而得出一些有用的结论。
它常用于以下方面：1. 数据分布：直方图可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
2. 数据比较：通过比较两个或多个直方图，我们可以比较不同数据集之间的差异，并找出其中的共性和差异。
3. 预测和趋势分析：通过观察直方图的形态和变化，我们可以对未来的数据趋势进行预测和分析。
人教版七年级数学下册102直方图课件
知2－练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1) 组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…； (2) 组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…； (3) 组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
知2－练
6 【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外 阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一 组是( B ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
知2－练
7 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据
进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 0.3
11 1 ， 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～
57.5之间的约有( A )
A．120个
B．60个
C．12个
D．600个
1 知识小结
条形统计图与频数分布直方图的关系： 不同点： (1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形
统计图； (2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形
统计图中的长方形是分开排列的； 相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观
七年级下册直方图知识点
七年级下册直方图知识点直方图是数学中常用的统计工具，可以用于分析一组数据的分布情况。
在七年级下册数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
本文将详细介绍直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、直方图的定义直方图是用矩形表示数据分布情况的图表。
它的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的数量或频率。
每个矩形的宽度相等，高度表示对应数据的数量或频率。
可以用直方图来反映数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
二、制作直方图的方法制作直方图有以下几个步骤：1. 确定数据的取值范围。
2. 将取值范围分成若干个区间。
3. 统计每个区间内数据的数量或频率。
4. 使用矩形表示每个区间内数据的数量或频率，矩形的宽度相等。
5. 在纵轴上标出矩形的高度。
6. 用垂直于横轴的线分割每个矩形，使每个矩形更加清晰。
三、读取直方图的方法读取直方图需要注意以下几点：1. 读取横轴上的刻度，确定数据的取值范围。
2. 读取纵轴上的刻度，确定数据的数量或频率。
3. 读取每个矩形的高度，分析数据在不同区间内的数量或频率。
4. 比较不同矩形的高度，分析数据在不同区间内的分布情况。
四、直方图的应用场景直方图可以用于分析各种数据分布情况，包括以下几个方面：1. 分析一个样本的分布情况，掌握数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
2. 比较不同样本的分布情况，找出它们之间的相似和不同之处。
3. 检验数据是否符合正态分布，为之后的数据处理和分析提供基础。
4. 预测未来数据的分布情况，辅助做出合理的决策。
五、总结直方图是一种重要的统计工具，具有广泛的应用场景。
同学们在学习中应该注重理解和掌握直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，为今后的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
七年级数学下册10.2直方图知识总结素材新人教版(new)
知识总结：直方图1．频率分布表：反映总体频率分布的表格。
2．一般地，编制频率分布表的步骤如下：(1)求全距,决定组数和组距，组距=组数全距;（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。
3． 频率（分布)直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律。
一般地,作频率分布直方图的方法为:（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率。
4.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5。
制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
人教版数学七年级下册 10.4 第34课时直方图 课件(共26张PPT)
24 18
7
3
那么第④组的频数为( A
A. 24
B. 26
) C. 0.24
D. 0.26
知识重点
知识点二 频数分布直方图
频数分布直方图是以频数分布表为基础，用一组 __长__方__形____去表示统计数据分布状态的统计图，简称直方 图，一般的画法步骤是：① 计算最大值与最小值的 ____差______； ② 决定___组__距_____与___组__数_____；③ 列频 数分布表； ④ 画频数分布直方图.
思路点拨：根据从左到右5个小长方形的高的比为 1∶3∶7∶6∶3和总篇数，只要求出第四、五个分数段的 总篇数，就是分数大于或等于80分的优秀论文篇数，即 可得出答案.
举一反三
6. 某校随机抽查若干名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数 ，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图10－34－4)，则 仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于 0.1 __________.
(3)跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的 ____5_2_____ %; （4）如果60 s跳绳的个数在140个以上（含140个）为优秀，全 年级400名学生中该项运动为优秀的学生约有多少？
思路点拨：依据频数分布表的数据进行计算或判断即可.
举一反三
5. (创新题)某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并 进行了一次全校2 500名学生都参加的网上测试.阅卷后，教务处 随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了下面的频数分布表： 请结合表中信息回 答下列问题： (1)a＝_____1_0____， b＝____2_5_____， n＝____0_._2_5___；
思路点拨：各小组频数之和等于数据个数总和.
人教七年级数学下册课件：《10.2 直方图》课件1
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4.0 x 4.3 一 4.3 x 4.6 一 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 正
5.2 x 5.5 正正一 5.5 x 5.8 正正正 5.8 x 6.1 正正正正正 6.1 x 6.4 正正
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50
划记
频数
频 率
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
6.4 x 6.7 正正一 6.7 x 7.0 正正
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6 一
合计
注意：一般情况
（1）可以频由数组距来求组数； （2）当数据1 个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据1 个数40—100个时，组数为 7－10组； 2
5
11 15 28
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
人教版七年级下册数学课件 直方图
方
数据的个数
图
频数分布直方图
3. 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分 布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）， 根据图形直接回答下列问题：
（1）该单位共有 职工__5_2_人；
（2）40~42岁年龄段的职工人数占总人数的 _2_3_.1_%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人
数占总人数的_8_2_.7_%；（结果均精确到0.1%）
（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上 的职工有__1_6_人.
4. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并 列出下面的频数分布表：
次数
60≤x ＜80
80≤x ＜100
100≤x ＜120
120≤x ＜140
140≤x ＜160
160≤x ＜180
180≤x ＜200
频数 2
4
21 13
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为2cm， 那么数据应分成几组?如何选出需要的40名同 学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组 选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最 合适.
当组距为2时，能更好的说明菲尔 兹奖得主获奖时的年龄.
随堂练习
1. 对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行 测量，得到一组数据，其中最大值是170cm， 最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打 算把它分成8组，则组距是__3__cm. 2. 一个样本容量为80的样本数据组中，样本的 最大值是143，最小值是50，取组距为10，那 么可分成__1_0_组.
七年级的直方图知识点总结
七年级的直方图知识点总结直方图是我们在数学学习中经常接触到的一个图形。
它可以用来表示数据的分布情况，让我们更直观地了解数据背后的信息。
在七年级的数学学习中，就已经开始涉及到直方图的知识。
本文就来总结一下七年级的直方图知识点。
一、直方图的定义和构成要素首先，我们要了解直方图的定义和构成要素。
直方图是一种用矩形表示数据频数分布状况的图形。
具体而言，它由若干个矩形组成，每一个矩形的高度表示数据的频数，宽度表示数据对应的区间。
在构建直方图之前，需要先确定区间宽度，并将数据按照一定的区间划分好。
二、绘制直方图的步骤在了解了直方图的定义和构成要素后，我们就可以开始学习如何绘制直方图了。
以下是绘制直方图的步骤：1. 确定区间宽度，并按照一定的区间划分数据。
2. 统计每个区间内的数据频数。
3. 绘制纵轴，一般是频数，横轴则是各区间的端点，但是要注意第一条和最后一条数据的区间分别超出左边和右边界。
4. 将每个区间对应的频数用矩形表示出来，并将矩形排列在纵轴上。
5. 在每个矩形上方标注出对应的频数。
三、解读直方图了解了直方图的绘制步骤后，我们还需要学习如何解读直方图。
下面是一些需要掌握的技巧：1. 直方图的高度越高，说明对应的数据区间内数据的数量越多。
2. 相邻两个矩形之间的间隔表示对应的数据区间之间的间隔。
3. 直方图的峰值所对应的区间，可以认为是数据中的众数。
4. 直方图所对应的数据应该是有限且离散的。
四、与折线图的区别最后，我们需要了解直方图与折线图的区别。
虽然两者都是用来表示数据分布情况的图形，但是它们的构成要素和绘制方法是不同的。
折线图由若干个点组成，每个点表示一个数据，而直方图由若干个矩形组成，每个矩形表示一个区间内的数据频数。
因此，绘制折线图需要将数据点描绘出来，而绘制直方图需要先将数据分组，并计算出每个区间内的频数。
总结在七年级的数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
通过学习本文中介绍的直方图的定义和构成要素、绘制步骤、解读技巧以及与折线图的区别，相信同学们已经对直方图有了更深入的了解。
直方图知识点总结归纳
直方图知识点总结归纳一、直方图的基本概念1. 频率和频数：直方图的纵坐标通常代表频率或频数。
频率是指数据在某个区间的出现次数除以样本容量的比例，而频数是指数据在某个区间的出现次数。
2. 区间：直方图的横坐标代表数据的区间或类别，这些区间可以是数值范围，也可以是数据的分类。
二、绘制直方图的步骤1. 确定数据的区间：首先需要根据数据的范围和分布情况来确定直方图的区间，通常会将数据分成若干个区间或类别。
2. 计算频率或频数：在确定了区间之后，需要统计每个区间内数据的频率或频数。
3. 绘制直方图：根据统计得到的频率或频数，可以用长方形的柱子来表示每个区间的数据分布情况，从而得到直方图。
三、直方图的特点和用途1. 反映数据的分布情况：直方图可以直观地反映数据在不同区间或类别中的分布情况，帮助人们分析数据的集中程度、偏移程度和形状。
2. 比较不同数据集：直方图可以方便地比较两个或多个数据集的分布情况，帮助人们发现数据之间的差异和联系。
3. 发现异常值：通过直方图，可以直观地发现数据中的异常值或离群点，帮助人们识别出数据中的特殊情况。
四、直方图的注意事项1. 区间的选择：确定区间时需要考虑到数据的范围和分布情况，不能因为选择不当而导致直方图无法正确表达数据的分布情况。
2. 纵轴的尺度：纵轴代表频率或频数，需要根据数据的实际情况选择合适的刻度，以便更清晰地展示数据的分布特征。
3. 样本容量：直方图的解释需要结合样本容量来进行，较小的样本容量可能不足以准确反映数据的分布情况。
五、如何解读直方图1. 集中程度：直方图的峰值和柱子的高度可以反映数据的集中程度，峰值越高，数据越集中。
2. 偏移程度：直方图的偏斜情况可以反映数据的偏移程度，偏斜度越大，数据在某一方向的偏移越明显。
3. 分布形状：直方图的形状可以帮助人们判断数据的分布形式，比如是否是正态分布、均匀分布或偏态分布等。
总之，直方图是一种重要的数据可视化工具，它可以帮助人们直观地理解和分析数据的分布情况，为统计学和数据分析提供重要的参考信息。
七年级数学下册 10.2 直方图课件1 (新版)新人教版.pptx
18
(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补 全下表中空格，并完善直方图：
3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点 所对应的数据). 4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”， 相互查漏补缺.
26
【纠错园】 如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，根 据图中的信息可知成绩最高的两组的人数和有_______ _____人.
27
【错因】错把成绩最高理解成了频数最多.
21
【解析】(1)填表如下：
谷粒 175≤x 185≤x 195≤x 205≤x 215≤x 颗数 <185 <195 <205 <215 <225
频数
3
8
10
6
3
对应扇形 图中区域
B
D
E
A
C
22
补全直方图如图所示：
23
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：
6
3
360°× 3=0 72度，扇形B对应的圆心角为360°× =3036
15
答案：25 0.10 (2)阅读时间为6<t≤8的学生有25人，补全频数分布 直方图，如图所示，
16
(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)， 则该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有200人.
17
【备选例题】(2017·绵阳中考)红星中学课外兴趣活动 小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田 中随机抽取了30株，得到的数据如下(单位：颗)：
新人教版初中数学七年级下册《直方图》第1课时《频数分布图相关概念》PPT课件
5．归纳小结
（1） 对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？
6．布置作业
前六名的小组做教科书 P150习题10.2 第2、3题 后二名小组做教科书 P150习题10.2 第1、2、3题
小长方形面积＝组距
频数 ＝频数 组距
频数
（学生人数）
20
19
有通 什过 么直
15
12
10
10
8
6
规方 律图 吗你 ？发
5
2
4
现
2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图
身高/㎝
3．画出频数分布直方图
总结:画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差:
2．创设情境，整理数据
(2) 决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离称为组距.
组数=（最大值－最小值）÷组距＝
23
7
2
,
分组原则：不重不漏；
33
149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？
127 149 23 2 7
8
88
可以确定组距是3.
2．创设情境，整理数据
2．创设情境，整理数据
解：⑴若以2为组距，则23÷2=11.5，所以 分为12组，
身高分组 149 ≤x<151 151 ≤x<153 153 ≤x<155 155 ≤x<157 157 ≤x<159 159 ≤x<161 161 ≤x<163 163 ≤x<165 165 ≤x<167 167 ≤x<169 169 ≤x<171 171 ≤x<173
七年级直方图知识点
七年级直方图知识点在数学学习中，直方图是一个常见的概念。
在初中阶段，直方图几乎是必修的考试内容。
本文将简要介绍直方图的相关知识点，帮助七年级学生更好地掌握直方图。
一、直方图的定义和构成要素直方图是一种用于表示数据分布情况的图形。
每个数据段被映射为一个长方形，长方形的高度代表每个数据段的频数，宽度代表数据段的跨度。
直方图由若干个长方形组成，每个长方形占据的水平区间代表数据段。
常见用于统计分析和数据可视化。
构成要素包括以下几个部分：1. 数据段2. 频数3. 跨度4. 纵轴标尺5. 横轴标尺6. 长方形二、直方图的绘制方法在绘制直方图时，需按照以下步骤进行：1. 统计数据的频数：首先，需要将数据划分为若干个数据段，确定每个数据段的跨度。
然后根据数据段范围统计出每个数据段的频数。
2. 确定纵轴标尺：纵轴标尺表示每个频数所对应的高度，应该按整数幂次的比例进行分割，保证图形整洁美观。
3. 确定横轴标尺：横轴标尺表示每个数据段所对应的水平区间。
根据最小值和最大值确定数据段的水平范围，然后将其划分为若干个水平区间，每个区间为跨度间隔的倍数。
4. 绘制长方形：绘制每个长方形，长方形的高度为频数，宽度为数据段的跨度。
长方形应紧密相连，形成一个整体形状。
5. 添加标题和标注：给直方图添加标题和横纵轴标注，使图形更加清晰明了。
三、直方图的应用直方图是常见的一种数据可视化方法，在统计分析、数据探索和科学研究中都有广泛的应用。
利用直方图可以快速分析大量数据的分布情况及规律，并对数据进行比较和分类。
1. 探索数据的分布规律：直方图可以很好地展示数据的分布情况，分析每个数据段的占比和分布密度。
通过观察直方图，可以发现数据的分布是否符合正态分布、是否存在异常值等。
2. 对比不同数据集的分布情况：使用多个直方图，可以比较不同数据集及其分布情况。
如何数据集分布相似，可以进行更加深入的比较和分析。
3. 确定数据的基本统计量：结合直方图，可以确定数据的中心位置、散布情况、偏态和峰态等基本统计量。
10.2 直方图 课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册
三、概念剖析
2.决定组距与组数.
将所有数据分成若干组，每个组的两个端点之间的距离（组内数据的 取值范围）称为组距.
李老师打算从最小值起每隔7作为一组，根据公式
最大值-最小值 组距
26 3 5 77
解：(1)计算最大值与最小值的差.
上述数据中最小值是1900，最大值是4160；它们的差是4160-1900=2260
（2）决定组距与组数
最大值与最小值的差是2260，如果取组距为250，那么2260÷250=9.04， 可以考虑分成10组
四、典型例题
（3）列频数分布表
成绩分组 1750～2000 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区 新生儿体重状况怎样？
四、典型例题
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
七年级下数学直方图知识点
七年级下数学直方图知识点数学是广大学生中最让人头疼的学科之一，而直方图作为数学中的一个难点知识点更是让许多学生感到头疼，不知所措。
本文将为大家详细地讲解七年级下数学直方图的知识点，让大家能够更好地掌握这一难点知识。
一、直方图的定义直方图是一种用来显示数据分布状况的图形，它显示出数据的分布情况和集中程度，通常被用于展示一段时间内的频率分布，或者是某种现象在不同阶段的变化状况。
二、直方图的基本结构直方图通常由横轴、纵轴和若干个矩形组成。
其中，横轴表示数据范围，纵轴表示数据的出现次数或频率，每个矩形的面积则代表频率，通常横轴被分成多个间隔，每个间隔代表一段数据范围。
三、直方图的制作方法制作直方图的基本步骤如下：1、整理数据根据所要制作的直方图所对应的数据，将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列好。
2、确定数据范围根据所排列的数据，确定每个数据的范围，并且将这些范围分成若干个间隔。
3、记录频次在每个数据范围上标出出现次数，即频次。
4、画出矩形根据每个数据范围的频次，画出相应的矩形。
5、添加标题添加横纵轴、图表标题，让图形更清晰明了。
四、直方图的作用直方图是一种直观、简明、准确的数据表示方式，其作用体现在以下几个方面：1、展示频率通过直方图可以展示出数据的频率分布状况，清晰地反映数据在不同范围内出现的频率。
2、观察数据分布情况直方图可以通过矩形的高度来反映数据的分布情况，以便更好地观察数据的分布状况和集中程度。
3、判断数据是否符合正态分布正态分布是指一个数据在自然界中的分布情况，大多数数据呈现出中间值最高，两侧逐渐降低的特点。
通过直方图可以观察数据是否符合正态分布，以便更好地判断数据的规律和特点。
五、直方图的注意事项在制作直方图时需要注意以下几点：1、数据的样本要充分制作直方图需要一个充分的数据样本，才能够反映出数据的真实分布情况。
2、直方图的纵轴刻度需要标准化直方图的纵轴刻度需要标准化，以免引起误解。
3、直方图的区间需要标准化直方图的区间需要标准化，以便观察数据的分布情况。
直方图有关知识点总结
直方图有关知识点总结1. 直方图的基本概念直方图是一种二维统计图表，横轴表示数据的分组区间或类别，纵轴表示数据在每个分组或类别中的频数或频率。
直方图是通过一系列连续的矩形条或方块来描绘数据分布的图形化表达形式，每个矩形的面积与对应数据的频数或频率成正比。
直方图的基本概念可以通过以下几个方面来总结:1.1 频数与频率直方图的纵坐标通常表示频数或频率。
频数是指某一特定数值的出现次数，而频率是指某一特定数值出现的次数与总次数的比值。
频率通常较为直观，能更好地反映数据分布情况。
1.2 分组区间数据在直方图中按照一定的区间范围进行分组展示，这些区间称为分组区间。
分组区间的选择对直方图的展示效果具有重要影响，通常需要根据数据的分布情况和样本量进行合理的选择。
1.3 绘制方法绘制直方图通常包括确定分组区间、计算频数或频率、绘制矩形条、添加坐标轴与标签等过程。
常用的绘制工具包括统计软件如R、Python和Matlab等，也可以通过Excel等常见软件手工制作直方图。
2. 直方图的绘制方法直方图的绘制方法主要包括数据处理、分组区间选择、频数或频率计算、矩形条绘制、坐标轴添加等步骤，下面我们将详细介绍直方图的绘制方法:2.1 数据处理首先需要对原始数据进行整理和处理，对数据进行清洗、排序、分组等操作，以便后续的频数或频率计算和绘制操作。
2.2 分组区间选择在分组区间选择时，通常需要考虑数据的分布情况和样本量，以确保直方图能够较为准确地反映数据的分布特征。
常用的分组区间选择方法包括等宽分组和等频分组等。
2.3 频数或频率计算根据选定的分组区间，计算每个分组区间的频数或频率。
频数的计算即是每个分组区间中数据的个数，频率的计算是指每个分组区间中数据的个数与总数据个数的比值。
2.4 矩形条绘制根据计算得到的频数或频率，绘制每个分组区间对应的矩形条。
矩形条的高度表示频数或频率，宽度表示分组区间的跨度。
2.5 坐标轴添加在绘制矩形条后，需要添加横轴和纵轴的标签、分割线和标题等，以便直观地展示直方图的信息。
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图习题课件
3．对频数分布直方图的理解 (1)频数分布的意义和作用：频数分布反映了总体中各部分个体在该 部分的频数，有利于了解总体中每一部分所含个体的数量是多少． (2)利用频数分布表，频数分布直方图的好处：可以直观地反映总体 中各部分个体在该部分的数量值的大小． (3)列频数分布表的注意事项：一般地，确定起点时，数值应比数据 中的最小值略小一些，分段时，各段之间数值应连续且间距相同，且分 点数据应比数据中的数值的精确度多一些有效数字．
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩
(得分为整数)，整理制成如图直方图，
根据图示信息描述不正确的是（ D ） A．抽样的学生共 50 人
B．估计这次测试的及格率(60 分为及格)
在 92%左右
C．估计优秀率(80 分以上为优秀)在 36%左右
D．60.5－70.5 这一分数段的频数为 12
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
8．考察 50 名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了 5 个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是 2，8，15，5，则第四 组的频数是__2_0__.
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
9．(海南中考)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番 茄，某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x(单位：个)，并绘制 如下不完整的统计图表：
所对应扇形的圆心角度数为________°；
(4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株，则可以估计挂果数量在
“55≤x＜65”范围的番茄有________株．
解：(1)15； (2)如图所示；
七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图(第二课时)优秀教学案例
1.设计问题链：教师针对直方图的学习内容，设计一系列由浅入深的问题，引导学生思考和探索，如“什么是直方图？”，“直方图有哪些特点？”，“如何制作直方图？”等。
2.自主探究：学生根据问题链，进行自主学习，通过查阅资料、动手实践等方式，寻找答案。
3.问题解决：教师组织学生进行课堂讨论，分享各自的学习成果，共同解决问题，提高学生的思维能力和问题解决能力。
2.同伴评价：学生相互之间进行评价，给出建设性的意见和建议，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度、动手实践能力和团队协作精神，给予鼓励和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过回顾上节课的内容，引导学生复习条形图、折线图等统计图表的特点和应用，为新课的学习做好铺垫。
2.学生完成作业，培养他们运用所学知识解决实际问题的能力。
3.教师对课后作业进行批改和反馈，了解学生对直方图知识的掌握程度，为后续教学提供依据。通过以上教学内容与过程的设计，教师能够有效地引导学生学习直方图的知识，提高他们运用直方图分析数据的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队合作精神和动手实践能力，使他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用生活实例，如学校运动会成绩统计，提出问题：“如何更直观地展示运动员成绩分布情况？”引发学生的思考和兴趣。
3.教师简要介绍直方图的概念，引导学生思考直方图与条形图、折线图的区别和联系。
（二）讲授新知
1.教师通过多媒体课件，生动展示直方图的形成过程，讲解直方图的定义、特点和制作方法。
2.结合具体案例，如班级考试成绩，引导学生了解如何利用直方图分析数据，找出优秀学科ຫໍສະໝຸດ 需要提高的学科。（三）小组合作
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10.2直方图（1）
学习目标
1．通过事例理解组距、频数、频数分布表的意义；2．根据实际问题，会选择合
适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布。
学习重点：列频数分布表
学习难点：确定组距和组数
学习方法：引导探索，自主学习
学习过程：
一、导入新课提问：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方表问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备
从63 名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的
身高（单位：cm）如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知
道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是149,最大值是172,它们的差是23。
说明身高的变化范围是23
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm作为一组）。
最大值—最小值_ 2 3_ 2
组距_ T_?3
将数据分成8组：149WX 152, 152WX 155,…，170<x 173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5〜12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
用表格整理可得频数分布表：
频数分布表
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗?
可以看出，身高在155<x 158，158WX 161，161<x< 164三个组的人数最多，一共有12+ 19+ 10_41人，因此，可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）
的学生中选队员
某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统计后分为A、B、C、D四等，绘制成下面的频数分布表(每组数据取值含左端点，不
含右端点)和扇形统计图.
(1) 表中的值分别是多少，为什么？
(2) 这50名学生中，哪个等级的学生最多?
当堂检测：
1、我们把一组数据分成的组的个数称为___________ ，每一组两个端点的差称
为__________ ，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个
数叫做__________ 。
为求各组频数所列的表格称为 __________________ 。
2、在对25个数据进行整理的频数分布表中，
各组的频数之和等于_______ .
3 、一个样本含有20 个数据
据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,3在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成—组,32.5~34.5这组的频数为__________ .
课堂小结：
1、概念：组距、组数、频数；
2、列频数分布表的步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距、组数，确定分点；
（3）划记、列出频数分布表.
作业布置：
必作题：教科书第150页第1题.
选作题：第2题（只列表不画图）
教学反思：
本节课是为画频数分布直方图打下基础，确定组距、组数和分点是本节课的难点，在老师的引导之下，同学们可以理解并掌握。
在数据比较多的情况下，戈V 记是一下繁琐的工作，需要耐心仔细，不重不漏，只有这样才能做出正确的频数分布表，进而做出正确的频数分布直方图。
通过课堂上的表现，同学们还是很容易出现错误，在以后的学习过程中需要不断克服。