中考数学填空题压轴精选

中考数学填空题压轴精选
1．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，将△BEF 沿EF 折叠，点B 落在B ′ 处．如图1，当B ′ 在AD 上时，B ′ 在AD 上可移动的最大距离为_________；如图2，当B ′ 在矩形ABCD 内部时，AB ′ 的最小值为______________．
2．如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A 、B 两点，支撑点C 是靠近点B 的黄金分割点，若AB ＝80cm ，则AC ＝______________cm ．（结果保留根号）
3．已知抛物线y ＝ax 2
－2ax －1＋a （a ＞0）与直线x ＝2，x ＝3，y ＝1，y ＝2围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是___________________．
4．如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_______________．
5．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，－1），A 3（－1，－1），A 4（－1，1）， A 5（2，1），…，则点A 2010的坐标是__________________．
6．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．若以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是_________________．
7．已知⊙A 和⊙B 相交，⊙A 的半径为5，AB ＝8，那么⊙B 的半径r 的取值范围是_________________．
8．已知抛物线F 1：y ＝x 2－4x －1，抛物线F 2与F 1关于点（1，0）中心对称，则在F 1和F 2围成的封闭图形上，平行于y 轴的线段长度的最大值为_____________．
9．如图，四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝7，CD ＝2，AD ＝x ，则x 的取值范围是（ ）．
10．已知正数a 、b 、c 满足a 2
＋c 2
＝16，b 2
＋c 2
＝25，则k ＝a 2
＋b 2
的取值范围是_________________．
A D B
C B ′
E F 图 1
A D
B
C
B ′
E
F
图2
C B
A A 1
A 2 A 6
A 10
A 3 A 7 A 4
A 5
A 9 A 8 x y
O A
x
D
B C
7
4
2
A
D
B
y ＝x
k
P O C
y ＝x 1
y
x
11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AB 上，BD ＝AB ，则∠A 的取值范围是_________________．
12．函数y ＝2x 2
＋4|x |－1的最小值是____________．
13．已知抛物线y ＝ax 2
＋2ax ＋4（0＜ a ＜3），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是抛物线上两点，若x 1＜x 2，且x 1＋x 2＝1－a ，则y 1 __________ y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，若AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝60°，则AD 的长为___________．
15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点D 在AB 上，DE ⊥AC 交AC 于E ，DF ⊥AB 交BC 于F ，设AD ＝x ，四边形CEDF 的面积为y ，则y 关于x 的函数解析式为__________________________，自变量x 的取值范围是_____________________．
16．两个反比例函数y ＝x k 和y ＝x 1在第一象限内的图象如图所示，点P 在y ＝x k 的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝x
1
的
图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝
x 1的图象于点B ，当点P 在y ＝x
k
的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．
其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
17．如图，△ABC 中，BC ＝8，高AD ＝6，矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点G 、H 分别在边AC 、AB 上，则矩形EFGH 的面积最大值为___________．
18．已知二次函数y ＝a (a ＋1)x 2
－(2a ＋1)x ＋1，当a 依次取1，2，…，2010时，函数的图像在x 轴上所截得的线段A 1B 1，A 2B 2，…，A 2010B 2010的长度之和为_____________．
19．如图是一个矩形桌子，一小球从P 撞击到Q ，反射到R ，又从R 反射到S ，从S 反射回原处P ，入射角与反射角相等（例如∠PQA ＝∠RQB 等），已知AB ＝8，BC ＝15，DP ＝3．则小球所走的路径的长为_____________．
20．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE ＝3
1
AB ，AF ＝41AD ，连结EF 交对角线AC 于G ，
则
AC
AG
＝_____________． A
D
B
C
A
D
B
C
A
D B
C
E
F
A D
B C
E F G
H K
A G
D
E
F
21．已知m ，n 是关于x 的方程x 2
－2ax ＋a ＋6＝0的两实根，则(m －1)2
＋(n －1)2
的最小值为_____________．
22．如图，四边形ABCD 和BEFG 均为正方形，则AG : DF : CE ＝_____________．
23．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，点P 是△ABC 内的一点，且∠APB ＝∠BPC ＝∠CP A ，且P A ＝8，PC ＝6，则PB ＝________．
24．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，∠AOB 与∠C 互补，∠COD 与∠A 相等，则∠AOB 的度数是________．
25．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．
26．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝2．作△ABC 的高CD ，作△CDB 的高DC 1，作△DC 1B 的高C 1D 1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．
27．已知抛物线y ＝x 2
－(2m ＋4)x ＋m 2
－10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为直角三角形，则m ＝__________．
28．已知抛物线y ＝x 2
－(2m ＋4)x ＋m 2
－10与x 轴交于A 、B 两点，C 是抛物线顶点，若△ABC 为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．
29．已知抛物线y ＝ax 2＋(
3
4
＋3a )x ＋4与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．若△ABC 为直角三角形，则a ＝__________．
30．如图，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，点D 在斜边BC 上，点E 、F 分别在直角边AB 、AC 上，且BD ＝5，CD ＝9，四边形AEDF 是正方形，则阴影部分的面积为__________．
31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：
x … －2 －1 0 1 2 … y
…
11
2
－1
2
5
…
由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．
A C
B F
D
E
G A
P
B
C
O
C
D
A
B
A C
B D D 1 D 2
D 3 C 1 C 2 C 3 C 4 B
A
D
E F
C
32．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在x 轴上，BC 边上的高OA 在y 轴上。

一只电子虫从A 点出发，先沿y 轴到达G 点，再沿GC 到达C 点，若电子虫在y 轴上运动的速度是它在GC 上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G 点的坐标为_____________．
33．如图，等腰梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，BC ＝7，折叠纸片，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，若DF ⊥BC ，则下列结论：①EF ∥AC ；②梯形ABCD 的面积为25；③△AED ∽△DAC ；④∠B ＝67.5°；⑤DE ⊥DC ；⑥EF ＝23，其中正确的是______________________．
34．如图1是长方形纸带，∠DEF ＝24°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是___________．
35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．若等边三角形铁皮的边长为10cm ，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm 3．
36．已知AC 、BD 是半径为2的⊙O 的两条相互垂直的弦，M 是AC 与BD 的交点，且OM
＝3，则四边形ABCD 的面积最大值为___________．
37．如图，半径为r 1的⊙O 1内切于半径为r 2的⊙O 2，切点为P ，⊙O 2的弦AB 过⊙O 1的圆心O 1，与⊙O 1交于C 、D ，且AC : CD : DB ＝3 : 4 : 2，则2
1
r r ＝___________．
O
A B
x
y
C
A C
D
B
E
F A C
B
E
D F
图1
A C
B
E
F
G 图2
D
A C
B
E F
G 图3
D
O
A
C
B D
M
C A O 2
O 1
38．已知实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧++1
19 33＝＝y y x x ，则x 2＋y 2
＝___________．
39．拋物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若△ABC 是直角三角形，则ac ＝___________．
40．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C ＝90°，BC ＝5，CD ＝3，AE ⊥BC 于点E ，则AE ＝__________．
41．已知⊙O 的半径OA ＝1，弦AB 、AC 的长分别是2、3，则∠BAC 的度数是___________．
42．已知二次函数y ＝a (a ＋1)x 2
－(2a ＋1)x ＋1（a ＞0）的图像顶点为A ，与x 轴的交点为B 、C ，则tan ∠ABC ＝__________．
43．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标为（－1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC
的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．若点B 的对应点B ′
的坐标为（a ，b ），则点B
的坐标为_________________．
44．如图，MN 是⊙O 的直径，MN ＝2，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点，则P A ＋PB 的最小值为____________．
45．如图，抛物线y ＝x 2
－
21x －2
3
与直线y ＝x －2交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），动点P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E ，再到达x 轴上的某点F ，最后运动到点B ．若使点P 运动的总路径最短，则点E 的坐标为____________，点F 的坐标为____________，点P 运动的总路径的长为____________．
46．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2BC ，CD ⊥AB 于点D ，过AC 的中点E 作AC 的垂线，交AB 于点F ，交CD 的延长线于点G ，M 为CD 中点，连结AM 交EF 于点N ，则FG
EN
＝____________．
47．圆内接四边形ABCD 的四条边长顺次为：AB ＝2，BC ＝7，CD ＝6，DA ＝9，则四边形ABCD 的面积为____________．
48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．
C
A x
O
B
y
A ′
B ′ -1 C
A
B
D
E
O
B
x
y
A
A
B N
M
O P
A
B
N M
C D
E
F
49．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝16，sin A ＝5
3
．O 为AB 上一点，以O 为圆心，OB 为半径的圆交BC 于D ，且⊙O 与AC 相切，则D 到AC 的距离为_________．
50．如图，△ABC 内接于⊙O ，CB ＝a ，CA ＝b ，∠A －∠B ＝90°，则⊙O 的半径为_______________．
51．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A 、B 两点在函数y ＝x
k
（x ＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_____________________________________．
52．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝n ·90°，则n ＝_________．
53．如图，在边长为46cm 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半
径是______________cm ．
54．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ，点D 在AB 上，DE ⊥BE ，若AD ＝6，AE ＝26，则BE ＝__________．
55．如图，CD 是直角三角形ABC 的斜边AD 上的高，I 1、I 2分别是△ADC 、△BDC 的内心，若AC ＝3，BC ＝4，则I 1I 2＝
__________．
A
B
C
D
O
A
B
C
O
A
B
O 6
1 1
6
x
y A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
I 1
I 2
A
B
C
D
E
56．已知抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，当△ABC 为等腰直角三角形时，b 2
－4ac ＝__________；当△ABC 为等边三角形时，b 2
－4ac ＝__________．
57．已知抛物线y ＝x 2
＋kx ＋1与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，且∠ACB ＝90°，若使ACB ＝60°，应将抛物线向________（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移________个单位．
58．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝1，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上滑动，则点B 到原点的最大距离是__________．
59．如图，边长为1的正三角形ABC 的顶点A 、B 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，则OC 的长的最大值是__________．
60．已知实数a ≠b ，且满足(a ＋1)2
＝3－3(a ＋1)，3(b ＋1)＝3－(b ＋1)2
，则b
a
a a
b b 的值为__________．
61．如图，在△ABC 中，AB ＝7，AC ＝11，AD 是∠BAC 的平分线，E 是BC 的中点，FE ∥AD ，则FC 的长为__________．
62．已知a ，b 均为正数，抛物线y ＝x 2
＋ax ＋2b 和y ＝x 2
＋2bx ＋a 都与x 轴 有公共点，则a 2
＋b 2
的最小值为__________．
63．如图，△ABC 中，AB ＝7，BC ＝12，CA ＝11，内切圆O 分别与AB 、BC 、CA 相切于点D 、E 、F ，则AD
: BE
: CF ＝
_______________．
64．如图，△ABC 的面积为1，AD 为中线，点E 在AC 上，且AE ＝2EC ，AD 与BE 相交于点O ，则△AOB 的面积为__________．
65．如图，等边三角形ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且BD ＝2DC ，BE ＝2EC ，CF ＝2F A ，AD 与BE 相
A
C
O
B
x
y
A
C
O
B
x
y
A
C
D B
E F
A
C
D
B
E
F
B
C
D
E A
O B
C
F E
A
D
P
Q
R A ′ D
C
F
E A B
B ′
交于点P ，BE 与CF 相交于点Q ，CF 与AD 相交于点R ，则AP : PR : RD ＝_______________．若△ABC 的面积为1，则△PQR 的面积为__________．
66．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝60°．将△ABC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转，得△A ′B ′C ，斜边A ′B ′分别与BC 、AB 相交于点D 、E ，直角边A ′C 与AB 交于点F ．若CD ＝AC ＝2，则△ABC 至少旋转_________度才能得到△A ′B ′C ，此时△ABC 与△A ′B ′C 的重叠部分（即四边形CDEF ）的面积为_______________．
67．如图，已知反比例函数y ＝
x m 8-（m 为常数）的图象经过点A （－1，6），过A 点的直线交函数y ＝x
m 8
-的图象于另一点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，则点C 的坐标为_____________．
68．若实数x 、y 满足
33335232++
+y
x ＝1，3
3335434+++y x ＝1， 则x ＋y ＝___________．
69．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个
圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有__________个．
70．如图，直角三角形纸片AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝2，OB ＝1．折叠纸片，使顶点A 落在底边OB 上的A ′处，折痕为MN ，若NA ′⊥OB ，则点A ′ 的坐标为________________．
C
B x
O
A y
A ′
N
M
A
B y
x
O。