4圆周运动

v= ω=
2πr
T
2π
T
思 考
线速度与角速度的关系？ 线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为r的匀速圆周运动， 设物体做半径为 的匀速圆周运动，在∆t内通 的匀速圆周运动 过的弧长为∆ 半径转过的角度为∆θ 过的弧长为 l ，半径转过的角度为 ∆l
由数学知识得∆l = r∆θ
∆l r∆θ = r v = ∆t = ∆t ω
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
矢量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通 、定义： 过的弧长 ∆l 和所用时间 ∆t 的 比值叫做线速度。 是弧长并非位移 比值叫做线速度。 ∆l是弧长并非位移 3、大小： 、大小： ∆l v = ∆t
匀速圆周运动是周期不变的运动！ 匀速圆周运动是周期不变的运动！
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 、做匀速圆周运动的物体，
大小 不变， 不变，
方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量 时刻在变， 恒量或变量), 恒量或变量 , 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系 ）
a、皮带传动－线速度相等 、皮带传动－
b、齿轮传动－线速度相等 、齿轮传动－
同一传动各轮边缘上线速度相同
2）Leabharlann Baidu一轮上各点的角速度关系 ）
C A B
同一轮上各点的角速度相同
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同 、 的线速度相同 (2)B、C的角速度相同 、 的角速度相同 C B A (3)B、C比A角速度大 比 角速度大 (4)C比A、B线速度大 比 线速度大
自行车车轮每分钟转120周 车轮半径为35cm,则自行车 自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 120 35cm, 前进的速度多大? 前进的速度多大?
一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知 一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可知 1440r/min, 转子匀速转动时,周期为____s,角速度____ ____s,角速度 转子匀速转动时,周期为____s,角速度____
一个大轮通过皮带带动小轮转动， 一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 间无滑动，大轮半径是小轮半径的 倍 离转轴O 点S离转轴 1的距离是半径的 ，大轮边缘上一 离转轴 的距离是半径的1/3， 点P,小轮边缘上一点 ，则 ,小轮边缘上一点Q，
vQ:vP=_____,vP:vs=_____;vQ:vS=_____
自行车的轮盘，飞轮， 自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 哪些点运动得更快些？ 动。哪些点运动得更快些？
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短 比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小 比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
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匀 速 圆 周 运 动
v
定义：物体沿着圆周 沿着圆周运 定义：物体沿着圆周运 并且线速度的大小 动，并且线速度的大小 处处相等， 处处相等，这种运动叫 匀速圆周运动。 做匀速圆周运动。 率
o
v v
注意： 注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动 加速度方向在变化
匀速圆周运 动中的“ 动中的“匀 速”指速度 不变吗？ 不变吗？
1、线速度
单位:m/s 单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向 线速度是矢量，它既有大小，也有方向 矢量 大小
2、角速度
单位:rad/s 单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 单位： 4、周期:T
单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是角速度不变的运动！
O' O R' O' R'
θ
R O
θ
R
小 结
1、圆周运动的概念 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
∆l v = ∆t ∆θ ω= ∆t
1 n=f=T
2π
T
v=
2πr
T
ω=
v = rω
3、匀速圆周运动的特点及性质
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化 是变速运动 、线速度大小不变 方向时刻变化,是 方向时刻变化 (2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变 、速率、角速度、周期、频率、
ωP:ωS=______, ωQ:ωP=_____; ωQ:ωs=_____
重要结论：
①同一转盘上各点的角速度相等 ②同一皮带轮缘上各点的线速度相等 P S
o
1
o
2
Q
圆
周 运 动
运动的轨迹是圆周
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部 的运动叫做圆周运动。 分的运动叫做圆周运动。
自行车中的转动
飞轮
后轮
轮盘
讨论：如何比较自行车的轮盘、 讨论：如何比较自行车的轮盘、飞轮和后轮上各点的运 动快慢呢? 动快慢呢
思考与讨论（ 思考与讨论（P16）
频率 物体在单位 时间所转过 的圈数 f Hz或s-1 或
描述物体做圆周运动的快慢 1 n=f= T
7200r/min 频率越高表明物体运转得越快！ 频率越高表明物体运转得越快！ 转速n越大表明物体运动得越快 越大表明物体运动得越快！ 转速 越大表明物体运动得越快！
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描述匀速圆周运动快慢的物理量
三、课堂练习
1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系 、比较图中 、 、 三点线速度的的大小关系 A
B
A、B、C三点的线速度大小相等
三、两个重要的结论 1、同一传动各轮边缘上线速度相同 2、同一轮上各点的角速度相同
思 考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。 上不同纬度的物体的周期一样吗? 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样 线速度大小一样吗? 吗?线速度大小一样吗?
4、两个重要的结论
课后练习
地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物 × 地球半径 ， 随地球自转的周期、 体A随地球自转的周期、角速度和线速度各 是多大？ OB与OA成 物体的周期 周期、 是多大？若OB与OA成30 则B物体的周期、 角速度和线速度各是多大？ 角速度和线速度各是多大？
0
巩固练习
2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法 对于做匀速圆周运动的物体， 正确的是： 正确的是： （ A B D ） A、相等的时间里通过的路程相等 B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同 D、相等的时间里转过的角度相等 E、相等的时间里平均速度相同
思 考
线速度、角速度与周期的关系？ 线速度、角速度与周期的关系？ 的匀速圆周运动： 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： 线速度与周期的关系： 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系： 角速度与周期的关系：
∆ θ
4、单位：rad/s 、单位： 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
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描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
转速 定义 物体在单位 时间所转过 的圈数 符号 n 单位 r/s或r/min 或 物理 意义 关系
周期 物体运动 一周所用 的时间 T s
∆l
4、单位：m/s 、单位：
很小很小时（ 当∆t 很小很小时（趋 近零），弧长∆l ），弧长 近零），弧长 就等 于物体的位移， 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。 学过的瞬时速度。
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 、方向： 该点的切线方向。 该点的切线方向。
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描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：质点所在的半径转 、定义： 过圆心角∆θ和所用时间 过圆心角 和所用时间Δt的 比值叫做角速度。 比值叫做角速度。 3、大小： 、大小： ∆θ ω= ∆t ∆θ采用弧 采用弧 度制
r
∆ θ
v = rω
关于Ｖ＝ 的讨论 关于Ｖ＝ωr的讨论： Ｖ＝ 的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度 成正 根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正 你同意这种说法吗？请说出你的理由． 比，你同意这种说法吗？请说出你的理由． 小结： 小结： 一定时， 与 当ω一定时，V与r成正比 一定时 一定时， 与 当V一定时，ω与r成反比 一定时 一定时， 与 成正比 当r一定时，V与ω成正比