山东省2014届理科数学一轮复习试题选编6：方程的解与函数的零点及二分法(学生版)
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山东省2014届理科数学一轮复习试题选编6：方程的解与函数的零点及二分法
一、选择题
1 ．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）设函数4
()(0)f x x ax a =->的零点都在区间
[0,5]上,则函数1
()g x x
=与函数3()h x x a =- 的图象的交点的横坐标为正整数时实数a 的取值个数为
（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．无穷个
2 ．（山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）设函数)0(ln 3
1
)(>-=
x x x x f ,则)(x f y =
（ ）
A ．在区间),1(),1,1(e e 内均有零点
B ．在区间),1(),1,1(e e 内均无零点
C ．在区间)1,1
(e 内有零点,在区间),1(e 内无零点
D ．在区间)1,1
(e
内无零点,在区间),1(e 内有零点
3 ．（山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）已知函数
21(0)
(),()(1)(0)
x x f x f x x a f x x -⎧-≤==+⎨->⎩若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围为
（ ）
A ．(,0]-∞
B ．[0,1)
C ．(,1)-∞
D ．[0,)+∞
4 ．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知函数2, 0
(), 0x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩
,若函数
()()g x f x m =-有三个不同的零点,则实数m 的取值范围为
（ ） A ．1[,1]2- B ．1[,1)2- C ．1(,0)4- D ．1(,0]4
-
5 ．（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模））偶函数f (x )满足f (x -1)=f (x +1),
且在x ∈[0,1]时,f (x )=x ,则关于x 的方程f (x )= 110x
⎛⎫
⎪⎝⎭
,在x ∈[0,4]上解的个数是
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6 ．（山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）如果若干个函数图象经过平移后能够重合,则称这
些函数为“同族函数”.给出下列函数:
①()sin cos f x x x =; ②()2sin 4f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
;
③()sin f x x x =; ④()21f x x =+
其中“同族函数”的是 （ ）
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④ 7 ．（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）函数x x x f ln )1()(+=的零点有 （ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
8 ．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）函数1
f (x )l
g x x
=-
的零点所在的区间是
（ ）
A ．(3,4)
B ．(2,3)
C ．(1,2)
D ．(0,1)
9 ．（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设
()338x f x x =+-,用二分法求方程
3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0f f f <><,则方程的根落在区
间
（ ）
A ．(1,1.25)
B ．(1.25,1.5)
C ．(1.5,2)
D ．不能确定
10．（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）函数223,0
()2ln ,0
x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+⎩ 的零点个
数为 （ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
11．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=,
且当[0,1]x ∈时,()f x x =,则方程3()log ||f x x =的解个数是
（ ）
A ．0个
B ．2个
C ．4个
D ．6个 12．（山东济南外国语学校2012—2013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科））函数2
3)(3
+-=x x x f 的零点为 （ ）
A ．1,2
B ．±1,-2
C ．1,-2
D ．±1, 2 13．（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）若函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上
存在一个零点,则a 的取值范围是 （ ）
A ．5
1
>
a B ．51>