第八章 电子衍射

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本节重点
TEM可完成的材料研究内容？ 电子衍射与X射线衍射的异同点？ 倒易点阵和正点阵的两大性质（与正点阵之间的 关系）？ 如何利用爱瓦尔德作图法证明布拉格方程； 根据单晶电子衍射标定晶体点阵的基本原理；
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二、电子衍射的特点
a）衍射几何原理类似，但不完全相同。电子衍射中 采用厚度很薄的样品时，倒易点扩展 倒易点扩展，不完全满足 布拉格定律的点也可出现衍射。 b）电子本身粒子性更强，能量更大，更易使底片曝 光，因此电子衍射成像的时间很短； c）电子波衍射角小； λe ≈ 10-3nm，晶面间距d ≈10-1nm ∵sinθ=λ/2d ∴sinθ≈10-2rad； X射线衍射角最大可接近π/2。 chool of Material and Metallurgy
倒易点阵中的一点代表正点阵 中的一个晶面，倒易矢量方向 垂直正点阵中的（hkl）晶面， 倒易矢量的夹角，即为其所代 表的晶面之间的夹角； 倒易矢量的长度ghkl为（hkl） 晶面间距dhkl的倒数；
2.2.2 爱瓦尔德图解法－布拉格方程的图解证明
一、基本作图过程 a）以样品中心O为加以，以 O*O=1/λ为半径作一球体（爱瓦 尔德球）以OO*为半径作爱瓦尔 德球； b）以O*为原点作出样品的倒易 点阵； c）如果矢量样品中某晶面对应的 倒易矢量O*G的末端点G点在反 射球球面上，则OG即为衍射线的 方向，O*G代表的晶面与入射电 子束之间恰好满足布拉格衍射关 系。
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－绪
材料样品中的某个微区 （纳米级）
第八章 电子衍射
第一节 概述
了解电子衍射与Ｘ射线衍射的差别。
↓TEM
电子衍射 高倍放大
第二节 电子衍射原理
掌握倒易点阵基本概念及爱瓦尔德图解法基本原理
第三节 电子显微镜中的电子衍射
了解决定电子衍射产生的主要因素。
微区形貌和结构 同时分析
g hkl ha * kb * lc *
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三、倒易点阵的性质
g hkl ha * kb * lc *
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四个
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理论机率。 促进电子衍射斑点形成的其它原因： 1）电子波短→爱瓦尔德球局部近似平面； 2）电压波动→爱瓦尔德球面变厚； 3）电子束发散→爱瓦尔德球的摆动；
L是定值，λ由加速电压E决定。 E大小不变时，K=λL被称作为 电子衍射相机常数。 实际单晶衍射花样的标定： 测定R→ghkl→dhkl
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第二节 电子衍射原理
2.1 衍射基础－布拉格方程 2dsinθ=λ 2.2 倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 2.2.1 倒易点阵 一、缘起 1） 晶体结构 衍射斑点
倒易点阵
二、倒易点阵中基本矢量的定义
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二、电子衍射的特点-续
d）聚焦后电子束束斑大小可达3nm以下适于对材料 中某一微区的组织形貌 形貌和晶体结构同位分析； e）衍射线强度强，相互间差别小，相对强度信息难 相对强度信息难 以用于材料晶体结构分析； 以用于材料晶体结构分析 f）电子衍射角小，衍射角测定难以精确，电子衍射 很难用于精确测定点阵参数；
cos sin sin
sin sin
sin sin
2）研究晶体结构中面间角度关系 面间角度关系的需要； 3）衍射斑点实际上是倒易点阵等比例放大；
倒易点阵的三基矢分别垂直于正 点阵中由异名点阵组成的平面。 倒易点阵中，由圆点指向坐标为 （hkl）的矢量可表示为：
正点阵中，基本矢量为a，b，c，定义倒易点阵的三基矢 a*，b*，c*为异名正点阵向量积与正点阵单胞体积的比 ab ； 值 a* b c，b* a c， c* V V V cos cos cos ； cos cos cos ； cos cos cos ； cos cos
第四节 单晶体电子衍射花样标定
掌握单晶衍射花样的标定方法。
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第一节 概述
1.1电子衍射与X射线衍射的对比 电子衍射：入射电子→晶体→散射→某个方向上相干加强， 某些方向相干减弱→电子衍射花样 一、相同点： a) 衍射几何原理类似：必要条件－布拉格方程： 2dsinθ=λ b)衍射花样类似： 单晶花样→电子衍射斑点（X射线→劳埃斑点）， 多晶试样：围绕着中心亮斑的同心圆环； 非晶样品：光斑。 Note：电子衍射花样请参阅P143图10 10-1
理论：只有在爱瓦尔德球上 的倒易点所代表的晶面才有 可能产生衍射； 实际：除上述点外，与爱瓦 尔德球面存在微小差距的晶 面也可发生衍射； 理论与实际出现的差异 →Why? 回答：1) 倒易阵点在晶体尺 寸的最小方向上发生了扩展， 扩展量是该最小方向的尺寸 倒数2倍 。
ghkl＝1/dhkl
薄片晶体→倒易杆； 棒状晶体→倒易盘； 细小颗粒→倒易球； ——扩展后与爱瓦尔德球面相交 的机率变大→实际衍射机率大于 非理想状态电子衍 射斑点的形成的原 因→
2.2.4 电子衍射基本公式
单晶电子衍射花样实际上是与 爱瓦尔德球相交的倒易阵点在 相纸上的等比例放大；
R g R Lg R Kg L 1/
ghkl＝1/dhkl
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二、证明
1 O *G 由左图 sin 2 1/ ∵OG*＝0.5g
hkl
2.2.3偏离矢量与倒易阵点的扩展
1 sin d 2 2d

2d sin
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不同晶体对应倒易阵点的扩展