人教版高中物理选修3-4教学案：第十二章 第2节 波的图像含答案

第2

节

波的图像

一、波的图像的画法

二、正弦波 1．概念

波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图12-2-1所示。

图12-2-1

2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。 三、振动图像和波的图像

1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。 2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。

1.正弦波在介质中传播时，波所到处的介质质点都做简谐运动。 2．波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 3．从波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。

1．自主思考——判一判

(1)波的图像表示质点在各个不同时刻的位移。(×)

(2)只有横波才能画出波的图像。(×)

(3)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。(√)

(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。(√)

2．合作探究——议一议

如图12-2-2甲为波的图像，图乙为振动图像，波的图像外形上与振动图像相似，如何辨别它们？

图12-2-2

提示：可根据图像的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间t，表示振动图像，若横坐标为位置x，表示波的图像。

对波的图像的理解

1．对波的图像的理解

(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。

(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。

2．由波的图像获得的三点信息

(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A 。

(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。

3．波的图像的周期性

在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。经过一个周期，波的图像复原一次。

4．波的传播方向的双向性

如果只知道波沿x 轴传播，则有可能沿x 轴正向传播，也可能沿x 轴负向传播，具有双向性。

[典例] (多选)如图12-2-3所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )

图12-2-3

A ．质点b 此时位移为零

B ．质点b 此时向－y 方向运动

C ．质点d 的振幅是2 cm

D ．质点a 再经过T

2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm

[思路点拨]

(1)沿波的传播方向上各质点振动的振幅和周期均相同。 (2)质点在T

2

内通过的路程为2A 。

(3)质点的振动方向与波的传播方向间存在相互制约关系。

[解析] 由波形知，质点b 在平衡位置，所以，其位移此时为零，选项A 正确；因波向右传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以，质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再经过T

2

的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，故选项D 错误。

[答案] AC

判断质点振动方向与波的传播方向的四种常用方法

1．上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。如图12-2-4所示。

图12-2-4

2．微平移法

原理：波向前传播，波形也向前平移。

方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了。如图12-2-5所示。

图12-2-5

3．同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图12-2-6所示。若波向右传播，则P向下运动。

图12-2-6

4．带动法

原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点。

方法：在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。如图12-2-7所示。

图12-2-7

1．(多选)如图的四个图中，用水平箭头表示波的传播方向，用竖直箭头表示质点的振动方向，则正确的波形图是( )

解析：选BC 由“同侧法”可知，波的传播方向与质点振动方向的对应关系正确的是B、C图。

2．如图12-2-8所示为一简谐横波在某一时刻的图像，设波沿x轴正方向传播，下列说法中正确的是( )

图12-2-8

A．此时刻质点C振幅为负值

B．此时刻质点B、E的速度相同

C．此时刻质点C、F的加速度、速度都为零

D．此时刻质点D正沿y轴负方向运动

解析：选D 振幅即为振动的幅度，恒为正值，选项A错误；由波的传播方向可知，此时刻质点B、E的速度方向相反，选项B错误；质点在最大位移处时，速度为零，加速度达到最大值，选项C错误；由波的传播方向和波的传播特点，可判断此时刻质点D正沿y轴负方向运动，选项D正确。

3．(多选)一列简谐横波，在t＝0时刻的波形如图12-2-9所示，自右向左传播，已知在t1＝0.7 s时P点出现第二次波峰(0.7 s内P点出现两次波峰)，Q点的坐标是(－5,0)，则以下判断正确的是( )