平均数、中位数和众数PPT优选课件
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▪众数就是一组数据中出现次数最多的数据。
▪在这组数据中，很容易找到出现次数最多的 ▪数据是32。它出现了4次，而其它的数据 ▪只出现了1—3次，所以32是这组数据的众数。
注意：众数是出现次数最多的数据，而不 是出现的最多的次数。
注意：平均数、中位数和众数都有单位， 它们的单位是与数据的单位相同的。
2020/10/18
1.请同学们根据以上报告制作车速统计表， 选择合适的统计图制作车速统计图.
2020/10/18
2
2.然后根据以上数据计算这组数据的平均数.
根据平均数计算公式可以求出这组数据的 平均数是62.5，于是这6辆车的平均车速 是62.5千米／小时.
这样就用平均车速描述了这6辆车的速度.
其实除了平均数以外，常用的还有中位数 和众数也可以描述一组数据的特征.
2020/ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0/18
3
例题精讲
例：据中国气象局2001年8月23日8时预 报，我国大陆各直辖市和省会城市当日 的最高气温（°C）如下表所示，请分 别用算术平均数（简称平均数）、中位 数和众数代表这31个城市当日最高气温 这组数据。
2020/10/18
4
北京 天津 石家庄 32 33 36
太原 31
2020/10/18
11
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
3.如果一组数据中有两个数据出现的次数都
是最多的，那么如何确定众数？
应该都是众数.所以说一组数据中可能有好
几个众数.
4.一组数2、3、3、2有没有众数？如果
有，众数又是什么？如果没有，请说明
理由？
没有众数。因为2和3出现的次数相同，都
是2次，不满足众数定义中的“出现次数
最
多2020的/10/18数才是众数”。因此没有众数。
5
想一想
1.如何求出这组数据的平均数？ 先算出这31个数据的和.于是平均数就是 937÷31≈30.2 2.如何求出这组数据的中位数？
中位数就是一组数据按照从小到大的顺序重新 排列后（相同的数据也要排列）所得到的新数 组的正中间的数据.所以我们不难求出这组数据 的中位数.
2020/10/18
6
3.如何求出这组数据的众数？
呼和 浩特
沈阳
长春
27 27 26
上海 南京 哈尔滨 杭州 合肥 福州 南昌
34 32 26
32 32 36 30
济南 33 成都 29
银川 30
2020/10/18
郑州 34
武汉 31
重庆 27
贵阳 24
西宁 乌鲁木齐 26 29
长沙 29 昆明 23
广州 35 拉萨 21
海口 35 西安 33
南宁 36 兰州 28
7
问题探究
1.如果一组数据有4个或10个数据，又 如何求这组数据的中位数？
由于这些数据的个数是偶数，所以可 全部划光，一个都不剩或者剩两个数 据。一个都不剩明显不对，那就剩两 个。为了公平，应该取这两个数的平 均数作为中位数
2020/10/18
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2.请大家求出12、21、23、45的中位数？ 容易求出这组数据的中位数是22.
平均数、中位数 和众数（一）
2020/10/18
1
做一做
一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的 车速，然后，他给出了这份报告：
调查时间：2005年5月16日9：00---9：15.
调查地点：高速公路一路段 调查车辆数目：6辆 调查结果如下：66、57、71、54、69、58.
（单位：千米／小时）
9
练一练
一.判断：
1.一组数据的平均数一定只有一个。（ ）
2.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有
众数。
（）
3.一组数据的中位数一定会出现在这组数据里， 而平均数一定不会出现在这组数据里。
（）
二。填空：
1.样本：3，6，7，8，8，6的平均数是 众
数是
，中位数是
。
2.如果一组数据6，x，2，4的平均数是5，那
么数据x=
。
2020/10/18
10
反思收获
1.平均数的计算方法：所有的数据之和除以 所有数据的个数所得到的商就是平均数.
2.一组数据按照从小到大的顺序重新排列 后（相同的数也要排列）所得到的新数组 的正中间的数据就是这组数据的中位数. 3.一组数据中重复出现次数最多的数据就是 这组数据的众数.
4.掌握平均数、中位数和众数的计算方法.
▪在这组数据中，很容易找到出现次数最多的 ▪数据是32。它出现了4次，而其它的数据 ▪只出现了1—3次，所以32是这组数据的众数。
注意：众数是出现次数最多的数据，而不 是出现的最多的次数。
注意：平均数、中位数和众数都有单位， 它们的单位是与数据的单位相同的。
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1.请同学们根据以上报告制作车速统计表， 选择合适的统计图制作车速统计图.
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2.然后根据以上数据计算这组数据的平均数.
根据平均数计算公式可以求出这组数据的 平均数是62.5，于是这6辆车的平均车速 是62.5千米／小时.
这样就用平均车速描述了这6辆车的速度.
其实除了平均数以外，常用的还有中位数 和众数也可以描述一组数据的特征.
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例题精讲
例：据中国气象局2001年8月23日8时预 报，我国大陆各直辖市和省会城市当日 的最高气温（°C）如下表所示，请分 别用算术平均数（简称平均数）、中位 数和众数代表这31个城市当日最高气温 这组数据。
2020/10/18
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北京 天津 石家庄 32 33 36
太原 31
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
3.如果一组数据中有两个数据出现的次数都
是最多的，那么如何确定众数？
应该都是众数.所以说一组数据中可能有好
几个众数.
4.一组数2、3、3、2有没有众数？如果
有，众数又是什么？如果没有，请说明
理由？
没有众数。因为2和3出现的次数相同，都
是2次，不满足众数定义中的“出现次数
最
多2020的/10/18数才是众数”。因此没有众数。
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想一想
1.如何求出这组数据的平均数？ 先算出这31个数据的和.于是平均数就是 937÷31≈30.2 2.如何求出这组数据的中位数？
中位数就是一组数据按照从小到大的顺序重新 排列后（相同的数据也要排列）所得到的新数 组的正中间的数据.所以我们不难求出这组数据 的中位数.
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3.如何求出这组数据的众数？
呼和 浩特
沈阳
长春
27 27 26
上海 南京 哈尔滨 杭州 合肥 福州 南昌
34 32 26
32 32 36 30
济南 33 成都 29
银川 30
2020/10/18
郑州 34
武汉 31
重庆 27
贵阳 24
西宁 乌鲁木齐 26 29
长沙 29 昆明 23
广州 35 拉萨 21
海口 35 西安 33
南宁 36 兰州 28
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问题探究
1.如果一组数据有4个或10个数据，又 如何求这组数据的中位数？
由于这些数据的个数是偶数，所以可 全部划光，一个都不剩或者剩两个数 据。一个都不剩明显不对，那就剩两 个。为了公平，应该取这两个数的平 均数作为中位数
2020/10/18
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2.请大家求出12、21、23、45的中位数？ 容易求出这组数据的中位数是22.
平均数、中位数 和众数（一）
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做一做
一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的 车速，然后，他给出了这份报告：
调查时间：2005年5月16日9：00---9：15.
调查地点：高速公路一路段 调查车辆数目：6辆 调查结果如下：66、57、71、54、69、58.
（单位：千米／小时）
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练一练
一.判断：
1.一组数据的平均数一定只有一个。（ ）
2.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有
众数。
（）
3.一组数据的中位数一定会出现在这组数据里， 而平均数一定不会出现在这组数据里。
（）
二。填空：
1.样本：3，6，7，8，8，6的平均数是 众
数是
，中位数是
。
2.如果一组数据6，x，2，4的平均数是5，那
么数据x=
。
2020/10/18
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反思收获
1.平均数的计算方法：所有的数据之和除以 所有数据的个数所得到的商就是平均数.
2.一组数据按照从小到大的顺序重新排列 后（相同的数也要排列）所得到的新数组 的正中间的数据就是这组数据的中位数. 3.一组数据中重复出现次数最多的数据就是 这组数据的众数.
4.掌握平均数、中位数和众数的计算方法.