平均数、中位数和众数PPT优选课件

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《平均数中位数众数》课件

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03
众数
众数的定义
众数是一组数据中出 现次数最多的数值。
众数反映了一组数据 的集中趋势,是描述 数据分布的重要统计 量。
在一组数据中,众数 可能存在一个、多个 或不存在。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据,找出出现 次数最多的数值即为众数 。
频数统计法
统计每个数值在数据集中 出现的次数,出现次数最 多的数值即为众数。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数,如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中,平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ,帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量,例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
消费水平评估
通过比较不同家庭的平均收入、中位数收入和众数收入,可以评 估一个地区的消费水平。
人口普查数据
在人口普查中,平均数、中位数和众数被用来描述人口数据的分布 情况,帮助政府制定相关政策。
市场调研
在市场调研中,平均数、中位数和众数被用来分析消费者对产品或 服务的满意度和需求。
THANKS
感谢观看
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值 ,表示数据的普遍水平;
平均数是所有数据之和除以数据个数, 而众数只关注出现次数;
平均数反映数据的总体“平均水平”, 而众数则反映数据的“普遍水平”。在 数据量较大时,平均数和众数可能相差 较大;在数据量较小时,平均数和众数
可能较为接近。
中位数与众数的比较

《平均数中位数众数》课件

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中位数
将数值按大小顺序排列,取中间 位置的数值。
众数
统计每个数值出现的次数,找出 出现次数最多的数值。
总结及注意事项
1
总结
平均数、中位数和众数都是描述一组数
注意事项
2
值特征的统计量。
当数据集中有异常值或极端值时,不同
的统计量可能会产生不同的结果。
3
应用广泛
平均数、中位数和众数在各行各业的数 据分析和决策中都有广泛应用。
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间 的比较与分析。通过举例演示,帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数?
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算方法
将所有数值相加,然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
什么是中位数?
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺 序排列后,处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数,直接取处 于中间位置的数值;如果数值个 数是偶数,取中间两个数的平均 值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或 样本的中心趋势。
什么是众数?
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数,找出出现次
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数 值,来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数,用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值,用于表示中心趋势。

高中数学《众数、中位数、平均数 》课件

高中数学《众数、中位数、平均数 》课件

20
课前自主预习
课堂互动探究
随堂达标自测
课后课时精练
数学 ·必修3
拓展提升 利用直方图求数字特征
(1)众数是最高的矩形的底边的中点的横坐标. (2)中位数左右两边直方图的面积应相等. (3)平均数等于每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点 的横坐标之和.
21
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【跟踪训练 1】 在一次中学生田径运动会上,参加男 子跳高的 17 名运动员的成绩如表所示:
分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数.
16
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数学 ·必修3
解 在 17 个数据中,1.75 出现了 4 次,出现的次数最
多,即这组数据的众数是 1.75.上面表里的 17 个数据可看成
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水 平?结合此问题谈一谈你的看法.
11
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数学 ·必修3
[解] (1)平均数是-x =1500+
4000+3500+2000×2+1500+1000×5+500×3+0×20 33
≈1500+591=2091(元), 中位数是 1500 元,众数是 1500 元. (2)新的平均数是 x ′=1500+
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数学 ·必修3
(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”,即所 有数据的平均值,取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩 形的面积即可.
∴ 平 均 成 绩 为 45×(0.004×10) + 55×(0.006×10) + 65×(0.02×10) + 75×(0.03×10) + 85×(0.021×10) + 95×(0.016×10)≈73.7.

平均数中位数众数PPT课件

平均数中位数众数PPT课件
服务员甲工资620元是在所有员工的工资的正中 间,因为恰在四个人的工资比他高,四个人比他低。 我们可以用620元这个数来反映该餐馆员工的月收入 的水平.
我们把620这一个数叫做560, 580, 580, 600, 620, 700, 900, 1000, 4000这一组数据的中位数.
中位数:
将一组数据按从小到大的顺序排列,把处 在中间位置的一个数叫这组数据的中位数
下列这组数据的中位数分别是多少? 75485 45578
21 45 36 12 23 30 50 12 21 23 30 36 45 50
21,14,24,8,9,15,30,8这一组数据的中 位数是多少?
8 8 9 14 15 21 24 30
处于中间的两个数是14和15,此时这 组数据的中位数是14和15的平均数,即:
解:把这组数据从小到大排列:
55 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9 位于中间的两个数都是7,因此这组数据的中位 数是7。
可以估计, 小于或大于这个中位数的零 件数的工人各占一半.
思考: 1、你能说出中位数的意义吗?
2、中位数有什么优点?
3、中位数有什么缺点?
中位数的意义:中位数把一组数据分成相同数目的 两部分,其中一部分都小于或等于中位数,而另一 部分都大于或等于中位数,因此,在这一意义上中 位数代表了一组数据的“中点”。
成绩 (单位:米)
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分析回答下列问题:
1、 表中共有多少个数据?其中哪个数据出现的次数最多? 这组数据的众数是什么?说明什么?

《众数中位数平均数》课件

《众数中位数平均数》课件

平均数的定义和计算方法
平均数:一组数据的算术平均值,表示一组数据的中心趋势 计算方法:将所有数据相加后除以数据个数 应用:用于描述一组数据的分布情况,如身高、体重、成绩等 注意事项:平均数受极端值的影响较大,需要结合其他统计量进行综合分析
平均数在生活中的应用
平均成绩:反映学生的学习 成绩
平均身高:反映一个地区的 身高水平
众数和中位数的应用场景和注意事项
众数:适用于数据分布不均匀的情况,如收入、年龄等 中位数:适用于数据分布均匀的情况,如考试成绩、身高等 注意事项:众数和中位数可能受到极端值的影响,需要结合实际情况进行判断 应用场景:众数和中位数常用于描述数据的集中趋势,如描述收入水平、身高分布等
平均数的应用场景和注意事项
中位数的定义和特点
定义:中位数是指在一组数据中,从小到大排列 后,位于中间位置的数。
特点:中位数不受极端值的影响,可以反映一组 数据的集中趋势。
计算方法:将一组数据从小到大排列,如 果数据个数为奇数,则中位数为中间那个 数;如果数据个数为偶数,则中位数为中 间两个数的平均值。
应用:中位数常用于描述一组数据的分布情况, 如收入、身高等。
情况
添加标题
平均数:一组Leabharlann 据的 总和除以数据的个数, 适用于数据分布均匀
的情况
添加标题
计算技巧:众数可以通 过计数法或频率分布直 方图来确定;中位数可 以通过排序法或中位数 公式来确定;平均数可 以通过求和法或平均数
公式来确定。
平均数的计算方法和技巧
算术平均数:将所有数据相加后除以数据个数 加权平均数:将每个数据乘以其对应的权重后相加,再除以权重之和 几何平均数:将所有数据相乘后开n次方根,其中n为数据个数 调和平均数:将所有数据相加后开n次方根,其中n为数据个数 中位数:将所有数据从小到大排序后,处于中间位置的数 众数:出现次数最多的数

高中数学必修三《2.2.众数、中位数、平均数》课件

高中数学必修三《2.2.众数、中位数、平均数》课件

频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
说明:
2.03这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
分析:众数为200,中位数为220,
平均数为300。
因平均数为300,由表格中所列 出的数据可见,只有经理在平均数以 上,其余的人都在平均数以下,故用 平均数不能客观真实地反映该工厂的 工资水平。
平均数: 一组数据的算术平均数,即
x= x= 练习: 在一次中学生田径运动会上, 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下 表所示:
成绩(单 位: 米)
1 ( x1 x 2 x n ) n
1.50 1.60 1.65 2 3 2
1.70 3
1.75 4
1.80 1
1.85 1
1.90 1
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关,所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变,这是众 数、中位数都不具有的性质。也正因 如此 ,与众数、中位数比较起来,平 均数可以反映出更多的关于样本数据 全体的信息,但平均数受数据中的极 端值的影响较大,使平均数在估计时 可靠性降低。
众数、中位数、平均数的 简单应用 例 某工厂人员及工资构成如下:
人数
分别求这些运动员成绩的众数,中位数与 平均数
解:在17个数据中,1.75出现了4次,出现的 次数最多,即这组数据的众数是1.75. 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的,其中第9个数据1.70是最中间的 一个数据,即这组数据的中位数是1.70; 这组数据的平均数是

高一数学必修3众数中位数平均数.ppt

高一数学必修3众数中位数平均数.ppt
一 众数、中位数、平均数的概念
众数、中位数、平均数都是描述一组 数据的集中趋势的特征数,只是描述的角 度不同,其中以平均数的应用最为广泛.
众数:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
中数:将一组数据按大小依次排列, 把处在最中间位置的一个数据(或最中 间两个数据的平均数)叫做这组数据的 中位数.
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
说明:
这个中位数的估计值,与样本的中位数 值不一样,这是因为样本数据的频率分 布直方图,只是直观地表明分布的形状, 但是从直方图本身得不出原始的数据 内容,所以由频率分布直方图得到的中 位数估计值往往与样本的实际中位数 值不一致.
1、众数在样本数据的频率分布直方图 中,就是最高矩形的中点的横坐标。
例如,在上一节调查的100位居民的月 均用水量的问题中,从这些样本数据的频 率分布直方图可以看出,月均用水量的众 数是2.25t.如图所示:
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
2、在样本中,有50%的个体小于或等于 中位数,也有50%的个体大于或等于中位 数,因此,在频率分布直方图中,中位数 左边和右边的直方图的面积应该相等,由 此可以估计中位数的值。下图中虚线代表 居民月均用水量的中位数的估计值,此数 据值为2.03t.
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”.
是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均
数由公式: X=
n 1(x1x2 xn)
给出.下图显示了居民月均用水量的平 均数
频率 组距
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)

平均数、中位数和众数 PPT课件

平均数、中位数和众数 PPT课件

果有,是( 59 )。
(2)如果张老师踢的个数是54个,你认为用
( A )最能反映这个小组踢毽子的水平。
A.中位数
B.众数
C.平均数
3.五年级某班的教室内,三位同学正在为谁的数 学成绩最好而争论,他们的5次数学成绩统计如下:
平均数 中位数 众数
小华 72 84 95 98 95 88.8 95 95 小明 62 97 100 99 62 84 97 62 小刚 40 72 80 99 99 78 80 99
他们都认为自己的成绩比另外两位同 学好,你知道他们的理由是什么吗?
4.一个射击队要从两名运动员中选拔一名 参加比赛。在选拔赛中两人各打了10发子弹, 成绩如下: 甲:9.5 10 9.3 9.5 9.6
9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙:10 9 10 8.3 9.8
9.5 10 9.8 8.7 9.9
人 1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
7
在统计数据的时候,像1.52这样出现频 率最高的数据叫做“众数”。众数与平均数 和中位数一样,也是描述一组数据集中趋势 的统计量。
以众数为标准选出来的队员身高更均 匀。
找出下列每组数据的众数。
素质运动会 跳短绳(分) 立定跳远(米)
仰卧起坐(个) 50米跑(秒)
数据
145、176、168、171、168、173
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
仔细观察三组标红的数据,你认为以 什么为标准选出来的队员最合适?

平均数、中位数、众数精选教学PPT课件

平均数、中位数、众数精选教学PPT课件

当我们爱自己的孩子的时候,可曾想过,我们把爱孩子的十分之一去爱母亲,她就足矣,往往这一点也做不到,说句心里话,我们欠母亲的无法补偿,更无法用语言表达。 我有这两位母亲,虽然我的人生很不幸,但我有她们给我的无私的爱,我永远是幸福的,她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里,有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天,他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天,猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿,受伤的兔子拼命地逃生,猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子,兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了,只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说:“你真没用,连一只受伤的兔子都追不
若一组数据中,有两个或两个以上数据出现 的频数并列最多,那么这两个或两个以上的 数据都为众数
一组数据中出现频数最多的数据叫做这组数 据的众数
众数一定是原数据中的一个,而不是出现的频数
若一组数据中,有两个或两个以上数据出现的频数 并列最多,那么这两个或两个以上的数据都为众数
若一组数据中所有数据出现的频数都相同,此时, 我们说这组数据没有众数
方法:划线,去掉两端逐渐接近中心
得到:奇数个数据时,中位数为 n 1 2
21 23 24 26 26 26 27 27
27 28 29 29 29 30 30 30 31 32 32 32 32 33 33 33
34 34 35 35 36 36 36 36
如果是偶数个城市,最后也只剩下 唯一一个没被划去的数据吗? 偶数个数据时,中位数为中间两数的平均数
小时候,我可以在母亲的背上无忧无虑的长大,是母亲编织了女儿的梦,点燃了心中那盏灯,伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路,我是怎样在母亲背上长大,可想而知,有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初,做人做事的道理。当时我不懂母亲的心,她的爱她的温柔,她的关怀和牵挂,不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大,当我知道 和读懂母亲的时候,母亲含着眼泪,带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。

20.平均数、中位数和众数的选用PPT课件(华师大版)

20.平均数、中位数和众数的选用PPT课件(华师大版)

知2-讲
例2 某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表: 求销售额的平均数、众数、中位数; 今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准 备采取超额有奖的措施,请根据的结果,通过比较, 合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少 万元?
销售额/万元 3 4 5 6 7 8 10
人数
132 1 1 1 1
若确定以中位数5万元为标准,多数人能完成 或超额完成,少数人经过努力也能完成,故以5万 元为标准较合理.
总结
知2-讲
选择具有代表一组数据特点的数据的方法: 对于一组数据,当没有极端值时,用平均数作
为这组数据的代表值;当有极端值时,用中位数或 众数作为这组数据的代表值.
知2-练
1 某公司员工的月工资如下:
知2-讲
导引:利用公式x=- (n1x1+x2+…+xn)计算平均数; 将10名销售员去年的销售额按从小到大的顺序排 列为3,4,4,4,5,5,6,7,8,10,最中间两 个数均为5,所以中位数为 5 5 =5(万元);出现 2 次数最多的数据为4,所以众数为4万元; 制定的标准要使大多数人能够完成,才能起到
知2-练
2 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽出8件产
品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年): 甲:3,4,5,6,8,8,8,10; 乙:4,6,6,6,8,9,12,13; 丙:3,3,4,7,9,10,11,12. 三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年,根据调查结 果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪 一个反应集中趋势的特征量. 甲:________,乙:________,丙:________.
知2-讲
为准备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃香蕉、 橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查. 最终买 什么水果,显然由众数决定较好,因为它代表了全 班多数同学的意愿.

平均数中位数众数复习课件

平均数中位数众数复习课件

例题解析
通过实例计算平均数并分析结果。
中位数
定义
中位数是一组有序数据的中 间值。
计算方法
将数据排序后,选择中间的 数。
对异常值的鲁棒性
中位数相对于平均数对异常 值具有较好的鲁棒性。
中位数与平均数的比较
讨论中位数与平均数的不同 应用场景和特点。
例题解析
通过实例计算中位数并分析 结果。
众数
定义 计算方法
平均数中位数众数复习 ppt课件
欢迎大家参加今天的课程!本课程将复习平均数、中位数和众数的概念、计 算方法以及它们在实际问题中的应用。
平均数
定义
平均数是一组数据的总 和除以数据个数。
计算方法
将所有数据相加,再除 以数据个数。
失效情况
当数据中存在极端值 (异常值)时,平均数 可能失真。
优缺点
平均数易于理解,但对异常值敏感,不适 用于非正态分布。
意义与使用场景 多个众数的情况 例题解析
众数是一组数据中出现次数最多的值。 统计数据中每个值的频数,选择频数最大 的值作为众数。 讨论众数在实际问题中的应用和解释。 介绍存在多个众数时的处理方法和意义。 通过实例计算众数并分析结果。
平均数、中位数、众数综合应用
1
选择合适的统计量
Байду номын сангаас
讨论根据数据类型选择平均数、中位数或众数的依据。
2
实际问题的解决方案及思路
探讨在实际问题中如何使用这些统计量进行分析和决策。
3
例题解析
通过实例展示平均数、中位数和众数在综合应用中的计算和解释方法。
4
实际案例分析
介绍一些实际案例并分析如何运用这些统计量解决问题。
5
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5
想一想
1.如何求出这组数据的平均数? 先算出这31个数据的和.于是平均数就是 937÷31≈30.2 2.如何求出这组数据的中位数?
中位数就是一组数据按照从小到大的顺序重新 排列后(相同的数据也要排列)所得到的新数 组的正中间的数据.所以我们不难求出这组数据 的中位数.
2020/10/18
6
3.如何求出这组数据的众数?
么数据x=

2020/10/18
10
反思收获
1.平均数的计算方法:所有的数据之和除以 所有数据的个数所得到的商就是平均数.
2.一组数据按照从小到大的顺序重新排列 后(相同的数也要排列)所得到的新数组 的正中间的数据就是这组数据的中位数. 3.一组数据中重复出现次数最多的数据就是 这组数据的众数.
4.掌握平均数、中位数和众数的计算方法.
2020/10/18
11
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读!为了方便学习和使用,本文档的内容可以在下载后随意修改,调整和打印。欢迎下载!
汇报人:XXX 日期:20XX年XX月XX日
平均数、中位数 和众数(一)
2020/10/18
1
做一做
一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的 车速,然后,他给出了这份报告:
调查时间:2005年5月16日9:00---9:15.
调查地点:高速公路一路段 调查车辆数目:6辆 调查结果如下:66、57、71、54、69、58.
(单位:千米/小时)
7
问题探究
1.如果一组数据有4个或10个数据,又 如何求这组数据的中位数?
由于这些数据的个数是偶数,所以可 全部划光,一个都不剩或者剩两个数 据。一个都不剩明显不对,那就剩两 个。为了公平,应该取这两个数的平 均数作为中位数2020/10/18 Nhomakorabea8
2.请大家求出12、21、23、45的中位数? 容易求出这组数据的中位数是22.
呼和 浩特
沈阳
长春
27 27 26
上海 南京 哈尔滨 杭州 合肥 福州 南昌
34 32 26
32 32 36 30
济南 33 成都 29
银川 30
2020/10/18
郑州 34
武汉 31
重庆 27
贵阳 24
西宁 乌鲁木齐 26 29
长沙 29 昆明 23
广州 35 拉萨 21
海口 35 西安 33
南宁 36 兰州 28
9
练一练
一.判断:
1.一组数据的平均数一定只有一个。( )
2.一组数据可以有不止一个众数,也可以没有
众数。
()
3.一组数据的中位数一定会出现在这组数据里, 而平均数一定不会出现在这组数据里。
()
二。填空:
1.样本:3,6,7,8,8,6的平均数是 众
数是
,中位数是

2.如果一组数据6,x,2,4的平均数是5,那
2020/10/18
3
例题精讲
例:据中国气象局2001年8月23日8时预 报,我国大陆各直辖市和省会城市当日 的最高气温(°C)如下表所示,请分 别用算术平均数(简称平均数)、中位 数和众数代表这31个城市当日最高气温 这组数据。
2020/10/18
4
北京 天津 石家庄 32 33 36
太原 31
1.请同学们根据以上报告制作车速统计表, 选择合适的统计图制作车速统计图.
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2.然后根据以上数据计算这组数据的平均数.
根据平均数计算公式可以求出这组数据的 平均数是62.5,于是这6辆车的平均车速 是62.5千米/小时.
这样就用平均车速描述了这6辆车的速度.
其实除了平均数以外,常用的还有中位数 和众数也可以描述一组数据的特征.
3.如果一组数据中有两个数据出现的次数都
是最多的,那么如何确定众数?
应该都是众数.所以说一组数据中可能有好
几个众数.
4.一组数2、3、3、2有没有众数?如果
有,众数又是什么?如果没有,请说明
理由?
没有众数。因为2和3出现的次数相同,都
是2次,不满足众数定义中的“出现次数

多2020的/10/18数才是众数”。因此没有众数。
▪众数就是一组数据中出现次数最多的数据。
▪在这组数据中,很容易找到出现次数最多的 ▪数据是32。它出现了4次,而其它的数据 ▪只出现了1—3次,所以32是这组数据的众数。
注意:众数是出现次数最多的数据,而不 是出现的最多的次数。
注意:平均数、中位数和众数都有单位, 它们的单位是与数据的单位相同的。
2020/10/18
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