中位数和众数很好的课件

求中位数的一般步骤：
议一议
1、将这一组数据从大到小（或从小大大） 排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 5000 4000 700 900 800 月工资(元) 3000 1100 400
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的
某个数 4.一组数据的众数一定只有一个 （ ） （ ）
5.一组数据的平均数、中位数、众数可以 是同一个数 （ ）
豪绅鞋店在一段时间内销售了某 种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如 下表所示：
尺码/厘 米 销售量/ 双
22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
4.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ） 当一组数据中多个数据出现的次数都是最 多时，这几个数据都是这组数据的众数。
2、2、3、3、4、4、5、5、 6、6这组数众数是多少？
众数：2、3、4、5 可以不止一个
2、3、4、5、 6、7、9、12 这组数众数是多少？
众数:可以没有
来源于生活，应用于生活 2012年4月28日我校将举办第四届中小学田径 运动会，我班邓晓彤同学报名参加男子实心球项目 的比赛，下表是随机抽取的上一届8名选手的成绩 （单位：米）
3 6 1 5 2 4 2.数据3，6，1，5，2，4的中位数是（ ）
3.数据3，3，3，3，3，3的中位数是（ ）
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据 的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这 个中位数的数据各占一半。
众数
1.数据2，1，5，2，1，2的众数是（ ） 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组 数据的众数 2.数据3，6，2，5，2，3的众数是（ ） 3.数据3，3，3，3，3，3的众数是（ ）
做一做
3、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利 润如下表所示：（单位：万元）
部门
人数 利润
A
1 20
B
1 5
C
2
D
4
E
2
F
2 1.5
G
3 1.2
2.5 2.1 1.5
（1）该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少？ 3.2 2.1 （2）你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年 利润的一般水平比较合理？ 中位数
生活中的数学
你去商场买过服装吗 ？你知道休闲类服 装型号的“均码”是什么意思吗？ 均码一般是根据人的平均身高、胸围 等数据确定的统一商品型号，与多数人的 型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和 众数的原理。 尺寸：均码 价格：30元 尺寸：均码 价格：25元
平均数的特点： 反映整体情况，但容易受偏大 数或偏小数的影响。 中位数的特点：中位数反映一组数据的一般情 况，不受偏大或偏小数的影响。 众数意义：一组数据中出现的次数最多的数, 是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况. 众数的特点：
求平均的方法：总量÷总分数=平均数
找中位数的方法：先按一定的顺序排列， 再找中间数，如数的个数是偶个数的，用中间 两个数的和除以2。
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的 成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
例题
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次 马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手 的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分， 可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
A 9.6 B C D E F G H
25.6 15.6 18.8 16.8 17.6 15.0 12.4
邓晓彤的成绩为： 16.6米， 他的成绩如何？
这6辆车速的平均数、中位数和众数分别是 练一练 多少？ 车速统计表
车序号 车速（千米／时） 1 66 2 57 3 71 4 54 5 69 6 58
1200元为中 我公司员工收入 等收入是什么 很高，月平均工 资为2000元 意思?
我的工资是 1200元，在 公司算是中 等收入．
职员C
经理
这个公司员工 收入到底怎样 呢？
应聘者
定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位 置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数．
在青年歌手冠亚军决赛中，11位评委给两位歌手的 打分如下。 一 9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1 二 10 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.5 9.4 9.4 9.2 （1）你认为哪位歌手的最后得分高，为什么？ （2）按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再 计算平均分”的方法来计算，平均分是多少？你认 为这样做是否有道理？为什么？
解:
平均数：（66+57+71+54+69+58）÷6=62.5
将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到
54 57 58 66 69 71
正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均 数作为中位数: (58+66) ÷ 2=62 (千米/时) 没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度没有众数
8000 7000 2800 2200 2000 1500 1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了小范? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映普通演员的实际收入比较合适？
哼，什么中上水平，全班30 人，27个80分以上的，以及 1个2分和1个10分的，倒数 第三还差不多！！
这次数学我考了78分，超 过我们班平均分1分，我在 班里是中上水平了！！！
小马过河——
河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”, 问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不 出危险吗?
问 题
反映总体平均水平 反映中等水平 反映多数集中水平
选一选
平均数反映一组数据的（ B ）
中位数反映一组数据的（ C ）
众 数反映一组数据的（ A ） A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
(1)中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个
还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）
本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。 本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。
本山公司人力资源部
我的工资是2000 元，在公司算是 中等
这个公司收入 到底怎样？？
2012年3月 2010年4月
妥了， 经理我 就跟您 干了
赵 经 理
普通演员C
普通演员D
应聘者小范
我这里报酬不错，月 平均工资是3000元， 你在这里好好干。
想一想
平均数、中位数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应 用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
试一试
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15， 17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天 10名工人生产的零件的中位数。 15 3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78， 87 85 100．则这12个数的平均数是_____，• 位数是______． 中 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、 19、x、23、27、28、31，• 中位数是22，则 其 21 x为_______．
(2)平均数、中位数、众数的优缺点：

平均数： 能充分利用所有数据，
但容易受极端值的影响
中位数： 计算简单，只与其在数据中的位置有关，
但不能充分利用所有数据
众 数：
计算简单，只与其在数据中的重复次数有关， 但不能充分利用所有数据
(3)中位数、众数的作用：
中位数是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组 数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较 多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
1
2
5 11 7
3
1
你能根据上面的数据为 这家鞋店提供进货建议吗？
从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三 种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降 低数量；但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和 38码的列第二和第三名，所以每种型号的鞋进货量的比 例总体上不会有大的变化。 研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的 知识。
能够反映一组数据的集中情 况。众数与大小无关，与位置无关。
平均数： 一组数据的平均值。（总数 量÷总份数） 总体水平 中位数： 在有序排列的一组数据中最 居中的那个数据 一般水平 众 数 ： 一组数据中出现次数最多的 那个数据。 集中趋势