中位数与众数 课件

2
,
,
20和30
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x=
2
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A )
A.20
B.21
A、4，4，6
B、4，6，4.5 C、4，4，4.5
D、5，6，4.5
4、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中， 这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）
0，2，0，2，3，0，2，3，1，2
在这10天中，该生产小组生产的零件所出的次品数的（B ） A、平均数是2 B、众数是3 C、中位数是1.5 D、众数是2
C.22
D.23

1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
当一组数据有较多的重复数据时，众数 往往是人们所关心的一个量。
例；下面这组数据的众数是多少？解 释它的意义：
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 答：这组数据的众数是3和6。 由于这组数据中3和6出现的次数相同， 且都是最多，因此这组数据有两个众 数。
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
24
24.5 25 26 1
2
2 5
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数 分别是（ ）
A
A、25，25 C、26，25
B、24.5，25 D、25，24.5
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 中位数是 . 5
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 中位数是 21
5、下表是某班20名学生的第一次外语测 验的成绩分配表； 成绩 （分）50 60 70 80 90
人数 （人）1
4
x
y
2
（1）若成绩的平均数为73分，求x和y 的值 （2）设此班20名学生成绩的众数为a， 中位数为b,求a-b的值。
6、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某 种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检 测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查， 统计结果如下（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下列问题： （1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数
下课了!
公司员工的月收入 水平一般以中位数 作为判断标准
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用 最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。 但不能充分利用所有的数据信息。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一 的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的 重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每 人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 人数 利润
A 1 20
B 1 5
C D E F G 2 4 2 2 3 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
n 1 第 2 个
你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
我们好几人工资 都是1100元。
职 员 D
职员C
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经 理 职员 A 职员 B 职员 职员 C D 职员 职员 E F 职员 G
月薪
（元）
6000
4000
每周做家务 0 的时间(小时)
1 2
1.5 6
2 8
2.5 12
3 Βιβλιοθήκη Baidu3
3.5 4
4 3
合计 50
人数
2
1)填写图中未完成的部分, 2.44 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.5 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
3
1、65, 70, 74, 70, 73, 74, 70, 67, 69这组 70 数据的众数是_____，中位数是_____ 70
（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋 势的特征数？
（3）如果你是为顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
练习：
1、若一组数据6、7、5、6、、1的平均数是5，则这组数据的 众数是—— 5，6
2、已知x1、x2、x3的平均数是2,则2x1+4，2x2+4,2x3+4的平均 数是—— 8 3、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中 位数、与平均数分别是（ C ）
20.1.2 中位数与众数（二）
小结与反思：

如何求一组数据的中 n为偶数时,中间位置是 n 位数,众数？应注意什 1 n 第 , 个 2 么? 1.求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置 2
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以． 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数 据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
1700
1300
1200
1100
1100 1100
500
中位数
众数
一组数据中，出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数
做一做：求下列数据的众 数 8，10，10，13，13，13， 14，15，17，18，19
如果一组数据中有两个数据的频数一样， 都是最大，那么这两个数据都是这组数 据的众数。
根据表中提供的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是（3.2） 万元，中位数是（2.1 ）万元，众数是（ 1.5和2.1 ） 万元。 (2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公 司每人所创年利润的一般水平？ 中位数
应 用 拓 展
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
在这个问题中,如果你是店主,你最关 心的是哪一个统计量?
议一议
鞋店老板一般最 关注众数
评委一般用平均分作 为选手的最后得分
问：平均数、中位数和众数各
有哪些特征？
平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分 别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。 众数着眼于对各数据出现的频数的考察。 中位数反映的是这组数据的中等水平。
2、某厂一车间10名车工的年龄如下: (单位: 岁) 28, 32, 25, 47, 32, 34, 40, 45, 37, 32. 试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中 位数说明什么问题
3、一组数据: 6, 8, 3, 6, 4, 6, 5，则这 组数据的众数是( 6 ). 4、一组数据: 3, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 6则 这组数据的众数是_____ 3和4
5、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，其中正确的结 论有（ A ） （1）这组数据的众数是3 （2）这组数据的众数与中位数的数值不等
（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等
（4）这组数据的平均数与众数的数值相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中五种 尺码的鞋的销售量如下： 尺码（单位：厘米） 销售量（单位：双） 23.5 1
尺码/厘米 销售量/双
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
1
2
5
11
7
3
1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗?
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一 组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 码的鞋销量最大，因此可以建议鞋店多进 23.5码的鞋。
练习：书本：P145 第1、2题
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量如下: 面包种数 销售量(个) 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 10 15 25 5 15 30