初三数学成比例线段课件

课后作业
1.布置作业:从教材“习题23.1”中选取. 2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部
分.
BC B C
＝________，这样
AB A B
BC 与B C
之间有关系_______．
图 24.2.1
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果
其 比中，两如条线ba 段dc 的（长或度a的∶比b＝等c于∶另d外）两，条那线么段，的
这四条线段叫做成比例线段，简称比例 线段．此时也称这四条线段成比例．
例2
证明：（1）如果 a c bd
，那么 ab cd； bd
证明（1）∵ a c bd
在等式两边同加上1， ∴ a 1 c 1
bd ∴ ab cd
b． d
（2）
如果 a c ，那么 a c ab
bd
ab cd
（2）
∵ ∴
ac bad＝d bc，
在等式两边同加上ac，
∴ ad＋ac＝bc＋ac，
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
它们都是平面图形，它们的形状相同，大 小不相同，是相似图形。
相似的两个图形有什么主要特征呢?为了 探究相似图形的特征，本节课先学习与其 密切相关的线段的成比例。
23.1.1 成比例线段
由下面的格点图可知， AB
A B
＝_________，
2．已知
a b
c d
（b±d≠0），求证：aacc
bd bd
．
师生互动，课堂小结
“比例线段”是小学数学中“比和比例”知识的 拓广和发展，是研究相似形的基础，也是其他学 科如物理学中力学和光学等不可缺少的工具性内 容；同时，它还具有很重要的实用价值，如：工 程技术人员搞设计、测量、绘图等许多方面都要 用到比例线段的知识。通过本节课的学习，对本 章的知识你有哪些新的认识和体会？
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10； 解: （1） ∵ a 4 1 c 5 1 ， b 8 2 d 10 2
∴ac ， b d，
∴ 线段a、b、c、d是成比例线Hale Waihona Puke Baidu．
（2）a＝2，b＝2 1 5 ，c＝ 5 ，d＝5 3 ．
解:（2）∵ a 2 2 5 b 2 15 2 5 c 5 5 d 53 5
ab ∴ c ， d ∴ 线段a、b、c、d是成比例线段．
对于成比例线段我们有下面的结论：
如果 a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc
bd
（a、b、c、d都不等于0），那么
a
c
bd
．
1．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
∴ ac－ad＝ac－bc，
∴ a（c－d）＝（a－b）c，
两边同除以（a－b）（c－d），
∴
ac ab cd
．
1．已知： 线段a、b、c满足关系式a b ， 且b＝4，那么ac＝__b____c．
2．已知 a 3 ，那么 a b
b2
b
a 、a b
各等于多少？
习题
1．判断下列各组线段是否是成比例线段： （1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米； （3） 1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．