第三章 第5节 力的分解

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第三章第五节力的分解

一、例题

1、如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（）

A. F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力

B. 物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用

C. 物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下

D. 力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN这2个力的作用效果相同

2、如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )

A、F1就是物体对斜面的压力

B、物体对斜面面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcosα

C、F2就是物体受到的静摩擦力

D、物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用

3、将一物体以4m/s的初速度水平抛出,物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做只有落体运动,某时刻,测得物体的运动速度为8m/s,且与水平方向成60°角,求速度的变化量和物体的运动时间（g取10m/s2）

4、如图所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45∘角，能承受最大拉力5N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少?

5、如图所示，重为G的物体放在倾角为α的光滑斜面上，分别被垂直于斜面的挡板挡住如图甲和竖直放置的挡板挡住如图乙．两个图中物体的重力可分解为怎样的分力，作出示意图．

6、如图,木用凿子时的截面示意图△ABC为直角三角形,∠C=30∘.用小为F100N的直作于N,MN∥A B. 忽略凿子的重力，求这时凿子推开木料AC面和BC面的力分别为多大?

7、把一个已知力F分解,要使其中一个分力F1跟F成30∘角,而大小未知;另一个分力为F2=3√3F,但方向未知,F1的大小可能是（）

8、把一个力分解为两个分力F1和F2,已知合力为F=40牛,分力F1和F的夹角为30度。若F2取某一数值,可使F1有两个大小不同的数值,则F2的取值范围时____________.

题型一：分析求解力的平衡问题

9、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连。另一端与摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连。物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法中正确的是（）

A.斜面对物体的摩擦力大小为零

B、斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上

C、斜面对物体的支持力大小为4.9√3N，方向竖直向上

D.斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上

题型二：动态平衡问题

10、如图3−5−6所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中，分析OA绳和OB 绳所受的力大小如何变化?

图3−5−6

11、如图所示，将物体用绳OA、OB悬挂起来，保持O点不动，缓慢沿顺时针方向转动绳的B端，在此过程中，绳OB中的张力变化情况是（）

A.逐渐变大

B.逐渐变小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

题型三：利用相似三角形法求分力

12、根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点.M、N 两点间的距离为s，如图4-1-2所示.已知两绳所受的最大拉力均为F，则每根绳的长度不得短于_______.

13、如图所示,光滑半球的半径为R,有一质量为m的小球用一细线挂靠在半球上,细线上端通过一个定滑轮,在用力将小球缓缓往上拉的过程中,细线对小球的拉力F大小和小球静压球面的力大小变化情况是（）

A.两者都变小

B.两者都变大

C.F变小,不变

D.F不变,变小

题型四：实际生活中力的分解方法

14、如图3-5-15所示是压榨机示意图，B、C为固定铰链，A为活动铰链，在A处作用一水平力F，滑块C就以比F大得多的力压D.已知l=0.5 m，h=0.05 m，F=200 N，C与左壁接触面光滑.求D受到的压力为多大？（滑块和杆的重力不计）

15、如图所示，质量m＝10 kg的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆BC的端点C上，C点由绳AC系住，已知∠ACB＝30°．试用力的分解方法求出轻绳、AC和轻杆BC各受多大的作用力？

易错点一：对绳子能承受的最大拉力判断失误造成错解

16、一根长为L的易断的均匀细绳,两端固定在天花板上的A. B两点。若在细绳的C处悬一重物,已知AC>CB,如图所示,则下列说法中正确的应是( )

A. 增加重物的重力，BC段先断

B. 增加重物的重力，AC段先断

C. 将A端往左移比往右移时绳子容易断

D. 将A端往右移时绳子容易断

易错点二：应用图解法分析力的最小值时出错

17、一个大人与一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为，方向和河岸成角，（小孩的拉力在图中未画出），要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向.

考点一：考查力的分解中定解条件分析

18、已知两个点力的合力为0N,分F1方向与合力F的方成0∘角,分力F2大小为0N.则( )

A. F1的大小是唯一的

B. F2的方向是唯一的

C. F2有两个可能的方向

D. F2可取任意方向

考点二：对整体法、隔离法分析物体受力及力的大小计算的考察

19、如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（）

A. FN=m1g+m2g+Fsinθ

B. FN=m1g+m2g−Fcosθ

C. Ff=Fcosθ

D. Ff=Fsinθ

考点三：对按作用效果分解的力的考查

20、如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,求石块侧面所受弹力的大小为( )

A. mg2sinα

B. mg2cosα

C. 12mgtanα

D. 12mgcotα

考点四：对图解法分析力的动态变化问题的考查

21、如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )

A. FN保持不变

B. FN不断增大

C. FT先增大后减小

D. FT先减小后增大