大一基础高等数学复习题.doc

6・已知/（X ）=- X 2 + X, 此

3. lim(l + -)v

=

IF % lim(l + -)-¥ =

4. i X

5. 已知/⑴ J2X+1，"<。，函数的连续性x = 0时，函数的连续性

COSX, X > 0

XI,判断在尤=1处，函数的连续性和可导性

x>\ 7. 曲线y=x]nx 在工=1处的切线方程是？

8. MATLAB 中清除工作空间中的变量的命令是

9. 函数》=屈克的定义域是

y —1__j]_.2

10. 求函数• 一X 的定义域为

11.当尤T°时，奴与tan 3x 是等价无穷小，则* =

】.sin 2x

12. lim --------

lO x

dy = f(x)=-与 g(x) = l X

f(x) = 101gx 与 g(x) = 1gX 10

/(x) = sin 2 x + cos 2 x 与 g(x) = 1

x /(x) = 与 g(x) = x

x

以下函数为相同函数的是

y = x 与 y = M

x 2-l

y —

x_l 与 y = x + l ； x

y = ig/与)= 2igx ；

1.判断下函数中，是同一函数的是

X

/(X )=V JV 4-X 3 与 g(X )= XyJx-l

13.设I y=i,则农

14.设函数＞ = cosx,则微分d)' 二

15.求函数)'=*函的反函数并指出定义域。

1 . 4工3 — 2^

2 + x

—lim ------ --------

16.计算 I。3%2 + 2x；

Hm己声±1

17.计算XT1 rT

1 A

lim(l+-)2

18.计算 J00x

2 • 1

x sin —

19.计算lim -------- -

io tan x

2

20.计算lim(l + ax)x

JVT O

21.讨论函数f(X)= 在x = l点的连续性与可导性。

22.设y = ln(x +Jl + 亍),求y'

23.设『“Siu,求空

[y = e1 cost dx

24.若二元方程x + / = y可以确定隐函数y = /(x),求牛，、

cbc x = ()

25.若二元方程x2+2xy-y2=2x可以确定隐函数y = /(x),求空

dx

26.讨论函数y = 的单调性，并求极值.

27.讨论函数= 的单调性，并求极值.

28 .讨论函数尸2x3-6X2-18x-7的单调性。

29.设尸1时+后S,求

30.求一元函数），=y的导数

31.讨论函数y = xe的凹凸性，并求拐点.

32.讨论y二把' 的凹凸性，并求拐点.

I Y1工V 1

33.设函数），='-一在工=1处可导，求

[ax + b,x> 1

34、计算不定积分的值