Zemax中的像质评价方法

MTF(调制传递函数 调制传递函数) 调制传递函数
既与光学系统的像差有关， 既与光学系统的像差有关，又与光学系统的 衍射效果有关，是光学传递函数（ 衍射效果有关，是光学传递函数（OTF）的 ） 曲线横轴表示像面上的空间频率， 模，曲线横轴表示像面上的空间频率，单位 为1/mm，即每毫米多少对线，纵轴表示对这 ，即每毫米多少对线， 些黑白细实线物分辨的调制度; 些黑白细实线物分辨的调制度 物理含义： 物理含义：应用傅立叶变换原理与光学系统 相干成像理论， 相干成像理论，计算出镜头对逐渐变细的黑 白线对分辨的调制度. 白线对分辨的调制度
Spot Diagram(点列图 点列图) 点列图
计算点列图时入瞳上光线的选取有几种， 计算点列图时入瞳上光线的选取有几种，即 有极径、极角划分的极坐标形式， 有极径、极角划分的极坐标形式，在Zemax 中称为hexapolar（六极向）；有直角坐标网 ）；有直角坐标网 中称为 （六极向）； 格划分的方形网格式（ 格划分的方形网格式（Square）形式； ）形式； Zemax中还提供了基于伪随机方法的颤抖式 中还提供了基于伪随机方法的颤抖式 （dithered）光瞳划分方法 ）光瞳划分方法.
由于计算模型不同，计算结果会出现较小差别， 由于计算模型不同，计算结果会出现较小差别，但 变化趋势及量值不会差别很大，要注意区别： 变化趋势及量值不会差别很大，要注意区别： 1）从计算速度上看，FFT MTF最快，Huygens MTF 最快， ）从计算速度上看， 最快 速度较慢， 与Geometric MTF速度较慢，但在初始结构像质太 速度较慢 如波差PV>6λ）时，FFT MTF计算会显示出错， 计算会显示出错， 差（如波差 ） 计算会显示出错 这是正常现象，此时几何传函仍可进行正常计算， 这是正常现象，此时几何传函仍可进行正常计算， 只是传函值太低； 只是传函值太低； 2）从网格采样来看，FFT MTF与Geometric MTF只 ）从网格采样来看， 与 只 需对像面（或物面）空间坐标进行2 网格采样， 需对像面（或物面）空间坐标进行 n×2n网格采样， 因计算模型差别， 但Huygens MTF因计算模型差别，还要增加对出瞳 因计算模型差别 面网格采样，这是导致Huygens MTF计算速度变慢 面网格采样，这是导致 计算速度变慢 的主要原因； 的主要原因； 3）FFT MTF与Huygens MTF都能计算出 都能计算出Surface ） 与 都能计算出 MTF（即3D-MTF），但Geometric MTF一般只计 ），但 （ ）， 一般只计 算子午与弧矢面上MTF，不提供 算子午与弧矢面上 ，不提供Surface MTF.
Ray Aberration
几何像差的垂轴表示法曲线 只考虑由一个物点发出的子午面或弧矢面内 不同孔径光线， 不同孔径光线，在像面上交点离开主光线交 点的变化情况，相当于弥散大小； 点的变化情况，相当于弥散大小；不去考虑 到底是沿轴分量的像差， 到底是沿轴分量的像差，还是垂轴分量的像 让我们产生综合的印象. 差，让我们产生综合的印象. 像面(XOY平面 上X分量像差 aberration) 平面)上 分量像差 分量像差(X 像面 平面 分量像差(Y 和Y分量像差 aberration)随光线孔径高的 分量像差 随光线孔径高的 变化曲线. 变化曲线 X-aberration用EX表示，Y-aberration用EY 表示， 用 表示 用 表示，光线孔径高用PX、 表示 表示. 表示，光线孔径高用 、PY表示
Fans (光扇图) Spot Diagram （几何点列图） MTF (调制传递函数) PSF (点扩散函数) Wavefront （波像差） Miscellaneous (其他或杂项)
Fans(光扇图 光扇图) 光扇图
由任一物点发出的不同孔径高的光线组分别 在子午面内和弧矢面内， 在子午面内和弧矢面内，形成子午扇形光线 与弧矢扇形光线组， 与弧矢扇形光线组，由这些扇形光线组描述 跟像差有关的像质指标，可统称为Fans. 跟像差有关的像质指标，可统称为 共有Ray Aberration、Optical path和Pupil 共有 、 和 Aberration三种. 三种. 三种
Miscellaneous(杂项 杂项) 杂项
几何像差的分析功能 有Field Curvature/Distortion（细光束场 （ 曲与畸变）、 曲与畸变）、 Longitudinal Aberration 轴向球差）、 （轴向球差）、 Lateral Color（垂轴色 （ 差）
Field Curv/Distortion (细光束场曲与畸变 细光束场曲与畸变) 细光束场曲与畸变
Longitudinal Aberration(轴向球差 轴向球差) 轴向球差
所有工作波长的轴向球差曲线， 所有工作波长的轴向球差曲线，以Primary波 波 长的像面为计算基准， 长的像面为计算基准，即通常所说的球差曲 线; 球差一般用于评价轴上物点的成像质量， 球差一般用于评价轴上物点的成像质量，如 果镜头系统具有大相对孔径， 果镜头系统具有大相对孔径，那么球差是影 响成像质量的主要像差， 响成像质量的主要像差，且球差与光束孔径 高之间的关系已不仅仅是二次函数关系（ 高之间的关系已不仅仅是二次函数关系（即 初级球差），还会存在高次方关系（指高级 初级球差），还会存在高次方关系（ ），还会存在高次方关系 球差） 球差）.
Optical path
显示的光瞳归一化坐标（ ， ） 显示的光瞳归一化坐标（PX，PY）为横 轴的光程差曲线，相当于一维波像差曲线; 轴的光程差曲线，相当于一维波像差曲线 纵轴为光程差， 纵轴为光程差，以主光线所走过的光程为 基准. 基准
Pupil Aberration
反映光瞳像差 表示实际主光线与光瞳面交点， 表示实际主光线与光瞳面交点，离开高斯 主光线与光瞳面交点的距离， 主光线与光瞳面交点的距离，一般用占光 瞳半径的百分数表示. 瞳半径的百分数表示.
Wavefront (波像差 波像差) 波像差
对于一个视场，某一波长下，计算波像差时， 对于一个视场，某一波长下，计算波像差时，要对 入瞳面进行网格点采样，一般采样密度为2 入瞳面进行网格点采样，一般采样密度为 n×2n ， 由光线追迹， 由光线追迹，计算每一个光线到达像面时所走过的 光程差。波像差是一种相对光程差， 光程差。波像差是一种相对光程差，一般取主波长 主光线所走过光程作为参考光程， 的 主光线所走过光程作为参考光程，相当于取主光 线跟像面的交点，作为参考球面的球心， 线跟像面的交点，作为参考球面的球心，并使参考 球面经过出瞳中心. 球面经过出瞳中心 Zemax对波像差还提供了 对波像差还提供了Interferogram和Foucault 对波像差还提供了 和 Analysis的菜单选项，前者可以为两束光相干以干 的菜单选项， 的菜单选项 涉图表示，尤其适用于分析干涉系统， 涉图表示，尤其适用于分析干涉系统，后者用于产 生傅科刀口阴影图. 生傅科刀口阴影图
之所以称之为细光束场曲， 之所以称之为细光束场曲，是因为场曲曲线 没有跟光束孔径有关 细光束场曲反映了不同视场点的细光束像点 离开像面的位置变化， 离开像面的位置变化，初级细光束场曲跟视 场的平方成正比，其对成像的影响， 场的平方成正比，其对成像的影响，是使一 平面物体成一弯曲像面; 平面物体成一弯曲像面 细光束像散反映了子午和弧矢细光束像点 或子午与弧矢弯曲像面） （或子午与弧矢弯曲像面）的不重合而分开 的轴向距离. 的轴向距离
PSF(点扩散函数 点扩散函数) 点扩散函数
PSF——Point Spread Function，反映点物经 ， 过镜头系统后， 过镜头系统后，因像差或衍射在像面上造成 的扩散情况，横轴为像面上的线性尺度， 的扩散情况，横轴为像面上的线性尺度，纵 轴为归一化能量（强度）分布； 轴为归一化能量（强度）分布； PSF的计算模型也有 的计算模型也有FFT和Huygens两种。 两种。 的计算模型也有 和 两种 PSF一般使用在精细成像质量或小像差系统 一般使用在精细成像质量或小像差系统 场合. 场合
Wavefront (波像差 波像差) 波像差
可用于小像差光学系统和大像差光学系统， 可用于小像差光学系统和大像差光学系统， 同时因有瑞利标准（波像差小于λ/4波长 波长， 同时因有瑞利标准（波像差小于 波长，镜 头系统成像质量接近理想）， ），使波像差评价 头系统成像质量接近理想），使波像差评价 像质易被量化，只是对大像差系统时， 像质易被量化，只是对大像差系统时，可将 波像差容限取成2－ 倍的瑞利标准 倍的瑞利标准; 波像差容限取成 －4倍的瑞利标准 波像差跟视场有关， 波像差跟视场有关，由一个视场物点发出充 满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射， 满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射， 经过镜头系统后，出射波面因像差的存在发 经过镜头系统后， 生变形，表示存在波像差. 生变形，表示存在波像差
MTF(调制传递函数 调制传递函数) 调制传递函数
据计算模型的不同，可分为三类： 据计算模型的不同，可分为三类： 1) FFT MTF，基于快速傅立叶变换，先计算 ，基于快速傅立叶变换，先计算PSF（点 （ 扩散函数），再由PSF→MTF； ），再由 扩散函数），再由 ； 2) Huygens MTF，基于惠更斯波面包络原理，先计算 ，基于惠更斯波面包络原理， 出瞳面上的光瞳函数，然后把出瞳面细分， 出瞳面上的光瞳函数，然后把出瞳面细分，看成次 级光源，再向像面传递；因此计算惠更斯传函时， 级光源，再向像面传递；因此计算惠更斯传函时， 要将出瞳面细分网格、也将像面细分网格采样； 要将出瞳面细分网格、也将像面细分网格采样； 3) Geometric MTF，基于几何点列图，转化成子午面 ，基于几何点列图， 或弧矢面上的线扩散函数，再经傅立叶变换， 或弧矢面上的线扩散函数，再经傅立叶变换，得到 调制传递函数. 调制传递函数
Field Curv/Distortion (细光束场曲与畸变 细光束场曲与畸变) 细光束场曲与畸变
畸变属于主光线像差，反映物象的相似程度， 畸变属于主光线像差，反映物象的相似程度， 如小于1％，则认为物象几乎完全相似; ％，则认为物象几Leabharlann Baidu完全相似 如小于 ％，则认为物象几乎完全相似 畸变的基本定义， 畸变的基本定义，是某一视场主波长时的主 光线与像面交点离开理想像点的垂轴距离. 光线与像面交点离开理想像点的垂轴距离 实际使用时， 实际使用时，据镜头的功用还会衍生出其他 计算形式，主要有：（ 标准畸变，（ ：（1） ，（2） 计算形式，主要有：（ ）标准畸变，（ ） F-Theta畸变，（ ）校准 畸变，（ 畸变. 畸变，（3）校准(calibrated)畸变 畸变
Zemax中的像质评价方法 Zemax中的像质评价方法
像差(像质评价) 像差(像质评价)
球差δL’ 球差 色差 △l’FC ，△L’FC 细光束子午场曲x’ 细光束子午场曲 t 子午球差δL’ 子午球差 T 子午彗差 K’T 细光束弧矢场曲 x’s 弧矢球差δL’ 弧矢球差 S 弧矢彗差 K’S 像散 x’ts 波像差 畸变δy’ 畸变 z 垂轴色差 △y’FC 球差 场曲 彗差 像散 畸变 色差 垂轴色差
Spot Diagram(点列图 点列图) 点列图
反映任一物点发出充满入瞳的光锥， 反映任一物点发出充满入瞳的光锥，在像面 上的交点弥散情况; 上的交点弥散情况 通常以主光线与像面交点为原点， 通常以主光线与像面交点为原点，进行量化 计算点列图的弥散情况， 在此基础上， 计算点列图的弥散情况，Zemax在此基础上， 在此基础上 还给出以虚拟的“质心” 平均” 还给出以虚拟的“质心”、“平均”为原点 的量化点列图. 的量化点列图
Spot Diagram(点列图 点列图) 点列图
表现形式有五种，即标准点列图 表现形式有五种，即标准点列图(standard)、 、 离焦点列图（ ）、反映视场象 离焦点列图（Through Focus）、反映视场象 ）、 高的点列图（ 高的点列图（Full Field Spot Diagrams）、 ）、 随视场与波长变化的点列图阵列(Matrix Spot 随视场与波长变化的点列图阵列 Diagrams)、随视场与多重结构变化的点列图 、 阵列（ 阵列（Configuration Matrix Spot Diagram）; ） 常用的是标准点列图