四种常见约束类型的约束反力讲课稿
约束与反约束力课件
第四节 约束与约束反力
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1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学 固定铰支座
静力学
滑槽与销钉 （双面约束）
静力学 力 杆
固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同 以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点： G G N1 N2
3讲约束与约束反力
a)
b)
c)
郴州职业技术学院机械系机械设计课件
陈巧莲
一、约束与约束反力 3、光滑铰链约束
滚动铰链支座 在桥梁、 屋架等结构中，除了使用固定 铰支座外，还常使用一种放在 几个圆柱形滚子上的铰链支座， 这种支座称为滚动铰支座，也 称为辊轴支座，它的构造如图 右边铰链所示。由于辊轴的作 用，被支承构件可沿支承面的 切线方向移动，故其约束反力 的方向只能在滚子与地面接触 面的公法线方向。
FR
FN
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陈巧莲
二、知识的运用（构件受力分析与受力图的绘制） 实例八：画出凸轮机构中推杆的受力图 F D FNB B FND
FR 注意：推杆上的主动力F、FR的交点在滑道之外，其 合力使推杆倾斜而导致B、D两点接触，故有约束反力 FNB ，FND 。
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图a
图b
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陈巧莲
一、约束与约束反力
3、光滑铰链约束 轴承约束： 推力轴承（图a）除了与向心轴承一样具有作用线不定的 径向约束力外，由于限制了轴的轴向运动，因而还有沿轴 线方向的约束反力（图b）。其力学符号如图c所示。
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陈巧莲
一、约Байду номын сангаас与约束反力 4、固定端约束 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也 能限制物体在约束处的转动。所以，固定端A处的 约束反力可用两个正交的分力ＦＡＸ、ＦＡＹ和力矩 为MＡ的力偶表示。约束反力如图所示（力系的简 化中再学）
N
N
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陈巧莲
一、约束与约束反力
3、光滑铰链约束
几种常见的约束PPT课件
2021
1
1、柔体约束
• 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。由于柔体只能 限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力 。
约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作 用线沿柔体中心方向背离被约束物体。柔体约束只能承 受拉力 。
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2、光滑接触表面的约束
• 光滑接触面约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物 体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面公法 线方向运动
2021
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6、二力杆(连杆)
• 二力杆：只受两个力作用而处于平衡的杆件。 • 约束反力特点: 两个力必沿这两个力作用点的连线，指向
不定。只能承受拉压
2021
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2021
7
3、4 球铰链约束
• 圆球和球壳连接构成球铰链约束。此类约束限制 球心任何方向的位移。其约束力通过球心，但方 向不能确定，通常由三个正交分量表示。
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4.轴承约束
• 4、1 滑动轴承
轴颈与轴承是两个光滑面接触，轴承不能限制轴沿轴线方 向运动。约束反力在垂直轴线平面内通过轴心，通常用两 个互相垂直的分力表示 。
约束反力的特点：通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束 物体
2021
3
3、光滑铰链约束
• 铰链：它是工程中常见的约束，有两个钻有圆孔的构件和 圆柱形销子所构成。此类约束只能限制物体在垂直于销钉 轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动 约束反力的特点：当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时， 约束反力过铰链的中心，指向不定，可以用正交分解的两 个分力来表示
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4、2 滚动轴承(向心轴承、径向轴承)
2021
理论力学—常见约束类型及约束反力
理论力学—常见约束类型及约束反力
在理论力学中，一个系统中的物体可能受到各种约束，这些约束可以是完全不可动的，也可以是不完全可动的。
约束的类型决定了如何描述系统的运动，并且会导致约束反力的
出现。
下面是一些常见的约束类型及其约束反力的介绍：
1. 几何约束
几何约束是一种完全不可动的约束，即物体在约束条件下无法发生任何运动。
这种约
束通常表示为位置矢量方程，例如两个物体之间的距离总是保持不变。
对于这种约束，约束反力是沿着约束方向的力，其大小足以保持物体保持在约束条件
下静止或者运动。
例如，如果两个物体被保持在一定距离内，则约束反力将保持这个距离
不变。
2. 绳索约束
绳索约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下可以沿着绳索的方向运动，
但是不能穿过绳索。
这种约束通常表示为张力方程，例如绳索的张力总是等于重力或其它
作用力的方向。
3. 平面约束
对于平面约束，约束反力是沿着约束面垂直方向的力，其大小足以保持物体在平面上
运动。
这种力通常称为正压力，由于物体压在约束面上而产生。
4. 万向节约束
万向节约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下只能在一个平面内的运动，但是可以在该平面内任意运动。
这种约束通常表示为关节方程，例如人体的臂可以以肩关
节(球形)为支点进行运动。
总的来说，不同类型的约束通常具有不同的约束反力，了解这些约束反力对于解决力
学问题非常重要。
《约束和约束反力》课件
计算过程中需要考虑物体的运动 状态，如静止、匀速运动或加速 运动等，以确定约束反力的作用
点。
根据约束类型和物体运动状态， 利用力学原理计算约束反力的大
小和方向。
多个约束反力的计算
在多个约束作用下，需要分别 计算每个约束反力的大小和方 向。
确定每个约束的类型和物体在 该约束下的运动状态，以便正 确计算约束反力。
03
约束反力
约束对被约束物体产生的 阻碍其运动的力。
约束反力的特点
总是与约束的运动方向相 反。
约束反力的作用点
作用在被约束物体的接触 点上。
约束反力的分类
01
柔性约束反力
由于柔性约束只能限制被约束物体在某个平面内的运动，因此柔性约束
反力作用在被约束物体的接触点上，并垂直于接触面。
02
刚性约束反力
由于刚性约束可以限制被约束物体在任意方向上的运动，因此刚性约束
提供反馈，提高飞机的稳定性和机动性。
感谢您的观看
THANKS
航空航天工程中的应用
在航空航天领域，约束反力对飞行器的性能和安全性具有 重要影响。例如，机翼受到空气的约束反力，这种约束反 力对机翼的气动性能和稳定性起着关键作用。
在火箭设计中，底部推进器受到燃料燃烧产生的约束反力 ，这种反力推动火箭升空。火箭设计需要精确计算和控制 这种约束反力的方向和大小，以确保火箭能够准确进入预 定轨道。
约束反力在工程中的应用
机械工程中的应用
约束反力在机械工程中起着至关重要的作用，它能够限制机 器部件的运动，确保机器的正常运转。例如，在汽车发动机 中，曲轴上的曲柄滑块机构受到一定的约束反力，限制曲轴 的转动角度，保证活塞的正常往复运动。
在机械设计中，工程师需要充分考虑各种约束条件，合理设 计机器的结构和运动方式，以最大程度地减小约束反力对机 器性能的影响。
【教学课件】约束与约束反力
三、应用约束及约束反力
第第二三步步：画去约掉束约反束力。。
B C
G
D
第一步：将工程实例简化为如下力学模型。
B
A
CC A
D
1、填表
约束名称
约束性能
约束特征 方向
2、找出教室中存在的约束，并试着画 出约束反力。
教师寄语
起重臂和支撑臂分别受到谁的约束？ 起重臂受到绳索、支撑臂和铰链的约束； 支撑臂受到起重臂和铰链的约束。
二、认识约束及约束反力
1、柔体约束：由绳索、链条或胶带等非刚体所构成的约束。
二、认识约束及约束反力
柔体约束对物体的约束 反力方向：
沿着约束的中心而 背离被约束物体。
特点：只能受拉，不能受压，只能限制物体沿其中 心线离开约束的运动。
二、认识约束及约束反力
这种约束反力常用T 表示。
试画出下图中的约束反力。
T
二、认识约束及约束反力
From XQC
绳索
A
B
From XQC
皮带
TA
TB
From XQC
链条
二、认识约束及约束反力
2、光滑面约束：由与非自由体成点、线、面接触的物体所构成 的约束，且接触处摩擦力可忽略不计。
二、认识约束及约束反力
公法线
AБайду номын сангаас
阻止
A
N
公切线
二、认识约束及约束反力
二、认识约束及约束反力
3、链杆约束：两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自 重的刚性直杆称链杆
二、认识约束及约束反力
二、认识约束及约束反力
4、固定铰支座
二、认识约束及约束反力
二、认识约束及约束反力
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
1.3约束与约束反力
柔索只能受拉力，又称张力.用 FT 表示．
§1-4 约束和约束反力
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
§1-4 约束和约束反力
2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
§1-4 约束和约束反力
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处； 方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向 约束力，用 FN 表示．
§1-4 约束和约束反力
3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．
§1-4 约束和约束反力
§1-4 约束和约问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 Fcx Fcx , Fcy Fcy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单 独取出．
§1-4 约束和约束反力
（3） 固定铰链支座
约束特点：由上面构件与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光 滑圆柱铰链．
约束力 ： 当不计摩擦时，轴与孔为光滑接触约束
—法向约束力．
约束力作用在接触处，沿径向指向轴心． 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方 向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
§1-4 约束和约束反力
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．
§1-3 约束和约束反力
一、基本概念
理论力学—常见约束类型及约束反力
二、约束类型和确定约束力方向的方法 1、光滑接触面的约束：光滑约束（光滑指摩擦不计）约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指 向受力物体，也称为法向约束力，通常用尸、表示。
中南大学土木■筑学院2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束 柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点,尸T2不能称为二力构件理论力学 方向沿柔性体轴线而背离物体。
通常用尸丁表示。
F TI3、光滑较链约束(向心轴承、柱较链、定较链支座等)(1)向心轴承(径向轴承)约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束.约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
(2)光滑圆柱较链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
光滑圆柱较链约束力: 亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。
钱链约束力可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系心=一尾，%尸一%一般不必单独分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。
（3）固定较链支座（其中一个构件固定在地面）4、其它类型约束（1）滚动支座（活动较支座、短轴支座）约束特点：在上述固定较支座与光滑固定平面之间装有光滑相轴而成。
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
（滚动）活动较支座（辑轴支座） 注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式 =＞属于双面光滑约束 I 滑槽与销钉 （双面约束） 二力构件做为一种 约束，其约束力沿 两点连线方向。
90°\ 、③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
注意：二力构件是不计自重的。
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。
约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。
(3)止推轴承(圆锥轴承)约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。
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四种常见约束类型的约束反力
工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。
一、柔性约束（柔索）
1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。
2、约束特点：只能受拉，不能受压。
3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。
通常用ＦＴ表示。
见图1-8
二、光滑面约束（刚性约束）
1、组成：由光滑接触面构成的约束。
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。
2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。
三、光滑圆柱形铰链约束
1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。
通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。
如图1－１０所示。
3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。
（1）连接铰链（中间铰链）约束
两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，
２. 固定铰链支座约束
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。
固定铰支座的几种表示
3.活动铰链支座
在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。
在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。
见图1-12
四、固定端约束
固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。
所以，固定端A处的约束反力可用两个正交的分力ＦＡＸ、ＦＡＹ和力矩为MＡ的力偶表示。
见图1-13。