探索三角形全等的条件经典练习题1

探索三角形全等的条件（一）“SSS”【课内探究】一、说明三角形全等

例1如图，已知AD=CB，AB=CD,△ABC与△CDA是否全等？说明理由。

例2如图，DE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？

【高效训练】

1、如图，AB=CD,AC=BD,试说明△ABC≌△DCB.

2、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC的中线，你能得到哪些结论？说

明理由。

3、如图，AB=CD，E,F是BD上的两个动点，AE=CF.

（1）当E、F运动到右上图位置时，若有BF=DE，试说明∠A=∠C

（2）如果E、F运动到右下图位置时，结论还成立吗？为什么？

探索三角形全等的条件（二）“ASA”“AAS”

[课内探究]

例 1 如图，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC，△ABD

与△ACE是否全等？说明理由。

例2，如图已知AB∥CD,AD∥BC,那么，AB与CD相等吗？说明理由。

【高效训练】

1、如图，∠1=∠2，∠D=∠C，AD与AC有何关系？说明理由。

2、已知D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于O，AB=AC,∠B=∠C,试说明△ABE≌△ACD.

3、如图，已知△ABC中，BE⊥CD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,

那么BD与CF相等吗？

探索三角形全等的条件（三）“SAS”

[课内探究]

例1 已知如图，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE=DF,

连接CE/BF，试说明△BDF与△CDE全等。（BF与CE位置上有何关系）

例2在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点

（1）试说明AF=DE

（2）探究AF与DE的位置关系。

例3在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CF,AB与CF有什么关系？说明你的理由。

【高效训练】1、(2010·淮安)如图，点C是线段AB的中点，测出

的，∠ACD=∠BCE,试说明AE=BD

2、如图，AC=10，AD=BD,ED⊥AB交AC于点E ，若BC=6，求△BEC

的周长。

3、如图，四边形ABCD中，E是AC上一点，若∠1=∠2，∠3=

∠4，那么EB与ED具有怎样的数量关系？说明理由。