关注现实

关注现实，加强比较，聚焦基本问题——也谈“中国数学教育传统”
作者:南京大学哲学系郑毓信录入时间:2010-4-9 阅读次数:233
很欣赏人民教育编辑部组织的这样一组文章：“究竟什么是中国数学教育的优良传统?”(见《人民教育》2010年第2期) 这一论题的重要性十分明显，特别是，由于目前正处于“课程改革再出发”之际，深入开展这一讨论就具有重要的现实意义。

事实上，这正是任何一次课程改革都应认真解决的一些问题：什么是改革的目标?我们又应如何去实现这一目标?由于是“再出发”，自然也就应当增加一些新的思考，比如，如何去看待所出现的曲折或反复，我们又可由此获得哪些启示与教训。

形象地说，也就是：我们现在身在何处?我们究竟是离目标近了还是远了?我们又是否应当坚持原先选定的途径乃至设定的目标，还是应当作出必要的调整，等等。

由于这是一篇由阅读引发的文章，以下就以相关文章(为简单起见，把张奠宙等先生的文章分别称为“张文”、“刘文”与“康文”)作为背景来展开论述，但要强调的是，笔者在此希望表达的是自身对于“什么是中国数学教育传统”以及应当如何去开展相关讨论的一些看法，不应被理解成对于这些文章的全面分析与评论。

第一，应对“中国数学教育传统”与“传统的中国数学教育”作出必要区分。

具体地说，就如“文化传统”与“传统文化”的对立，作为“什么是中国数学教育的优良传统”的讨论，我们在此也应主要集中于中国数学教育的现实，而并非历史的回顾。

这也就是指，我们应主要关注当前数学教育领域中人们所普遍采用和广泛持有的各种教学方法、教学思想与教育思想等，从而，以下一些问题就不应成为讨论的重点，如，“双基”一词是否由中国人最早发明，还是一种纯粹的舶来品?或是“仅仅20年出头”是否足以将某种做法看成“中国数学教育的特点”?进而，与康文中所提到的“稳定性”、“民族性”、“时代性”、“双重性”与“局限性”等相比较，笔者以为，我们在此应更加强调传统的“自然性”。

也就是说，对于所说的“传统”我们不应理解成某种明确成文的规定，或是可以按照确定的“程序”予以规范的方法，恰恰相反，这里所说的教学思想与教学方法等主要体现于人们的数学教学工作·，并主要表现为这样一种不自觉的行为：主要都是通过长期的学习与工作不知不觉地形成的，是一个潜移默化的过程，而且，不仅大多数人对自己为什么会持有这些思想和采取这些做法缺乏认真思考，甚至往往都未能清楚地认识到自己事实上处于这样一种传统之中。

显然，由所说的传统的“自然性”我们也就可以更好地理解组织“究竟什么是中国数学教育的优良传统”这样一个讨论的意义，因为，这正是促进由所说的不自觉状态向自觉状态转变的一个重要途径。

以下就是我们在这一方面实现较大自觉性的一些主要标志：(1)清楚界定；
(2)认真反思，包括适当评价；(3)致力于新的发展。

由此可见，我们在此所体现的是对于现实的关注，而非历史的兴趣。

第二，就如任何文化传统的研究一样，由于传统的“自然性”，“比较”应被看成清楚界定“中国数学教育传统”的主要途径；进而，从思维方法的角度去分析，我们在此应当特别强调头脑的开放性，即应具有广阔的视野与开阔的胸襟，而不应夜郎自大地完全无视外部不同传统的存在。

当然，这也是“比较”的又一重要功能：“有比较才能鉴别。

”但就不同数学教育传
统的评价而言，我们也应注意防止各种简单化的观点，特别是，这可被看成近年来得到迅速发展的数学教育国际比较研究所提供的直接启示：比较研究所提供的并非一个蓝本，而是一面镜子，从而，我们就应特别注意通过比较以促进对于自身已有传统的总结与反思，并能通过克服缺点以及对于外部有益成分的适当借鉴与吸收实现新的发展。

从这一角度去分析，通过“与国际上相应概念的对照”来对“中国数学教育的特色”作出论述，就是张文的一个明显优点。

另外，张文主要集中于“中国数学教育的特色”，而没有对后者究竟能否被看成一种“优秀的数学传统”作出简单断言，也是这方面较为恰当的一个立场。

当前我们或许就应首先集中于“究竟什么是中国数学教育传统”这样一个问题，至于如何对此作出评价则不妨留待下一步解决。

第三，“中国数学教育传统”不应等同于“双基教学”。

因为，即便如张文中所提到的，我们可以将“数学双墓教学”看成一种“习惯性说法”，但如果一直采用这一说法，仍不可避免会给人“以偏概全”的感觉，包括产生一些不必要的误解乃至造成消极的后果。

更为一般地说，笔者以为，无论是坚持围绕“双基原理”以对中国数学教学的各个特征做出总结，或是直接断言“变式教学概括了中国数学教学的特征”，都不能不说是一种简单化和泛化的表现。

因为，这些不同提法的存在本身就已表明：“中国数学教育传统”不应简单地被等同于其中的任何一个成分，或者说，这更为清楚地表明了对于“究竟什么是中国数学教育传统”这一问题作深入研究的必要性。

也正是从上述角度去分析，张文中关于中国数学教育特色的如下概括显然就更为恰当，即较为全面地提及了“注重导入环节”、“尝试教学”、“师班互动”、“解题变式演练”、“提炼数学思维方法”、“熟能生巧”等多个环节。

由于这些内容与康文中所概括的“中国数学教育的优良传统”(“双基”教学，熟能生巧，变式教学，精讲精练、解题教学及“三大”能力培养等)是相当一致的，因此，这也就表明：这方面的工作已经有了一定的基础。

当然，对于所提及的各种成分我们又应坚持这样一种立场，即不应绝对地加以肯定，而应更加重视深人的总结与反思，从而通过发扬优点、克服缺点不断取得新的进步。

例如，由于在实践中“双基教学”往往蜕变成了对于各个孤立知识点与基本技能的片面强调与机械记忆，因此，在当前我们就应特别注意这样一点：“基础知识不应求全，而应求联；基本技能不应求全，而应求变。

”
第四，与“双基教学”、“变式教学”等单一性论述相比较，关于中国数学教育传统更为全面的概括无疑容易出现这样的弊病，即表现出了较大的随意性与零乱性。

这很可能也是张文何以特别强调“数学双基模块的三维图示”的一个重要原因。

但是，后者显然不能被看成囊括了“中国数学教育传统”的全部内容；而且，这里所说的“三维”似乎也过于随意，从而就不能给人真正的启示。

另外，如果缺乏进一步的分析，康文中关于“‘双基’教学、精讲多练、变式教学……构成了一个完整的有机系统”的断言也缺乏应有的说服力。

笔者以为，我们可以围绕数学教育的基本问题，也即数学教学方法、数学教学思想与数学教育思想等对中国数学教育传统作出梳理。

因为，归根结底地说，数学教育之所以能够成为一门相对独立的专门学科，就是因为具有了自己特殊的研究问题；进而，也只有围绕这些问题去分析，我们才能对相关的做法、思想等能否被看成一个完整的体系作出适当的判断。

关于数学教育基本问题的全面论述可见另文《数学课程改革如何深入》(《人民教育》2010年第5期)。

在此特别应该强调的是，对于不同的数学教育传统，我们不应作出绝对肯定或绝对否定的评价，而应清楚地认识其相对于特定环境，对象与教育目标的合理性，并能依据后者的变化作出必要的调整与发展。

比如，我们不应以教学方法的“新旧”取代教学方法的“好坏”，而应明确肯定教学工作的创造性质，也即应当积极鼓励教师根据具体的教学对象、教学情境与教学内容(以及教师本人的个性特征)创造性地去应用各种教学方法。

再比如，别格斯等人指出，“在西方，我们相信探索是第一位的，然后再发展相关的技能；但中国人则认为技能的发展是第一位的，后者通常则又包括了反复练习，然后才能谈得上创造。

”由于所说的观念分歧直接关系到了我们究竟应当如何去认识“打好基础”与“发展和创新”的关系，从而也就应当成为总结与反思的又一重要内涵。