五年级下册数学竞赛试题-10讲列方程解应用题全国通用(含答案)
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列方程解应用题
【名师解析】
一、列方程解应用题的基本步骤
1.根据题目已知条件,找出关系较多的量与其他量的关系;
2.利用题目已知条件,设出未知数,表示出其它量;
3.根据等量关系式,列出方程;
4.解方程;
5.检验作答。
二、未知数的选取(将其中一个设为x,剩下的量用x表示)
(1)基本原则——求谁设谁;
(2)设小不设大(通用,尤其适用于含倍数关系的题目中);
(3)设少不设多(设题目中不变量为x);
(4)分数问题设“单位一”为x。
【例题精讲】
例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克,猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍,猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克,猴宝宝的体重是多少?
练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。甲比乙多2分,丙的成绩最差,比乙少3分。问丙的成绩是多少?
例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个。问苹果有多少个,小朋友共几组?
练习、有一些作业本分给一个班的同学,如果每人分2本,那么还剩20本,如果每人分5本,那么将会缺10本。那么,作业本有多少?学生人数有多少?
例3、两年前,哥哥的年龄是妹妹的4倍;今年,哥哥的年龄是妹妹的3倍,那么哥哥今年多少岁?
练习、今年小红的年龄是小梅的5倍,3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各是多少岁?
例4、3
4
的分子分母同时乘以一个数x后,分子加上4,分母加上1,得到一个新
的分数.已知新的分数化简后为4
5
,求x的值.
练习、某数的3倍与1的和的一半,比某数的2倍与1的差的1
3
大5。求这个数
例5、丢番图的墓志铭:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两侧长起长长的胡子;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了”请你列出方程算一算,丢番图去世时的年龄?
练习、一共要走315里路,最开始的时候走的还很快,但是由于旅途劳顿,每过一天,走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去,一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢?
例6、有甲、乙、丙三堆石子,从甲堆中取出8个给乙堆后,甲、乙两堆的石子数就相等了;再从乙堆中取出6个给丙堆,乙、丙两堆的石子数也相等;此时又从丙堆中取2个给甲堆,使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍,问:原甲堆有多少个石子?
练习、今年父母的年龄和是78岁,兄弟的年龄和是17岁;四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍,那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍?
【选讲题】商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子,其中大盒中装有18双筷子,中盒中装有12双筷子,小盒中装有8双筷子,一共装有330双筷子,其中小盒数是中盒数的2倍.问:三种包装的筷子各有多少盒?
练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果:
②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼;
③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.
请问:一共有多少名选手参赛?这些选手一共钓到了多少条鱼?
【综合练习】
1.一批水果一共重130kg,其中梨子的重量是苹果的3倍,猕猴桃比苹果多10kg,那么苹果有多少?
2.爸爸的年龄比儿子小明大26岁,爷爷的年龄是小明的5倍,爸爸和爷爷的
年龄和是98,小明今年多少岁?
3.若干个矮人背金子。如果每人背7袋,正好能够背上所有的金币。如果其中有个矮人只背2袋,其余的每人背8袋,也能正好背上所有的金币。一共有多少矮人?多少袋金币?
4.有大小两个桶,刚开始大桶水是小桶水的2倍,如果从小桶倒8千克水到大桶,则大桶中水是小桶的3倍,求原大桶有水多少千克?
5.兄弟二人共养鸭550只,当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半,弟弟卖出70只时,两人余下的鸭只数相等,求兄弟两人原各养鸭多少只?
6.某校有学生465人,其中女生的2
3比男生的4
5
少20人,那么男生比女生少多
少人?
7.一个分数约分后是2
.如果这个分数的分子减去18,分母减去22,约分后
3
.那么,原的分数在约分前是.
就可以得到一个新的分数3
5
8.乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量?
9.解放军某部快艇追及敌舰,追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟,敌舰每分钟行1000米,我军快艇每分钟行1360米。如果距敌舰600米处可以开炮射击,解放军快艇从A岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰?
10.1年前,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁,妈妈今年多少岁?
11.小明对小亮说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才6岁.”小亮对小明说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将18岁.”根据他们的对话,求小明与小亮现在的年龄.
12.今年儿子的年龄是父亲年龄的1
4,15年后,儿子的年龄是父亲年龄的
5
11.今
年儿子多少岁?
【挑战竞赛】
有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?