五年级下册数学竞赛试题-10讲列方程解应用题全国通用(含答案)

列方程解应用题

【名师解析】

一、列方程解应用题的基本步骤

1.根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；

2.利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；

3.根据等量关系式，列出方程；

4.解方程；

5.检验作答。

二、未知数的选取（将其中一个设为x,剩下的量用x表示）

（1）基本原则——求谁设谁；

（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；

（3）设少不设多（设题目中不变量为x）；

（4）分数问题设“单位一”为x。

【例题精讲】

例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？

练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。问丙的成绩是多少？

例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。问苹果有多少个，小朋友共几组？

练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。那么，作业本有多少？学生人数有多少？

例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？

练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各是多少岁？

例4、3

4

的分子分母同时乘以一个数x后，分子加上4，分母加上1，得到一个新

的分数.已知新的分数化简后为4

5

，求x的值.

练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的1

3

大5。求这个数

例5、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？

例6、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原甲堆有多少个石子？

练习、今年父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍？

【选讲题】商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：三种包装的筷子各有多少盒？

练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：

②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；

③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.

请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼？

【综合练习】

1．一批水果一共重130kg，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10kg，那么苹果有多少？

2．爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的

年龄和是98，小明今年多少岁？

3．若干个矮人背金子。如果每人背7袋，正好能够背上所有的金币。如果其中有个矮人只背2袋，其余的每人背8袋，也能正好背上所有的金币。一共有多少矮人？多少袋金币？

4．有大小两个桶，刚开始大桶水是小桶水的2倍，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原大桶有水多少千克？

5．兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原各养鸭多少只？

6．某校有学生465人，其中女生的2

3比男生的4

5

少20人，那么男生比女生少多

少人?

7．一个分数约分后是2

．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后

3

．那么，原的分数在约分前是．

就可以得到一个新的分数3

5

8．乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量？

9．解放军某部快艇追及敌舰，追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1360米。如果距敌舰600米处可以开炮射击，解放军快艇从A岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？

10．1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？

11．小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁．”小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁．”根据他们的对话，求小明与小亮现在的年龄．

12．今年儿子的年龄是父亲年龄的1

4，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的

5

11．今

年儿子多少岁？

【挑战竞赛】

有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁?