医学统计学课件假设检验

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小概率事件(rare event)在一 次抽样中不会发生.
假设其中真有99个白球，摸 出红球的概率只有1/100，这 是小概率事件。
小概率事件在一次试验中竟然发生了，不能不 使人怀疑所作的假设。
带概率性质的反证法 14
它不同于一般的反证法
一般的反证法在原假设成立的条件下如 果导出矛盾的结论，则完全地、绝对地否定 原假设。
概率反证法的逻辑是：如果小概率事件在 一次试验中居然发生，就以很大的把握否定原 假设。
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Example 《红楼梦》中的掷骰子
《红楼梦》第六十三回中宝玉过生日，晚 上请来了林黛玉等在怡红院玩摇骰子抽签 的游戏。
大家围成一圈，按照摇出骰子的点数数到 谁，谁就从签筒中抽出一签，按照签上要 求或罚做诗、或罚喝酒。
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Example 1 ：红细胞道A和B总体参数时：
a1-a2 a1-b
抽样误差 (偶然的、随机的、较小的) 本质差别 (必然的、大于随机误差的7)
Example 2 ：红细胞计数
❖ 事先不知道A和B是不是同一个总体时：
X甲－ X 乙
抽样误差
A= B
？ 假设检验
本质差别
A≠ B
有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法拒 绝事先的假设（没理由拒绝原来的假设）。
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三、假设检验的步骤
❖ 1、建立检验假设，确定检验水准； ❖ 2、选定检验方法，计算检验统计量； ❖ 3、确定P值，做出推断结论。
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1、建立检验假设，确定检验水准
➢零假设(null hypothesis)，记为H0，表示目前 的差异是由于抽样误差引起的。 ➢备择假设(alternative hypothesis)，记为H1， 表示目前的差异是主要由于本质上的差别引起。
两种： 1) 得到现在的结果可能性很小(小概率)
拒绝H0 2) 有可能得到现在的结果(不是小概率)
没有理由拒绝H0
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例1（page56）
样本：某医生随机抽查25名某病女性患者的血红 蛋 白 ， 其 均 数 为 150g/L ， 标 准 差 为 16.5g/L。
总体：正常女性的平均Hb含量为132g/L 问题：该病女性患者的平均Hb含量是否与正常女
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假设的来源
❖ 其一：抽样误差
(偶然的、随机的、较小的)
❖ 其二：本质上的差别
(必然的、大于随机误差)
两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需
要我们作出推断。
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假设检验的基本思想
❖ 提出一个假设
如:假设μ＝μ0，差别由抽样误差所致。
❖ 在假设成立时，会得到现在的结果吗？
可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不该 得到，现在居然得到了，说明我们的假设可能有问 题，拒绝之。
医学统计学课件假设检验
主要内容
❖ 一、假设检验的意义 ❖ 二、假设检验的原理 ❖ 三、假设检验的步骤 ❖ 四、 t检验(t test) ❖ 五、假设检验的正确应用
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一、假设检验的意义
某医生治疗小儿轻微脑功能障碍的临床观察
组别
患者例数 症状明显改善者 改善率(％)
匹莫林组
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63.3
哌醋甲酯组 30
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❖ H0：＝132，病人与正常人的平均血红蛋白
含量相等；
❖ H1：≠132，病人与正常人的平均血红蛋白
含量不等。 ❖ α=0.05
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❖ α：称检验水准（size of a test，significant level），是预先规定的概率值，它确定了 小概率事件的标准。一般取α=0.05。
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❖假设检验的意义
△分辨多个样本是否分别属于不同的总体， 并对总体作出适当的结论。 △分辨一个样本是否属于某特定总体等。
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二、假设检验的原理
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小概率事件(rare event)在一 次抽样中不会发生.
下面我们用一例说明这个原则. 这里有两个盒子，各装有100个球.
…99个
99个红白球 一个白红球
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76.7
作结论： 匹莫林组的症状明显改善率略低于哌醋甲酯组。
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结论的两种不同解释： ❖ (1) 仅限于说明本次治疗结果。 ❖ (2) 泛指所有患者治疗后的结果。
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总体A 总体B
样本a
样本b
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Our problem
❖ 已知样本的信息； ❖ 存在抽样误差(sampling error)； ❖ 如何推断总体是否相同？
另一一盒盒中中的的白白球球和和红红球球数数
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小概率事件(rare event)在一 次抽样中不会发生.
现从两盒中随机取出一个盒子，问这个盒子 里是白球99个还是红球99个？
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小概率事件(rare event)在一 次抽样中不会发生.
我们不妨先假设：这个盒子里有99个白球.
现在我们从中随机摸出一个球，发现是 此时你如何判断这个假设是否成立呢？
性的平均Hb含量相同？
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总体A 132g/L
正常女性
总体B
样本
样本均数 150g/L 标准差 16.5g/L
女性患者
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假设的来源
❖ 本例样本均数150g/L与总体均数132g/L不相等，其 原因可能有两个方面： 样本对应的总体均数等于132，差别仅仅是由于 抽样误差所致；
除抽样误差外，该病女性患者的平均Hb含量与 正常女性存在本质上的差异。
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牛奶加水的故事
假设H0：她没有这个本事，是碰巧猜对的！ 如果假设成立，会得到现在的结果吗？
连续猜对10个杯子的可能性 P 是多少？ P=0.00097656
你认为原假设 H0 成立吗？
理论依据：小概率原理。
推断结论：她真的有这个本事！ 23
假设检验的基本思想
❖ 提出一个假设； ❖ 如果假设成立，会得到现在的结果吗？
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Example 《红楼梦》中的掷骰子
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Example 《红楼梦》中的掷骰子
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Example 《红楼梦》中的掷骰子
推断：曹雪芹写这回时是事先确定了每一轮的人 选，并为他们设计了签子及诗句，以作为此人命 运的写照和伏笔。
再按照座次人物的顺序人为地确定摇出的点数。 Why?
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Example 《红楼梦》中的掷骰子
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Example 《红楼梦》中的掷骰子
八次结果中竟然有六次结果概率是小于0.05的小 概率事件。
特别是晴雯和香菱分别摇出了概率为 0.0031和 0.0077 的5 点和6点。
这种小概率事件对于单独的一次来说，是不可能 发生的。对于总共只有八次的情况，出现的概率 应该说是很小的。
一次抽样中不可能发生的事情发生了！曹雪芹做 假了☺!