最新第17章 勾股定理 检测卷

第十七章检测卷

1

时间：120分钟满分：120分

2

3

4

一、选择题(每小题3分，共30分)

5

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c 6

＝10，则a的值为( )

7

A．2 B．6

8

C．5 D．36

9

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

10

A．3 B．4

11

C．5 D．±5

12

3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为( )

13

A．锐角三角形 B．直角三角形

14

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

15

4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半16

径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )

17

1

A．1 B. 2 C. 3 D．2

18

19

第4题图第5题图

20

5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30 21

海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°22

方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

23

A．60海里 B．45海里

24

C．203海里 D．303海里

25

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六26

尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹27

子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度28

是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )

29

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2

30

C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

31

7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

32

A．13 B．8 C．25 D．64

33

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方34

2

形BCFG的面积之和为( )

35

A．150cm2 B．200cm2

36

C．225cm2 D．无法计算

37

38

39

第8题图第9题图第10题图

40

9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，41

使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )

42

A．3 B．4 C．5 D．6

43

10．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图44

案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的45

两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④46

x＋y＝9.其中说法正确的是( )

47

A．①② B．①②③

48

C．①②④ D．①②③④

49

二、填空题(每小题3分，共24分)

50

11．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为________．51

12．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2＋BC2＋AC2＝________．

52

3

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长53

的正方形面积为________．

54

55

14．直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm，则这个三56

角形的周长为________．

57

15．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．

58

16．下列命题中，其逆命题

59

．．．成立的是________(只填写序号)．

①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如

60

果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(a，b

满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

62

17．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根63

长70cm的木棍________放入(填“能”或“不能”)．

64

65

第17题图第18题图

66

18．如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1 67

为直角边作等腰直角三角形A2A1O……如此下去，则线段OA n的长度为________．

68

三、解答题(共66分)

69

4

19．(8分)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，70

BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

20．(8分)已知a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有（a－3）2＋(b 81

－2)2＝0，求该直角三角形的斜边长．

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

21.(8分)如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C是92

三个格点(即小正方形的顶点)．判断AB与BC的关系，并说明理由．(利用勾股93

定理的相关知识解答)

94

95

96

5