青岛版四年级上册第因数与倍数教案

《因数与倍数》单元主题备课

一、单元教材分析

1、教学内容：

2、

3、5倍数的特征；奇数与偶数；质数、合数；分解质因数。

本单元教材编写的基本结构如下：

2、重点难点：从本质上理解奇数与偶数；质数与合数这些概念之间的联系和区别。

3、前后联系：

◆整除、因数与倍数的概念，安排在三年级下册除数是两位数除法单元学习

◆将2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数、合数，分解质因数安排在本单元

学习

◆公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册分数加减法（一）

单元学习。

本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及因数、倍数的基础上进行学习的，是今后学习公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的基础。公因数、最大公因数概念是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，公倍数、最小公倍数概念是为后面学习通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，是继续学习分数四则运算的重要基础。所以，本单元在整个知识链中起着承上启下的作用。

二、单元教学目标

1、知识与技能：

◆通过自主探索，了解2、5、3的倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍

数；

◆理解奇数、偶数、质数、合数的含义，知道有关概念之间的联系和区别。

◆会分解质因数。

2、过程与方法：

在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法，发展数感。

3、情感与态度：

通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心，增强学习数学的兴趣。

三、单元学情分析

1、由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，概念容易混淆，达不到融会贯通的程度。

2、一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。

3、虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了四年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的。

四、单元教法学法：

1、借助现实性素材，引入对新知的学习。

2、3、5倍数的特征、质数与合数、分解质因数都属于数论方面的内容，因此，抽象性很强。对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。为此，我们要充分利用信息窗所提供的具有现实性的素材——舞蹈表演、体操表演等，引导学生借助已有的生活经验引入对此部分知识的学习。使抽象的知识形象化，降低认知难度。

2．加强探究意识的培养和方法的指导。

本单元知识抽象，不易理解。教学时注意：一要提炼出有意义的问题，感受数学思考的价值，拓宽思路；二要充分利用教材中所提示的探究知识的方法和工具（如百数表），加强探究意识的培养和方法的指导。

3．鼓励学生探究问题策略的多样化。

教学中，要善于从学生的经验出发，促使学生深入思考，鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。如探索2、3、5的倍数的特征，学生可以用列举的方法来研究，也可以用百数表来研究，虽然研究的方法、渠道不同，但殊途同归都能找到规律。引导学生在探索的过程中，善于表达自己的观点，以提高学生观察、发现、归纳的能力，锻炼思维的灵活性。

4．充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。

本单元教材的习题除了对基本知识的巩固，还设置了一些实际应用及拓展性题目。如在学生学习了2、3、5的倍数的特征之后，练习中又设置了寻找既是2的倍数又是5的倍数、寻找6的倍数的特征及用2、3、5的倍数的特征来解决比赛分组问题等等。在教学中要充分利用这些习题，加深对知识的理解。

5、质数和合数是比较抽象的概念。教师要充分利用教材中的情境图，从实际问题出发，遵循概念学习的特点展开整个教学过程。让学生经历了“猜测－－实验－－验证”的研究问题的过程，并借助棋子进行模拟，用列举的方法来探寻自然数的特征。

6、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

7、发挥小组合作的作用，互助交流，共同提高。

五：单元预习提纲：

信息窗一：

1、观察情境图，从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？请做好记录

2、交谊舞表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。

这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。

3、圆圈舞表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。

这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。

4、什么是偶数？什么是奇数？

你能举出几个偶数、奇数的例子吗？

5、叠罗汉表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。

这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。

在计数器上拨出这些人数，看看各用了多少颗珠子。珠子的个数是3的倍数吗？

6、做完以上5个问题后，请写下你的收获和疑问。

信息窗二：

1、观察情境图，从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？请做好记录

2、排成各个方队的人数分别是多少？

这些数有什么特点呢？

3、它们个位、十位上的数有没有规律？它们的因数呢？

4、有两个以上因数的，都能排成方阵吗？我们用一个棋子代表一个人，来实际排

排看。

什么情况下不能排成方阵？

5、再用找因数个数的方法来研究一下。

6、一个质数至少有（）个因数，这两个因数有什么特点？

一个合数至少有几个因数？

1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？