建筑力学课件(整本)完整版

§3–1约束与约束反力
A
§3–1约束与约束反力

光滑接触面约束
§3–1约束与约束反力

光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在 接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力 物体，故称为法向约束力，用F 表示。
N
§3–1约束与约束反力

光滑铰链约束 此类约束简称铰链或铰 径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等 （1） 、径向轴承（向心轴承）
F
d d
F
=
§2-3 力矩与力偶
推论1 力偶可在其作用面内任意移动，而不改变它对刚 体的效应。
推论2 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可同 时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短， 而不改变力偶对刚体的作用。
九、力偶系、平面力偶系
1定义：
2平面力偶系可合成一个合力偶，其合力偶矩等于各分力 偶矩之和。
§3–1约束与约束反力
A
B
FN
A
B
§3–1约束与约束反力



约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束。 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为 光滑接触约束——法向约束力。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束 力的大小与方向均有改变。
§3–1约束与约束反力
b´ F
B
y
a´ A

F Fx
O
a
b
x
正负规定：投影起点至终点的指向与坐标轴正向 一致，规定为正，反之为负。 反之，当投影X、Y 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：
F X Y
2
2
X cos F
Y cos F
§2-4 力在坐标轴的投影
注意：投影与分力不是同一概念。力的投影X,Y是代 数量，分力是矢量。
§2-5 力的平移定理
一、力的平移定理：
作用于刚体上某点力F，可以平行移动到刚体上任意一点 ，但须同时附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力 F 对新作用点的矩。
证明： F
F
F
=
F
O
d
=
A
O d A
F
m
O
A
F F F
§ 3– 2
m Fd m0 F
§2-5 力的平移定理
力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩 取正号；反之，取负号。 量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.
§2-3 力矩与力偶
八、力偶的等效条件 同一平面上力偶的等效条件
作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充
要条件是二者的力偶矩大小值相等，转向相同。 因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。
力偶特性二： 力偶无合力，即力偶不能与一个力等效，也不能 与一个力平衡，力偶只能与另一力偶平衡。
§2-3 力矩与力偶
工程实例
§2-3 力矩与力偶
2、力偶臂——力偶中两个力的作用线 之间的距离。 3、力偶矩——力偶中任何一个力的大
d
小与力偶臂d 的乘积，加上
适当的正负号。
F2
F1
m( F , F ) m Fd
第三章
物体的受力分析 结构的计算简图
§3–1约束与约束反力 §3–2物体的受力分析及受力图
§3–3 结构的计算简图
§3–1约束与约束反力


自由体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受到限制的物体。 约束：限制非自由体运动的其他物体 。 约束反力：约束对被约束体的反作用力 主动力：约束力以外的力。
§2–1 力的概念
四、力系、合力与分力 力 系——作用于同一物体或物体系上的一群力。
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
合
力——在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。 力——力系中各个力。
分
§ 2 –2
静力学公理
公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态， 必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿
考虑到左拱 AC 在三个力 作用下平衡，也可按三力 平衡汇交定理画出左拱AC 的受力图，如图（e）所示 此时整体受力图如图（f） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图

例1－5
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
解： 绳子受力图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
§3–2物体的受力分析及受力图


例1-3
水平均质梁AB重为 P 1 ，电动机重 为P 2 ，不计杆 CD 的自重，画出杆 CD和梁 AB的受力图。图(a)
P2
解： 取 CD 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
§3–2物体的受力分析及受力图
取AB梁，其受力图如图 (c) 杆的受力图能否画为 图（d）所示？ 若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§2-3 力矩与力偶
十、力对点的矩与力偶矩的区别：
相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。 不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改 变，但一个力偶的矩是常量。 联 系：力偶中的两个力对任一点的之和是常 量，等于力偶矩。
§2-4 力在坐标轴的投影
y
一、力在坐标轴上的投影：
X F cos
Y F cos
§3–2物体的受力分析及受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束 力（被动力） 画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体） 画出其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动） 力

§3–2物体的受力分析及受力图

例1-1
碾子重为P，拉力为F,A,B处 光滑接触，画出碾子的受力图。 解：画出简图 画出主动力 画出约束力
梯子左边部分受力图如 图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
§2-3
力矩与力偶
y
4、力矩的解析表达式
Fy
A
y
O
B
F
Fx
x
x
mo F xFy yFx
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
§2-3 力矩与力偶
六、 力偶和力偶矩 1、力偶——大小相等的二反向平行力。 ⑴、作用效果：只引起物体的转动。
F2
d
F1
⑵、力和力偶是静力学的二基本要素。 力偶特性一：力偶在任何坐标轴上的投影等于 零。力偶对物体只产生转动效应，不产生移动 效应。
第二章
静力学基本概念
§ 2–1 § 2–2 § 2–3 § 2–4 § 2–5
力的概念 静力学公理 力矩与力偶 力在坐标轴上的投影 力的平移定理
§2–1 力的概念
1、平衡——平衡是物体机械运动的特殊形式，是 指物体相对地球处于静止或匀速直线运动 状态。
2、刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始 终保持不变的物体。或者在力的作用下， 任意两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变 形的大小，而且和问题本身的要求有关。 3、力——力是物体相互间的机械作用，其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改变。
=
A
B
F1
§ 2 –2
静力学公理
公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用 于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两 力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢 来表示。
F2 R
即，合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2
A F1
§ 2 –2
静力学公理
推论 (三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的 作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过 这个点。
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光 滑辊轴而成。 约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。

§3–1约束与约束反力

（3）固定端支座 端嵌固在墙内，墙壁对梁的约束是既限制它沿 任何方向移动，又限制它的转动，这样的约束 称为固定端支座，简称固定支座。
§3–1约束与约束反力
=
=
≠
=Baidu Nhomakorabea
§3–1约束与约束反力

一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须 把销钉单独取出。
§3–1约束与约束反力


支座约束
（1）固定铰支座
FN

FNY FNX
§3–1约束与约束反力
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固 定而成。 约束力：与圆柱铰链相同

§3–1约束与约束反力

（2）活动铰支座
FN
FN
§3–1约束与约束反力
§3–2物体的受力分析及受力图

例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与 系统整体受力图。 解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c） 所示
系统整体受力图如图（d） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
§2-3 力矩与力偶
B O d A
二、力矩的表达式: M O F Fd 三、力矩的正负号规定：当有逆时针转动的趋向时， 力F 对O 点的矩取正值。 四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为 N.m。
F
§2-3
力矩与力偶
五、力矩的性质： 1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变 2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零 3、力矩的值与矩心位置有关，同一力对不同 的矩心，其力矩不同。
二、几个性质：
1、当力平移时，力的大小、方向都不改变，但附加
力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置 的不同而不同。 2、力平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的 一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大 小相等的平行力。 3、力平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个
平面共点力系和一个平面力偶系的依据。
同一直线作用。
公理二 (加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上
或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对
刚体的作用。
§ 2 –2
静力学公理
推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚 体的作用
F A
=
B F A F2
F1
§2-4 力在坐标轴上的投影
二、合力投影定理： 合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在 同一轴上的投影的代数和。 证明： 以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力 F1、F2、F3 如图。
F1 B F1 A F2 A F2
C R
D F3 x
(b)
F3
(a)
§2-4
F1x ab
力在坐标轴上的投影
F2 x bc F3 x dc
F1
A R D
a
各力在x 轴上投影：
B
F2 C F3 x
合力 R 在x 轴上投影：
Rx ad ab bc dc Rx F1x F2 x F3 x
b d c (b)
推广到任意多个力F1、F2、 Fn 组成的平面共 点力系，可得：
Rx F1x F2 x F3 x Fnx Fx
§3–1约束与约束反力
约 束 反 力

大小——待定
方向——与该约束所能阻碍的 位移相反 作用点——接触处
§3–1约束与约束反力

柔索约束 柔绳、链条、胶带构成的约束
§3–1约束与约束反力
FT 柔索只能受拉力，又称张力。用 表示。 柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向， 为拉力。
F1
证明：
R1 F1 F2 A2 F2
A1
A A3
=
F3
A A3
F3
§ 2 –2
静力学公理
公理四 (作用和反作用公理) 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相 等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于 这两个物体上。
一、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线到某点O 间距离d，并加上适当正负号，称为力F 对O 点的矩。 简称力矩。

可用二个通过轴心的正交分力
（2） 、光滑圆柱铰链
Fx , Fy
表示。

约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
§3–1约束与约束反力
§3–1约束与约束反力


光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与 轴承一样，可用两个正交分力表示。 其中有作用反作用关系
Fcx Fcx , Fcy Fcy

（4）定向支座（滑动铰支座）
§3–1约束与约束反力

链杆约束
链杆是两端用铰与其他构件相连，不计自重且 FNA 中间不受力的杆件 。
C A A
B
B
FNB
§3–1约束与约束反力

由于链杆只在两个铰处受力，因此为二力构件
§3–2物体的受力分析及受力图
确定构件受了几个力，每个力的作用位置和 力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力 分析。
§ 2 –1
力的效应
力的三要素
力的概念
外效应—改变物体运动状态的效应 内效应—引起物体变形的效应 大小 方向 作用点 确定力的必要因素
力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的矢量 记号来表示，如图。
F
力的单位 —— 在国际单位制中，力的单位是牛顿
(N) 1N= 1公斤•米/秒2 （kg •m/s2 )。