建筑力学与结构 ppt课件
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建筑力学与结构分析PPT课件
•
3、力的作用点。表示力的作用位置。
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的模 按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和 指向表示力的方向；矢量的起点（或终点）表 示力的作用点。
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• 力系：物体受到的一群力 • 力系的简化：用一个力代替一群力而不改变它对物体的作用效果 • 二力的分解和合成 • 平行四边形法则 • 力的合成，连续运用法则 • 力的分解 法则逆运用，正交分解
荷载的分布面积较集中，因此在计算简图上可把这种荷载作用于结构上的 某一点处。 • 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分布在结构内部各点上时 叫体分布荷载，当连续分布在结构表面上时叫面分布荷载，当沿着某条线
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• 3） 根据荷载位置的变化情况，荷载可分
• 为固定荷载和移动荷载。
A
B
a
q C
a
Y 0 : YA YB qa 0
qa 2
MA 0:
YB
•a
qa
•
3a 2
qa 2
0
A
B a
q C
a
YYAB5223qqaa
YA
YB
(负号表明力方向与标注相反）
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A右截面
B左截面
B
右q截a 2面MA右 A
A qa 2
MB左
B
MB右 B
q
C
a
YA
QA右
YA
a
QB左
个荷载单独作用时所引起的该量值的代数和 • 使用条件：结构弹性变形和小变形，荷载和某量值的关系是线性关系
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3静定结构的内力
• 静定结构是通过静力平衡方程可以求出所有支座反力的结构，反之，称为超静定结构。 • 结构的外力是来源于结构外部作用在结构上的力，包括荷载和支座反力。 • 结构内力是有外力作用引起的结构内部材料之间所产生的相互作用力 • 3.1内力和内力图
第2章 建筑力学与结构_第2版资源ppt课件
mO(F)FxlFylctg
mo(Q)Ql
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17
二、力偶
平面内一对等值反向且不共线的平行力称为力偶，它是一个 不能再简化的基本力系。它对物体的作用效果是使物体产生单 纯的转动。
力偶对物体的转动效应与组成力偶的力之大小和力偶臂的长 短有关,力学上把力偶中一力的大小与力偶臂(二力作用线间垂 直距离)的乘积Fd并加上适当的正负号，称为此力偶的力偶矩 ，用以度量力偶在其作用面内对物体的转动对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。
如图2-9所示
m0(F, F′)= m0 (F)+ m0 (F)=F(x+d)一Fx=Fd
通常采用力F与坐标轴x轴所夹的锐角来计算投影
Fx F cosa Fy F sin a
若已知力F在坐标轴上的投影Fx、Fy，亦可求出该力的大小和
方向角
F Fx2 Fy2
可编辑课件PPT tan a
Fy Fx
12
图2－7
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13
二、合力投影定理
合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和， 此即合力投影定理。 合力投影定理建立了合力的投影与分力的投影之间的关系。 如图2—8所示的平面力系，将各力投影到x轴上 ，由图可见 RX=F1x+F2x+F3x+F4x，上式可推广到任意多个力的情况，即
第二章 静力学基本概念
§2–1 力与平衡的概念 §2–2 静力学基本公理 §2–3 力在坐标轴上的投影 ·合力投影定理 §2–4 力矩 ·力偶的概念和力的等效平移
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1
§2-1 力与平衡的概念
一、力的概念
mo(Q)Ql
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二、力偶
平面内一对等值反向且不共线的平行力称为力偶，它是一个 不能再简化的基本力系。它对物体的作用效果是使物体产生单 纯的转动。
力偶对物体的转动效应与组成力偶的力之大小和力偶臂的长 短有关,力学上把力偶中一力的大小与力偶臂(二力作用线间垂 直距离)的乘积Fd并加上适当的正负号，称为此力偶的力偶矩 ，用以度量力偶在其作用面内对物体的转动对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。
如图2-9所示
m0(F, F′)= m0 (F)+ m0 (F)=F(x+d)一Fx=Fd
通常采用力F与坐标轴x轴所夹的锐角来计算投影
Fx F cosa Fy F sin a
若已知力F在坐标轴上的投影Fx、Fy，亦可求出该力的大小和
方向角
F Fx2 Fy2
可编辑课件PPT tan a
Fy Fx
12
图2－7
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13
二、合力投影定理
合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和， 此即合力投影定理。 合力投影定理建立了合力的投影与分力的投影之间的关系。 如图2—8所示的平面力系，将各力投影到x轴上 ，由图可见 RX=F1x+F2x+F3x+F4x，上式可推广到任意多个力的情况，即
第二章 静力学基本概念
§2–1 力与平衡的概念 §2–2 静力学基本公理 §2–3 力在坐标轴上的投影 ·合力投影定理 §2–4 力矩 ·力偶的概念和力的等效平移
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1
§2-1 力与平衡的概念
一、力的概念
建筑力学完整版全套ppt课件
2 、均匀 料性 的假 力 ，设 学 任 小块材 同料的力
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析
3 、各 材项 料 同
沿不同 相 方 同 向 ， 砖 的 如 素混凝土
本教性 材材 中料
工程实 全 际 是 中 各 材 的 向 钢筋混凝土
三在 、 产 一 弹
荷载 失撤 ， , 这
失的 如) ， 变 ：
四、 超塑 过 载 一部 部分 分 体
杆件 现， 为 错
F F
三、扭转 一对 杆 相 件 反 的
杆件 发 的 生 相 对 邻
四、弯曲 对方 于相 杆 通 体轴的平面） 杆件曲 的线 轴线由
工各 程当 种 中
起本 主组 变 要 题（ 98） 1 4 建筑力学的任 建究 筑 ， 结 力 作度 用 。 ， 下 证常 结 材 工 构
使设 靠 计 又 的 经 结构 足的 强 的 一、 坏张 的 求 是件 要发 在 求
结构都抽象为刚
2、强度问题
主要研 本 究 变 构 形 算 件 形 理论和方法。 要便结 ， 构 应 满 保 满 足 问 决 结 题 如 识 解 问 决 结 题 如 4 、超静 算定结构 介法 绍 法 ， 求 连求 续 是 解 梁
静定问 结题 构。 对强 5、稳定性问题 这里 件 只 下 研 直 在 2 5 问 上 情 题 面 所 定 研 构 性 究 理想变形体。
如：设 结备 构的 活荷 结 载 构 ： 上
如： 的 风 材 、 料 雪
三、 可 按 分 其特点 构 是 上 加 各 显 载 点 荷载达最后 值后 衡 ， 状 结 态 如：机 地 器 震 转 时 压 动 的 动荷载特点
由于 点荷 有 ， 时间而变。
q
F1
F2
第二章
静力学基本概念和物体的 受力分析
建筑力学与建筑结构
编辑版ppt
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§2-1 静力学基本知识
静力学是研究物体在力作用下的平衡 规律的科学。
平衡 指物体相对于地球处于静止或匀速直
线运动的状态。
刚体 在外力的作用下，大小和形状保持不
变的物体。
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15
一、力的概念
力的定义 力是物体间相互的机械作用。
力的效应 引起物体的运动状态发生变化（运
动效应或外效应）；使物体产生变形 （变形效应或内效应）。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
编辑版ppt
24
光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不
计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑 接触面约束。光滑接触面的约束反力过接触 点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体， 只能是压力。
编辑版ppt
力的单位 力的国际单位是牛顿（N）或千牛
顿（kN）。
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16
力的三要素
力的大小、方向、作用点称为力的三要
素。
F
A
力的表示法 力是一个矢量，用带箭头
的直线段来表示，如右图所 示（虚线为力的作用线）。
编辑版ppt
17
力系的定义 作用于同一个物体上的一组力。
力系的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系 称为平面力系；各力的作用线不在同一 平面内的力系称为空间力系。
力系
汇交力系 平行力系 一般力系
编辑版ppt
18
二、静力学基本公理
1、二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体 平衡的必要和充分条件是：这两个力 大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上。
二力杆
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建筑力学与结构课件
表6-1 梁的荷载、剪力图、弯矩图之间的关系
梁上外力情况 q=0
无外力梁段
剪 力 图（Q图）
dFQ（x） = q(x)=0 dx
q=常数
dFQ（x） dx
= q＜0（向下）
dFQ（x） dx
= q＞0(向上）
弯 矩 图（M图）
dM（dxx）= FQ(x), 斜直线
FQ>0
；FQ<0
d2Md（x2x）= q(x)=常,抛物线
偶 M ，FQ' FQ; M ' M （作用与反作用关系）。
剪力限制截面错动的变形，大小等于截面一侧所有外力
的和；弯矩限制了截面的转动，大小等于截面一侧所有外力
对截面形心矩的代数和。
13
2.剪力、弯矩的符号确定
14
例：求图示 梁1-1、2-2、3-3、 4-4截面上的剪力 和弯矩。
解：1）求支座反力
5
图6－2
运用截面法确定杆件内任一截面上的内力 ，将沿杆轴 线方向的内力合力称为轴力。
轴力拉伸为正，压缩为负
如果直杆承受多于两个的外力时，直杆的不同段上将有不同
的轴力。应分段使用截面法，计算各段的轴力。
为了形象地表示轴力沿杆件轴线的变化情况，可绘出轴力随横
6
截面变化的图线，这一图线称为轴力图 建筑力学与结构 第2版 李永光 高等职业教育 高职高专 ppt课件
平面弯曲：如果作用于梁上的外力（包括荷载和支座反 力）都位于纵向对称面内，且垂直于轴线，梁变形后的 轴线将变成为纵向对称面内的一条平面曲线，这种弯曲 变形称为平面弯曲。
本节只讨论平面弯曲时横截面上的内力。 工程中常见的梁按支座情况分为下列三种典型形式： 1)简支梁——端铰支座，另一端为滚轴支座的梁，如图 ２)外伸梁——梁身的一端或两端伸出支座的简支梁，如图。 ３)悬臂梁——端为固定支座，另一端自由的梁，如图。
第0a章建筑力学与结构
三力共面 平衡
F3
C
F1 A
B F2
力F1和F2的作 用线交于O点
F3
C
F1
F1
O
A F12
F2 B
F2
将力F1和F2沿作 用线移至交点O
将力F1和F2合成为 一个合力F12(力的 可传性原理)
三力平衡(F1F2F3) 转化为二力平衡 (F3F12)
二力平衡公理： F3的作用线必过 O点
10 建筑力学预备知识
其接触处所受的力都是作用在接触面 积上的分布力。在很多情形下，这种
F1
F2
分布力比较复杂。
当分布力作用面积很小时，为了
分析计算方便起见，可以将分布力简 化为作用于一点的合力，称为集中力。
例如，静止的汽车通过轮胎作用
在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面
q
积较小时，即可视为集中力；而桥面
施加在桥梁上的力则为分布力。
10 建筑力学预备知识
0.2 静力学公理
0.2.1 作用力与反作用力公理
两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相 反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为Newton 第三定律）
注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进
行分析时。
Fw
作用力与反作用力
Fw
FN
（FN，FN′ ）
约束力：通过销 钉中心，方向未 知，用F表示。
A
A
固定铰支座 (物A固定)
圆柱铰链 (物A不固定)
10 建筑力学预备知识
A
A
A
计算简图 A
A
A
FA 受力图
FAx A
FAy
10 建筑力学预备知识
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1 建筑力学预备知识
•力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力是矢量。
•力的表示方法：用一个带箭头的线段来表示力。
A 力的作用线
FA
•力的单位：N或kN。1kN=1000N。
1 建筑力学预备知识
物体受力一般是通过物体间直接
或间接接触进行的。接触处多数情况
下不是一个点，而是具有一定尺寸的
面积。因此无论是施力体还是受力体，
建筑力学与结构
陈红秋
泰州职业技术学院 建筑工程系
2 建筑结构计算基本原则
1 建筑力学预备知识
本章学习内容及学习要求
力的概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图 力矩与力偶 平面力系的平衡
掌握力的基本知识 掌握受力分析的方法
熟练绘制受力图 掌握平面力系的平衡 熟练运用平衡方程求解未知力
1.1.1 力
• 本章主要研究平面力系的平衡问题。
1 建筑力学预备知识
1.2 静力学公理
1.2.1 作用力与反作用力公理
两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相 反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为Newton 第三定律）
注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进
行分析时。
Fw
作用力与反作用力
1 建筑力学预备知识
1.1 力的概念
•力的概念：物体间相互的机械作用。
•力的作用效应
外效应（使物体的运动状态产生变化）
内效应（使物体的形状和大小发生改 变，即产生变形）
•刚体：是指在任何情况下都不变形的物体。实际上任何物 体在力的作用下都要产生变形（称为变形体），但是在工
程实际中构件的变形通常都非常微小，因此，在研究物体 的平衡问题，可以忽略不计，可以把物体抽象为刚体。
A
A
A
在B点加上一对平衡力 F1和F2，且F1=F2=F
减去一对平衡力F和F2
1 建筑力学预备知识
1.2.4 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，
合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构
成的平行四边形的对角线来表示 。
合力
F2
F
分力
A
F1
力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它 是复杂力系简化的基础。
刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力 的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）
三力共面 平衡
F3
C
F1 A
B F2
力F1和F2的作 用线交于O点
F3
C
F1
F1
O
A F12
F2 B
F2
将力F1和F2沿作 用线移至交点O
将力F1和F2合成为 一个合力F12(力的 可传性原理)
三力平衡(F1F2F3) 转化为二力平衡 (F3F12)
Fw
FN
（FN，FN′ ）
FN′
1 建筑力学预备知识
1.2 静力学公理
1.2.2 二力平衡公理
作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线 上。（等值、反向、共线）
B RB
A RA
A SA
B SB
1 建筑力学预备知识
1.2.2 二力平衡公理 • 最简单力系的平衡条件。 • 二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。
力，简称为约束力或反力。 •主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。在工程中，把
主动力称为荷载。如重力、风荷载等。 •被动力：对物体的运动或运动趋势起限制作用的力。如约
束反力。
1 建筑力学预备知识
1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念
主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随 主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力， 是静力平衡计算的主要内容。
1 建筑力学预备知识
1.2.4 力的平行四边形法则
利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用
于同一点的两个分力。在工程中，常将力F沿互相垂直的两 个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力Fy，这种分解称为 正交分解。
Fy
F
α Fx
Fx=Fcosα Fy=Fsinα
1 建筑力学预备知识
推论：三力平衡汇交定理
二力平衡公理： F3的作用线必过 O点
1 建筑力学预备知识
1.3 约束 与约束反力
1.3.1 约束与约束反力的概念 在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其
他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自由体。 •约束：若一个物体受到周围其它物体的限制，这些周围的
物体就称为该物体的约束。 •约束反力：约束施加于被约束物体上的力，称为约束反
•力系的简化或合成：求与复杂力系相等效的简单力系的过 程。
1 建筑力学预备知识
1.1.3 平衡 •平衡：物体相对于地球静止或作匀速直线运动。如房屋、 桥梁、大坝等相对于地球处于静止平衡状态。 •平衡力系：使物体保持平衡的力系。当物体处于平衡状态 时，组成物体的各个部分都处于平衡状态。
•平衡条件：物体在任何力系作用下并不是都处于平衡状 态，只有当力系满足一定条件时，物体才能平 衡，这个条件称为平衡条件。
1 建筑力学预备知识
1.1.2 力系 •力系：作用于物体上的一群力。 •等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。
•合力 与分力：如果某力系与一个力等效，则这一力称为力 系的合力，而力系中的各个力则称为这一合 力的分力。
•平面力系：如果力系中各力作用线处在同一平面内，则称 为平面力系，否则称为空间力系。
其接触处所受的力都是作用在接触面 积上的分布力。在很多情形下，这种
F1
F2
分布力比较复杂。
当分布力作用面积很小时，为了
分析计算方便起见，可以将分布力简 化为作用于一点的合力，称为集中力。
例如，静止的汽车通过轮胎作用
在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面
q
积较小时，即可视为集中力；而桥面
施加在桥梁上的力则为分布力。
刚体（受压平衡）
变形体（受压不能平衡）
• 不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。
Fw
二力平衡 (FW，FN)
Fw
FN
作用力与反作用力
FN′
（FN，FN′ ）
1 建筑力学预备知识
1.2.2 二力平衡公理
•二力杆（二力构件）：仅受二力作用且处于平衡的杆件或构件。
•二力构件的受力特点：两力必沿作用点的连线，共同指向或
共同背离。 FC
C
F
C
二力杆
A知识
1.2.3 加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，
不改变原力系对刚体的作用效应。
推论：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点， 而不改变力对刚体的作用效应。
B
B F1
F1 B
F
= = F F2