第9章-热力学--------(习题、答案)

第9章-热力学--------(习题、答案)第9章热力学基础一. 基本要求1. 理解平衡态、准静态过程的概念。

2. 掌握内能、功和热量的概念。

3. 掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。

4. 掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。

5. 了解可逆过程与不可逆过程的概念。

6. 解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。

7. 理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。

二. 内容提要1. 内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。

对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即12RT i M M T C M M E mol V mol 2==当温度变化ΔT 时，内能的变化T R i M M T C M M E molVmol ∆=∆=∆2 功 热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。

在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。

系统膨胀作功的一般算式为⎰=21V V pdV A在p —V 图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。

热量 热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。

热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。

2. 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作3 功，即A E Q +∆=热力学第一定律的微分式为V p E Q d d d +=3. 热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式（1）等体过程 体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为常量=-1pT 在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A。

等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即T R i M M T C M M E Q mol Vmol V ∆=∆=∆=2 (2) 等压过程 压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为常量=-1VT在等压过程中，系统对外做的功⎰-=-==211212V V mol P T T R M M V V p V p A )()(d系统吸收的热量4)(12T T C M M Q P molP -= 式中RC C V P +=为等压摩尔热容。

（3）等温过程 温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即 ⎰===2112d V V mol T T V V n RT M M V p A Q l（4）绝热过程 不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即)(212T T R i M M T C M M E A mol V mol Q --=∆-=∆-=7. 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。

其特点是内能变化为零，即0=∆E在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热5 量1Q 与放出热量2Q 之差。

注意这里及以后的2Q 均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A 与外界对系统作的功2A 之差）相等，即A A A Q Q Q =-=-=2121 若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率1212111Q Q Q Q Q Q A -=-==η8. 卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率121211211T T T T T Q Q Q -=-=-=卡η习 题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J 的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A）6J （B）5J （C）3J （D）2J [ ]9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。

（B）气体对外作正功。

（C）气体内能增加。

（D）气体内能减少。

[ ]9-3 一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为（A）-1200J（B）-1000J（C）-700J（D）1000J[ ]69-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1→2→3→1描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在1→2、3→1过程吸热，在2→3过程放热。

（B）在2→3过程吸热，在1→2，3→1过程放热。

（C）在1→2过程吸热，在2→3，3→1过程放热。

（D）在2→3，3→1过程吸热，在1→2过程放热。

[ ]9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b，如P—T图所示，则两过程中气78 体从外界吸收的热量Q 1、Q 2的关系为（Ａ）Q 1＜0，Q 1＞Q 2 （B ）Q 1 ＞0，Q 1＞Q 2（C ）Q 1＜0，Q 1＜Q 2 （D ）Q 1＞0，Q 1＜Q 2 ［ ］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A ）n 倍 （B ）n -1倍 （C ）n1倍 （D ）n n 1+倍 ［ ］9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A 、B 、C 、D 、A 进行，第二个沿A 、B 、C /、D /、A 进行，这两个循环的效率η1和η2的关系及这两个循环所作的净功A 1和A 2的关系是9 （A ）η1=η2，A 1=A 2（B ）η1＞η2，A 1=A 2（C ）η1=η2，A １＞A 2（D ）η1=η2，A １＜A 2 ［ ］9-14 一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）。

判断这两种过程是吸热还是放热（A ）abc 过程吸热，def 过程放热（B ）abc 过程放热，def 过程吸热（C ）abc 过程和def 过程都吸热（D ）abc 过程和def 过程都放热 ［ ］9-15一定量的理想气体，从P—V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热？（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。

（B）（1）过程放热、（2）过程吸热。

（C）两种过程都吸热。

（D）两种过程都放热。

［］9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于（A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7［］9-18理想气体在卡诺Array循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1> S2（B）S1= S2（C）S1< S2（D）不能确定［］9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想10气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。

9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J。

9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。

9-32 一定量的某种理想过程。

已知气体在状态的温度T A=300K，求（1）气体在状态B、的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。

11129-33如图所示，abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程，求： （1在吸热过程中从外界共吸收的热量； （2）气体循环一次对外作的净功；（3）证明T a T c =T b T d 。

9-34一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。

试求：这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。

9-36一定量的理想气体，从Array P—V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。

如图所示，其中A→C是绝热过程，问（1）在A→B过程中气体是吸热还是放热？为什么？（2）在A→D过程中气体是吸热还是放热？为什么？13149-37 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为PaP60102.1⨯=，3301031.8m V -⨯=，T 0=300K ，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T 1=450K ，再经过一等温过程，压强降到P=P 0的末态。

已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比35=VpC C。

求：（1）该理想气体的等压摩尔热容C P 和等容摩尔热容C V 。

(2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

9-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。

已知气体的初压强P 1=1atm ，体积V 1=1L ，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在p—V图上将整个过程表示出来。

（2）在整个过程中气体内能的改变。

（3）在整个过程中气体所吸收的热量。

（4）在整个过程中气体所做的功。

9-40一定量的理想气体，由状态a经b到达c。

（如图，abc为一直线）求此过程中（1）气体对外作的Array功。

（2）气体内能的增量。

（3）气体吸收的热量。

9-47 在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功”是通过来完1516成的；“传递热量” 是通过 来完成的。

9-48 如图所示，理想气体从状态A 出发经ABCDA 循环过程，回到初态A 点，则循环过程中气体净吸的热量为 。

答 案9-1 （C ） 9-2 （A ） 9-3 （B ） 9-4 （C ） 9-5 （B ） 9-8（C ）9-10 （D ） 9-14 （A ） 9-15（B ） 9-16 （D ） 9-18 （B ）9-22 124.7； -84.3 9-24 500； 700 9-292A79-32 T C =100K ；T B =300K ；A B ：400J ；17 B →C ：-200J ；C →A ：0 ；200J 9-33 800J ；100J 9-34 5109.14⨯=A J ；ΔE=0；5109.14⨯=Q J9-36 A →B 过程中气体放热，A →D 过程中气体吸热 9-37R 25；R 23；41035.1⨯J9-39 （图略）∆E=0；2106.5⨯=Q J ；2106.5⨯==Q A J9-40 A=405.2J ；∆E=0 ；Q=405.2J9-47 宏观位移；分子间相互作用。