精选2019年南京市鼓楼区九年级下期中数学测试卷(附答案)

南京市鼓楼区九年级（下）期中试卷

数 学

注意事项：

本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．4的算术平方根是

A ．±2

B ．2

C ．±16

D ．16

2．计算(－a 3)2的结果是

A ．－a 6

B ．－a 5

C ．a 6

D ．a 5

3．如图是某几何体的三种视图，则这个几何体是

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．球

D ．四棱锥

4

A ．－1

B ．－12

C ．3

2

D ．2

5．对于代数式x 2－10x ＋24，下列说法中错误的是

A ．次数为2、项数为3

B ．因式分解的结果是(x －4)(x －6)

C ．该代数式的值可能等于0

D ．该代数式的值可能小于－1

6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A ＝30°，BC ＝2，把△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△BED ，则对应点C 、D 之间的距离为

A ．1

B ． 2

C ． 3

D ．2

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．

相应位置．．．．上） 7．－3的相反数是 ，－3的倒数是 ．

8．截止于2017年3月1日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数量为25 000，将25 000 用科学记数法表示为 ．

9．计算18a ·2a 的结果是 ． 10．不等式x －12＜x 3

的解集是 ．

11．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，

119．该组数据的中位数是 ．

12．已知圆锥的底面半径为4 cm ，圆锥的母线长为5 cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．

左视图

（第4题）

（第6题）

13．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE 的3个外角，若∠A ＋∠B ＝220°，则∠1＋∠2＋∠3＝ °．

14．

以菱形O 为原点，对角线建立如图所示直角坐标系，

AD 的中点E 的坐标为(－1，2)，则BC 的中点F 的坐标为 ．

15．在直角坐标系中，把四边形ABCD 以原点O 为位似中心放缩，得到四边形A ˊB ˊC ˊD ˊ．若点A 和它的对

应点A ˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），则四边形ABCD 的面积

四边形A ˊB ˊC ˊD ˊ的面积

＝ ．

16．已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 图像与一次函数y 2＝kx 的图像交于点M 、N ，点M 、N 的横坐标分别为m 、

n （m ＜n ）．下列结论：①若a ＞0，则当m ＜x ＜n 时，y 1＜y 2；②若a ＜0，则当x ＜m 或x ＞n 时，y 1＞y 2；③b －k ＝am ＋an ；④c ＝amn ． 其中所以正确结论的序号是 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）计算：2－1

×4＋(－2)4÷4＋cos60°．

18．（7分）解方程组⎩⎨⎧x －3y ＝－1，

3x ＋y ＝7．

19．（9分）已知代数式1

x －1＋x 2－3x x 2－1

，回答下列问题．

（1）化简这个代数式； （2）“当x ＝1时，该代数式的值为0”，这个说法正确吗？请说明理由．

20．（7分）某中学九年级男生共450人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统

计图如下．

（1x ＜2时成绩等级为不及格，当2≤x ＜4

时成绩等级为及格，当5≤x ＜6时成绩等级为良好，当x ≥6时成绩等级为优秀．用适当的统计图表示“不及格”、“及格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比； （2）估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数．

x /个

(第14题) 1

2 3

A B C

D

E (第13题)

21．（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 上一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，△

AEF ∽△ABC ．

（1）求证：△AED ≌△AFD ；

（2）若BC ＝2AD ，求证：四边形AEDF

是正方形．

22．（8分）甲、乙两人用两颗骰子玩游戏．这两颗骰子的一些面标记字母A ，而其余的面则标记字母B ．两

个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子的顶面字母不同时，乙赢．已知第一颗骰子各面的标记为4A2B ，回答下列问题：

（1）若第二颗骰子各面的标记为2A4B ，求甲、乙两人获胜的概率各是多少？ （2）若要使两人获胜概率相等，则第二颗骰子要有 个面标记字母A ． 23．（8分）按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．

（1）如图①，点A 、B 、C 是平行四边形ABCD 的三个顶点，求作平行四边形ABCD ；

（2）如图②，点O 、P 、Q 分别是平行四边形EFGH 三边EH 、EF 、FG 的中点，求作平行四边形EFGH ．

24．（8分）甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B

地后停留20 min 再以原速返回A 地，当两人到达A 地后停止骑行．设甲出发x min 后距离A 地的路程为y km ．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y 与x 的函数关系． （1）A 、B 两地之间的路程是 km ；

（2）求甲从B 地返回A 地时，y 与x 的函数表达式；

（3）在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是（ ）．

A ．0.1

B ．0.15

C ．0.2

D ．0.25

A B C 图①

O P Q 图② （第23题） y （第24题） C D E B A F （第21题）