数学建模在医疗的应用

数学建模在医疗的应用

10级康本二班张超凡数学模型在药物动力学上的应用。药物动力学是定量研究药物在生物体内吸收、分布、排泄和代谢随时间变化的过程的一门学科，它的发展对药物评价，新药设计，药物剂型改进，临床指导合理用药，以及优化给药方案等具有重大的实用价值。药物动力学模型是为了定量研究药物体内过程的速度规律而建立的模拟数学模型，常用的有房室模型和生理药动学模型。通过房室模型可以分析药物在人身体的运行情况，得到药物在血液中的浓度变化（即血药浓度），从而给出最佳给药方式及血药浓度的峰值时间。这样就可以选择最佳治疗方案。而生理药动学模型则主要用于预测药物在器官组织中药物浓度及代谢产物的经时过程和药物处置在动物间的外推。

数学在心血管生理病理方面的应用。通过对血管分支建立数学模型，为求出血管的条数和分支数，讨论血管的总长度提供了理论依据，从而可计算出药物流遍全身、药物发生作用的时间，为药理学上提供较高的参考价值。而血液粘度测量数学模型的建立能够准确地反映体内新鲜血液的力学特征血液粘度是表征人体血液流变特性的重要参数之一，许多疾病如高血压、脑中风、心肌梗塞等都表现为血液粘度值的改变，因此测量血液粘度对研究这些疾病的形成、发展及预防有着极其重要的生理和病理意义。此外血管中的血液流动问题是心血管系统中极为重要的研究课题，血管的血流有障碍则会造成心血管系统生理异常，严重的话会导致生命危险。目前我们已经建立了入口

效应问题、锥角度效应问题和留固耦合效应问题的数学模型，这有助于深化人们对心血管系统的运动规律、正常的生理功能、异常的疾病机理等的认识。此外可以运用数理统计方法研究了高血压、糖尿病等一些疾病的血液流变特性，从而为疾病的诊断提供新的依据。

模糊数学在医学领域的应用。模糊数学用确定的数字来表述不确定的现象，依据统计学的数据，运用模糊逻辑的思维方式，就可建立起模糊关系矩阵，再采用模糊数学的运算法则便可得到精确的结论。这就是模糊数学应用在医学领域方面的基本原理。模糊数学方法有不要求病情相互独立的优点，因而其应用限制较少。如模糊综合评价应用模糊数学的理论，将模糊信息通过模糊判断的手段，从而求得明确评价结果。这种评价方法广泛应用于卫生事业管理工作中，如医院营理质量的好坏，疾病治疗质量的好坏等等。

然而艾滋病是全世界都关注的病，下面说下艾滋病的有关内容。

艾滋病的临床症状多种多样，一般初期的开始症状像伤风、流感、全身疲劳无力、食欲减退、发热、体重减少、随着病情的加重，症状日见增多，如皮肤、黏膜出现白色念球菌感染，单纯疱疹、带状疱疹、紫斑、血肿、血疱、滞血斑、皮肤容易损伤，伤后出血不止等；以后渐渐侵犯内脏器官，不断出现原因不明的持续性发热，可长达3-4个月；还可出现咳嗽、气短、持续性腹泻便血、肝脾肿大、并发恶性肿瘤、呼吸困难等。由于症状复杂多变，每个患者并非上述所有症状全都出现。一般常见一、二种

以上的症状。按受损器官来说，侵犯肺部时常出现呼吸困难、胸痛、咳嗽等；如侵犯胃肠可引起持续性腹泻、腹痛、消瘦无力等；如侵犯血管而引起血管性血栓性心内膜炎，血小板减少性脑出血等。

但是目前尚无预防艾滋病的有效疫苗，因此最重要的是采取预防措施。其方法是：①坚持洁身自爱，不卖淫、嫖娼，避免婚前、婚外性行为。②严禁吸毒，不与他人共用注射器。③不要擅自输血和使用血制品，要在医生的指导下使用。④不要借用或共用牙刷、剃须刀、刮脸刀等个人用品。⑤受艾滋病感染的妇女避免怀孕、哺乳。⑥使用避孕套是性生活中最有效的预防性病和艾滋病的措施之一。⑦要避免直接与艾滋病患者的血液、精液、乳汁和尿液接触，切断其传播途径。

出师表

两汉：诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。

今当远离，临表涕零，不知所言。