分式值为0和取值经典练习题

【基础知识】从分数到分式

（1）分式的概念：形如 ，A 、B 是 ，B 中含有 且B 不等于 的 整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.

（2）分式有意义的条件： .

（3）分式值为0的条件： .

（4）分式值为正(大于0)的条件： .

（5）分式值为负（小于0）的条件： .

【题型3】分式值为0

1.若分式x －2x ＋1

的值为0，则x 的值为 ；当x ＝7时，分式的值为 . 2.若分式4

162--x x 的值为0，则x 的值为 ；当x ＝2时，分式的值为 . 【变式训练】

1.分式12

5102--x x 的值为0，则x 的值为 ；当x ＝3时，分式的值为 . 2.分式

2xy 305-x 的值为0，则x 的值为 ； 分式xy y -x 的值为0，则x 的值为 . 3.分式2822+-x x =0，则x 的值为 ；分式1

552+-a a =0，则x 的值为 . 4.若分式33

--x x =0，则x 的值为 . 若分式1

33+-x x =0，则x 的值为 .

5.当x 时，分式2212x x x -+-的值为0.当x 时，分式1

2x 8222++-x x 的值为0. 6.当42=---=x a x b x x 无意义，当时，分式

时，分式的值为0，则a+b 的值= . 7.分式21

x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A.分式的值为零 B.分式无意义

C.若12a ≠-时，分式的值为零

D.若12

a =-时，分式的值为零 8.下列各式中，可能取值为零的是（ ） A.2211m m +- B.211m m -+ C.211

m m +- D.211m m ++

【题型4】分式值的取值

当 时，分式1－x ＋5的值为正；当x 为 时，分式－4x 2＋1

的值为负. 【变式训练】

1.当x 时，分式436x x +-的值为1；当x 时，分式436

x x +-的值为-1. 2.当x 时，分式22+x 的值为负数；当x ____时，分式2

2+x 的值为正数. 3.当x_______时，分式

15x -+的值为正；当x 时，分式241x -+的值为负． 4.若分式x －3x 2的值为负数，则x 的取值范围是 . 5.若

5

253+--x x 的值为正数，整数x 的值为 ；若3a ＋1的值是整数，则a 的值为 . 6.已知234x y x -=-，求下列各式中x 的值. （1）分式无意义；（2）y 的值是零；（3）y 的值是-3；（5）y 的值是1.