材料化学 第三章 传质

第三章 传质

引言：1。传质。传质（Mass Transfer ）又称“物质传递”。传质属于扩散，它与扩散的区别在于：传质多对应于多相反应中的扩散，如液-气反应、气-固反应、固-液反应、固-固反应、不互溶的液-液反应等。

2．传质系数。对如图**********的情况，2O 扩散到Fe 中，设2O 在Fe 表面的浓度为2C ，离开Fe 表面距离大于d 处浓度不变且为1C （1C >2C ）。则扩散通量

d C C D x C D

J 12

-≈=∂∂-=。定义“传质系数”d

D

k =，则 k C C J )(21-= 式3-1

传质系数的单位是sec /cm 。扩散通量可以用高浓度与低浓度之差乘以传质系数来计算，而

这浓度差就是传质的驱动力。

3．浓度边界层。发生传质的物质在反应表面的浓度和离开表面很远处的浓度是不同的。设物质A 在表面与B 反应，则浓度随离开表面的距离增大而降低，表面处的A 浓度As C 应低于无穷远处的A 浓度∞A C 。实际上，离开表面一定距离后，A 的浓度就接近不变了。如图*************，在x C A ~图上的（As C ，0）点处做曲线的切线，与∞=A A C C 的反向延长线交与一点，则此点到纵轴的距离δ为“浓度边界层”厚度，它表示：当离开表面的距离超过δ后，我们就认为浓度不再随距离增大而降低了。或者说，浓度随距离的降低只发生在δ厚度内。这个δ和我们在介绍“传质系数”时用到的d 是一个概念，这样可以简化问题。当然，“浓度边界层”厚度不是固定的，它还随反应液体或气体的流速、密度、粘度和温度而变化，这也很好理解：我们把一块方糖放入水中，在糖的每一个于水接触的表面，就有上述的“浓度边界层”。当我们搅拌水时，相当于加快了水的流动速度，则δ因此下降，k 增加，由式3-1可知传质通量增大，传质速度加快。

4．控速环节。假设气态的A 扩散到固态的C 表面，与C 反应生成气态的B 。这一反应实际上由三个步骤组成：1）A 扩散到C 表面；2）A 反应生成B ；3）B 离开C 表面扩散到气相中。若用∙

∙

∙

C B A n n n ,, 分别表示A ，B ，C 物质从本体中扩散到界面的扩散通量（或称传质通量），那么显然只有当∙

A n =

B n ∙=∙

C n 时，才能保证扩散到界面的A 恰好反应完，且生成的B 也恰好能运输走，A 和B 都不会在界面上堆积；三个步骤中哪一个速度比较慢，哪一个就控制了总反应的速度，称此步为“控速环节”。当有控速环节时，A 或B 会在界面上有堆积。

§3。1 液体中的扩散系数

为了研究液体中扩散质点的扩散系数，我们定义： R ——扩散质点的半径；（cm ） ∞V ——扩散质点的稳定的移动速度；（sec /cm ）

η——液体的粘度。（sec)/(∙cm mg ） 某一个扩散质点受力∞=RV F πη6。由F B V ∙=∞，故淌度R

B πη61=

。又BkT D =，

R

kT

D πη6=

∴ 式3-1-1 此式又叫做“斯托克斯—爱因斯坦方程式”，它描述了质点在液体中的扩散系数与液体性质、质点本身性质和外部温度的关系。为简化表示扩散系数与温度的关系，一般写成：

bT a D +=的形式。一般情况下，液体中的扩散系数的数量级在sec /10~102154cm -范围

内，而固体中的扩散系数数量级要小得多，在sec /10~102749

cm --范围内。

§3。2 气体中的扩散系数 定义：m

kT

v π8=

为气体分子的最可几速率，其中的m 为气体分子质量； d 为气体分子直径； P 为气体压强； P

d kT 2

2πλ=

为气体分子的平均自由程。

对体系中只有一种气体的情况，由气体的扩散系数λ∙∙=v D 3

1

，将式中的系数代入，得：

P

d m kT P d kT m kT D 22/32

1

1)(322831∙∙=∙=

πππ，即D ∝P d m 211∙。 对A 和B 的混合气体，同理，也有：

22

/12/3)

2

(1

)2121()(32B A B

A A

B B A d d P m m kT D D D +∙+∙=

==π。

从以上的式子中可以看出，温度升高、气体压强下降、气体分子质量增加，都可以使气体扩散系数增大。

§3。3 气体在多孔介质中的扩散

气体在多孔介质中的扩散要受到孔壁的约束，表现出来的实际扩散系数小于上节我们讨论过的气体中的扩散系数。我们用ABeff D 来表示A 和B 的混合气体在多孔物质中的有

效扩散系数，并用ε表示多孔介质的气孔率（0<ε<1），用τ表示多孔介质的“曲折度”（一般τ≥1，直孔的τ=1），那么有：

τε/∙=AB ABeff D D 式3-3-1

气孔率可用表

实

表实

固体的表观体积固体的实际体积

固体的表观体积ρρε-

=-=-=

11V V V V V 来计算。 下面我们讨论多孔介质中气孔大小对气体扩散系数的影响：设r 为气孔半径，d 为扩

散的气体分子直径。若

10

1

≥r d ，则气体分子多与孔壁碰撞，即r =λ，此时的表观扩散系数r v D AB 31=；若10

1

1001≤

≤r d ，则应同时考虑气体分子与孔壁的碰撞和与其他气体分子的碰撞，此时的表观扩散系数λv v r D AB 3

113111

+=。根据不同的气孔情况求出表观扩散系

数并代入式3-3-1中，便可得到对应的有效扩散系数。

以一个例子来说明：用厚度为δ的铂黑片提纯氢气，如图**********。 在左面上：H H 22→（下划线表示固溶），平衡常数1

2)()(21H H P C K =，则2

/11

12H H P K C ∙=

。

考虑氢气在铂黑中是稳态扩散，即

0=∂∂t

C

，故扩散通量： )(2,1,2

2H H H H C C D J -=

→

δ

)(2

/12

,2

/11

,222

H H H P P K D -=

δ

K k =)(2

/12

,2

/11,22H H P P -.

若中间不是金属片，而是多孔的分子筛，则在左面上氢气浓度不是由固溶反应求得，而是由公式nRT PV =确定，其中的n 为气体的摩尔数。因为气体浓度RT

P

V n C =

=

，故扩散通量：)()(

21212P P RT

k RT P RT P D J eff

H -=-=

→

δ

，这里的eff D 就是氢气在多孔分子筛中的有效扩散系数。由于分子筛原理就是通过分子与孔壁的碰撞滤去气体分子半径大的气体种类，故对应于

101≥r d 的情况，应该用τ

ε

τε∙=∙=r v D D eff 31来计算。

§3。4 多相反应中的传质过程

如图***********，假设气相A 扩散到界面生成气相的B ，A 和B 的传质系数分别为