六年级数学(人教版)-利率问题-1教案

第二单元第4课时：利率问题

年级：六年级教材版本：人教版

授课教师单位及姓名：

指导教师单位及姓名：

一、教学背景简述

存款的现象在生活中广泛存在，学生基本都听到过，具备一定的生活经验。在之前的学习中，学生已经认识了百分数的意义并且掌握了百分数的一般性问题的数量关系。在本单元又学习了折扣、成数、税率等百分数的特殊应用，这些内容是本节课的知识基础。通过本节课学习，学生能准确理解利率的意义，掌握利息和本息合计的计算方法。

由于在计算利息时需要关注利率与存期的对应性以及利率的时间性，同时，计算利息时增加了时间变量，使得利息的计算比之前的折扣、成数、税率等问题更加复杂。因此，学生准确理解年利率的含义是计算利息的基础和关键，也是学生学习中会遇到的困难。

根据学生已有经验和学习困难，本节课在教学过程中注重结合现实情境，引导学生从实际情境中发现并提出问题，进而引导学生分析问题、解决问题。注重核心概念的理解，结合具体情境引导学生深入理解年利率的意义，在此基础上探索利息和本息的计算方法。抓住知识之间的内在联系，使学生体会利率问题与百分数一般性问题数量关系上的内在联系。

二、学习目标

1.结合具体情境了解本金、利息和利率的含义，理解年利率的意义，掌握利息的计算方法，能解决简单的实际问题。

2.经历观察、比较、分析、推理、概括等活动，体会利率问题与百分数一般性问题数量关系上的内在联系，提高解决百分数的实际问题的能力。

3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。

三、教学过程

（一）结合前参，分享交流

学生汇报课前收集的关于储蓄的知识，重点理解本金、利息、利率的意义。（二）探索交流，学习新知

1.初步交流，提出问题

呈现在手机银行办理储蓄业务的电子回单，组织学生观察、发现，并提出问题。

（1）寻找信息

本金10000元，存期1年，年利率1.95%。

（2）提出问题

①年利率1.95%表示什么意思？

②存款到期时可以得到多少利息？

③到期时一共可以取回多少钱？

2.引导探索，初步了解利息和本息的计算方法

（1）理解年利率的含义

学生借助利率的概念画图理解年利率1.95%的含义。

（2）计算一年的利息

①学生独立思考并解答。

②学生汇报

生：求利息也就是求本金的1.95%是多少，所以用10000×1.95%。

（3）计算一共取回多少钱

生1：先求利息然后加本金

10000＋10000×1.95%

=10000＋195

=10195（元）

答：一共取回10195元。

生2：利用“求比一个数多百分之几的数是多少”解决

10000×（1＋1.95%）

=10000×1.0195

=10195（元）

答：一共取回10195元。

小结：用两种不同的方法求取回的钱数。第一种先求出利息，然后再加上本金；第二种直接利用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。

3.比较中发现新问题，深化对年利率以及数量关系的理解

（1）呈现第二张存款回单，两张回单进行对比观察，引导学生提出新问题。

（2）提出问题

①还有比两年更长的存期吗？

②利率的高低是不是跟存期的长短有关系？

③存期两年的利息又该怎样计算？

（3）观察利率表，发现年利率的特点

（4）计算两年的利息

①独立思考并尝试解决

学生作品一：错误解法

10000×2.50%=250（元）

学生作品二：正确解法

10000×2.50%×2=500（元）

②讨论交流

理解年利率的意义，解决问题。

（5）总结利息计算方法

①三年的年利率是3.15%，要求三年的利息，你会列式吗？

②引导学生总结利息的计算方法

回顾解决问题的过程，说说怎样求利息？

③概括计算利息的方法

利息=本金×利率×存期

（6）计算两年的本息合计

存期两年，到期时可以取回多少钱？

生1：先求利息，然后加本金。

10000＋10000×2.50%×2

=10000＋500

=10500（元）

生2：利用“求比一个数多百分之几的数是多少”解决。

10000×（1＋2.50%×2）

=10000×（1＋5%）

=10000×1.05

=10500（元）

小结：存期是两年，求到期时可以取回多少钱，跟存期一年的思考方法一样。需要注意的是计算两年的利息，不要忘记乘存期。

（三）尝试应用，深化理解

1.计算存期三个月的利息

（1）学生提问题

如果本金是10000元，存期3个月，要计算得到的利息，是不是应该用10000×1.40%×3呢？

（2）教师组织讨论，并启发方法

（3）学生汇报交流

生1：10000×1.40%÷12×3=35（元）

生2：10000×1.40%×1

4

=35（元）

（4）小结：先求出一年的利息，然后通过分析3个月和一年的关系，从而求出了三个月的利息。

2.去哪家银行存款比较合算

（1）出示问题

王爷爷想把5000元存入银行，存期两年。A银行存期两年的年利率是2.25%，B银行存期两年的年利率是2.50%。去哪家银行存款比较合算？

（2）学生汇报

生1：比较利息

5000×2.25%×2=225（元）

5000×2.50%×2=250（元）

250＞225

答：到B银行存款比较合算。

生2：本金相同，存期相同，比较利率

2.50%＞2.25%

答：到B银行存款比较合算。

（四）回顾反思，积累经验

1.学生总结收获

2.教师总结

（五）布置作业

作业1：数学书第11页做一做。

作业2：数学书第14页第9题。

作业3：了解其他存款方式的有关知识。