关于《平面的基本性质》的教学反思
关于《平面的基本性质》的教学反思
关于《平面的基本性质》的教学反思关于《平面的基本性质》的教学反思江苏省泰州中学数学组姜莹《立体几何》是教师难教，学生难学的数学内容. 但是俗话说:“教学有方，但无定法”.“方”与“法”应成为我们克服“难”字的武器. “平面的基本性质”一课来说，内容并不复杂，但它奠定了立体几何的理论基础，所以一些看似简单直观的公理却能建立起立体几何的完备体系，其中的演绎推理过程是需要教师引导学生细细品位的。
在备课过程中我遇到了一些困惑，通过思考也寻找了一些解决方案。
一如何确定教学内容本节课是在上一节学生学习了简单几何体的基础上，为进一步研究空间的点线面的位置关系而做的一个前期准备，是今后推理论证的基础。
平面的基本性质主要包括三个公理以及公理3的三个推论，教材分两个课时来完成，至于第一课时的教学内容的确定就是我在备课时遇到的第一个难题。
一种方案是第一节课介绍三个公理，第二节课再介绍公理3的三个推论，第二种方案是第一节只介绍公理1和公理2，第二节介绍公理3及其推论。
第一种方案是考虑到公理体系的完备性，第二节课就重点在推理论证上，3个推论也就是前面三个公理的应用，这样安排的缺点是时间紧，只能是匆匆讲完3个公理，没有什么应用；第二种方案只讲公理1和2，时间是腾出来了，问题是很多应用都不是单一的，尤其是公理3没有讲，那么平面还没有确定，不能纸上谈兵啊，但经过反复考虑，我还是选择了第二种方案，但侧重点调整了一下，考虑到学生第一次接触符号及图形语言，因此准备了一些小的判断题，让学生进行三种语言的转化，而这种训练也是必要的，尤其是符号表示，这是今后推理论证的主要形式。
二怎样引出公理首先本着数学来源于生活的原则，第一个想到的就是公理1可以用是否漏光检验墙面是否平来说明，公理2可以用投票这个FLASH 来观察得出，但仔细推敲，其实检验墙面是否平只是公理1的逆向应用，反而会把简单的问题复杂化，后来考虑到本单元的标题，从大局考虑，为什么要学习平面的基本性质，其实是为了更好地研究空间点、线、面的位置关系，因此，不妨就直接考虑公理1和公理2学习的必需性，从点线面的位置关系入手，公理1就是考虑线和面的公共点个数，而公理2就是考虑面和面的公共点个数，这样也让学生对线面关系和面面关系有个大致了解，也为今后的教学埋下伏笔。
平面的基本性质教案(1)
课题：10.1平面的基本性质课题：10.1平面的基本性质【教学目标】1.知识目标：理解和掌握平面的三个基本性质，并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。
2. 能力目标：通过实例和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力。
通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。
3.情感目标：（1）通过创设主题式故事情境，增强学习兴趣。
（2）结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念教育。
（3）通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
【教学重点】平面的基本性质。
因为研究空间图形时，往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用平面图形的性质解决。
所以要求学生对基本性质有较深刻的理解。
【教学难点】平面的基本性质的掌握与运用。
因为平面的基本性质既抽象又枯燥，而中职幼师专业的学生想象和思维都较弱，所以掌握与运用三个平面的基本性质会有一定的难度。
【教学方法】遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。
进行思考、交流，师生共同讨论等学法。
根据中职学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作为载体的启发式教法。
【教学过程】图9−5公理1作为判断和证明直线是否在平图9−8反映了只要“两面共一点”，就两面共一线，且过这一点，线唯把信封的一角竖立在桌面上，那么信封所在平面和桌面所在平面只交于一点，对吗？如图：在长方体ABCD—A1B1C1D1是棱A1B1上的中点，画出C1三点所确定的平面α与长方体表面的交线。
《平面的基本性质》第1课时示范课教学设计【高中数学教案】
《平面的基本性质》教学设计第1课时◆教学目标了解平面的基本事实与推论，能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实，理解三个基本事实的地位与作用；会用平面的基本事实正面点共线、线共点、点线共面三个典型问题，熟悉符号语言、文字语言、图形语言之间的转换．◆教学重难点◆教学重点：掌握平面的基本事实及推论．教学难点：能用图形、文字、符号三种语言描述平面的基本事实，并能解决空间线面的位置关系问题．◆课前准备PPT课件．◆教学过程一、问题导入前面我们通过几何体的学习，已经直观地认识了点、线、面之间的位置关系，从本节开始，我们将在直观认识的基础上来论证它们之间的关系，以期进一步培养大家的空间想象能力和逻辑能力．问题1：观察如图11－2－2，的凳子，把凳子看成一个平面，思考（1）如果把一个平面固定在空间中，至少需要固定几个点？（2）有多少个平面能通过空间中指定的一点？有多少平面能通过空间中指定制定的两点？引语：要解决这个问题，就需要进一步学习平面的基本事实与推论.（板书：平面的基本事实与推论）【新知探究】问题2：确定平面的依据是什么？师生活动：学生分析解题思路，给出答案．追问：基本事实1的作用是什么？预设的答案：基本事实1： 文字表示：经过不在一条直线上的3个点，有且只有一个平面.符号表示：A ，B ，C 三点不共线⇒存在唯一的平面α使A ，B ，C ∈α图形表示：注：（1）可以简单地说成“不共线的3点确定一个平面”(2)过不共线的3点A ，B ，C 的平面，通常记作平面ABC ，用图象直观地表示平面时，为了增加立体感，习惯上讲平面用平行四边形表示.(3)如图的平面α可以看成由不共线的3点A ，B ，C 确定的，此时显然有：,,A B C ααα∈∈∈(4)如果给定的3个点同在一直线上，那么有无数个平面通过这3个点，也就是说，此时这三个点不能“确定”一个平面，例如，如果给定的3个点都在长方体的一条棱上，那么过这三个点就会有无数个平面.作用：①确定平面的依据；②判定点、线共面设计意图：通过对生活简单事实出发，通过观察分析归纳出平面基本事实．发展学生数学抽象和直观想象的核心素养．问题3：尝试与发现：这就是说，如果A B αα∈∈， ，那么直线AB α∈，如图11－2－4所示．师生活动：学生分析解题思路，给出答案追问：基本事实2的作用是什么？预设的答案：基本事实2：文字表示：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. 符号表示：A ∈α，B ∈α⇒AB ⊂α图形表示：作用：①判定直线是否在平面内；②判断一个面是否是平面注：基本事实2可以作为判断一个面是否是平面的依据：如果一个面内的任意两点所确定的直线都在这个平面内，那么这个面就是平面．例如，球面不是一个平面，因为球面上任意两点所确定的直线中，只有两个点在球面上.设计意图：培养学生分析和归纳的能力.问题4：如图11－2－6所示，当用裁纸刀裁纸时，可以认为刀锋是在一个平面内运动的．（1）裁纸刀裁出的是什么样的痕迹？（2）两个平面相交时，公共点具有什么特点？师生活动：学生分析解题思路，给出答案追问：基本事实3的作用是什么？预设的答案：基本事实3：文字表示：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号表示：P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l图形表示：注：（1）基本事实3说明，两个不重合的平面，只要有一个公共点，就一定有无数个公共点，而且这无数个公共点能构成一条直线，这条直线通常也称为两个平面的交线，如图所示，有,A a a αβ∈=；（2）在画两个平面相交时，其中一个平面被另一个平面遮住的部分应该画出虚线或不画，如图所示；（3）根据基本事实3可知，棱柱中，有公共棱的两个面所在的平面一定是相交的，而且公共棱是交线的一部分.作用：①判定两个平面相交的依据；②判定点在直线上设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 【巩固练习】例1. 用符号语言表示下列语句，并画出图形：(1)三个平面α、β、γ相交于一点P ，且平面α与平面β交于P A ，平面α与平面γ交于PB ，平面β与平面γ交于PC ；(2)平面ABD 与平面BCD 相交于BD ，平面ABC 与平面ADC 交于AC ．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案： (1)符号语言表示：α∩β∩γ＝P ，α∩β＝P A ，α∩γ＝PB ，β∩γ＝PC ．用图形表示如图①.(2)符号语言表示：平面ABD ∩平面BDC ＝BD ．平面ABC ∩平面ADC ＝AC ．图形表示如图②.设计意图：用符号语言表示语句． 例2. 证明：两两相交且不过同一个点的3条直线必在同一个平面内.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：证明：设直线,,AB BC AC 两两相交，交点分别是,,A B C显然，,,A B C 3点不共线，因此它们能确定一个平面α.因为,,A B αα∈∈ 那么直线AB α⊂同理,AC BC αα⊂⊂即直线,,AB BC AC 都在平面α内.设计意图：基本事实1的运用．例3. 如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1CC 上的一点，试说明1,,D A E 3点确定的平面与平面ABCD 相交，并画出这两个平面的交线.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：因为A ∈面1D AE ，A ∈面ABCD所以面1D AE ABCD ≠∅，即面1D AE 与面ABCD 相交．延长1D E 与DC ，设它们相交于F ，如图所示，则：F ∈直线1D E ，直线1D E ⊂面1D AE ．F ∈直线DC ，直线DC ⊂面ABCD ．则F ∈面1D AE 面ABCD ，从而AF 为面1D AE 与面ABCD 的交线，如图所示.设计意图：基本事实3的运用．【课堂小结】问题：（1）三个基本事实的作用有哪些？（2）证明几点共线的方法有哪些？（3）证明证明多线共点的方法有哪些？师生活动：学生尝试总结，老师适当补充.预设的答案：1．三个基本事实的作用基本事实1——判定点共面、线共面的依据；基本事实2——判定直线在平面内的依据；基本事实3——判定点共线、线共点的依据．2．证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点．或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上．3．证明多线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生更加明确平面的基本事实的有关知识．布置作业：【目标检测】1. 下列说法正确的是()A．三点可以确定一个平面B．若直线上有一个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内C．把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面相交于一点D．如果两个平面有三个不共线的点，那么这两个平面重合设计意图：基本事实的运用．2. 若A ∈平面α，B ∈平面α，C ∈直线AB ，则( )A ．C ∈αB ．C ∉α C ．AB ⊄αD ．AB ∩α＝C设计意图：用符号语言表示语句．3. 经过空间任意三点作平面( )A ．只有一个B ．可作二个C ．可作无数多个D ．只有一个或有无数多个设计意图：基本事实的运用．4. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D 中．画出平面1AC 与平面1BC D 及平面1ACD 与平面1BDC 的交线．设计意图：基本事实的运用．5. 如图，已知E ，F ，G ，H 分别是四面体A －BCD 的棱AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：E ，F ，G ，H 四点共面．设计意图：基本事实的运用．参考答案： 1. D A 错误，不共线的三点可以确定一个平面；B 错误，直线上的两个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内；C 错误，三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线；D 正确，过不共线的三个点有且只有一个平面．2. A 因为A ∈平面α，B ∈平面α，所以AB ⊂α.又因为C ∈直线AB ，所以C ∈α.3. D 当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个．4. 如图，∵AC BD O ⋂=，1C DC E ⋂=．∴O ∈平面1AC ，O ∈平面1BC D ．又1C ∈平面1AC ，1C ∈平面1BC D ．∴平面 1AC ⋂平面11BC D OC =．同理平面1ACD ⋂平面1BDC OE =．A A 15. 在△ABD 中，∵E ，H 分别是AB ，AD 的中点，∴EH ∥BD ．同理FG ∥BD ，则EH ∥FG .故E ，F ，G ，H 四点共面．。
认识平面图形教学反思认识平面图形教学反思优点
认识平面图形教学反思认识平面图形教学反思优点认识平面图形教学反思认识平面图形教学反思优点1本节课“平面图形的认识”是在学生初步认识立体图形——长方体，正方体，圆柱体，球体的基础上进行教学的。
本节课是一节大感受课，是生本教学数学课的一种课型，主要是对每一单元整体的一个初步感受，感受部分是生本教育理念下“先学后教，以学定教”的重要体现。
在感受部分我们做到“上不封顶，下不保底”意思就是说学生能感受多少就感受多少，可能由于个体差异，有的学生感受的较深，有的学生感受的较浅，这些都没关系，因为接着我们还有认识课，熟悉课，在认识课中对于学生没有感受到的地方还会加以补充，加深它们的印象。
就本节课来看，它是一节大感受课，主要目的是让学生初步感受生活中常见的一些平面图形，知道各自的名称和基本特点。
培养学生的观察能力，进一步拓展空间观念，培养学生的动手操作能力。
首先由从立体图形引出平面图形，因为在现实生活中学生直接接触的大多数是立体图形，从立体图形上“分离”出面。
让学生很直观的认识到平面图形与立体图形之间的关系。
接着进行了小组交流，主要交流前置性作业中6个图形的名称。
我的例子，以及我的发现。
名称学生很容易就能说出来，我的例子设计的主要目的是让学生把数学与生活紧紧的联系在一起。
我的发现主要是让学生先自己去发现这些图形的特点。
通过小组交流，上台交流，全班交流。
学生对6个图形已初步认识。
了解了他们的一些基本特点，最后拼一拼就是让学生在认识了平面图形的基础上将所学的知识运用到生活中。
通过动手操作更深刻的认识这些图形的特点。
这节课时图形认识的第一课，这节课中我看到学生们积极发言，思维很活跃，发现了好多图形的特点。
但是这节课中也有不足之处，就“面从何而来”这一点，只是给学生感受了一下。
还有就是由于学生思维活跃，带来了很多新奇的想法，不一样的答案，让孩子们尽情发挥，展示自己，以至于时间有点紧张。
在接下来的教学中我还会让学生自己动手找一找，画一画，让学生更深刻的感受平面图形的特点。
《平面的基本性质》(第一课时)
《平面的基本性质》（第一课时）教案
江苏省东台中学杨晓翔
一、教案背景
1. 学科：数学
2. 课时：1
3.面向学生：高一学生通过初中平面几何的学习，已掌握了点、线的概念、表示方法和画法。
但对初中学习过的点和直线的特征及基本性质印象不深。
二、教学课题
《平面的基本性质》（第一课时）
教学目标：
1.初步了解平面的概念，掌握平面的基本画法。
理解平面的基本性质，掌握它的应用；
2.会用图形、文字和符号描述点、直线、平面及其相互位置关系；
三、教材分析
本节课是苏教版必修2第一章《立体几何初步》的第二部分《点、线、面之间的位置关系》的第一课时。
教学重点：理解平面概念及基本性质。
教学难点：文字语言、图形语言和符号语言的转换与使用。
教学准备：多媒体课件和网络教室。
四、教学方法
多媒体教学和实验教学等。
五、教学过程
通过这一节课的研究，我们掌握了哪些知识，还有哪些感
本节课，我们类比了一参照物——直线，运用三种语言——文
七、教学反思
本节课从实例出发，引导学生从具体的实物中抽象出平面，并逐步探索其本质属性，为公理化研究问题打下伏笔，完成了一次从感悟到理性思维的飞跃；采用类比推理的模
式，让立体几何的建模与学习成为教师与学生合作下的“再创造”，实现了从二维平面到三维空间质的飞跃；集合语言的使用，加快了数学建模的进程，体现了数学符号语言的抽象美和简洁美，渗透了借形引数、以数证形、数形相辅的数学思想。
整节课内容较多，课时稍紧，可根据不同基础的学生作适当调整。
《认识平面图形》教学反思
《认识平面图形》教学反思《认识平面图形》教学反思1"平面图形的认识"作为小学阶段学生认识几何图形的第一课，具有十分重要的意义。
怎样使学生既对几种图形的特征有一定的认识，还能初步掌握一些学习方法，同时还要对学生进行一些数学思想的渗透，确实具有一定的难度。
这节课教师能认真领会课标中的新理念，抓住教材实质，结合学生实际，精心设计各教学环节，达到了较好的教学效果。
1．情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点，贴近学生生活实际.本节课教师创设了"玩积木"的情境，非常符合学生的年龄特点。
"积木"对于一年级学生来说是最熟悉的一种玩具，几乎家家都有。
"玩积木"是他们最喜欢的游戏之一，充分调动了孩子们的学习积极性。
2．能从学生认知经验出发，灵活处理教材，合理安排教学顺序。
对四种图形的认识，教师改变了教材原来的编排顺序.这样安排本节课的教学内容，体现了教师能认真钻研教材，结合教学内容的'特点和学生的认知特点，灵活处理教材，合理安排教学顺序。
3．重视学生的体验，精心设计教学活动。
（1）能让学生在"玩"中体验。
（2）能让学生在"游戏"中体验。
（3）能让学生在"合作交流"中体验。
总之，"立体图形的认识"一课，在教学情境的创设，教学过程的安排，教学活动的体验性方面，都能坚持以学生的发展为本，努力体现新课标所倡导的基本理念。
《认识平面图形》教学反思2“认识平面图形”，以往老教材是先认识平面图形，再认识立体图形，而新教材认为是先有“体”再有“面”，“立体图形”是实际生活中存在的，而平面图形是抽象出来的，所以先教学立体图形的认识，再教学平面图形。
这一课时教材的编排先是学生活动，用立体图形的一个面描，得到一些平面图形，接着给这些平面图形分类引出长方形、正方形、三角形、圆。
《平面的基本性质与推论》教案
《平面的基本性质与推论》教案教学目标1、了解平面的基本性质与推论，并能运用这些公理及推论去解决有关问题，会用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质。
2、以所学过的作为推理依据的一些公理和定理为基础，通过直观感知，操作确认，思辨论证，归纳出空间中线、面平行的有关判定定理和性质定理。
3、能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
教学重难点重点：平面的基本性质与推论以及它们的应用；线线平行及平行线的传递性和面面平行的定义与判定。
难点：自然语言与数学图形语言和符号语言间的相互转化与应用；如何由平行公理以及其他基本性质推出空间线、线，线、面和面、面平行的判定和性质定理，并掌握这些定理的应用。
教学过程一、导入生活中的图形由哪些元素组成？点线面作为基本图形，他们之间有什么关系呢？二、平面的基本性质1、关于公理1（1）三种数学语言表述：文字语言表述：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内。
图形语言表述：如图1所示图1符号语言表述：（2）内容剖析：公理1的内容反映了直线与平面的位置关系，条件“线上两点在平面内”是公理的必须条件，结论“线上所有点都在面内”。
这个结论阐述两个观点，一是整个直线在平面内，二是直线上所有点都在平面内。
（3）公理1的作用：既可判定直线是否在平面内，点是否在平面内，又可用直线检验平面。
2、关于公理2（1）公理2的三种数学语言表述：文字语言表述：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
图形语言表述：如图2所示图2符号语言表述：A、B、C三点不共线有且只有一个平面α，使.（2）内容剖析：公理2的条件是“过不在同一直线上的三点”，结论是“有且只有一个平面”。
条件中的“三点”是条件的骨干，不会被忽视，但“不在同一直线上”这一附加条件则易被遗忘，如舍之，结论就不成立了，因此绝对不能遗忘．同时还应认识到经过一点、两点或在同一直线上的三点可有无数个平面；过不在同一直线上的四点，不一定有平面，因此要充分重视“不在同一直线上的三点”这一条件的重要性。
高中数学_平面教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面》课标分析《平面》是人教版数学教材必修二第二章《点、线、面之间位置关系》，第一节第一课时的内容。
本节教学应使学生：1、了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法.2、能用符号语言描述空间点、线、面之间的位置关系.3、能用三种语言描述三个公理，理解其地位与作用.并且教学中始终突出数形结合的数学思想，为学生学习后续内容打下坚实基础。
《平面》学情分析《平面》一课系人教版必修二第二章的第一课时，学生为高一年级学生。
他们在学习完了必修一及必修二的第一章内容之后，已经初步具备了逻辑推理能力与空间想象能力，具备了数形结合的数学方法素养。
同时，他们对平面的形象也有了一定的生活体验。
为此，引入平面的概念、画法和表示法，及空间点、线、面的位置关系，都不困难。
但对于空间问题转化为平面问题，进行相关的推理，在这方面学生经验不足。
尤其在使用公理证明问题的时候，预估到学生应有困难。
《平面》评测练习一．选择题1.空间中ABCDE五点中，ABCD在同一平面内，BCDE在同一平面内，那么这五点（）A共面B不一定共面C不共面D以上都不对2.若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是（）A相交、平行或异面B相交或平行C异面D平行或异面3.空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点是PQR，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD所成的角是（）A900B600 C450 D300二．填空题4.在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD,AC ⊥BD,则四边形EFGH为________5.直线a、b不在平面α内，a、b在平面α内的射影是两条平行线，则a、b的位置关系是______三．解答题6. 完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c求证：BD和AE是异面直线证明：假设__ 共面于γ，则点A、E、B、D都在平面__内A∈a，D∈a，∴__⊂γ. P∈a，∴P∈__.P∈b，B∈b，P∈c，E∈c ∴__⊂γ，__⊂γ，这与____矛盾∴BD、AE__________《平面》观课记录高中数学组长邵新建老师是我校数学组的骨干教师，从教已经近二十年，有着较为丰富的教学经验。
平面的基本性质(1)教学设计
《平面的基本性质（一）》教学分析一. 教材分析平面的基本性质作为学习点，线，面的位置关系的基石，这一节内容很重要，构成空间几何体的基本元素是点、线、面，高中主要讲得是平面，而平面的三个基本性质（即三个公理）是平面的最基本的性质，是研究空间图形，进行逻辑推理的基础。
二. 学情分析在上一章，学生已经对简单的几何体有了直观的认识，但是第一章重在体积，表面积的计算，而本章重点要求学生认识一些图形上点，线，面的位置关系，并能进行逻辑推理证明，对学生来说又是一层思维能力锻炼的挑战三. 设计思想刻画平面性质的三个公理在实际生活，生产中有很多丰富的应用，本节课设计让学生在实验，实践中发现知识，并总结应用于实际生活。
课堂上有较多的学生活动，以及师生互动，还有一些难点讲借助多媒体演示来突破。
四. 教学目标：1、初步了解平面的概念。
2、了解平面的基本性质（公理31 ）。
3、能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系。
4、能运用平面的基本性质解决一些简单的问题。
五.教学重点：正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，了解平面的基本性质。
教学难点：运用平面的基本性质解决一些简单的问题。
例1教师活动：请学生用文字语言来描述，再转化成符号语言。
学生活动：独立思考完成后，请同桌纠错 设计意图：巩固几何中的文字语言和符号语言变式1：把下列语句用集合符号表示，并画出图象．（1）点A 在平面α内，点B不在平面α内，点A ，B 都在直线a 上；（2）平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内且平行于直线m ．学生独立完成后，教师展示学生答案，进行点评设计意图：通过展示了解学生的掌握情况，并对学生的错点进行纠正例2：在棱长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为AA 1、D 1C 1的中点，过D 、M 、N 的平面α与正方体的上底面A 1B 1C 1D 1相交于直线l 。
（1）画出直线l ； （2）设11,l A B P ⋂=1求PB 的长。
《平面图形的认识》教学反思
《平面图形的认识》教学反思《平面图形的认识》教学反思1平面图形的认识这个单元是在学生初步认识了立体图形的基础上进行教学的，是学生对长方形、正方形、圆形、平行四边形和三角形这些图形的初步认识，其实学生在生活中已经认识了这些平面图形，都能正确辨认。
《数学课程标准》中要求“空间与图形”的内容和课程目标是：突出“空间与图形”知识的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间想象观念和推理能力……因此个单元的教学目标，要求学生能够在实际情境中识别这些图形，对这些几何形状的特征有一些了解。
这个单元的教学思想是想通过动手操作、游戏等活动激发学生学习兴趣。
让学生学得开心、轻松。
教材上还安排了七巧板的初步认识这节课，让学生能用几块板子拼成三角形和长方形，空间观念强的`孩子拼的特别快，例如刘明羲，以前上课很少举手发言，在这个单元他很活跃，我鼓励他说，长大了一定是个优秀的工程师。
在这节课上，我先让孩子们欣赏了大量的七巧板拼图，孩子们非常惊奇，兴趣盎然，激发了他们自己动手拼图的的兴趣。
孩子们纷纷行动起来，兴趣十足的开始拼图，他们多数拼得很形象，有的孩子自己不会，就照着图画拼，也玩得很开心。
对这个单元的教学我有一点困惑：练习一安排了两道习题，一道是补墙问题，一道是想一想一个拆开的正方体，哪个面和哪个面相对。
在历年的这个时候，这两道题都会难道相当一大批孩子，这个单元的主要目的就是让学生初步认识几种常见的平面图形，学生以后还要深入学习内容，现在安排这些题目有必要吗？《平面图形的认识》教学反思2"平面图形的认识"作为小学阶段学生认识几何图形的第一课，具有十分重要的意义。
怎样使学生既对几种图形的特征有一定的认识，还能初步掌握一些学习方法，同时还要对学生进行一些数学思想的渗透，确实具有一定的难度。
《平面的基本性质》教学设计
2013年全国中等职业学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛《平面的基本性质》教学设计武汉市第二职业教育中心学校吴晶晶2013年11月《平面的基本性质》教学设计方案教学过程教学阶段教学内容师生活动设计意图及时间复习回顾一、知识回眸观察同学们自己的作品，简单回忆上节课所学内容：平面的概念、画法、表示以及点、线、面之间的符号表示。
点、线、面是构成空间图形的基本元素，平面的性质是研究立体几何全部理论的基础，也是以后论证推理的逻辑依据。
教师呈现图片学生观看多媒体课件展示的图片2分钟以学生作品为蓝本复习上节课内容，开宗明义引出本节课的内容，引起学生听课的兴趣。
讲授新课二、合作探究活动一：观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？性质1:如果直线l上的两个点都在平面α内,那么这条直线l上的所有点都在平面α内。
A⇒∈l B∈lA∈αB∈αl ⊆α性质1的作用：判定直线是否在平面内判定直线上的点是否在平面内小试牛刀1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：①直线A1C在平面AA1B1B内；②直线A1B在平面AA1B1B内．生活实例：家庭装修在过程中，施工人员检测地面是否平整。
施工人员准备标准直尺，在不同位置的各个方向上将直尺放在物体表面上的，看直尺边缘与物体表面有没有缝隙。
如果都不出现缝隙，那么这个表面就是平的。
让学生利用纸笔来模拟平面和直线进行操作学生观看课件展示，归纳描述内容，教师加以整理，得到性质1学生分析讨论后得出结论，选出一名学生到回答26分钟平面的基本性质抽象、枯燥，本节课设置三个活动，通过创设情境突破难点通过笔和课本直观感知原本难以想象的直线和平面的关系，有利于降低学习难度，调动学生积极性，增强学习兴趣及时领会和应用性质1体现数学来源于生活，运用于生活讲授新课活动二：若把三角板看作平面，把速写本看作另一个平面，观察两者公共点的个数。
性质2：如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线。
中职数学《9.1 平面的基本性质 第一课时》 教学反思
中职数学《9.1 平面的基本性质第一课时》教学反思西丰县中等职业技术专业学校教师：孟祥艳中职数学《9.1 平面的基本性质第一课时》教学反思《9.1平面的基本性质第一课时》主要内容是：平面的概念、平面表示法与画法。
重点是平面的表示法与画法，难点为平面的概念。
由于中职数学这门学科对中小学的数学基础要求较高，需要学生具备一定的运算、逻辑分析及解决问题的能力。
而目前的中职生多数数学基本能力未达标，“上课听不懂、学不明白”的情况普遍性存在，那么怎样让学生在现有的文化基础上实现本课教学目标，我经过精心的准备，设计如下教学环节：在导课过程中，我通过展示大量的生活场景，如：平静的湖面、窗户玻璃面、黑版面、课桌面、墙面等，引入平面的概念，即光滑并且可以无限延展的图形。
着重指出平面在空间是无限延展的，日常接触的很多平面只能是平面一个有限部分，平面是抽象的，要求学生重点掌握平面的无限延展性这一教学难点。
在介绍平面表示法内容中，我为学生归纳三种平面表示法：第一，小写希腊字母αβγ、、、表示平面；第二，平行四边形四个顶点表示平面；第三、平行四边形两个相对顶点字母命名，同时引入例题进行演示。
为了降低难度，在介绍平面画法时，我仅要求学生掌握平面的水平画法和竖直画法即可，即当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45度，横边画成邻边的2倍长；当竖直放置时，通常画成长为宽2倍的矩形。
我在讲解中演示画法（如下图），要求学生动手画出两种平面，以强化空间感受。
在指导中，我反复强调画图的要点，课堂上大部分学生能够完成本课的学习任务，课堂总结部分以自我总结为主，目的锻炼学生自主探究、自主总结的学习习惯。
本课的成功之处有：1、与关注学习结果相比，我更关注学生的学习过程。
在教学过程中，我采取自主与探究学习相结合的模式，力图让学生亲历、感受并理解知识本身，即从黑版面、玻璃面等载体中加强体验，进而理解平面的感念。
通过学生的自主思考、表述及动手操作，调动了主动学习的积极性，空间思维能力得以发展。
《4.1.2平面的基本性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21拓展模块一上册
《平面的基本性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解平面的基本性质，包括平面的定义、平面的基本性质及推论。
2. 能够应用平面的基本性质进行简单的推理和证明。
3. 培养逻辑推理和空间想象力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解并掌握平面的基本性质及推论。
2. 教学难点：从二维空间的角度出发，培养空间想象力，进行推理和证明。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含图片、动画和相关概念的解释。
2. 准备一些简单的教具，如纸张、图钉等，用于演示和解释平面的基本性质。
3. 准备一些练习题，供学生练习和巩固所学知识。
4. 安排一次课前预习，让学生对平面的基本性质有一定的了解。
四、教学过程：1. 导入新课通过生活中的实例引导学生观察平面的基本性质，引起学生兴趣，明确学习目标。
例如：在平面内绘制一个矩形花坛的平面图，并标注各个角点。
请学生观察平面图中的点、线、面的关系，引导学生发现平面性质的应用价值。
2. 探索新知学生分小组讨论并探索平面的基本性质，教师给予必要的提示和引导。
通过多媒体演示、实物展示等多种方式，帮助学生理解平面的基本性质。
例如：使用三角板和直尺，演示直线的平行性和不平行性；使用平行四边形纸张，演示其两组对边平行的性质。
3. 师生互动鼓励学生大胆提出问题，共同讨论解决，加强师生互动，增强学生的学习热情。
教师对课堂内容进行总结，强调重点和难点，并布置适当的练习题以巩固所学知识。
例如：请学生举出生活中应用平面的实例，并解释其原理。
4. 布置作业(1) 完成课后练习题；(2) 预习下一节内容，提出自己的问题。
5. 课堂小结回顾本节课的主要内容，强调平面的基本性质及其应用价值，鼓励学生继续探索数学世界的奥秘。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解平面的公理及其推论在日常生活中的应用。
2. 能够用平面的公理及推论解决一些实际问题。
3. 培养逻辑推理和数学应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解并掌握平面的公理及其推论。
平面的基本性质教学设计
平面的教学设计一、教学内容解析本节课选自高中数学人教A版必修二2.1.1,主要内容是平面的概念和三个基本性质.平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，也是以后演绎推理的逻辑依据,是进一步学习立体几何其它知识的基础和关键,也是学生已有的平面几何观念的拓展，可以对学生的知识结构进行顺应性的建构.通过这些内容的教学,使学生掌握从整体到局部的研究方法，初步了解从具体的直观形象到严格的数学表述形式,使学生的思维从直觉思维上升至分析思维.因此，掌握平面的三条基本性质至关重要.二、教学目标设置根据本节课的教学内容、特点及教材大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平,确定本节课的教学目标.【知识目标】理解和掌握平面的三个基本性质，并能用图形语言和符号语言表示【能力目标】通过实物模型和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力.通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。
【情感目标】1.通过学生动手操作实践，增强学习兴趣.2.结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念的教育.3.通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
.三、学生学情分析学生已经掌握了平面内点和直线的概念和性质，可以进行顺应性的建构.但由于学生想象能力、思维能力较弱，一旦涉及到抽象的总结归纳，难免会束手无策.另外，从集合的角度来描述空间中点、线、面的位置关系所用符号与集合中本身符号的用法之间有一定的区别，因此部分学生不能正确应用符号语言.四、教学策略分析1.教法——启发式教法一方面，考虑到生活中关于平面及其性质的实例很多，本节适合让学生联系生活列举实例；另一方面，根据学生想象能力、思维能力较弱的特点，教学时尽量从直观入手.本节课以既贴近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境作为载体，并以层层递进的问题串联而成.2.学法遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起.课前学生利用学案预习，课中主要采用小组合作、体验、分析归纳、展示、质疑、答疑等学法.五、教学过程（一）创设情境，引入新课首先图片展示天安门笔直的旗杆、细绳引导学生回顾初中数学几何中的“直线”是从现实生活中笔直的物体中抽象出来的，然后通过海平面、镜面让学生认识生活中与平面有关的物体，并进一步借用成语“心若止水”、“水平如镜”使学生感知平面与我们紧密相连，引出课题.（二）提出问题，探索研究1.认识平面问题：（1）你能举出生活中与平面有关的物体吗？（2）生活中的平面有大小之分吗？（3）几何中的“平面”你如何理解？以上三个问题让学生认识生活中的平面与数学几何中“平面”的区别：生活中的平面有大小，而几何“平面”是从生活中平的物体抽象出来的结果，利用与直线类比得出几何中的“平面”无大小，向四周无限延展.2.平面的画法与表示问题：（1）用一个什么样的平面图形表示平面？（2）如何从图像上体现平面没有大小、向四周无线延展的这些特征？（3）平面怎么表示？学生各抒己见，如三角形、圆、梯形、平行四边形等只要是封闭的平面图形都可以，通过类比直线，使学生明白，只要画出平面的一部分，加以想象——四周无限扩展即可表示平面.教师归纳总结平面的画法与表示.3.空间中点、线、面的位置关系借助正方体让学生明白点与线、点与面、线与面之间的位置关系，体会用数学符号语言表示的优点.利用几何画板演示点动成线、线动成面（平移或旋转），使学生理解为什么借用集合中的符号表示点、线、面之间的位置关系.学生通过展示，规范使用数学符号语言.（三）合作探究、分析归纳1.学生用笔和书本演示直线和平面只有一个公共点、直线和平面有两个公共点，通过实际操作概括出公理1，并用图形语言和符号语言表示公理1，教师适时总结.2.小组合作探究：过1个点可以作多少个平面？过2个点？3个点？4个点？小组通过合作发现过不在同一直线上的三点有且只有一个平面，特别是对“有且只有”这四个字的理解.3.通过生活中投寄信件实例的演示，学生归纳出公理3.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行.同学们亲自参与动手操作、观察、归纳，培养学生的观察能力、作图能力和数学语言的表达能力.（四）例题展示，规范表示例1 教材P43学生通过自己的展示，加深对用符号语言的理解，进一步规范用数学符号语言正确表示空间中点、线、面之间的关系，为今后学习推理、证明几何问题打下基础.（五）课堂小结由学生自己来讲，这样能调动学生的积极性，使学生及时回顾，再次加深对平面基本性质的认识，同时可以培养学生归纳、概括等能力，进一步完成能力目标和情感目标，同时老师也适当的补充.（六）课后作业完成学案的巩固训练（六）板书设计五、教学反思1.问题为主线，以培养思维能力为核心由于学生的抽象思维能力不够强，因此我采用问题贯穿教学的全过程，利用问题引导学生积极思考.问题的提出和解决不仅仅是为了增进知识，更主要的是为了引发学生思维，激发其创新意识.学生分析问题、解决问题的探究过程，既是对信息进行筛选、跟踪、重组的过程，也是学生思维能力的发展过程。
平面的基本性质说课稿
平面的基本性质说课稿(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--平面的基本性质说课稿（第一课时）南京市第九中学宗园一、教材分析和学情分析1.教材地位及作用本节课选自苏教版《数学》必修二的平面的基本性质第一课时，主要内容是平面的概念及三个公理。
平面的基本性质虽然在高考中一般以选择和填空题型为主，但是它是研究立体几何的理论基础，也是以后论证推理的逻辑依据。
这节内容是学生已有的平面几何观念的拓展，帮助学生观念逐步从平面转向空间。
因此，掌握平面的三条基本性质至关重要。
2. 学情分析学生已经掌握了平面内点和直线的概念和性质，可以进行顺应性的建构；但由于学生想象能力、思维能力较弱，一旦涉及到抽象的总结归纳，难免会束手无策。
二、定位和设计1.教学目标根据本节课的教学内容、特点及教学大纲对学生的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确定本节课的教学目标：【知识目标】（1）通过列举实例，类比直线，准确抽象出平面的特点；（2）通过观察、联想，快速地用图形和符号语言表示平面并进一步表示空间中点、直线线和平面的位置关系；（3）通过操作、实验，准确理解并表述平面的三个基本性质；【能力目标】（1）通过实例和多媒体直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力；（2）通过对生活中平面及其性质的举例、分析、解释过程，培养学生逻辑思维能力。
【情感目标】通过学生的观察、实验、操作和思维辩证，培养学生勇于批判、敢于创新的科学精神以及“数学来源于生活”的唯物主义精神。
2.重点难点同样根据教材和学生的需要确定本节课的：【重点】准确理解平面的特点和基本性质。
因为研究立体几何时，往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用平面图形的性质解决，所以要求学生对平面的基本性质有较深刻的理解。
【难点】空间点、线、面位置关系的符号表示和平面的基本性质的掌握与运用。
因为平面的基本性质既抽象又枯燥，而学生想象和思维都较弱，所以掌握与运用三个平面的基本性质会有一定的难度。
高中数学《平面的基本性质》教案
高中数学《平面的基本性质》教案章节一：平面的概念1.1 教学目标让学生理解平面的基本概念，包括平面的定义和表示方法。
让学生掌握平面的性质，如平面的无限延展性和平面的包含关系。
1.2 教学内容平面定义：平面是无限延展的、无厚度的二维空间。
平面表示方法：用希腊字母“π”表示平面。
平面性质：平面的无限延展性，平面内任意两点可以确定一条直线。
1.3 教学步骤引入平面的概念，引导学生思考日常生活中的平面例子。
讲解平面的定义和表示方法，通过图形和实例进行说明。
引导学生理解平面的性质，通过实际操作和几何证明来加深理解。
章节二：平面的基本性质2.1 教学目标让学生掌握平面的基本性质，包括平面的连续性、平行的性质和平面的包含关系。
2.2 教学内容平面连续性：平面上的任意两点都可以用一条直线连接。
平面平行性质：同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
平面包含关系：一条直线可以包含在平面内，也可以不包含在平面内。
2.3 教学步骤回顾平面的概念和表示方法，引导学生思考平面的性质。
讲解平面的连续性，通过图形和实例进行说明。
讲解平面的平行性质，通过实际操作和几何证明来加深理解。
讲解平面的包含关系，通过实际操作和几何证明来加深理解。
章节三：平面的画法3.1 教学目标让学生掌握平面的画法，包括平面在坐标系中的表示和平面的方程。
3.2 教学内容平面在坐标系中的表示：平面可以用方程表示，如Ax + By + C = 0。
平面方程的求法：通过已知的平面上的点和平面的法向量来求解平面方程。
3.3 教学步骤引导学生回顾平面的概念和性质，引出平面的画法。
讲解平面在坐标系中的表示方法，通过图形和实例进行说明。
讲解平面方程的求法，通过实际操作和几何证明来加深理解。
章节四：平面与直线的关系4.1 教学目标让学生掌握平面与直线的关系，包括平面与直线的相交和平行。
4.2 教学内容平面与直线的相交：平面与直线相交时，交点称为直线在平面上的投影。
平面与直线的平行：平面与直线平行时，直线上的任意点都不在平面内。
《平面的基本性质1》教学反思
《平面的基本性质1》教学反思江苏省泰州中学数学组周鑫森4月28日，我在学校大型教研活动《同课异上》中上了一节公开课，并有幸得到中国教育学会专家张鹤老师的指导，获益匪浅。
这节课能圆满成功，离不开集体的智慧。
为了帮我上好这节课，我们数学组从组长到普通老师都给了我很大的帮助。
在准备这节课的过程中，杨鹤云组长、杨子圣老师和高一备课组的各位老师从设计教案开始，每个细节，每个环节帮我出主意、提了很多中肯的建议，并为我提供各种方便。
1.在这节课的教学中，我有明确的教学目标。
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和能力领域。
在备课时围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行了必要的重组。
在数学教学中，通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2.新课改关注教学理念，关注教师是否满足学生的需要。
新课程标准明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
新课程标准最大的特点是突出学生的主体地位。
在教学中我注重尊重、关心、理解、信任学生，努力创设平等、民主、和谐的气氛，给学生以学习轻松自由乐趣无限的“数学环境”；注重让班级中的全体学生都积极投入到学习中去，并能主动思考问题；注意采取各种有效的手段和方法，调动学生的积极性，激发起学生浓厚的学习兴趣，让学生广泛参与到自主学习、合作交流探究中。
3.运用有效教学理念关注学生的进步和发展。
确立学生的主体地位，“一切为了学生的发展”。
加强师生互动，生生交流。
既注重人的智慧获得，又注重人的情感发展。
在这节课的教学中，我注意从学生出发，给学生更多的自由，让他们真正参与，注重学习的过程，注重学生的自我完善，自我发展，教会学生学会学习，尤其是有意义的接受学习和发现学习。
注重培养学生的自信，自重，自尊，使他们充满希望和成功，促进其健康人格的形成。
4.重视学生个性的和谐发展，并通过教学唤起学生的求知欲和对个人全面发展的追求。
苏教版必修2《平面的基本性质》教案及教学反思
苏教版必修2《平面的基本性质》教案及教学反思教学目标本节课程的教学目标主要包括以下几个方面：1.能够了解平面的基本性质，如平行、垂直、相交等概念的定义；2.能够熟练掌握平行线的判定方法和垂直线的判定方法；3.能够运用所学知识解决平面几何中的常见问题，如求两条平行线的距离、求一条直线在平面内的垂线等；4.能够发现问题、分析问题、解决问题的能力。
授课方法本节课程采用“启发式教学法”，主要方法包括：1.通过讲解二维平面几何的实际例子，激发学生的学习兴趣和求知欲；2.依托视觉教学，使用简单易懂的图片和图表，让学生更加直观地理解概念和知识点；3.通过问题解决的方法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题的思维方式，培养学生的思维能力。
课程设计导入环节通过导入环节，让学生感受到二维平面几何与自己生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。
具体内容如下：•引导学生回顾日常生活中有哪些与平面几何有关的现象；•提出问题：如何判断两条线是平行的？如何判断两条线是垂直的？•通过讨论，引导学生自主探究平行、垂直的定义和判定方式。
拓展环节在学生掌握基本知识的基础上，通过拓展问题，巩固已掌握的知识，同时培养学生的分析和推理能力。
具体内容如下：•针对判定平行、垂直线的方法，让学生自主设计问题，探究知识的灵活应用；•引导学生在实践中发现不同问题的共性和差异；•演示实际应用场景，让学生认识到数学知识与生活实际的紧密联系。
总结环节通过总结环节，让学生掌握知识点，并加深对问题解决思路的理解。
具体内容如下：•小结当天学习内容，梳理概念和知识；•回顾实践环节中的问题解决思路，强化学生的思维方式；•通过讨论，进一步提高学生的思维能力和解决问题的能力。
教学反思通过本节课程的教学，我认为可以对教学内容和方法进行以下反思和改进：1.授课方法需要更加多样化，可以不仅仅使用视觉教学，通过实物教学、实践操作等多种方式，激发学生的学习兴趣和求知欲；2.需要更加注重巩固性的教学环节，通过拓展问题、练习题等方式，全面提高学生的应用和掌握能力；3.需要更加注重个性化的教学，根据学生的差异性，采用不同的教学策略和手段，实现教学效果的最大化。
“平面的基本性质”教案
平面的基本性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面的基本性质；（2）学会运用平面的基本性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象能力；（2）学会利用平面的基本性质进行几何图形的分析与判定。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对平面几何的兴趣；（2）培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面的基本性质；（2）运用平面的基本性质解决实际问题。
2. 教学难点：（1）平面的性质在实际问题中的应用；（2）空间想象能力的培养。
三、教学准备1. 教具准备：（1）平面模型；（2）几何画板；（3）多媒体课件。
2. 学具准备：（1）学生用书；（2）笔记本；（3）铅笔、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用多媒体课件展示生活中的平面实例，引导学生关注平面几何在实际生活中的应用；（2）提问：同学们，你们认为平面有什么特点？2. 探究平面的基本性质（1）引导学生观察平面模型，让学生直观感受平面的特点；（2）引导学生通过实践操作，发现平面的基本性质；（3）师生互动，共同总结平面的基本性质。
3. 巩固新知（1）利用几何画板展示平面的基本性质，加深学生对知识的理解；（2）出示例题，引导学生运用平面的基本性质解决问题；（3）学生分组讨论，交流解题心得，培养团队合作精神。
4. 拓展与应用（1）出示拓展题目，引导学生运用平面的基本性质解决实际问题；（2）学生独立思考，教师巡回指导；（3）学生展示解题过程，师生共同点评。
五、课后作业1. 必做题：完成学生用书上的练习题；2. 选做题：利用网络资源，搜集生活中的平面实例，分析其应用平面的基本性质。
教学反思：本节课通过观察、实践、交流等活动，使学生掌握了平面的基本性质，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，注重培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在时间安排上，感觉拓展环节稍显紧张，今后可以适当调整教学进度，给予学生更多思考和展示的机会。
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关于《平面的基本性质》的教学反思
江苏省泰州中学数学组姜莹
《立体几何》是教师难教，学生难学的数学内容. 但是俗话说:“教学有方，但无定法”.“方”与“法”应成为我们克服“难”字的武器. “平面的基本性质”一课来说，内容并不复杂，但它奠定了立体几何的理论基础，所以一些看似简单直观的公理却能建立起立体几何的完备体系，其中的演绎推理过程是需要教师引导学生细细品位的。
在备课过程中我遇到了一些困惑，通过思考也寻找了一些解决方案。
一如何确定教学内容
本节课是在上一节学生学习了简单几何体的基础上，为进一步研究空间的点线面的位置关系而做的一个前期准备，是今后推理论证的基础。
平面的基本性质主要包括三个公理以及公理3的三个推论，教材分两个课时来完成，至于第一课时的教学内容的确定就是我在备课时遇到的第一个难题。
一种方案是第一节课介绍三个公理，第二节课再介绍公理3的三个推论，第二种方案是第一节只介绍公理1和公理2，第二节介绍公理3及其推论。
第一种方案是考虑到公理体系的完备性，第二节课就重点在推理论证上，3个推论也就是前面三个公理的应用，这样安排的缺点是时间紧，只能是匆匆讲完3个公理，没有什么应用；第二种方案只讲公理1和2，时间是腾出来了，问题是很多应用都不是单一的，尤其是公理3没有讲，那么平面还没有确定，不能纸上谈兵啊，但经过反复考虑，我还是选择了第二种方案，但侧
重点调整了一下，考虑到学生第一次接触符号及图形语言，因此准备了一些小的判断题，让学生进行三种语言的转化，而这种训练也是必要的，尤其是符号表示，这是今后推理论证的主要形式。
二怎样引出公理
首先本着数学来源于生活的原则，第一个想到的就是公理1可以用是否漏光检验墙面是否平来说明，公理2可以用投票这个FLASH 来观察得出，但仔细推敲，其实检验墙面是否平只是公理1的逆向应用，反而会把简单的问题复杂化，后来考虑到本单元的标题，从大局考虑，为什么要学习平面的基本性质，其实是为了更好地研究空间点、线、面的位置关系，因此，不妨就直接考虑公理1和公理2学习的必需性，从点线面的位置关系入手，公理1就是考虑线和面的公共点个数，而公理2就是考虑面和面的公共点个数，这样也让学生对线面关系和面面关系有个大致了解，也为今后的教学埋下伏笔。
三如何给出公理的应用
公理介绍完以后接下来就是公理的应用，但如果直接通过题目给出，首先学生没有切入点，对公理的认识也只是停留在“读”公理，最后就会导致老师讲学生听，考虑到这点，我于是准备了一些以符号形式的判断题，先让学生判断正误，再进行图形、文字、符号语言的相互转化，最后再指明正确命题的实际含义，明示其作用，这样的安排一方面训练了学生对数学语言的转化，另一方面又在潜移默化中给出了公理的作用，在这样的基础上，再给出一道证明题，学生易接受，也容易找到解决的方法。
这节课因为是公开课的缘故，前后经过整整一个月。
对这堂课的反复推敲，和听取各方意见，确实使自己不仅完善了这节课，同时在对教学方法，教学理念的认识上也有了提高。
我认为：学生学习方式的转变关键在于我们教师，一方面要求我们不断更新教育观念，树立先进的教育理念；另一方面要求我们能将先进的教学理念转化为教学行为，特别是要改变长期不变的，习惯了的旧的教学方式。
只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性和创造性，才能真正地使他们成为学习的主人。
通过开设这次公开课使我更体会到：教师应该越来越少地致力于传递知识，而应越来越多地致力于引导学生建构知识、帮助学生寻求获得知识的方法。