五年级数学数的整除整理与复习

数的整除整理与复习

教学目标：1、让学生进一步掌握整除、约数、倍数、质数、合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数等概念及其相互间的联系，掌握能被2、3、5整除的数的特征。

2、让学生经历数的整除的有关概念的整除和复习的过程，培养学生整理复习的能力，进一步完善认知结构。

3、进一步培养学生整理的意识和习惯，渗透辩证唯物主义启蒙教育。

教学过程：

师投影出示问题：

在一次行动中，我方侦察员劫获了敌人的密码：第一个数字是10以内的最大的质数；第二个数字既有约数3，又是6的倍数；第三个数字既不是质数，又不是合数；第四个数字既是质数又是偶数；第五个数字是10以内既是合数又是奇数的数。

谁能破译密码，并说明你是怎样破译的？

师：同学们真聪明！在破译密码的过程中，同学们应用了“数的整除这个单元的许多知识，除质数、合数、奇数、偶数、倍数、约数这几个概念外，我们还学过哪些概念？

师：本单元我们共学习了18个概念，这18个概念既有联系，又有区别，相互之间可以联系成一个庞大的网络。这个网络的庐山真面目是什么呢？下面就请各小组运用手中的学具，根据概念的发展与其含义，找到它们的联系，汇成网络，并思考为什么会有这样的联系？请在时间15分钟内完成。

如果你们有困难，别忘记老师就在你们的身边；你们也可以打开课本寻求帮助。

（学生小组合作，讨论概念间的联系。）

师：每个小组都绘制了自己的网络结构，哪个小组愿意第一个为大家介绍你们的网络图，并说明为什么会有这样的联系。

1组：出示网络图：

师：这个小组找到了这样的联系，并说明了为什么有这样的联系。其他小组有什么问题可以提出来共同商量。

师：同学们同意吗？

师：请你们来改正。（3组帮助改正）

修改后的网络：

师：经过全班同学的努力，我们发现了知识之间的联系，并且明确了为什么会有这样的联系。（边总结边板书）

在整除的前提下产生了一对概念---倍数、约数，这对概念是相互依存的。倍数下面又产生了公倍数、最小公倍数的概念；约数下面又产生了公约数、最大公约数的概念；从分析自然数约数的个数，又引出了质数、合数的概念；从对合数的分解，又引出了质因数、分解质因数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能否被2整除这个角度，出现了奇数、偶数的概念。

在这个网络中，沿着这个方向知识是发展的；沿着这个方向，知识之间又是有联系的。

例如：根据能否被2整除，我们将自然数分为两类；而又据其约数的个数，将自然数分为质数和事数还有1。这并不矛盾，就像人，有男人有女人，同样也有老年人、中年人、青年人，只是因为分类的标准不同产生的结果也不同。（板书）

师：学了知识是为了应用，下面我们就来练习。

练习设计：

1．谁是与众不同的，并说明选择的理由。

2、6、9、10

2．猜猜我是谁。（请学生选择一个数字，据今天复习的内容编一个谜语，目的是巩固概念间的联系）

1、2、3、4、5、6、7、8、9

总结：今天，同学们通过合作，复习了数的整除这个单元的概念；并根据概念的发展找到了它们之间的联系，你们很了不起！像这种运用联系绘制网络图复习的方法是一种很好的复习方法，你们可以运用在今后的复习中。

参考资料：

1、《小学数学教育》

2、《小学教学设计》

3、《小学教学参考数学》