中考第一轮复习三角形

龙文教育一对一个性化辅导教案

学生学校汇景年级九年级次数第次科目数学教师日期2015－1－24 时段18－19 课题三角形复习学案

教学

重点

掌握三角形、三角形的全等

教学

难点

掌握三角形、三角形的全等

教学

目标

掌握三角形、三角形的全等

教学步骤及教学内容一、课前热身：

1、检查学生的作业，及时指点；

2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。

3、课前小测

二、内容讲解：

三、课堂小结：

带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

四、作业布置：

布置适量的作业学生课外进行巩固

管理人员签字：日期：年月日

作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差

备注：

2、本次课后作业：

课

堂

小

结

家长签字：日期：年月日

三角形的边角关系：

任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 三角形的内角和是1800 特殊的三角形：

等腰三角形的两大特性： 1、三线合一

2、底所在的直线上的点到两腰上的距离与腰上的高的关系。 如何构造等腰三角形：

（1）垂直平分线造等腰（2）平行线加角平分线（3）平行线截等腰三角形（4）圆构造等腰三角形

3、等腰直角三角形：

4、等腰直角三角形

5、顶角是120度的等腰三角形

直角三角形： 两锐角互余。

三边满足勾股定理。 边角间满足三角函数。 特殊直角三角形：

有30度角的等腰直角三角形

两个斜边的一半是（ ）

直角三角形中的特殊线（直角三角形斜边上的中线 斜边上的高 ）

等腰直角三角形：

例：如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形．．．．．

，则点C 的个数是 A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

例：在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4，0)，点B 的坐标为(4，10)， 点C 在y 轴上，且ABC △是直角三角形，则满足条件的C 点的坐标为（ ）．

B A

【课前热身】

1、一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度数是(

)

E D

C

B

A

F

A ．75°

B ．60°

C ．65°

D ．55°

2、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是（ ） A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm 或17cm

3、边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为 ．

4、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .

5． ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，当10cm BC =时，DE = cm ．

6． 如图，⊿ABC 中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠DCE = ，

∠CDF = .

7．如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，

A B 、间的距离不可能是（

） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米

【考点链接】

一、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________． 2．三角形按边分为_______________,__________________. 二、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________． 三、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线．

2．中位线的性质：____________________________________________． 3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线) 四、三角形的分类

（一）等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角__________；

2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一；

3. 有两个角相等的三角形是_________． （二）．等边三角形的性质与判定：

1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；

2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60°的_______三角形是等边三角形．

(三)．直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________．

O

A

B

第7题

2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________．

3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．；

4. 勾股定理：_________________________________________．

5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________．

熟悉以下三角形中常见的基本图形和结论：

∠A+∠B=∠C+∠D △ABC 的角平分线交于内部一点O ，有

A

B O

C ∠+︒=∠21

90

△ABC 两外角平分线 △ABC 的内角平分线延长 交于外部一点O ， 线与外角平分线交于O 点，

有A

BOC ∠-︒=∠21

90

有∠A=2∠O

【典例精析】

例：三角形两条边分别是2cm ，7cm ，则第三边c 的范围_____________________

例：等腰三角形的一边长为6cm ，另一边长为12cm ，则其周长（ ） A 、24cm B 、30cm C 、24cM 或30cm

例如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°． 求∠DAC 的度数．

4

321

D C

B A