胡寿松《自动控制原理》(第四版)课件_习题答案

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∑ Pk ∆ k C(s ) k =1 = 9 6 R (s ) 1 − ∑ L + ∑ L L − L L L a b c 1 2 3
C(s ) 590 (c) R(s) = 39 = 15.128 C(s ) bcde + ade + (a + bc )(1 + eg ) = (e) R (s) 1 + cf + eg + bcdeh + cefg + adeh 1
a =1
1
(d)
C(s) abcd + ed(1 − bg ) = R (s ) 1 − af − bg − ch − ehgf + afch
C(s) le(1 + cf ) − lehbc − lehag + bcdeh + cefg + adeh
(f)
C(s ) [ah(1 − fg ) + aej + aegi] + (bdh + bdej + b deg i ) + (cfdh + cfdej + ci ) = R 1 (s ) 1 − f deg − fg
C(s ) fdh + fdej + i + fj = R 2 (s ) 1 − f deg − fg
ɺɺ ɺ ɺ 即：m x o ( t ) + ( f 1 + f 2 ) x o ( t ) = f 1 x i ( t ) (b) f ( k + k ) x ( t ) + k k x ( t ) = k fx ( t ) 1 2 ɺo 1 2 o 2 ɺi
ɺ ɺ (c) f x o ( t ) + ( k 1 + k 2 ) x o ( t ) = f x i ( t ) + k 1 x i ( t )
3-2 (1) k ( t ) = 10 5 h( t ) = 1 − e − 3 t sin( 4 t + 53.13 o ) 4
（3-1题~3-9题） 题 题 h( t ) = 10 t
t p = 3.156 s
ξ d = 0.5
z = 2.5 β = π ψ = −1.686 2 t s = 6.0133 s σ % = 17.99%
(b) f1 f 2 ɺɺo ( t ) + ( f1k1 + f1k 2 + f 2 k1 ) xo ( t ) + k1k 2 xo ( t ) ɺ x
ɺ = f1 f 2 ɺɺi ( t ) + ( f1k 2 + f 2 k1 ) x i ( t ) + k1k 2 x i ( t ) x 2-4(a) R1 R2 Cuo ( t ) + ( R1 + R2 )uo ( t ) = R1 R2 Cui ( t ) + R2 ui ( t ) ɺ ɺ
2-10 零初态响应 c1 (t ) = 1 − 2e − t + e − 2t 初态响应
c 2 (t ) = e −2t − 2e − t
总输出 c ( t ) = c 1 ( t ) + c 2 ( t ) = 1 − 4 e − t + 2 e − 2 t
E(s) 10(12s 2 + 23s + 5) = 2-11 R (s ) 12s 2 + 23s + 25 U o (s ) ( R C s + 1)( R oCos + 10) U o (s ) R1 =− 1 1 2-12(a) =− ( R oCo s + 1) (b) U i (s ) R oC1s U i (s ) Ro
k 2 = 0.311
3-6 ξ = 1.43 ω n = 24.5 3-7 k1 = 1.44 3-8 (a) ξ = 0 ω n = 1 系统临界稳定 s+1 (b) Φ ( s ) = 2 ξ = 0.5 ω n = 1 (c) 3-9 (1)
G( s ) = s +s+1 1 Φ( s ) = 2 s +s+1
L2L3
L7L2 L8L2 L9L2 P2=G7G3G4G5G6 , ∆2=1 ; P4=G1G8G6 , ∆4=1+G4H2 ;
4条前向通路及其余子式： P1=G1G2G3G4G5G6 ,∆1=1 ; 条前向通路及其余子式： 条前向通路及其余子式 P3=-G7H1G8G6 ,∆3=1+G4H2 ;
σ % = 29.8% σ % = 16.3%
t s = 7.51 s t s = 8.08 s
ξ = 0.5
ωn = 1
(b)比(c)多一个零点 附加零点有削弱阻尼的作用。 比 多一个零点 附加零点有削弱阻尼的作用。 多一个零点,附加零点有削弱阻尼的作用
5 1 k =5 ξ = ω n = 10 σ % = 35.09% t s = 3.5 s e ss = 0.2 s( 0.5 s + 1 ) 10 10 ( 0.1 s + 1 ) 1 (2) G ( s ) = k = 10 ξ = ω n = 10 z = 10 r=1 β d = 1.249 s( s + 1 ) 10 π ψ =− σ % = 37.06% t s = 3 s ess = 0.1 2
C(s ) 1 − G 1G 2 = R(s ) 1 − G 1 − G 2 − 3G 1G 2
2-22(a) (b)
G 1G 2G 3G 4G 5 C(s ) = G6 + R (s ) 1 + G 3 H 1 + G 3G 4 H 3 + G 2G 3 H 2
（2-22题） 题
9个单独回路： 个单独回路： 个单独回路 L1 = −G 2 H1 , L 2 = −G 4 H 2 , L 3 = −G 6 H 3 , L 4 = −G 3G 4G 5 H 4 , L 5 = −G 1G 2G 3G 4G 5G 6 H 5
2-17(a) (c) (e)
C(s ) G 1 + G 2 = R (s ) 1 + G 2 G 3
（2-17题~2-21题） 题 题 (b) (d)
C(s ) G 1G 2 (1 + H1H 2 ) = R (s ) 1 − G 1 H 1 + H 1 H 2
(G 1 + G 3 )G 2 C(s ) = R(s ) 1 + G 2 H1 + G 1G 2 H 2
E( s ) ( 1 + G 3 H 2 ) − G4 G 3 H 2 H 1 = R( s ) 1 + G1 H 1 + G3 H 2 + G1G2G3 H 1 H 2 + G1 H 1G3 H 2
(b)
C(s ) − G 1 − G 2 − 2G 1G 2 = R(s ) 1 − G 1 − G 2 − 3G 1G 2
经典控制理论习题答案
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习题答案
2-2(a)
（2-2题 题 题 （仅供参考，不对之处敬请批评指正，谢谢！）~2-4题） 仅供参考，不对之处敬请批评指正，谢谢！）
章习题答案联系人王凤如， （说明：书中有印刷错误的习题，在此无法给出答案，请谅解。2~8章习题答案联系人王凤如，xwfr@） 说明：书中有印刷错误的习题，在此无法给出答案，请谅解。 章习题答案联系人王凤如 ）
L 6 = −G 7 G 3G 4G 5G 6 H 5 , L 7 = −G 1G 8G 6 H 5 , L 8 = G 7 H1G 8G 6 H 5 , L 9 = G 8 H 4 H1
6对两两互不接触回路： 对两两互不接触回路： 对两两互不接触回路 三个互不接触回路1组 三个互不接触回路 组：
L1L2 L1L3 L1L2L3
C(s ) G 1G 2 G 3 = R ( s ) 1 + G 1 H 1 + G 2 H 2 + G 3 H 3 + G 1 H 1G 3 H 3
C(s ) G 1G 2G 3 = G4 + R (s ) 1 + G 2 H 1 − G 1G 2 H 1 + G 2G 3 H 2
(f)
C(s) (G 1 + G 3 )G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 H 1
U o (s ) R ( R 2C 2s + 1) =− 1 (b) U i (s ) R o ( R 1 + R 2 )C2s + 1 R 1R 2 2-13 U o (s) = − 3 3 U i (s ) R o R 1C1C 2s 2 + R o C 2s + R 1 R 2
C(s ) 100(4s + 1) = R (s ) 12s 2 + 23s + 25
C(s ) G 3G 2 − (1 + G 1G 2 H1 ) = N(s ) 1 + G 1G 2 + G 1G 2 H1
C(s ) G4 = N (s ) 1 + G 2 G 4 + G 3 G 4
2-18(a) (b)
C(s ) G 1G 2 = R(s ) 1 + G 1G 2 + G 1G 2 H1
（2-11题~2-15题） 题 题
2-14 2-15
Ω m (s ) K1 = U a (s ) Tms + 1
Ω m (s ) K2 =− M a (s ) Tm s + 1
∆u
θi
1 11
ui
3
u1
2
u2