八年级上学期数学一二单元知识点总结

八年级上学期数学一、二单元知识点总结

第一单元 勾股定理

勾股定理：直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a ，b 和c 分别表示直角三角形的斜边，那么a 2+b 2=c 2.

探索勾股定理：

利用拼图的方法验证勾股定理

因为(a+b)2=0.5ab*4+c 2 a 2+2ab+b 2=2ab+c 2 所以a 2+b 2=c 2

如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2的话，那么这个三角形就是直角三角形。

满足a 2+b 2=c 2的三个正整数，被称为勾股数。

第二单元 实数

无限不循环小数叫做无理数

事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，

任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

算术平方根： 一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x

就叫做a 的算术平方根，记为“ √a ”读作“根号a ”

我们特别规定0的算术平方根是0，即√0=0

平方根： 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数

没有平方根，求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方

立方根： 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 与平方根相同，求一个数a 的立方根的运算叫做开立方，其中a

叫做被开方数。

实数： ⊙有理数和无理数被统称为实数，即实数可以被分为有理数和无

理数，在实数范围之内，相反数，倒数、绝对值的意义和有理数

相应的意义完全一样。