河北高职单招数学模拟试题[含答案]
2022年河北省衡水市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)
2022年河北省衡水市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=03.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.A.-1B.-4C.4D.25.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面6.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.1207.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)8.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x9.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.10.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.1011.A.B.C.12.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i13.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}14.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx15.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）16.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或17.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)18.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/820.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.22二、填空题(20题)21.设lgx=a，则lg(1000x)= 。
2022年河北省廊坊市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)
2022年河北省廊坊市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.2B.3C.4D.52.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-23.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}4.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.65.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.86.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.07.已知集合，则等于（）A.B.C.D.8.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab29.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.10.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y11.函数A.1B.2C.3D.412.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x13.函数y =的定义域是( )A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]14.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)15.下列命题是真命题的是A.B.C.D.16.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=117.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)18.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.2319.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个20.下列句子不是命题的是A.B.C.D.二、填空题(20题)21.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.22.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.23.设集合，则AB=_____.24.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
河北省高职单招考试数学模拟卷(答案解析)
河北省高职单招考试数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1 B.[)0,+∞ C.(){}1,1 D.()0,+¥3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.944.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或 D.{}|03x x <<5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种B.36种C.24种D.18种7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()xf xg x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞ B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae -=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.14.如图，在正方体''''ABCD A B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.16.关于x 的方程ln 10xkx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.河北省高职单招考试数学模拟卷答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足()22i z i i -=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】利用复数除法运算求得z ，从而求得z ，由此得到z 对应的坐标，进而求得z 在复平面内对应的点所在象限.【详解】因为()()()2(1)2221322255i i i i i i iz i i i -+++--+--+====--⨯+，所以3155z i =--，z 对应点为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以z 在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，共轭复数，考查复数对应点所在象限的判断，属于基础题目.2.已知集合{}|21A x y x ==-，集合{}2|B y y x ==，则集合A B = （）A.()1,1B.[)0,+∞C.(){}1,1 D.()0,+¥【答案】B 【解析】【分析】先求出集合,A B ，即可求出交集.【详解】{}|21A x y x R ==-= ，{}[)2|0,B y y x ===+∞，[)0,A B ∴=+∞ .故选：B.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求法，考查集合交集运算，属于基础题.3.已知(),0,x y ∈+∞，4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则xy 的最大值为（）A.2B.98C.32D.94【答案】A【分析】根据4124yx -⎛⎫= ⎪⎝⎭可得24x y +=，之后利用基本不等式得到2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，从而求得结果.【详解】因为(),0,x y ∈+∞，且421224yx y --⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以42x y -=-，即24x y+=，所以有2112(2)(2222x y xy x y +=⋅≤=，当且仅当22x y ==时取得最大值2，故选：A.【点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，涉及到的知识点有利用基本不等式求积的最大值，属于简单题目.4.若不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<的解集为（）A.{}|21x x -<<B.{}|21x x x <->或C.{}0|3x x x <>或D.{}|03x x <<【答案】C 【解析】【分析】由题意得0a <，利用韦达定理找到,,a b c 之间的关系，代入所求不等式即可求得.【详解】不等式20ax bx c ++>的解集为{}|12x x -<<，则1x =与2x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理知121b a -=-+=，122ca=-⨯=-，即=-b a ，2c a =-，则不等式()()2112a x b x c ax ++-+<可化简为()()21122a x a x a ax +---<，整理得：230ax ax -<，即(3)0ax x -<，由0a <得0x <或3x >，故选：C.【点睛】本题主要考一元二次不等式，属于较易题.5.设()1sin f x x =，()()'21f x f x =，()()'32f x f x =，…，()()'1n n f x f x +=，n N ∈，则()2020f x =（）A.sin xB.sin x- C.cos xD.cos x-【答案】D 【解析】【分析】根据三角函数的导函数和已知定义，依次对其求导，观察得出4()(),n n f x f x n N +=∈，可得解.【详解】1()sin f x x = ，()''1()sin cos f x x x ∴==，'12()()cos f x f x x ==，()23'()(cos )sin f x f x x x '===-，()34'()(sin )cos f x f x x x '==-=-，()45'()(cos )sin f x f x x x '==-=，由此可知：4()(),n n f x f x n N +=∈，24201()()cos f x f x x ∴==-.故选：D.【点晴】本题考查三角函数的导数，依次求三角函数的导数找到所具有的周期性是解决此问题的关键，属于中档题.6.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72种 B.36种 C.24种 D.18种【答案】B 【解析】【分析】根据条件2名内科医生，每个村一名，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，根据排列组合进行计算即可．【详解】2名内科医生，每个村一名，有2种方法，3名外科医生和3名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则分1名外科，2名护士和2名外科医生和1名护士，若甲村有1外科,2名护士,则有1233339C C =⨯=，其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士,则有2133339C C =⨯=，其余的分到乙村，则总共的分配方案为2×(9+9)=2×18=36种，故选B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.7.若幂函数()f x 的图象过点1,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()x f x g x e =的递增区间为（）A.()0,2B.()(),02,-∞+∞C.()2,0-D.()(),20,-∞-+∞ 【答案】A 【解析】【分析】设()f x x α=，代入点求出α，再求出()g x 的导数()g x '，令()0g x '>，即可求出()g x 的递增区间.【详解】设()f x x α=，代入点122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则122α⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，解得2α=，()2x x g x e∴=，则()2222()x x xxx x xe x e g x e e --'==，令()0g x '>，解得02x <<，∴函数()g x 的递增区间为()0,2.故选：A.【点睛】本题考查待定系数法求幂函数解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.8.设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()2f x m >-+恒成立，则实数m 的取值范围（）A.()3,+∞B.3,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.(),3-∞ D.3,7⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由题意变量分离转为231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，求出最大值即可得到实数m 的取值范围.【详解】由题意，()2f x m >-+可得212mx mx m ->-+-，即()213m x x +>-，当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，所以231m x x >-+在[]1,3x ∈上恒成立，只需2max31m x x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭->，当1x =时21x x -+有最小值为1，则231x x -+有最大值为3，则3m >，实数m 的取值范围是()3,+∞，故选：A【点睛】本题考查不等式恒成立问题的解决方法，常用变量分离转为求函数的最值问题，属于基础题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分.9.若复数21iz =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.z 的虚部为1-B.||z =C.2z 为纯虚数D.z 的共轭复数为1i--【答案】ABC 【解析】【分析】首先利用复数代数形式的乘除运算化简z 后得：1z i =-，然后分别按照四个选项的要求逐一求解判断即可.【详解】因为()()()2122211i 1i 12i i z i i --====-++-，对于A：z 的虚部为1-，正确；对于B：模长z =，正确；对于C：因为22(1)2z i i =-=-，故2z 为纯虚数，正确；对于D：z 的共轭复数为1i +，错误.故选：ABC.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念，考查逻辑思维能力和运算能力，侧重考查对基础知识的理解和掌握，属于常考题.10.下列命题正确的是（）A.“1a >”是“11a<”的必要不充分条件B.命题“()00,x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-”C.若,a b ∈R ，则2b a a b +≥=D.设a R ∈，“1a =”，是“函数()1xxa e f x ae-=+在定义域上是奇函数”的充分不必要条件【答案】BD 【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A；根据含有量词的否定可判断B；根据基本不等式的适用条件可判断C；根据奇函数的性质可判断D.【详解】对于A，当1a >时，可得11a<，故“1a >”是“11a<”的充分条件，故A 错误；对于B，由特称命题的否定是存在改任意，否定结论可知B 选项正确；对于C，若0ab <时，2b a a b +≤-=-，故C 错误；对于D，当1a =时，1()1xx e f x e -=+，此时()()f x f x -=-，充分性成立，当()1xxa e f x ae -=+为奇函数时，由1()1x x xx a e ae f x ae e a-----==++，()()f x f x -=-可得1a =±，必要性不成立，故D 正确.故选：BD.【点睛】本题考查充分条件与必要条件，考查命题及其关系以及不等关系和不等式，属于基础题.11.关于11()a b -的说法，正确的是()A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小【答案】ACD【分析】根据二项式系数的性质即可判断选项A；由n 为奇数可知，展开式中二项式系数最大项为中间两项，据此即可判断选项BC；由展开式中第6项的系数为负数，且其绝对值最大即可判断选项D.【详解】对于选项A：由二项式系数的性质知，11()a b -的二项式系数之和为1122048=，故选项A 正确；因为11()a b -的展开式共有12项，中间两项的二项式系数最大，即第6项和第7项的二项式系数最大，故选项C 正确，选项B 错误；因为展开式中第6项的系数是负数，且绝对值最大，所以展开式中第6项的系数最小，故选项D 正确；故选：ACD【点睛】本题考查利用二项式定理求二项展开式的系数之和、系数最大项、系数最小项及二项式系数最大项；考查运算求解能力；区别二项式系数与系数是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.12.如图直角梯形ABCD ，//AB CD ，AB BC ⊥，122BC CD AB ===，E 为AB 中点，以DE 为折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC =．则（）A.平面PED ⊥平面EBCDB.PC ED ⊥C.二面角P DC B --的大小为4π D.PC 与平面PED 【答案】AC【解析】A 中利用折前折后不变可知PD AD =,根据222PD CD PC +=可证CD PD ⊥,可得线面垂直，进而证明面面垂直；B 选项中AED ∠不是直角可知,PD ED 不垂直，故PC ED ⊥错误；C 中二面角P DC B --的平面角为PDE ADE ∠=∠,故正确；D 中PC 与平面PED 所成角为CPD ∠,计算其正切值即可.【详解】A 中,PD AD ===,在三角形PDC 中，222PD CD PC +=，所以PD CD ⊥,又CD DE ⊥，可得CD ⊥平面PED ，CD ⊂平面EBCD ，所以平面PED ⊥平面EBCD ，A 选项正确；B 中，若PC ED ⊥，又ED CD ⊥，可得ED ⊥平面PDC ,则ED PD ⊥,而EDP EDA ∠=∠,显然矛盾，故B 选项错误；C 中，二面角P DC B --的平面角为PDE ∠，根据折前着后不变知=45PDE ADE ∠=∠︒，故C 选项正确；D 中，由上面分析可知，CPD ∠为直线PC 与平面PED 所成角，在t R PCD V 中，2tan 2CD CPD PD ∠==,故D 选项错误.故选：AC【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，设所选三人中男生人数为ξ，则数学期望()E ξ=______.【答案】2【解析】【分析】ξ的可能值为1,2,3，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.【详解】ξ的可能值为1,2,3，则()124236115C C p C ξ===；()214236325C C p C ξ⋅===；()3436135C p C ξ===.故分布列为：ξ123p 153515故()1311232555E ξ=⨯+⨯+⨯=.故答案为：2.【点睛】本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.如图，在正方体''''ABCDA B C D -中，'BB 的中点为M ，CD 的中点为N ，异面直线AM 与'D N 所成的角是______.【答案】90︒【解析】【分析】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，可知即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，求出即可.【详解】取CC '中点E ，连接ME ，连接ED 交D N '于F ，在正方体中，可知ME BC AD ∥∥,∴四边形AMED 是平行四边形，AM ED ∴ ，即DFN ∠为异面直线AM 与'D N 所成的角，可知在Rt ECD △和Rt NDD ' 中，,,90EC ND CD DD ECD NDD ''==∠=∠= ,ECD NDD '∴≅ ，CED FND ∴∠=∠,90CED EDC ∠+∠= ,90FND FDN ∴∠+∠= ,90DFN ∴∠= ，即异面直线AM 与'D N 所成的角为90 .故答案为：90 .【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，属于基础题.15.在()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为______.【答案】80【解析】【分析】将原式化为()()5521212x x x -+-，根据二项式定理，求出()512x -展开式中3x ，4x 的系数，即可得出结果.【详解】()()()()55512221212x x x x x -+=-+-，二项式()512x -的展开式的第1r +项为()152rr r r T C x +=-，令3r =，则()333345280T C x x =-=-，令4r =，则()444455280T C x x =-=，则()()5122x x -+展开式中，4x 的系数为2808080⨯-=.故答案为：80.【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.16.关于x 的方程ln 10x kx x --=在(]0,e 上有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围______.【答案】21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分离参数，构造函数2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，利用导数讨论()f x 的单调性，再结合关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，即可求出k 的取值范围.【详解】ln 10x kx x --= ，2ln 1x k x x ∴=+，设2ln 1(),(0,]x f x x e x x =+∈，312ln ()x x f x x --∴='，设()12ln ,(0,]g x x x x e =--∈，2()10g x x∴=--<'，即()g x 在(]0,e 是减函数，又(1)0g =，∴当01x <<时，()0>g x ，即()0f x '>，当1x e <<时，()0<g x ，即()0f x '<，()f x ∴在()0,1为增函数，在()1,e 为减函数，当0x →时，()f x →-∞，21()(1)1,e e f f e =+=，关于x 的方程ln 10x kx x--=在(]0,e 上有两个不相等的实根等价于()y f x =与y k =有两个交点，由上可知211e k e +< ，∴实数k 的取值范围为21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为：21,1e e +⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查利用导数解决方程根的问题，属于较难题.。
2022年河北省承德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年河北省承德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x32.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)3.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.364.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.7.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/88.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.2210.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n11.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21B.21C.-84D.8412.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.213.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/514.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.15.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.9516.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0B.1/5C.3/5D.2/517.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}19.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)20.tan150°的值为（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.22.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.23.24.已知函数则f(f⑶）=_____.25.26.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.27.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.28.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.29.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.30.展开式中，x4的二项式系数是_____.31.32.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
2022年河北省唐山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)
2022年河北省唐山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}2.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1B.2C.5D.103.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）4.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.26.若直线x-y+1=0与圆（x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)7.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.8.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）B.y=101-x（x＞0）C.y=1-10x（x＜0）D.y=1-10x（x＞0）9.为A.23B.24C.25D.2610.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/811.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.12.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ13.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是( )A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能14.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)15.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π16.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}17.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/218.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-219.A.B.C.D.20.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60二、填空题(20题)21.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.22.已知_____.23.若log2x=1，则x=_____.24.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.25.等差数列的前n项和_____.26.已知函数则f(f⑶）=_____.27.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.28.29.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.30.31.32.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。
2024河北高职单招数学模拟试题及答案
2024河北高职单招数学模拟试题及答案2024年河北高职单招数学模拟试题及答案一、选择题1、下列哪个函数在 (0,0) 点间断？（） A. ln(x+1) B. sin(1/x)C. (x^2+y^2)/x^2D. (x+2)/(x+1)2、设 f(x) 在 [0,1] 上连续，且 f(0)=f(1)=0，则存在∈ (0,1)，使得 ( ) A. f()=f()=0 B. f()=f()=0 C. f()=0 D. f()=03、设 f(x) 在 [a,b] 上连续，且 f(a)=f(b)=0，则至少存在一个∈(a,b)，使得 ( ) A. f()=f()=0 B. f()=f()=0 C. f()=0 D. f()=0 二、填空题 4. 函数 y=ln(x^2-1) 的定义域为 ______________。
5. 函数 f(x)=sinx-x 在 [0,2π] 上的零点为 ______________。
三、解答题 6. 计算∫(sinx)^2dx，其中 a=π/4，b=3π/4。
7. 设f(x) 在 [a,b] 上连续，且 f(a)=f(b)=0，试证：至少存在一点∈(a,b)，使得 f()=0。
答案：一、选择题1、B。
因为 sin(1/x) 在 (0,0) 点无定义，所以该函数在 (0,0) 点间断。
2、C。
由题意可知，该函数在两端点的值相等，即 f(0)=f(1)，因此至少存在一个∈ (0,1)，使得 f()=0。
3、D。
由题意可知，该函数在两端点的值相等，即 f(a)=f(b)，因此至少存在一个∈ (a,b)，使得 f()=0。
二、填空题 4. (1,+∞)。
由函数 y=ln(x^2-1)，可得 x^2-1>0，解得 x>1 或 x<-1，因此该函数的定义域为 (1,+∞)。
5. π/2 和 3π/2。
因为函数 f(x)=sinx-x 在 [0,2π] 上连续，且 f(0)=-π/2，f(π/2)=π/2，f(3π/2)=-π/2，f(2π)=π/2，因此该函数在 [0,2π] 上有两个零点，分别为π/2 和 3π/2。
河北单招第五类试题数学
河北单招第五类试题数学1、2．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．[单选题] *A．5元B. -5元(正确答案)C .-3元D. 7元2、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、43、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)4、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）[单选题] *A. ①②(正确答案)B. ①③C. ②③D. ②④5、的单调递减区间为（）[单选题] *A、（-1,1）(正确答案)B、（-1,2）C、（-∞，-1）D、（-∞，+∞）6、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *A. a＜d＜c＜bB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. a＜b＜d＜c(正确答案)7、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)8、14．平面上有三个点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则（）[单选题] * A．点C在线段AB上(正确答案)B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定9、5. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）[单选题] *Ａ.有两个不相等实数根(正确答案)Ｂ.有且只有一个实数根Ｃ.有两个相等实数根Ｄ.没有实数根10、8．一个面积为120的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃长是（）[单选题] *A 10B 12(正确答案)C 13D 1411、16．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）[单选题] *A．-10℃(正确答案)B．-13℃C．+10℃D．+13℃12、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)13、17. 的计算结果为（）[单选题] *A.-7B.7(正确答案)C.49D.1414、两数之和为负数，则这两个数可能是? [单选题] *A.都是负数B.0和负数(正确答案)C.一个正数与一个负数D.一正一负或同为负数或0和负数15、-950°是（）[单选题] *A. 第一象限角B. 第二象限角(正确答案)C. 第三象限角D. 第四象限角16、16、在中,则( ). [单选题] *A. AB<2AC (正确答案)B. AB=2ACC. AB>2ACD. AB与2AC关系不确定17、15.下列数中，是无理数的为（）[单选题] *A.-3.14B.6/11C.√3(正确答案)D.018、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x<a}，若A?B，则实数a的取值范围是___. [单选题] *A a≥2022(正确答案)B a>2022C a<2022D a≥119、20、在平面直角坐标系中有点A，B，C，那么△ABC是（）[单选题] *A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形(正确答案)D. 等腰直角三角形20、23．最接近﹣π的整数是（）[单选题] *A．3B．4C．﹣3(正确答案)D．﹣421、下列说法中，不正确的是[单选题] *A.0是自然数B.0是正数(正确答案)C.0是整数D.0是有理数22、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（0）的值为（）。
河北高职单招数学模拟试题[含答案]
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XX2017高职单招数学模拟试题[含答案] 选择题〔共15小题,每小题3分,共45分〕1.设集合}5,4,3,2,1{=M ,}056|{2<+-=x x x N ,则=N M 〔 〕 A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <,那么下列各不等式恒成立的是〔 〕A.22b a < B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.ba 22<3."b a ="是"b a lg lg ="的〔 〕 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是〔 〕A.)cos(x y +=πB.)sin(x y -=πC.)2sin(x y -=πD.x y 2sin =5.将函数)6sin(3π+=x y 的图像向右平移41个周期后,所得的图像对应的函数是〔 〕 A.)4sin(3π+=x y B.)4sin(3π-=x y C.)3sin(3π+=x y D.)3sin(3π-=x y6.设向量),1(x -=,)2,1(=,且b a //,则=-b a 32〔 〕 A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--7.下列函数中,周期为π的奇函数是〔 〕A.x x y sin cos =B.x x y 22sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列}{n a 中,已知43=a ,118=a ,则=10S 〔 〕A.70B.75C.80D.85 9.在等比数列}{n a 中,若46372=⋅+⋅a a a a ,则此数列的前8项之积为〔 〕A.4B.8C.16D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是〔 〕A.x y =与2x y = B.x y ln 2=与2ln x y =C.x y sin =与)23cos(x y +=πD.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π11.等轴双曲线的离心率为〔 〕A.215-B.215+ C.2 D.112.某地生态园有4个出入口,若某游客从任一出入口进入,并且从另外3个出入口之一走出,进出方案的种数为〔 〕 A.4 B.7 C.10 D.1213.已知1532⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项,则k 为〔 〕 A.6 B.7 C.8 D.914.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为〔 〕 A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点,若PA=PB=PC,则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的〔 〕A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题〔共15小题,每小题2分,共30分〕16.已知⎩⎨⎧-+=,2,32)(xx x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f17.函数21)lg()(2-+-=x x x x f 的定义域是18.计算=+⎪⎭⎫⎝⎛-++-20152016312271cos 16log C π19.若1log 31>x ,则x 的取值X 围是20.设 1sin )(+=x a x f ,若 2)12(=πf ,则=-)12(πf 21.等差数列{}n a 中,已知公差为3,且 12531=++a a a ,则=6S22.设向量,)1,(+=x x ,)2,1(=,且⊥,则=x23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫⎝⎛-απ,且πα<<0,则=α24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点,且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为25.若e a 1ln=,31e b =,e c 1=,则a ,b ,c 由小到大的顺序是26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/M ,则=λ ,=μ . 27.直线α平面//l ,直线α平面⊥b ,则直线l 与直线b 所成的角是28、在△ABC 中,∠C=o90,|AC|=3,|BC|=4,则=⋅29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角,则∠FBD=30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为 三、解答题〔共7小题,共45分。
2022年河北省张家口市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)
2022年河北省张家口市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.12.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}3.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称4.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-116.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）7.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)8.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)9.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=010.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/211.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/212.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-1113.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}14.A.B.C.D.15.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.16.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π17.A.-1B.0C.2D.118.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)19.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b220.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.60二、填空题(20题)21.若函数_____.22.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.23.若，则_____.24.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
河北单招往年试题数学及答案
河北单招往年试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2在x=-1处的导数是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 不等式2x - 5 > 3x - 1的解集是什么？A. x > 4B. x < 4C. x > -1D. x < -1答案：D4. 已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，那么BC的长是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A5. 圆的方程为(x-1)^2 + (y-2)^2 = 25，那么圆心到x轴的距离是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 以下哪个数是无理数？A. 根号2B. 0.5C. 1/3D. 3.14答案：A7. 一个数的60%加上它的20%等于1.8，那么这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C8. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，那么A∪B是什么？A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B9. 如果一个等差数列的第二项是5，第五项是11，那么它的公差d是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B10. 以下哪个表达式是指数函数？A. y = 2^xB. y = log2(x)C. y = 3x + 1D. y = x^2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算定积分∫[0,1] x dx的值是________。
答案：1/212. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的体积是________cm³。
答案：24013. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是________。
2023年河北省衡水市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2023年河北省衡水市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-32.A.B.C.D.3.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=05.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}6.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+17.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.88.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<19.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±610.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.二、填空题(10题)11.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.12.抛物线y2=2x的焦点坐标是。
13.等差数列{an }中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.14.在等比数列{an }中,a5=4，a7=6，则a9= 。
15.16.sin75°·sin375°=_____.17.若f(x)=2x3+1，则f(1)= 。
18.19.20.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.;(1)恰有2件次品的概率P1.(2)恰有1件次品的概率P223.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
2021年河北省张家口市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)
2021年河北省张家口市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=12.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.3.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5B.1/4C.1/3D.1/24.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.25.A.5B.6C.8D.106.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1）2=2B.（x-1）2+（y+1）2=2C.（x-1）2+（y-1）2=2D.（x+1）2+（y+1）2=28.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}9.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/5010.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋111.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π12.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π13.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/214.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.B.C.D.15.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.316.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.17.A.B.C.D.18.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b19.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)20.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)二、填空题(20题)21.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.22.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.23.24.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.25.抛物线y2=2x的焦点坐标是。
2023年河北省石家庄市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2023年河北省石家庄市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(C U A)∩(C U B)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}2.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/23.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对4.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）5.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-∞,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x6.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种B.72种C.96种D.84种7.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.88.在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.149.A.B.C.D.10.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i11.A.B.C.D.12.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，则tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-713.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c14.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=015.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.16.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/418.A.B.C.19.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2二、填空题(10题)21.若，则_____.22.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.24.25.26.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.27.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.28.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.29.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.30.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.三、计算题(5题)31.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.32.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.34.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。
2024河北数学单招卷子
选择题下列哪个数集包含了-3这个元素？A. 自然数集B. 整数集（正确答案）C. 正整数集D. 有理数集函数f(x) = 2x + 1在x = 2处的函数值为？A. 3B. 4C. 5（正确答案）D. 6下列哪个不等式表示的是“x的绝对值不大于5”？A. x ≤ 5B. x ≥ -5C. -5 ≤ x ≤ 5（正确答案）D. x ≠ 5 且x ≠ -5若a, b为实数，且a > b，则下列哪个不等式一定成立？A. a2 > b2B. a3 > b3（正确答案）C. √a > √bD. 1/a < 1/b下列哪个是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 * r(n-1)B. a_n = a_1 + (n-1)d（正确答案）C. a_n = n2 + a_1D. a_n = a_1 * n已知圆的标准方程为(x - h)2 + (y - k)2 = r2，其中圆心坐标为？A. (r, r)B. (h, k)（正确答案）C. (0, 0)D. (-h, -k)下列哪个是线性方程组的解的定义？A. 所有变量的和为零B. 所有方程都成立的变量值组合（正确答案）C. 方程组中至少有一个方程不成立D. 方程组中每个方程都有唯一解若直线l的斜率为m，且过点(a, b)，则其点斜式方程为？A. y - b = m(x - a)（正确答案）B. y = mx + bC. x - a = m(y - b)D. y = m(x - a) + a下列哪个是二次函数y = ax2 + bx + c的顶点坐标公式？A. (-b/2a, c - b2/4a)（正确答案）B. (b/2a, c + b2/4a)C. (-b/a, c)D. (b/2, c - b2/4)。
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河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1.设集合}5,4,3,2,1{=M ，}056|{2<+-=x x x N ，则=N M （ ） A.}3,2,1{ B.}4,3,2{ C.}5,4,3{ D.}5,4,2{ 2.设b a <，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A.22b a < B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.ba 22<3.“b a =”是“b a lg lg =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数是奇函数且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π内单调递增的是（ ）A.)cos(x y +=πB.)sin(x y -=πC.)2sin(x y -=πD.x y 2sin =5.将函数)6sin(3π+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得的图像对应的函数是（ ） A.)4sin(3π+=x y B.)4sin(3π-=x y C.)3sin(3π+=x y D.)3sin(3π-=x y 6.设向量),1(x a -=，)2,1(=b ，且b a //，则=-b a 32（ ） A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(-- 7.下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A.x x y sin cos =B.x x y 22sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -= 8.在等差数列}{n a 中，已知43=a ，118=a ，则=10S （ ）A.70B.75C.80D.85 9.在等比数列}{n a 中，若46372=⋅+⋅a a a a ，则此数列的前8项之积为（ ）A.4B.8C.16D.3210.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.x y =与2x y = B.x y ln 2=与2ln x y =C.x y sin =与)23cos(x y +=πD.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π11.等轴双曲线的离心率为（ ）A.215-B.215+ C.2 D.112.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ） A.4 B.7 C.10 D.1213.已知1532⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的第k 项为常数项，则k 为（ ） A.6 B.7 C.8 D.914.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点，若PA=PB=PC ，则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的（ ）A.重心B.内心C.外心D.垂心二、填空题（共15小题，每小题2分，共30分）16.已知⎩⎨⎧-+=,2,32)(xx x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x 则 =)]1([f f 17.函数21)lg()(2-+-=x x x x f 的定义域是18.计算=+⎪⎭⎫⎝⎛-++-20152016312271cos 16log C π19.若1log 31>x ，则x 的取值范围是20.设 1sin )(+=x a x f ，若 2)12(=πf ，则=-)12(πf 21.等差数列{}n a 中，已知公差为3，且 12531=++a a a ，则=6S22.设向量，)1,(+=x x a ，)2,1(=b ，且b a ⊥，则=x23.已知 3log 22sin 3=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，且πα<<0，则=α24.过直线 083=++y x 与 052=++y x 的交点，且与直线 01=+-y x 垂直的直线方程为25.若e a 1ln=，31e b =，e c 1=，则a ，b ，c 由小到大的顺序是26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/M ，则=λ ，=μ . 27.直线α平面//l ，直线α平面⊥b ，则直线l 与直线b 所成的角是28、在△ABC 中，∠C=o90，|AC|=3，|BC|=4，则=⋅BC AB29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角，则∠FBD=30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为三、解答题（共7小题，共45分。
写出必要文字说明及演算过程）31．（5分）已知集合 }016|{2=-+=mx x x A ，}053|{2=++=n x x x B ，且 }1{-=B A ，求B A32.（7分）如图，用一块宽为cm 60的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为o60，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33.（7分）在等差数列}{n a 中，已知205=S ，3a 与2的等差中项等于4a 与3的等比中项。
（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n a 的第8项到第18项的和34．（7分）已知向量 )cos ,1(θ-=a ，)2,(sin θ=b ，且b a ⊥，求θθπ2sin 4)(cos 32+-的值35.（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆0222=++x y x 的圆心，过焦点作倾斜角为43π的直线与抛物线交于A ，B 两点。
（1）求直线和抛物线的方程（2）求|AB|的长36.（7分）如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，E ，F 分别为AB ，PC 的中点。
（1）求证：EF//平面PAD（2）若平面PDC 与平面ABCD 所成的角为o60， 且cm PA 4=，求EF 的长37.（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议。
求所选3人中女研究员人数ξ的概率分布河北2017高职单招数学模拟试题参考答案 选择题1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC 二、填空题16. -1 17. }210|{≠><x x x x 且或 （或),2()2,1()0,(+∞-∞ ）18. 2016 19. ⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0（或⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<310|x x ） 20. 0 21. 33 22. 32-23. π32（或o120） 24. 02=++y x （或2--=x y ）25. b c a <<（或a ,c ,b ） 26. 1=λ 4=μ 27. 2π(或090)28. -16 29. 3π(或060) 30. 52三、解答题31.解：∵}1{-=B A ∴A ∈-1且B ∈-1由A ∈-1得016=--m ，∴5=m 得⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==-+=61,1}0156|{2x x x A 由B ∈-1得053=+-n ，∴2=n 得⎭⎬⎫⎩⎨⎧--==++=32,1}0253|{2x x x B ∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=61,32,1B A 32.解：设每边折起的长度为xcm ，则等腰梯形的下底为cm x )260(-，上底为cm x x x )60(60cos 2)260(0-=+-，高为xcm23.所以横截面面积为：3300)20(43323)]60()260[(212+--=⋅-+-=x x x x S当20=x 时，S 最大，最大值为3300所以，当每边折起的长度为cm 20时，才能使水槽的横截面面积最大，最大面积为23300cm 33.解法1： （1）∵2010515=+=d a S ，∴421=+d a ∴43=a又∵423322a a =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴34=a ，134-=-=a a d ，6231=-=d a a∴na n -=7（2）66)]11()1[(2112)(111881898-=-+-=+=+++a a a a a解法2： （1）∵2010515=+=d a S ，∴421=+d a ∴43=a又∵423322a a =⎪⎭⎫⎝⎛+∴34=a ，134-=-=a a d ，6231=-=d a a∴na n -=7（2）6621)45(2)(72)(181811817181898-=--=+-+=-=+++a a a a S S a a a34.解： ∵)cos ,1(θ-=a ，)2,(sin θ=b ，且b a ⊥ ∴0cos 2sin =+-θθ，∴2tan =θ ∴519tan 1tan 83sin cos cos sin 8cos 3cos sin 8cos 32sin 4)(cos 3222222=++=++=+=+-θθθθθθθθθθθθπ35. 解法1：圆0222=++x y x 的圆心为()0,1-，则抛物线的焦点为()0,1- 设抛物线的方程为px y 22-=，由12-=-p得 2=p∴抛物线的方程为x y 42-= ∵直线过点()0,1-，倾斜角为43π∴直线的方程为01=++y x设),(11y x A ，),(22y x B由⎩⎨⎧=++-=0142y x x y 得0162=++x x 由韦达定理知：621-=+x x由抛物线定义可知 826||||||||2121=+=++=++=p x x p x x AB 解法2：（1）圆0222=++x y x 的圆心为()0,1-，则抛物线的焦点为()0,1- 设抛物线的方程为px y 22-=，由12-=-p得 2=p∴抛物线的方程为x y 42-= ∵直线过点()0,1-，倾斜角为43π∴直线的方程为01=++y x （2）设),(11y x A ，),(22y x B由⎩⎨⎧=++-=0142y x x y 得 0162=++x x 由韦达定理知：621-=+x x ，121=x x由弦长公式得83224)(1||212212=⋅=-++=x x x x k AB 36.方法1（1）证明：取PD 中点M ，连结AM ，MF∵ M ，F 分别是PD ，PC 的中点， ∴ MF//DC 且DC MF 21=∵四边形ABCD 是矩形，E 是AB 中点，∴DC AE // 且 DC AE 21=∴AE MF // 且 AE MF = ∴四边形AEMF 是平行四边形∴EF//AM又PAD AM 平面⊆，PAD 平面⊄EF ∴EF//平面PAD 解：∵ABCD 平面⊥PA ∴DC PA ⊥∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ⊥DC ，又 A AD PA = ∴DC ⊥平面PAD ∴PD ⊥DC∴∠PDA 是平面PDC 与平面ABCD 所成的角 ∴∠PDA=060在Rt △PAD 中，33860sin 0==PA PD ∴)(33421cm PD AM EF ===方法2（1）证明：取DC 中点N ，连结FN ，EN ∵N ，F 分别是DC ，PC 的中点∴PD FN //，又PAD 平面⊄FN ，∴PAD 平面//FN ∵四边形ABCD 是矩形，E ，N 分别是AB ，DC 的中点 ∴AD EN //，又PAD 平面⊄EN ，∴PAD 平面//EN 又N EN FN = ∴平面EFN//平面PAD ∵EFN EF 平面⊆ ∴EF//平面PAD （2）解：∵ABCD 平面⊥PA ∴DC PA ⊥∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ⊥DC ，又 A AD PA = ∴DC ⊥平面PAD ∴PD ⊥DC∴∠PDA 是平面PDC 与平面ABCD 所成的角 ∴∠PDA=060在Rt △PAD 中，33860sin 0==PA PD ∴)(33421cm PD AM EF ===37.解：依题意知ξ的所有可能值为0,1,2,3285)0(3835===C C P ξ 2815)1(381325===C C C P ξ 5615)2(382315===C C C P ξ 561)3(3833===C C P ξ 所以，选出的女研究员人数的概率分布为ξ0 1 2 3P285 2815 5615 561生命里，没有一帆风顺，总有一些看不见的暗礁等着你，既然注定要撞上，那就努力寻找岸的方向。