部审初中数学七年级上《构建知识体系》李冬周教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
部审初中数学七年级上《构建知识体系》浦小钢PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0的数),那么
a
b
cc
什 么 ？
不能是整式
（１）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，一定是 同一个数或同一个式子．
12/21/2019
方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有_一__个未知数，未知数 的次数都是__1__，等号两边都是_整__式___，这样的方程叫做 一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解，方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．
活动二:一元一次方程的解法
指出解方程
x-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1) 过程中
所有的错误.
解: 去分母,得 5x-1=2(4x+2)-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得 15x=3
系数化为1,得 x =5
解一元一次方程的注意点.
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）审 （2）设 （3）列 （4）解 （5）验
（6）答
活动三:一元一次方程的应用
1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的进价是多少？
活动三:一元一次方程的应用
2.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行 120公里.
活动一:与一元一次方程相关的概念
要求： 完成以上各题后，由组长负责，将本组出现的
部审初中数学七年级上《构建知识体系》教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
七年级数学3.4.3教案铁小：夏红球赛积分问题教学关键点：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2、培养学生分析问题、解决问题的能力．3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。
教师精讲点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学生学习点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学生易混点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
教学过程：1.课堂引入师：同学们，非常高兴能和大家一起共同上一节课，初次见面，老师也没给你带什么礼品，就请大家欣赏一些幽默的图片吧，好不好？生：好（播放幻灯片1，2）2.渐入正题师：刚才这些照片都与什么运动有关啊？生：篮球师：那同学们喜欢篮球吗？生：喜欢师：有谁知道篮球联赛的计分方法吗？好，这节课就让我们一起来研究篮球联赛的积分。
（播放幻灯片3）《板书》球赛积分问题3.进入正题师：首先请大家来看一下2000年中国篮球甲A联赛的积分榜请同学们前后左右的讨论一下，这个表究竟给了我们什么信息？（播放幻灯片4）（师巡视，多引导，鼓励）想到什么说什么，不要怕，勇往直前，讨论好的小组请举手生：·················（回答，多鼓励，多找信息）师：最后的排名与他们的总积分有关，那积分又与那些因素有关呢？同学们继续讨论下，找一找积分与什么有关？（播放幻灯片5）师：假设有一个球队刚好胜9场，负13场，那这个队的总积分是多少呢？生：31分师：怎么计算的呢？生：9乘以2+13乘以1=314.得出结论师：同学们表现的实在太好了，咱们这节课的重点就是球赛总积分=胜场总积分+负场总积分（播放幻灯片6）《板书》篮球联赛中的相等关系：球赛总积分=胜场总积分+负场总积分5.讲解例题师：好，经过大家的努力我们已经知道了篮球联赛的积分办法，我们学了就应该知道怎么在生活中去应用，请看大屏幕（播放幻灯片7）（师读题，同学们思考）（单击幻灯片，出示总结好的相等关系）师：解应用题，首先应该解设未知数，设该球队胜了x场师：那么该球队负了多少场呢？与什么有关？生：与总场次有关，他一共打了12场比赛，所以负了（12-x）场师：回答的相当的完美，由于这个整体才是表示该球队负的场次，所以我们需要给它加上括号。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》王一帆教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
1教学设计一、内容和内容解析1．内容学会构建知识体系，体会分类讨论方法的应用。
2．内容解析本课例是人民教育出版社七年级上册第三章“一元一次方程”第二节内容。
一元一次方程是中学数学的主要内容，在初中占有主导地位，实数与代数式的运算，一元一次方程是基础，在后期学期二次函数这些占有很大的联系。
该课采用教师主导下的学生自主探究数学模式，意在教会学生会利用已知条件，从实际问题中抽象出数学模型，并解释、分析、解决问题。
研究这样的案例，能够在一定程度上了解现实的初中数学课堂教学是怎样处理数学的应用问题的。
环节一、温故创境明目标。
通过联系实际，了解电话计费问题，找到不同结果的节点，通过比较求出最省的方案。
环节二、自主合作共探讨。
“解一元一次方程——电话计费问题”是继“从算式到方程”之后的学的习内容，在学习本课之前，已经学习了什么是一元一次方程及等式的性质。
学习怎么解简单的一元一次方程是为了能够更好的应用于生活当中。
环节三、汇报评议师精导（1）电话计费问题上午核心问题是什么？（2）电话计费问题分类讨论的依据是什么？（3）列方恒解应用题的一般步骤是什么？环节四、练习巩固结纲要选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想，构建知识体系。
另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。
用一元一次方程分类讨论方法的应用教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程，体会分类讨论的原因和方法。
学情分析学生能够熟练地求解一元一次方程，并能够应用一元一次方程解决比较简单的实际分类问题；但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者2片面理解。
学生对于电话计费这种生活化的问题，习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》胡正丽教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
整理与复习复习目标1.了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形．2.理解直线、射线、线段和角的概念，并掌握与它们相关的基本事实、性质和运算(重点)．3.能用几何语言正确表达概念和性质，并在平面图形与立体图形的转化间培养空间观念和空间想象能力(难点)．构建知识结构图梳理知识方法1.点(1)最基本的几何图形构成元素；(2)常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点；(3)探究内容：距离、位置关系(与点、线及其他图形)．2.线(1)直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合．注意：①它__没有__端点，向__两方__无限延伸，长度无限，无法测量．②直线一般用表示直线上任意两点的__大写__字母表示，或者用一个__小写__字母表示．③__两点__确定一条直线．(2)射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合．注意：①它有__一个__端点，向__一方__无限延伸，长度无限，无法测量．②射线用两个__大写__字母表示，表示__端点__的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；或者用__一个__小写字母表示．(3)线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合．注意：①有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较(度量法与叠合法)．②我们把两点之间线段的长度称为两点之间的__距离__．两点之间，__线段__最短．③线段的中点：把一条线段分成两条__相等__线段的点，或者说线段上到两个端点距离__相等__的点．④线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N＝错误!.3.角：有__公共端点__的两条射线组成的图形叫做角，这个__公共端点__叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条__边__．角也可以看作是由一条射线绕着它的端点__旋转__而形成的图形．射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部．(1)角的表示方式：角的符号是“__∠__”．具体表示方法如下：①用阿拉伯数字表示一个角，如∠1；②用小写的希腊字母表示一个角，如∠β；③用一个大写的英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角时)，如∠A.；④三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在__中间__，如∠ABC.(2)平角与周角：平角：我们把角的始边与终边互为__反向延长线__的角称为平角．周角：我们把角的终边是由始边旋转一周(即重合)而形成的角称为周角．(3)角的大小计量单位：角的大小可以度量，比较，也可以参与运算，度、分、秒是常用的角的度量单位.1度＝__60__分，1分＝__60__秒．注意：角的大小与边的长短无关，只与构成角的边张开的幅度有关；角的比较方法：度量法，叠合法．(4)角的分类：按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等.∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β＝90°90°＜∠β＜180°∠β＝180°∠β＝360°(5)角与角的大小关系：①互余：如果两个角的和等于__90°__(__直角__)，就说这两个角互为余角．②互补：如果两个角的和等于__180°__(__平角__)，就说这两个角互为补角．③互余、互补的性质：同角(或等角)的余角(或补角)__相等__．(6)方位角：表示方向的角，它是指方向线与目标方向线之间所夹的锐角．习惯上把南或北写在前面表示方向线，东西写在后表示目标线．如：南偏西30°.(7)角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成__相等__的两个角的__射线__，叫做这个角的平分线．考点呈现与学用同达标检测与学用同。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》李宝珠教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
第四章
几何图形初步
4．1
几何图形
4．1.1
立体图形与平面图形
第1课时
认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1
小组讨论
例1
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2
常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2
跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3
课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》张达敏教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
列方程解应用题之行程问题教案教学目标:学会用列一元一次方程的方法解决应用题之行程问题教学重点：相遇问题和追击问题教学难点：相遇问题和追击问题的识别相遇问题和追击问题中距离的产生相遇问题和追击问题中时间变量1、复习和引入行程问题基本公式：路程=速度╳时间例1：门到房子相距150米狗的速度6米/秒人的速度1.5米/秒相遇：追及：解：设时间为x秒解：设时间时间为x秒6x+1.5x=1506x-1.5x=150练习1两辆汽车从相距84KM的两地同时出发，相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20KM/H，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？设乙车速度为xkm/h,则甲车速度为(x+20)km/h；出发半小时，乙车的行程是0.5xkm，甲车的行程是0.5(x+20)km；两车的距离是84km.0.5(x+20)+0.5x=84练习2张华和李明登一座山，张华每分钟登高10m，并且先出发30min，李明每分钟登高15m，两人同时登上山顶。
求山高多少m？设张华登顶用时xmin,则李明登顶用时(x-30)min；登顶时，张华的行程是10xm，李明的行程是15(x-30)m；两人的距离是300m。
15(x-30)-10x=300练习3跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？进阶小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。
出发2h后两人相遇。
相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地。
两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少小时小强到达A地？小结：相遇问题：快的路程+慢的路程=距离追及问题：快的路程-慢的路程=距离关注：列出表示行程和差距的代数式距离的产生板书设计：课题例题练习行程问题基本公式：路程=速度╳时间相遇问题：快的路程+慢的路程=距离追及问题：快的路程-慢的路程=距离关注：列出表示行程和差距的代数式距离的产生反思：教学中应该抓住时间相同这个点强化。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》申冲冲教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
教学内容：一元一次方程复习1申冲冲教学目标：准确的理解方程、一元一次方程、解方程和方程的解的概念；熟练地掌握一元一次方程的解法；能够列方程解应用题；使学生对本章所学知识有一个总体认识。
教学重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本概念和解法步骤。
教学难点：利用一元一次方程解决实际问题中的问题教学过程：一、概念复习：1、方程概念及考察题型2、一元一次方程概念及考察的两个题型3、方程的解的概念4、解方程的概念二、一元一次方程的解法1、合并同类项：例题练习2、移项：例题练习3、去括号：例题练习4、去分母：例题练习5、解一元一次方程的一般步骤：例题练习三、一元一次方程的应用1、常见一元一次方程应用类型归纳2、工程问题应用题复习3、配套问题应用题复习4、工程问题应用题复习四、小结与作业教学内容：一元一次方程复习1申冲冲教学目标：准确的理解方程、一元一次方程、解方程和方程的解的概念；熟练地掌握一元一次方程的解法；能够列方程解应用题；使学生对本章所学知识有一个总体认识。
教学重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本概念和解法步骤。
教学难点：利用一元一次方程解决实际问题中的问题教学过程：一、概念复习：1、方程概念及考察题型2、一元一次方程概念及考察的两个题型3、方程的解的概念4、解方程的概念二、一元一次方程的解法1、合并同类项：例题练习2、移项：例题练习3、去括号：例题练习4、去分母：例题练习5、解一元一次方程的一般步骤：例题练习三、一元一次方程的应用1、常见一元一次方程应用类型归纳2、工程问题应用题复习3、配套问题应用题复习4、工程问题应用题复习四、小结与作业。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》方院喜教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
1一元一次方程的应用——商品销售问题班级：学生姓名：________学习目标：（1）通过实际问题提炼出与商品销售有关的专用名称：进价、标价、售价、利润、利润率、折扣率等，理解他们的实际意义；（2）能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，并能灵活运用对应的数量关系，列出方程，掌握商品销售问题的求解方法；（3）学会建立数学模型，分析问题、解决实际问题，感受数学学习的趣味性，体验数学学习的成就感。
学习重点：分析商品销售问题中的数量关系，根据数学模型，建立等量关系，列出方程并求解。
学习难点：商品销售问题中数学模型的建立与运用。
学习过程：一．自主学习，探索新知1.一件商品的进价是100元，现以标价150元的价格出售.（1）这一买卖的利润是元；（利用的数量关系是：利润=）（2）利润率是；（利用的数量关系是：利润率=）（3）若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为元，（填“盈利”或“亏损”）了元.（利用的数量关系是：售价=）（盈利或亏损利用的判断标准是：）（4）若这件进价为100元的商品，希望利润率达到60%，售价应该为元（利用的数量关系是：售价=）2（5）若这件进价为100元，标价为150元的商品，希望利润率恰好35%，应该打折销售；二．独立思考，运用新知1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？3三．强化训练，巩固新知1.一家服装店将某种服装成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得2.某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折盈利20元，则这种商品的定价是多少元？设这种商品的定价是x元根据题意列方程得四．合作探究，拓展新知1.一件商品售价为72元，利润率是20%，如果把利润提高到30%，那么需提高售价多少元？2.某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率x%变为现在的（x+10）%，求原利润率。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》满新城教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
3.4实际问题与一元一次方程教学设计-------解决我们身边的数学问题课题：实际问题与一元一次方程一、教学内容分析以《家有儿女》为线索，探究一元一次方程在生活当中的应用。
二、教学目标（知识与能力目标）经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；（过程与方法目标）学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；（情感、态度、价值观目标）通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
三、学习者特征教学对象是微山县张楼一中七年级学生。
四、教学策略选择与设计采用“五环节”小组合作教学模式.五、教学重点及难点教学重点：列一元一次方程解决实际问题教学难点：如何根据相等关系列出一元一次方程，从而解决实际问题。
六、教学过程教师活动学生活动设计意图（提出问题）以《家有儿女》为线索，引入一元一次方程的复习.激发学生兴趣，引发学生积极思考。
创设问题情境，体现“数学来源生活”,激发学习兴趣和探究新知的欲望1、和差倍分问题刘星和爸爸的年龄之和是52岁，7年后爸爸的年龄是刘星年龄的2倍还多6岁，你能算出刘星的年龄吗？分析：设刘星的年龄为x岁,则爸爸的年龄为岁。
７年后刘星的年龄为岁，爸爸的年龄为岁。
相等关系是：通过观察和思考，培养学生动手、动脑、动口和概括归纳能力；2、利息问题再过六年刘星就要上大学了，为了给他准备六年后上大学的费用6200元，妈妈想去工商银行存一个六年期的存款，六年期年利率是4%,妈妈需要存入的本金是多少呢？分析：本息和＝+利息＝××3、销售问题超市有一款手提包，标价是100元，现6折销售，刘星在选包时,听一名售货员对另一名说：“这包我可获利2元。
”你能帮刘星算出这个包的进价吗？4、配套问题夏雪查资料了解到,制作火娃欢欢分为制作头饰和娃娃两部分,某车间有28名工人,每人每天平均能生产头饰1个或娃娃16个。
问题：应分配多少人生产头饰,多少人生产娃娃,才能使当天生产的头饰和娃娃刚好配套?5、优选问题妈妈生日这天，为了让妈妈休息一天，刘星、夏雪、夏雨承包了家务活，如果刘星单独做需２小时完成，如果夏雪单独做需１小时，如果夏雨单独做需３小时完成，最后他们商量一起做，问需要几小时可以全部完工？优选问题爸爸决定一家去旅行，爸爸打听到旅行社有下面两种情况，若全票价都为40元，其他服务质量相同.蓝天旅行社：一大人买全票，其余享受半价优惠。
七年级数学上册《构建知识体系》教案、教学设计
-分数、小数、整数的四则运算习题，每类题型至少完成5道。
-挑选3-5道与生活实际相关的问题，运用所学知识进行解答。
2.提升拓展：结合本节课所学知识，设计一定难度的拓展题，旨在培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.解决实际问题：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识和实践能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活实例为背景，创设问题情境，让学生在情境中发现数学知识，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生进行自主探究，发现问题、解决问题。在此基础上，组织学生进行小组合作交流，分享学习心得，共同提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生的自信心和自主学习能力。
3.培养学生团结协作、互相帮助的品质，提高学生的沟通能力。
4.通过数学知识的学习，使学生认识到数学在科学技术、经济建设、社会发展等领域的重要作用，增强学生的社会责任感。
4.情感态度：部分学生对数学学习存在恐惧、排斥心理，需要教师关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，培养积极的数学学习态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.构建完整的知识体系：如何帮助学生将零散的数学知识整合为系统的知识结构，形成网络化、系统化的认知框架是教学的重点和难点。
2.提高抽象思维能力：引导学生从具体实例中提炼出数学概念和性质，培养学生的抽象思维能力，是教学的关键所在。
（2）学生分组讨论，互相交流，共同解决问题。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》刘科文教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
教材人教版七年级上册第三章本章小结课题一元一次方程的复习单位兴宁市齐昌中学作者刘科文教学目标1．进一步熟练掌握一元一次方程的解法，并会运用一元一次方程解决实际问题．2．通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，积极反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解．在此过程中提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识．3．提高知识迁移意识，加强合作交流能力，体会数学的应用价值．重点难点重点:熟练掌握一元一次方程的解法和并应用一元一次方程解决实际问题．难点:梳理本章知识，形成知识体系，灵活应用一元一次方程解决实际问题．教学过程环节问题与设计设计意图师生互动，梳理知识问题设计:(1)请大家举一个一元一次方程的例子．(多位学生举例，教师板书．)(2)请你谈谈对一元一次方程的认识，一元一次方程具有什么特征?(只含有一个未知数;未知数的次数为1;方程是等式;等式两边是整式．学生回答，教师作必要补充．)(3)解方程的目的是通过一系列的变形，最后将方程转化为“x =m(常数)”形式．我们解一元一次方程的主要依据是什么?(方程是等式，所以等式的性质1和性质2可以运用;方程两边是整式，所以，整式及数的有关运算仍然成立．)§设计意图：1．让学生经历自我反思的过程，并通过师生互动，自我建构整章的知识．2．以学生为主体，立足学生的已掌握知识点，揭示学生最近发展区．自主练习，互动纠错解方程:1、6x57?=1-41x3?1．让学生独立完成，相互批改，搜集错例．2．指出错例中哪些步骤存在问题?错误的原因是什么?总结归纳解方程的基本步骤:(1)分母去掉不漏乘;(2)括号去掉按法则;(3)移项需变号，不移不变号;(4)合并同类项;(5)系数化1。
§设计意图：(1)以练习为抓手，让学生暴露问题，可以提示同学可以自我检查，特别是应用题，结合实际问题。
(2)通过设计难度恰当的题目，提高学生综合运用能力．(3)“原生态”的错误，直接的纠错，让学生进一步体会解一元一次方程中的步骤及注意点．联系实际，提炼方法试一试:1、一辆客车和一辆货车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是100km/h，货车的行驶速度是80km/h，客车比货车早1小时经过B地，Ａ、Ｂ两地间的路程是多少千米？§设计意图：1．本题将所求的问题呈现，是为了让学生学会思考，提高学生的审题能力，开阔学生的思维空间．2．一元一次方程是最简单的方程，结合例子让学生体验:运用方程解决问题，关键是分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，并由此列出方程．3．学生可以通过多种设未知数的方法解答本题，提醒在直接设未知数受阻时，可以考虑间接设未知数。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》童群育PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
问题(1)：若三个数的和为 20 21 22 23 24 25 26 51，你能求出这三个数吗？ 27 28 29 30 31
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为 52吗？为什么？
解：设中间一个为x，第一个为（x-7），第三个为（x+7）,则 X+(x-7)+(x+7)=521 解得：x=717
10 4 24
10x＋1×4＝24 解得： x＝2
9 5 23
∴胜一场积2分.
蓝天 14 9 5 23 问题4：用你所求出的胜一场的
得分、负一场的得分去检验其
雄鹰 14 7 7 21 他几个队，能否适合其他的队？
远大 14 7 7 21
归纳得出积分规则：
卫星 14 4 10 18 负一场积1分，胜一场积2分
注意：实际问 题必须符合实 际意义！
∴所圈的数字的和不可以是21.
练习作业：《新学案》57页第1、5、7、8。
正式作业：1、《新学案》57页第9题。 2、补充练习：
在一次有12个队的足球循环赛 （每两个队之间只赛一场）中，规定 胜一场记3分，平一场记1分，负一场 记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多2场，结果共18分，问该 队战平几场？
钢铁
14
0 14 14
四、课堂练习：
、某电视台组织知识竞赛，共 参赛者
设20道题，各题分值相同，每题必答。 A
右表记录了5个参赛者的得分情况。
B
（1）参赛者F得76分，他答对了几道 题？
C
（2）参赛者G说他得了80分，你认
D
为可能吗？为什么？
部审初中数学七年级上《构建知识体系》李世英教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
教学设计课题：第四章一元一次方程的复习（第1课时）科目：数学教学对象：九年级154班课时：1课时提供者：李世英单位：大理州弥渡德苴中学一、教学内容分析本节教学内容是新人教版七年级数学上册第四章一元一次方程，本章内容主要研究一元一次方程的相关知识和一元一次方程的解法及在实际生活中的应用。
它为二元一次方程组的学习打下基础。
二、教学目标知识技能：1、进一步理解一元一次方程的相关知识；2、能熟练解一元一次方程；能力目标：经历一元一次方程的相关知识的复习过程，并从一元一次方程的解法推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解。
三、学习者特征分析本班学生在两年前就已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在复习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此遗忘的很多，需复习巩固。
四、教学策略选择与设计教法分析：本节课的主要教学方法是以学生为主体，教师给出问题情境，学生进行合作、交流、探究，教师纠正、总结、概括。
学法分析：针对本节课的教学内容对典型类型题边讲边练，再让学生专项练习，同桌互查的学习方法。
五、教学重点及难点教学重点：进一步理解一元一次方程的相关知识；教学难点：能够熟练准确地解一元一次方程；六、教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：知识梳理1、方程：叫做方程。
2、一元一次方程：只含有未知数（元），未知数的，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程的值，叫做方程的解。
4、等式的性质：性质1：等式结果仍相等。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》白宁PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
2. y y 1 2 y 2
2
5
2．若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的 值为________．
[答案] 3 3．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程， 则m＋n＝________．
[答案] 7
知识点复习二
１.什么是方程的解，什么是解方程？ 方程的解是指能使方程左右两 边相等的未知数的值。
它的标准形式是：ax+b=0
(a0 )
它的最简形式是：ax=b
(a 0 )
知识点练习一
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？
（1）
2 x
1
0
否
（2）7x 6y 0
否
（3） 3x 0
是 （4）x2 2x 1 0 否
（5） x 2 x 2 否 （6） 2 y 3 12 是
去括号，得： 12 4 x 10 9 3 x
移项，得： 4 x 3x 9 12 10
合并同类项，得： x 13
系数化为1，得：
x 13
下面方程的解法对吗？若 不对，请改正 。
火眼金睛
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc
知识点练习三
1、若a+2b = x + 10，则 2a + 2b = x + 10+ a .
如果a=b（c0）， 那么
a/c=b/c
部审初中数学七年级上《构建知识体系》周文教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
实际问题与一元一次方程——产品配套问题幸福路中学周文学习目标：1、正确理解题意，能准确地找出等量关系列出方程并能熟练地解方程。
2、体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识。
3、培养分析问题、解决问题的能力。
重点：以配套问题为载体，掌握列方程解决实际问题的方法。
难点：寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.教学过程：一、情境导入1.1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，方桌的数量：椅子的数量=,则椅子的数量=×桌子的数量2.3个男生和2个女生组成一个活动小组，那么全班的男生和女生刚好分完组不多不少，那么男生的人数：女生的人数=，满足关系式：×男生人数=×女生人数.二、典例精析问题1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？想一想：A部件和B部件恰好配成这种仪器要满足什么条件（请在题中勾画出来）？用A、B两种部件制作这种仪器恰好配套时，A部件和B部件的数量有什么关系？下面我们借助表格寻找数量关系列方程求解。
设应用x立方米的钢材做A部件，请把下表补充完整：等量关系：B部件的总量=×A部件的总量.解:设应用x立方米的钢材做A部件,立方米的钢材做B部件，列方程问题2：机械厂加工车间有39名工人，平均每人每天加工大齿轮15个或小齿轮10个，已知3个大齿轮与4个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？A部件（个）B部件（个）钢材分配（立方米）x产品总量（个）数量比：等量关系：归纳：利用一元一次方程解决配套问题的要点：（1）从题中条件寻找配套的各量之间的关系；（2）通过配套的各量之间的关系转化关系，建立方程解决实际问题。
三、巩固提升有41人参加运土劳动，一部分抬土，一部分挑土，现场提供30根扁担。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
【加菲猫的减肥歪理】 1.今天我要做俯卧撑，今天先俯卧，明天 再撑。 2.球状也是身材。 3.除了吃和睡，生命也许还会有别的意义， 不过我觉得没有就挺好。 4.我每天只吃四类食物：早饭、午饭、晚 饭和零食。 5.肚子大不可怕，可怕的是肚子里没有好 吃的东xi
铁佛塘镇九年一贯制学校 夏红
1.对问题的初步探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 费(元)
主叫限定 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
活动1.对问题由浅 /min
数学的美陶冶着你、我、他。
今天你们以学校为傲，
明天学校将以你为傲！
补充练习1
南粤通
月租（元）
25
本地通话费（元/分） 0.2
神州行 0 0.4
（1）设一个月内通话时间约为x分 钟，这两种用户每月需缴的费 用是多少元？（用含x 的式子表示） （2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？ （3）若夏老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择 哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
基本费58元
加超时费0.25元/分
58 70.5 88 108
0
150 200 2？70 350
t /分
（ t 是正整数）
88 88 88 88
基本费88元
加超时费0.19元/分
计费方式二
展示交流
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20页时 每页收费0.12元；复印页数超过20页 时，超过部分每页收 费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页， 每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总 价格比较便宜？（复印的页数不为零）
部审初中数学七年级上《构建知识体系》程松青教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
3．4实际问题与一元一次方程探究2----球赛积分表问题一、内容和内容解析1、内容：建立方程模型解决球赛积分表问题2、内容解析：篮球联赛积分榜是同学们生活中常见常闻的问题，多数学生对这类知识有一定的了解，具有一定的现实性，贴近生活，有趣味性。
学生对这类问题的探究是“数学回归生活、服务于生活”的需要。
教学中学生从积分表中获取有用信息，寻找数据间的相等关系，列出方程并解方程，让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建立方程模型的思想，并在运用方程解决问题过程中，体验方程不仅能计算出未知数，而且还可以利用它进行推理判断。
基于以上分析，确定本节课的教学重点:从积分表中获取信息并建立积分表问题上的方程模型，渗透方程思想。
二、目标和目标解析1、目标(1)体验从表格中收集信息，建立方程模型解决问题的一般过程。
(2)体会收集整理信息的基本过程，渗透方程思想，增强应用意识和应用能力。
(3)感受教学与生活紧密相关，增加学生对“数学有用”的认同感，从而激发他们对学习数学的兴趣。
2、目标解析达成目标(1)的标志是:经历以下过程:从表中数据直观发现比赛场次、胜场、积分这间的关系，找发现负场数与积分之间的关系，并能用方程来解释其中的数学依据。
达成目标(2)的标志是:学生对下列方程有所体会:选择最后一行负场积分规则，建立方程求出胜一场积分数，用方程的解是否符题意来推理论证某队的胜场总各积分不能等它的负场总积分。
达成目标(3)的标志是:学生课堂学习情景是否积极。
对某些变式或提高问题解决的情况，是否让大多数学生有成功感，并进一步感到数学的价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、教学问题诊断分析教学问题分析: 学生对篮球积分问题在平时有所了解，有些篮球爱好者还懂得更多的相关知识。
学生们从有理数中探索规律的基础，这里再观察这些数据，从中收集信息，发现比赛场次、胜场数、负场数、积分的关系。
在运用整式的知识来论证的思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面还有待清晰的梳理和规范，这些基础上再设计问题，要求用方程解决(或用方程来推理论证),所以针对这样的基础，在实施教学策略上有这几步骤，一步一步深入理解。
部审初中数学七年级上《构建知识体系》汤润华教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
第一部分用数学模型思想方法解决数学实际应用问题一、初中学生解决实际应用问题的难点1.1、对实际问题中一些名词术语感到生疏由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在学校，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、移动电话的收费标准等概念，这些概念的基本意思都没搞懂。
如果涉及到这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题。
1.2缺乏解决实际问题的信心与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽。
因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。
具体表现在：在信息的吸收过程中，受应用题中提供信息的次序，过多的干扰语句的影响，许多学生读不懂题意只好放弃；在信息加工过程中，受学生自身阅读分析能力以及数学基础知识掌握程度的影响，许多学生缺乏把握应用题的整体数学结构，并对全立体结构的信息作分层面的线性剖析的能力。
即使能读懂题意，也无法解题；在信息提炼过程中，受学生数学语言转换能力的影响，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问题的转译能力。
1.3对数据处理缺乏适当的方法许多实际问题中涉及到的数据多且杂乱，学生面对如此多而杂乱的数据感到无从下手，不知应把哪个数据作为思维起点，从而找不到解决问题的突破口。
1.4缺乏将实际问题数学化的经验数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示，有的以方程显示有的以图形显示，有的以不等式显示，有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节。
七、克服数学建模困难的对策针对学生解决实际应用问题的困难以及解实际应用问题的思路和方法，我认为在平时的应用题教学中应重视对学生进行数学应用意识的培养。
初中七年级数学教案 构建知识体系-全国优质课一等奖
教学设计一）学生优秀思维导图展示二．知识结构：（一）不等式的基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数（整式），不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
()()ba bc ac cbc a b a bc ac b a bc ac b a >>+>+>>>>>则④若则③若则②若则①若判断正误,11,,,,1222222（二）一元一次不等式的解和解集（3条）基础 真功学生小组 合作完成学生思考：解不等式和解方程的区别与联系 练习：（三）一元一次不等式的解法练习：（四）根据解集求参数数轴法 练习：口诀法:（五）一元一次不等式（组）解决实际问题一般步1.求出不等式组中每个不等式的解集2.确定这些解集的公共部分 ①数轴法 （数形结合） ②口诀法：大大取较大，小小取较小大小小大中间找，大大小小找不到两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：(设a<b) 学生小组 合作完成利用几何 画板演示学生小组 合作完成学生小组 讨论完成解决问题步骤：流程图：练习：小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品小结：利用思维导图构建知识体系让知识在学生脑海中结构化，联系化，灵活化。
利用思维导图构建知识体系让学生加深对知识结构的理解，掌握用数学模型去刻画数学问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 教学设计课题名称：第四章《几何图形初步》总复习姓名: 李冬周工作单位: 孝感市文昌中学学科年级: 七年级数学上册教材版本: 人民教育出版社一、教学内容分析本章是图形与几何知识的起步内容，是后续学习的基础。
本章概念较多，让学生在回顾、反思和交流中去梳理相关的内容，寻找它们之间的联系，逐步建立知识结构图，并配有核心知识的相应训练和例题讲解，让学生体验分类讨论、数形结合、方程思想及从特殊到一般的探讨方式。
这些内容的安排都以学生的认知特点和所学知识为依据，让学生在从中理解数学的本质，使学生愿意学、会学、乐学。
二、教学目标知识目标：梳理本章知识，建立完善的知识结构能力目标：1、发展空间观念。
2、强化表达的准确性和规范性。
感受数形结合、分类讨论和方程思想。
情感、态度与价值观目标：在发展合作交流能力，表达能力，提高解决实际问题的能力。
三、学习者特征分析在前面分节知识学习的基础上，学生对几何图形初步知识有了一定的认识，这就为这节课的学习打下了良好的基础；对本堂课的内容，学生迫切想了解各知识点之间的关联，这就为本节课打下了心理上的基础；但是，本堂课要求学生掌握有关线段和角的细节知识，掌握其计算、推理问题的规范表达，要求学生融入课堂、积极思索，才能学好知识，感受到知识的魅力。
四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图播放北京水立方、鸟巢视频图片看视频，感受丰富多彩的图形世界创设几何图形情境，为复习本章知识作准备。
【问题1】我们看到的几何图形分为哪两类？思考并回答引导学生实物图抽象出几何图形。
【问题2】从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关联？思考并回答让学生寻找立体图形与平面图形的关联，发展空间观念。
2 基础知识复习 1.立体图形（圆锥）的三视图是什么？ 2.立体图形与其展开图寻找展开图寻找立体图问：同一个立体图的展开图是不唯一的吗？思考回答问题归纳：同一个立体图的展开图是不唯一的，如正方体的展开图就有11 种通过具体图形问题让学生感受立体图形与平面图形的关联。
【问题3】本章我们详细探讨了线和角两种简单的平面图形。
与小学相比，你对直线、射线、线段有哪些新的认识？播放有关直线、射线、线段微课视频观看视频，思索直线、射线、线段联系与区别再现直线、射线、线段联系与区别，构建有关线的知识网络。
例题讲解例1 点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．教师引导学生讨论板书解题过程思考讨论并回答。
小组讨论，组员思维碰撞，感受分类讨论思想及其表达方式。
【问题4】关于直线和线段有那些重要结论？思考回答问题：两点确定一条直线，两点之间线段最短回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
基础知识复习3、学以致用（1）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要____个钉子，用数学知识解释为_______________。
（2）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，用数学知识解释为__________________。
思考并回答。
让学生感受数学知识源于生活又应用于生活。
【问题5】我们学习了哪些有关角的知识？思考并回答构建有关角的知识网络。
基础知识复习4、角的四种表示方法思考讨论并回答：用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用希腊字母表示用一个数字表示再现有关角的细节，强化几何表达的规范性。
3 基础知识复习5、余角和补角【问题6】什么是余角、补角，对这两个概念的理解我们要注意什么？练：一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l，则这个角是____．思考并回答注意：两个角成对出现，只是数量关系，与位置无关．理解关键概念，感受方程思想。
【问题7】我们得到了哪些有关余角、补角的结论？思考并回答：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
【问题8】你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线吗？思考并填空如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC;AB= = AC 如果OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=∠BOC=_______ ∠AOB=___ ∠AOC=___ ∠BOC 类比中点和角平分线，感受数和形之间的关联。
基础知识复习 6.线段中点练：下列式子能判断M为AB中点的是( ) A．AM+BM=AB，B．AM=BM C．AM=0.5AB，D．AB=2MB=2MA 思考、尝试画图找反例从数到形体验结合的魅力和必要性。
基础知识复习7.角平分线练：如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°, 则∠B′OG的度数为____. 寻找角度关系并完成计算感受折叠带来的角相等，体验折痕成为角平分线的道理。
例题讲解例2、如图∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC. (1)若∠AOB=90°, ∠AOC=30°，则∠MON的度数为____ ；(2)若∠AOB=α，∠AOC=30°，则∠MON的度数为____ ；(3)若∠AOB=α，∠AOC=β（β为锐角)，求∠MON的度数; (4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？思考分析角度关系，小组讨论，完成计算和简单的逻辑推理，并从变化的图形中找出不变的规律经历从数到字母的逐渐演变，体验从特殊到一般的探索过程，从变化的图形中找出不变的规律，让感受这种研究数学问题的方式方法。
4 课堂小结本节课你学会了哪些知识，又有哪些收获？1、数学知识2、数学思想3、解题技巧回顾本节学习过程，自己试着归纳总结营造一个较为自由的空间，让学生主动去归纳总结,教师再加以引导、点拨和纠偏,完善学生的认知结构，体现课改精神。
课后作业1.导学案课后提升部分第1～7题（必做题）； 2.导学案课后提升部分第8题（选做题）. 课后完成巩固本章知识点，运用数学思想方法，提高解题能力。
差异化布置作业也体现因材施教。
五、教学策略选择与设计教师创设视频和问题情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。
本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生构建完整的知识结构，一步步深入知识细节，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，锻炼学生的数学思维，提高数学素养。
六、板书设计第四章《几何图形初步》总复习学习目标知识结构图（略）例1图（略）1、2、例2图（略）3、 1 教学设计课题名称：第四章《几何图形初步》总复习姓名: 李冬周工作单位: 孝感市文昌中学学科年级: 七年级数学上册教材版本: 人民教育出版社一、教学内容分析本章是图形与几何知识的起步内容，是后续学习的基础。
本章概念较多，让学生在回顾、反思和交流中去梳理相关的内容，寻找它们之间的联系，逐步建立知识结构图，并配有核心知识的相应训练和例题讲解，让学生体验分类讨论、数形结合、方程思想及从特殊到一般的探讨方式。
这些内容的安排都以学生的认知特点和所学知识为依据，让学生在从中理解数学的本质，使学生愿意学、会学、乐学。
二、教学目标知识目标：梳理本章知识，建立完善的知识结构能力目标：1、发展空间观念。
2、强化表达的准确性和规范性。
感受数形结合、分类讨论和方程思想。
情感、态度与价值观目标：在发展合作交流能力，表达能力，提高解决实际问题的能力。
三、学习者特征分析在前面分节知识学习的基础上，学生对几何图形初步知识有了一定的认识，这就为这节课的学习打下了良好的基础；对本堂课的内容，学生迫切想了解各知识点之间的关联，这就为本节课打下了心理上的基础；但是，本堂课要求学生掌握有关线段和角的细节知识，掌握其计算、推理问题的规范表达，要求学生融入课堂、积极思索，才能学好知识，感受到知识的魅力。
四、教学过程教师活动预设学生活动设计意图播放北京水立方、鸟巢视频图片看视频，感受丰富多彩的图形世界创设几何图形情境，为复习本章知识作准备。
【问题1】我们看到的几何图形分为哪两类？思考并回答引导学生实物图抽象出几何图形。
【问题2】从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关联？思考并回答让学生寻找立体图形与平面图形的关联，发展空间观念。
2 基础知识复习 1.立体图形（圆锥）的三视图是什么？ 2.立体图形与其展开图寻找展开图寻找立体图问：同一个立体图的展开图是不唯一的吗？思考回答问题归纳：同一个立体图的展开图是不唯一的，如正方体的展开图就有11 种通过具体图形问题让学生感受立体图形与平面图形的关联。
【问题3】本章我们详细探讨了线和角两种简单的平面图形。
与小学相比，你对直线、射线、线段有哪些新的认识？播放有关直线、射线、线段微课视频观看视频，思索直线、射线、线段联系与区别再现直线、射线、线段联系与区别，构建有关线的知识网络。
例题讲解例1 点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．教师引导学生讨论板书解题过程思考讨论并回答。
小组讨论，组员思维碰撞，感受分类讨论思想及其表达方式。
【问题4】关于直线和线段有那些重要结论？思考回答问题：两点确定一条直线，两点之间线段最短回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
基础知识复习3、学以致用（1）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要____个钉子，用数学知识解释为_______________。
（2）如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，用数学知识解释为__________________。
思考并回答。
让学生感受数学知识源于生活又应用于生活。
【问题5】我们学习了哪些有关角的知识？思考并回答构建有关角的知识网络。
基础知识复习4、角的四种表示方法思考讨论并回答：用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用希腊字母表示用一个数字表示再现有关角的细节，强化几何表达的规范性。
3 基础知识复习5、余角和补角【问题6】什么是余角、补角，对这两个概念的理解我们要注意什么？练：一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l，则这个角是____．思考并回答注意：两个角成对出现，只是数量关系，与位置无关．理解关键概念，感受方程思想。
【问题7】我们得到了哪些有关余角、补角的结论？思考并回答：同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角相等回顾重要结论，感受数学语言的简洁、精炼。
【问题8】你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线吗？思考并填空如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC;AB= = AC 如果OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC=∠BOC=_______ ∠AOB=___ ∠AOC=___ ∠BOC 类比中点和角平分线，感受数和形之间的关联。
基础知识复习 6.线段中点练：下列式子能判断M为AB中点的是( ) A．AM+BM=AB，B．AM=BM C．AM=0.5AB，D．AB=2MB=2MA 思考、尝试画图找反例从数到形体验结合的魅力和必要性。