素质教育视野下的运筹学课程改革
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实施 素质教 育 ， 调学 生 学 习 的 主动 性 和 积极 强
性 以及构 建 自己知 识 与能 力 结 构 的 自主 性 ； 调 学 强
运筹学常用的优化软件 ， Ｌ ｇ， ｉ ｏ 对求解规 如 ｉ ｏＬ ｄ 等， ｎ ｎ
模较大 的实 际问题简单有效 ， 易于掌握 。在教 学 中既 要加强演 示 ， 发 学生 认 真 分 析 和讨 论 软 件运 行 结 启 果， 加深学生对 算 法 的理解 ， 也要 鼓励 学 生跳 出现有 算 法 的条条 框框 ， 尝试新方法 ， 开拓新思路 。
运筹学家 Ｓａ ＝ ０ ａｔ Ｆ２ 世纪 ７ ｖ Ｏ年代提出的层次分析
法 ， 算 简 便 ， 果 明确 。这 种 定 性 与 定 量 相 结 合 计 结 的、 系统化 、 层次化 的分 析方 法 能处 理传 统 优化 方法 所 不能解 决 的问题 ， 在经 济计 划 和管理 、 源政 策 和 能
［ 中图分类号］Ｇ ４ ６２ ［ 文献标 识码］Ａ （ 文章编 号］１７ ６ ４—３ ２ （０ １０ —０ ２ —０ ２ ９ ２ １ ）４ １５ ２
１ 课程 改革 的必然性
运筹 学集 理论 与实 验 于 一 体 ， 严 密 又 富有 启 既
质 、 化素质 、 务 素质 和身体 心理 素质 。人 文素 质 文 业 教育 ， 就是将 人类 优 秀 的文化成 果 通过 知识传 授 、 环 境熏 陶使 之 内化 为 人 格 、 质 、 养 ， 为 人 的 相对 气 修 成 稳 定 的 内在 品格 。素 质教 育 的 目的 ， 是 要 使 学 生 就 既学 会做 事 ， 学会 做 人 。在运 筹 学 形 成 与 发 展 的 又 过程 中 ， 学 家 们 为 了追 求 真 理 ， 下 了一 段 段 传 科 留 奇 。美 国运筹 学 家约翰 ・ 纳什 的故事 更被 搬上荧 屏 ，
的作用是精心选择与教学 内容密切相关 的案例 ， 鼓 励学生积极探索并给予适 当的启发和引导 ， 创设宽 松、 和谐 的教学环 境与课 堂气 氛 。 ２ ２ ２ 注重通俗 化教 学 ．．
运筹学 以数学 为 工 具 ， 解 方法 有 一 定 的理 论 求
分配、 人才选拔和评价等领域都有广泛应用。将运筹 学 前沿的发展 成 果引人 课 堂 ， 以拓 宽学 生视 野 ， 可 培
问题带来的情感体验 。然而 ， 随着运筹学课 时总数
的压缩 ， 筹 学 教 学 重 理 论 ， 实 践 ； 知 识 ， 能 运 轻 重 轻 力 ； 课内 ， 外 ； 重 轻课 重解 决 已知 问题 ， 轻创 造性 解决 实 际 问题 的倾 向普遍 存 在 。以考 试成 绩为 主 的评价
方式使学生投入大量的精力用 于应付考试 ， 而忽略 了创新 和实 践 能力 的培 养 。这 种应 试 教育模 式 完全
种 学 习不 是一 种被 动 的 复制 活 动 ， 是学 习者 认 知 而 结 构 的主动建 立 、 重组 、 造和 发展 。学生 除 了可 以 改 学 到牢 固的知识 ， 能够 锻炼 和提 高 分析 问题 的能 还 力、 合作 共事 的能力 和沟 通交 流 的能 力等 。 案 例教学 以学 生为 中心 ， 出学 生 的主体地 位 ， 突 教 师则是 学 习的促 使 者 、 习情 境 的设 计 者 。教 师 学
第 １ 卷第 ４期 １
素质 教 育视 野 下 的运 筹 学 课 程 改革
石 磊 ， 颖 慧 郑
（ 阳师 范学 院 ， 安 河南 安 阳 ４ ５ ０ ） ５ ０ ２
【 要 】 作为优化决策 的重 要工具 ， 摘 运筹学 已经成 为管 理科 学、 应用数 学、 系统科 学等专 业的重要基 础课程 。应 试教育模式完全掩盖 了运 筹学课程 的价 值和魅力 ， பைடு நூலகம்质教育视角下从教 学内容 、 学方法 、 核体 系三个方 面探 在 教 考
方法对各个 行业 的生 产 、 营 和管 理者 都是 有 用 的。 经 然而 ， 实践教学 长期被轻视甚 至被忽视 的状况使 学生 学而不用 ， 严重影 响了学 习的 自主性 。运 筹学教学 需 要 改变实践教 学 的从 属地 位 ， 高学 生 的动 手能 力 。 提
所当然 。只有对运筹学领域的发展十分清楚 ， 能 才 向学生深入浅出地介绍运筹学的理论体系。通俗化 教学 也 向运筹学 教师 提 出了更高 的要求 。 ２ ２ ３ 开辟 第二课 堂 ．．
讨 了运筹学课程 改革 的思路。 【 关键词 】 运筹 学； 素质教育 ； 课程 改革
Ｒｅ ｅ ｔｏ ｓｏ ｒ ｉｕ ｕ ｆ ｒ ｆ ｌ ｆ ｃ ｉ ｎ ｎ Ｃｕ ｒｃ ｌ ｍ ｌ ｏ ｍ ｏ
Ｏｐ ｒｔ ｎ ｓａｃ ｉｅ ｙＱｕ ｌ ｙＯｒｅ ｔｄＥ ｕ ａｉｎ ｅａｉ ｓＲｅｅ ｒｈＧｕｄ ｄｂ ａｉ — ｉｎｅ ｄ ｃｔ ｏ ｔ ｏ
ｓ ｓｅ ｏ ｈ ｉｗ ｏ ｕ ￣ ｙ ｏ ｉｎ ｅ ｄ ｃ ｔ ｎ． ｙ ｔ ｍ ｎ ｔ ｅ ｖｅ ｆｑ ａ ｔ — ｒｅ ｔ ｄ ｅ ｕ ａ ｉ ｏ
【 ｅ ｏ ｓ ０ｅ ｔｎ ｓ ｒ ； ａｔ－ ｉ ｔ ｕａｏ； ｒｃｌ ｆ ｍ Ｋ ｙｗ ｒ 】 ｐｒ ｉ ｓｅ ａ ｈｑｌ ｙ ｒｎ ｄ ｄｃｔｎｃ ｒｕ ｍ ｒ ｏ ｄ ａｏ ｒ ｅ ｃ ｕ ｉ ｏｅ ｅ ｅ ｉ ｕｉ ｕ ｅｒ
发性 ， 在几乎所有 的科技 、 经济领域都有广泛应用 。 在教 学过 程 中理 论 固然 重要 ， 践 亦不 可或 缺 。既 实 要注重运筹学基本概念和理论的讲解 ， 帮助学生掌
握 求 解运 筹学 模 型 的思 想 和 方 法 ， 要 培 养 学生 的 更 优 化 意识 ， 断增 强学 生 运 用 运 筹 学 方 法解 决 实 际 不
２． 创 新教 学方法 。 ２ 将素 质教 育落 到实 处 ２ ２ １ 加 强案例教 学 ．．
习上 的责 任 感 ， 养 学 生 独 立 学 习 的 能 力 和 方 法 。 培 因此运筹 学教学 ， 能光 盯着教 师如何 教 ， 要关 注 不 更 学 生如何 学 。只有 和课外 活动协 调 、 合 ， 筹学 教 配 运 学 才能更 好地 实现 它 的素 质教育 功能 。
［ 作者简介 ］ 石磊（ ９ ２ ， ， １８ 一）男 安阳师范学院数学与统计学 院助教 ， 硕士 ， 主要研 究方 向为排序理论 。
・
１５ ・ ２
２ １ 年 ８月 ０１
廊坊 师范学 院学报 （ 自然科 学版 ）
第 １ 卷 ・ ４期 １ 第
容 面偏窄 ， 生缺 乏迁 移 性 地 提 出 问题 和 创造 性 地 学 发 展 问题 的能力 。事 实 上 ， 运筹 学 方 法 在 应用 中不 断完 善 ， 生 出很 多 处 理 复杂 问题 的 工具 。如 美 国 衍
使无数人为之感动。纳什在普林斯顿大学读博士时 刚刚 ２ 出头 ， ０ 他的一篇关于非合作博弈的博士论文 和其他相关文章 ， 确立 了他博弈论大师 的地位。正 当他 的事 业如 日中天 的时 候 ，０岁 的纳 什 得 了严 重 ３
的精神 分 裂 症 。在 深 爱 着 的 妻 子 艾 丽 西 亚 的 帮 助 下， 纳什 毫不 畏惧 ， 顽强 抗争 。经 过 了几 十年 的艰辛
２ 课程 改革策 略
２． 改革教 学 内容 ， １ 强化 素质 教 育功 能 ２ １ １ 在教 学 中融入 人 文素质 教 育 ．．
长期以来 ， 运筹学 的教学重点是把学科 的经典
素质 的内涵大体包括 四个方面 ， 即思想道德素
［ 收稿 日期］ ２ １ —０ ０ １ ４—２ ０
成果较为系统地传授给学生 ， 使其掌握一些基本的 优化模型和算法 ， 这在很大程度上造成整个教学内
ＳＨＩ Ｌｅ ． ｉ ＺＨＥＮ Ｇ ｎ ｈｕ Ｙｉ ￣－ ｉ
【 ｂｔａｔ Ｏ ｅａ ｏｓＲ ｓａｃ ａ ｂｃｍｅｏ ｅｏ ｈ ｉ ｃｕｓｓｉ ｄ ｎｓ ａｉｎｓ ｅｃ，ａ ｐｅ ａｈ ｍ ｔ ｓ Ａ ｓｒｃ】 ｐ ｒｔ ｎ ｅｅｒｈｈｓ ｅｏ ｎ ｆｔｅｍａ ｏｒ ｎａｍｉｉｒｔ ｃ ｎｅ ｐ ｈｄ ｍ ｔｅ ａｉ ， ｉ ｎ ｅ ｔ ｏ ｉ ｃ
掩 盖 了运筹 学课 程 的 价 值 和魅 力 ， 素质 教 育 视 野 在 下 亟需 对原 有 的教学 体 系作全 面 的审视 和 思考 。
努力 ， 他终于奇迹般 的康 复 ， 并于 １９ ９４年获得诺贝
尔经 济学 奖 。在运 筹 学 教 学 中融人 人 文 素 质 教 育 ， 有 助 于塑造 学 生健 全 完 美 的人 格 ， 养 学 生 勇 于 探 培 索 、 折不挠 的奋 斗 精神 ， 百 促进 学 生 的全 面 发展 。 ２ １２ 将 运筹 学前 沿 的发展 成 果 引入课 堂 ．．
ｓ ｓｅ ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｓ ｎ ａ ｎ ｉ ｏ ｔ ｎ ｏ ］ ｏ ｐ ｉ ｌ ｅ ｉ ｏ ．Ｔｈ ｘ ｍｉ ａｉ ｎ ｏ ｉｎ ｅ ｄ ｃ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ｃ ｎ ｅ ｓｉｓ ｙ ｔ ｍ ｃｅ ｃ ｎ Ｏ ｏ ｓａ ｍｐ ｒａ ｔｔｏ ｆ ｒｏ ｔｍａ ｄ ｃｓ ｎ ｉ ｅ ｅ ａ ｎ ｔ — ｒｅ ｔ ｄ ｅ ｕ ａｉ ｙ ｔ ｍ ｏ ｃ ａ ｔ ｏ ｏ ｌ
ｔｕ ａｕ ｎ ｈ ｒ ．Ｉ ｅ ｓｏ ｕ ｒｃ ｌ ｍ ｅｏ ｍ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ ｆｏ ｔａ ｈ ｎ ｏ ｔｎ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｎ ｐ ｒ ｉａ ｒ ｅｖｌｅａ ｄ ｃ ａｍ ｄ ａ ｎ ｃ ｒｉ ｕｕ ｒ ｆ ｒ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ｍ ｅ ｃ ｉ ｇ ｃ ｎ ｅ ｔ ，ｔ ａ ｈ ｎ ｔ ｏ ｓａ ｄ ａ ｐ ａ ｓ ｌ
养 学生学 以致 用 的能 力 。在 运筹 学领 域还 有很 多 问
题 是没有解决 的 ， 学生 带 到学科 前 沿 ， 以使 他 们 把 可
尽早受到学术氛围的熏陶， 在创新能力上得到锻炼。
２ １３ 改变 实践教 学的从 属地 位 ．．
实施素质教育 ， 以提高国民素质为根本宗旨， 以
培养学生 的创新精 神和实践 能力 为重点 。运筹学 “ 从 实际 中来 ， 际 中去”如线性规 划讨论 资源分 配 问 到实 ， 题， 能够优化资 源配置 ， 实现效益 最大化 ； 动态规划 是 处 理多 阶段决 策 问题 的有 力工 具 ， 工程 技 术 、 济 在 经 管理 、 交通运输等 领域广泛应用 ； 间序 列 、 时 回归分 析 等运筹学方法广 泛用于产 品销售 市场 预测 问题 中， 用
响， 注重通俗化教学。虽然数学高度抽象， 但它的根 源还 在于普 通 的常识 ， 就 为 数 学对 象 的具 体化 提 这 供了源泉。在介绍数学对象 时， 通俗直观的解释能 够 降低学生 的理解 难度 ， 回归数学 思维 的实 际过程 ，
这样 的教学 才能 让 学 生真 正 掌 握数 学 的思 想方 法 。 比如介绍 线性规 划 问题 基 本 可行 解 的概 念 ， 果 只 如 从代数 角度 解释 ， 即使 数学 专 业 的学生 理 解 起来 也 有 困难 。结 合概念 的几 何 直 观 ， 的 引入 就 显 得理 它
来 揭示市场发展 过程 中的客观规 律 。可以说 ， 学 运筹
深度。传统的教学方式强调知识 的传递 ， 而忽略 了 科学 的发展 过程 。一 些 学生 数 学 基 础 薄弱 ， 容 易 很 被抽 象的数 学理论 所 困扰 ， 运筹 学产生 畏惧 心理 。 对
在教学 中 ， 尽量 淡 化数 学 基 础 对运 筹 学 学 习 的影 应
２１ ０ １年 ８ 月
廊坊师 范学 院学 报（ 自然科学版 ）
Ｊｕｎｌ ｆ ａ ｇａｇＴ ａｈｒ Ｃ Ｂ ｇ（ ａｕｎｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏｒａ ｏ ｎ ｆｎ ｅｃｅｓ ｏ ｅｅＮ ｔｒａ Ｓｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｌ ｅ ｉ
Ａｕ ２ １ ｇ． ０１ Ｖ １ １ ＮＯ． ０． １ ４
性 以及构 建 自己知 识 与能 力 结 构 的 自主 性 ； 调 学 强
运筹学常用的优化软件 ， Ｌ ｇ， ｉ ｏ 对求解规 如 ｉ ｏＬ ｄ 等， ｎ ｎ
模较大 的实 际问题简单有效 ， 易于掌握 。在教 学 中既 要加强演 示 ， 发 学生 认 真 分 析 和讨 论 软 件运 行 结 启 果， 加深学生对 算 法 的理解 ， 也要 鼓励 学 生跳 出现有 算 法 的条条 框框 ， 尝试新方法 ， 开拓新思路 。
运筹学家 Ｓａ ＝ ０ ａｔ Ｆ２ 世纪 ７ ｖ Ｏ年代提出的层次分析
法 ， 算 简 便 ， 果 明确 。这 种 定 性 与 定 量 相 结 合 计 结 的、 系统化 、 层次化 的分 析方 法 能处 理传 统 优化 方法 所 不能解 决 的问题 ， 在经 济计 划 和管理 、 源政 策 和 能
［ 中图分类号］Ｇ ４ ６２ ［ 文献标 识码］Ａ （ 文章编 号］１７ ６ ４—３ ２ （０ １０ —０ ２ —０ ２ ９ ２ １ ）４ １５ ２
１ 课程 改革 的必然性
运筹 学集 理论 与实 验 于 一 体 ， 严 密 又 富有 启 既
质 、 化素质 、 务 素质 和身体 心理 素质 。人 文素 质 文 业 教育 ， 就是将 人类 优 秀 的文化成 果 通过 知识传 授 、 环 境熏 陶使 之 内化 为 人 格 、 质 、 养 ， 为 人 的 相对 气 修 成 稳 定 的 内在 品格 。素 质教 育 的 目的 ， 是 要 使 学 生 就 既学 会做 事 ， 学会 做 人 。在运 筹 学 形 成 与 发 展 的 又 过程 中 ， 学 家 们 为 了追 求 真 理 ， 下 了一 段 段 传 科 留 奇 。美 国运筹 学 家约翰 ・ 纳什 的故事 更被 搬上荧 屏 ，
的作用是精心选择与教学 内容密切相关 的案例 ， 鼓 励学生积极探索并给予适 当的启发和引导 ， 创设宽 松、 和谐 的教学环 境与课 堂气 氛 。 ２ ２ ２ 注重通俗 化教 学 ．．
运筹学 以数学 为 工 具 ， 解 方法 有 一 定 的理 论 求
分配、 人才选拔和评价等领域都有广泛应用。将运筹 学 前沿的发展 成 果引人 课 堂 ， 以拓 宽学 生视 野 ， 可 培
问题带来的情感体验 。然而 ， 随着运筹学课 时总数
的压缩 ， 筹 学 教 学 重 理 论 ， 实 践 ； 知 识 ， 能 运 轻 重 轻 力 ； 课内 ， 外 ； 重 轻课 重解 决 已知 问题 ， 轻创 造性 解决 实 际 问题 的倾 向普遍 存 在 。以考 试成 绩为 主 的评价
方式使学生投入大量的精力用 于应付考试 ， 而忽略 了创新 和实 践 能力 的培 养 。这 种应 试 教育模 式 完全
种 学 习不 是一 种被 动 的 复制 活 动 ， 是学 习者 认 知 而 结 构 的主动建 立 、 重组 、 造和 发展 。学生 除 了可 以 改 学 到牢 固的知识 ， 能够 锻炼 和提 高 分析 问题 的能 还 力、 合作 共事 的能力 和沟 通交 流 的能 力等 。 案 例教学 以学 生为 中心 ， 出学 生 的主体地 位 ， 突 教 师则是 学 习的促 使 者 、 习情 境 的设 计 者 。教 师 学
第 １ 卷第 ４期 １
素质 教 育视 野 下 的运 筹 学 课 程 改革
石 磊 ， 颖 慧 郑
（ 阳师 范学 院 ， 安 河南 安 阳 ４ ５ ０ ） ５ ０ ２
【 要 】 作为优化决策 的重 要工具 ， 摘 运筹学 已经成 为管 理科 学、 应用数 学、 系统科 学等专 业的重要基 础课程 。应 试教育模式完全掩盖 了运 筹学课程 的价 值和魅力 ， பைடு நூலகம்质教育视角下从教 学内容 、 学方法 、 核体 系三个方 面探 在 教 考
方法对各个 行业 的生 产 、 营 和管 理者 都是 有 用 的。 经 然而 ， 实践教学 长期被轻视甚 至被忽视 的状况使 学生 学而不用 ， 严重影 响了学 习的 自主性 。运 筹学教学 需 要 改变实践教 学 的从 属地 位 ， 高学 生 的动 手能 力 。 提
所当然 。只有对运筹学领域的发展十分清楚 ， 能 才 向学生深入浅出地介绍运筹学的理论体系。通俗化 教学 也 向运筹学 教师 提 出了更高 的要求 。 ２ ２ ３ 开辟 第二课 堂 ．．
讨 了运筹学课程 改革 的思路。 【 关键词 】 运筹 学； 素质教育 ； 课程 改革
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２． 创 新教 学方法 。 ２ 将素 质教 育落 到实 处 ２ ２ １ 加 强案例教 学 ．．
习上 的责 任 感 ， 养 学 生 独 立 学 习 的 能 力 和 方 法 。 培 因此运筹 学教学 ， 能光 盯着教 师如何 教 ， 要关 注 不 更 学 生如何 学 。只有 和课外 活动协 调 、 合 ， 筹学 教 配 运 学 才能更 好地 实现 它 的素 质教育 功能 。
［ 作者简介 ］ 石磊（ ９ ２ ， ， １８ 一）男 安阳师范学院数学与统计学 院助教 ， 硕士 ， 主要研 究方 向为排序理论 。
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廊坊 师范学 院学报 （ 自然科 学版 ）
第 １ 卷 ・ ４期 １ 第
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２ 课程 改革策 略
２． 改革教 学 内容 ， １ 强化 素质 教 育功 能 ２ １ １ 在教 学 中融入 人 文素质 教 育 ．．
长期以来 ， 运筹学 的教学重点是把学科 的经典
素质 的内涵大体包括 四个方面 ， 即思想道德素
［ 收稿 日期］ ２ １ —０ ０ １ ４—２ ０
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２ １３ 改变 实践教 学的从 属地 位 ．．
实施素质教育 ， 以提高国民素质为根本宗旨， 以
培养学生 的创新精 神和实践 能力 为重点 。运筹学 “ 从 实际 中来 ， 际 中去”如线性规 划讨论 资源分 配 问 到实 ， 题， 能够优化资 源配置 ， 实现效益 最大化 ； 动态规划 是 处 理多 阶段决 策 问题 的有 力工 具 ， 工程 技 术 、 济 在 经 管理 、 交通运输等 领域广泛应用 ； 间序 列 、 时 回归分 析 等运筹学方法广 泛用于产 品销售 市场 预测 问题 中， 用
响， 注重通俗化教学。虽然数学高度抽象， 但它的根 源还 在于普 通 的常识 ， 就 为 数 学对 象 的具 体化 提 这 供了源泉。在介绍数学对象 时， 通俗直观的解释能 够 降低学生 的理解 难度 ， 回归数学 思维 的实 际过程 ，
这样 的教学 才能 让 学 生真 正 掌 握数 学 的思 想方 法 。 比如介绍 线性规 划 问题 基 本 可行 解 的概 念 ， 果 只 如 从代数 角度 解释 ， 即使 数学 专 业 的学生 理 解 起来 也 有 困难 。结 合概念 的几 何 直 观 ， 的 引入 就 显 得理 它
来 揭示市场发展 过程 中的客观规 律 。可以说 ， 学 运筹
深度。传统的教学方式强调知识 的传递 ， 而忽略 了 科学 的发展 过程 。一 些 学生 数 学 基 础 薄弱 ， 容 易 很 被抽 象的数 学理论 所 困扰 ， 运筹 学产生 畏惧 心理 。 对
在教学 中 ， 尽量 淡 化数 学 基 础 对运 筹 学 学 习 的影 应
２１ ０ １年 ８ 月
廊坊师 范学 院学 报（ 自然科学版 ）
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