CAMP资产定价模型
实证分析CAMP模型在我国证券市场作用研究
实证分析CAMP模型在我国证券市场作用研究根据APM模型的基础假设——有效市场与我国的市场环境并不相符。
若干实证研究表明CAPM理论并不适用于我国的证券市场。
透过以前对各大类证券的时间序列回归和横截面回归的拟合程度的实证验证CAPM模型在我国证券市场的有效性,同时从理论上探讨我国的证券市场是否满足CAPM的假设,探索CAPM模型在我国的使用效果。
标签：CAPM;资产定价;回归分析;有效市场1 综述:CAPM简介CAPM模型的公式为:Ri=Rf+(RM-Rf)βiM其中:Ri为股票i的期望收益率;Rf为无风险收益率,投资者能以这个利率进行无风险的借贷;RM为市场组合的预期收益率;βim是股票i的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率。
2 CAPM在我国市场的实证研究结论CAPM理论存在着较为严格的假设前提和复杂的条件,在本文综述中已经全面的叙述过。
面对这些假设和条件,即使是在较为成熟的证券市场中也不可能满足这些条件。
因此,在无法满足前提条件的情况下,CAPM在各个证券市场的适用效果的不相同。
所以CAPM在我国的应用效果和实证结果相差甚远。
CAPM在我国证券市场的有效性一直以来都是理论界争论的焦点。
多位学者曾进行CAPM在我国证券市场的实证检验。
陈小悦、孙爱军(2000)检验CAPM在中国股市的有效性,截面检验结果表明β对中国股市的平均收益不具有解释能力,从而否定了其在中国股市的有效性假设。
施东辉(1996)所作的实证分析中,发现系统性风险与预期收益呈现出一种负相关的关系,非系统性风险对股票收益有着重要的影响,系统性风险与预期收益不存在明显的线性关系。
杨朝军、邢靖(1998)对我国股票市场的价格行为进行了研究,目的是检验风险和收益的关系是否符合CAPM理论。
研究结果说明我国股票市场风险和收益关系并不像CAPM理论所预期的系统风险并非是决定收益的唯一因素;刘霖、靳云汇(2001)对我国股票市场CAPM 的实证研究表明存在无风险资产与否,都不能用以否定代表市场组合的综合指数的“均值—方差”有效性。
投资学卡帕模型
投资学卡帕模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAMP）实际上阐述的是如果投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的时候，市场均衡状态是如何形成的。
同时CAMP模型也把风险资产的预期收益和预期风险用相对比较简单的线性关系表达出来。
CAMP模型认为：一个风险资产的预期收益率和衡量该风险资产风险的一个测度，即股票的β值之间存在正相关关系。
作为一种描述风险资产均衡价格决定性的理论，CAMP模型不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券投资理论从以往的定性分析转入了定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券投资的理论研究和实际操作，乃至整个金融理论和实践的发展产生了巨大的影响，成为现代金融学的一个重要的理论基础。
在金融市场中，当个人投资者考虑它投资于某种风险资产的时候，他实际上面临着两种风险：第一种是系统性风险（Systematic RIsk），指的是市场中无法通过分散投资来消除的风险。
比如说利率变化、经济衰退、战争等等。
第二种是非系统性风险（Nonsystematic RIsk），在股票市场也被称作特定风险（Unique Risk 或 Idiosyncratic risk）。
是属于每个特定股票它本身具有的风险，比如说所在的行业是处在高峰还是低谷，管理层是否运营得力，产品是否受到市场和消费者的欢迎，这种与公司具体相关的风险称之为股票的自由风险。
这种风险可以通过构建股票投资组合来消除。
具体到CAMP的公式来说，如下图所示：r p是单个股票或股票组合的预期回报率。
r f是无风险回报率，是基于一个无风险资产的回报率。
最典型的就是基于国债的国债收益率。
r m是股票市场整体的期望回报率。
r m-r f就是通常说的股票市场溢价。
在CAMP模型和其它很多模型中，实际上是假设从长期回报角度而言，股票市场的平均回报率是会高于无风险回报率的，也就是r m大于r f，代表一个正向的市场溢价。
资本资产定价模型SML CML
夏普的CAPM模型
夏普（William Sharpe）是美国斯坦福大学教授。 夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普 进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。1956年进 入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位。在选择论 文题目时，他向同在兰德公司的马克维茨求教，在马克 维茨的指导下，他开始研究简化马克维茨模型的课题。 1961年，他写出博士论文，提出单因素模型。这 极大地减少了计算数量。在1500只股票中选择资产组 合只需要计算1501个参数，而以前需要计算100万个以 上的数据。1964年提出CAPM模型，它不是用方差作 为资产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券组 合的收益率的协方差作为资产风险的度量。这不仅简化 了马模型中关于风险值的计算工作，而且可以对过去难 以估价的证券资产的风险价格进行定价。他把资产风险 进一步分为“系统”和“非系统”风险两部分，提出： 投资的分散化只能消除非系统风险，而不能消除系统风 险。
Page 7
所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 不存在通货膨胀，且折现率不变。 投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证 券之间的协方差具有相同的预期值。
Page 8
二、资本市场线（CML）
市场上可供选择的投资工具有很多，投资者在 一个组合内，既可以选择有风险证券，也可以选择 无风险证券。
2 p
x2
2 i
（1-
x）2
2 j
2x（1-
x）ij
依据假定，无风险证券的
2 i
为0，所以公
式的第一项为0,。因为无风险的证券的标准
差为0， ij 为0，公式的第三项也为0。这样，
公式可以简化成：
2 p
（1-
x）2
CAMP模型
比较APT不同于CAPM旳基本假设？
第二节 套利定价模型
（二）原因模型
原因模型是揭示任一证券旳收益率与一种或数个 共同原因相互关系旳统计模型。
— 单原因模型 — 多原因模型
ri ai i2 F2 im Fm ei
第二节 套利定价模型
套利是利用相同实物资产或证券旳不同价格来赚 取无风险利润旳行为。
套利行为将使投资者能够在不增长风险和投资额 旳情况下，赚取收益。
因为套利行为旳存在，必将使约当物品或证券旳 价格趋于相同而达于均衡。
第二节 套利定价模型
（三）套利组合旳基本特征
它是一种不需要投资者额外资金旳组合，这意味着套 利组合中多种证券旳权重之和为0；
套利组合对任何原因都没有敏感性 套利组合旳预期收益率必须是正值。
之间旳协方差具有相同旳预期值
一、资本资产定价模（CAPM）
上述假设表白 第一，投资者是理性旳 第二，资本市场是完全有效旳市场
二、资本市场线（CML）
在马科威茨模型中，引入无风险资产和买空卖空 条件下旳投资组合旳预期收益率和风险 。
假定只有无风险和有风险两种证券
p xRf (1 x)Rm
第四节 证券市场效率
一、有效市场旳理论假设
有效市场(efficient market hypothesis ,EMH)，是指投资者能够取得旳信 息能够被证券价格充分予以反应旳市场，在这么 旳市场上，投资者不论选择何种证券，都不能取
得就超信额息收与益证。券价格旳关系而论，只要证券市场在 证券价格形成中充分而精确地反应了全部有关旳 可知信息，证券市场价格是其内在价值旳最佳评 价，这么旳市场就是有效旳。
2 m
三、证券市场线(SML)
《投资学》第六章CAPM模型剖析.
t时期收益率（而不是期望收益率）
E( F)是因素的期
– i 表示因素值为0时证券i的期望收益率，叫零因子
– bi 表示证券i对因素的敏感度，叫因素载荷
– eit 表示证券i的剩余收益率，叫随机误差项
– Ft 表示 t时期因素值
●单因素模型认为：证券的收益率受到某一个因素的影响。 （是市场因素而不是个别因素）
• 分离定理的价值之二：投资产品本身风险的大小 不再是影响投资决策的重要因素。不管风险偏好 如何，你都可以选择任何投资产品。
资本市场线（CML）的图形
E(rc)
E(rM)
M
rf
0
σM
σc
二、假定前提得出的推论3
• 推论3： • 资本市场线（CML) ：无风险资产组合与
市场资产组合M相连的直线。（即最优的资 本配置线）
i
单因素模型
• CAPM用于表示事先的或是期望的收益，而在现实人们只 能观察到事后的或可实现的收益。为了完成从期望收益 到可实现收益的转变，使证券的收益-风险分析具有实用 价值，提出了单因素模型。
• 单因素模型： Rit =ai +bi Ft +eit
根据单因素模型，得到证券 E（ri） =ai +b
因素模型与均衡
1、因素模型不是一个资产定价的均衡模型；
• 比较 E(ri)=ai +biE( F)
•
E(ri)=rf +βi[E(rM)-rf ]
2、一定条件下，因素模型也可以是均衡模型
当取因素为市场组合的收益率，即F=rM 则，通过公式变形整理得到，
ai =（1-βi）rf bi =βi
举例说明
• 举例： 如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资
资产定价模型(CAPM)
CAPM理论CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。
1.资本资产定价模式（CAPM）由美国财务学家Treynor(1961)，Sharpe(1964)，Lintner(1965)，Mossin(1966)等人于1960年代所发展出来。
2.其目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险（系统性风险）间的线性关系。
3.市场风险系数是用β值来衡量。
资本资产（capital asset）指股票、债券等有价证券。
4.CAPM所考虑的是不可分散的风险（市场风险）对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险（公司特有风险），故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
二、CAPM之假设：1.投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述，投资者效用受期望报酬率与变异数两项影响，假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性），或假定证券报酬率的分配为常态分配。
2.证券市场的买卖人数众多，投资人为价格接受者3.完美市场假设：交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。
4.同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相同的。
5.所有投资人可用无风险利率无限制借贷，且借款利率＝贷款利率＝无风险利率(Rf )。
6.所有资产均可交易，包括人力资本（human capital）。
7.对融券放空无限制。
三、CAPM之性质：1.任何风险性资产的预期报酬率＝无风险利率＋资产风险溢酬。
2.资产风险溢酬＝风险的价格＊风险的数量3.风险的价格= E(Rm) - Rf(SML的斜率)4.风险的数量=β5.证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则SML 的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高。
13金融研究方法-CAMP模型的推出和估计
风险分为系统性风险和非系统性风险。非 系统性风险，是特定于某个公司的风险， 它可以通过分散化来予以消除。一般，如 一个资产组合含有30只股票，就可以达 到很好的分散化。因此，非系统性风险， 不能指望得到风险贴水。 因此，对投资来说，风险中最重要的是系 统性风险。它的测度是：某一股票收益的 波动程度相对于整个市场（大市）收益的 波动程度。
股票的定价
S P rf Rm rf P S 表示S的预期值。根据此式， 容易算出 P或S 。例，如要求 P，有： P 1 rf Rm rf S
可能的论题
中国股市是否定价过高（过低）？ 某某股票是否存在CAMP关系？ 某某板块股票（资产组合）与CAMP模型 某某基金业绩的评估 中国股市股价与β的线性关系：以某某股票为 例 某某板块股票与某某板块股票风险的比较研究 某某股票（板块股票）风险来源的分析
2.3 若干重要含义
A ERA rf ERM rf
由此可知，β又是单项资产的超额收益与大市 的超额收益之比率。若比如说β为1。5，则 当大市的超额收益为10％时，该单项资产的 超额收益预计可为15％。
从CAMP的基本式可得：
E Ri ,t rf i ,M E RM ,t rf
Thank You
* i
从 CAMP的基本式：
E Ri ,t rf i ,M E RM ,t rf
* i
可有：
因此， 0意味着
* i * i
E Ri ,t rf i ,M E RM ,t rf 0
因此，该资产此时有大于CAMP模型所预示的 超额收益。
投资学中的资产定价模型了解CAPM模型及其应用
投资学中的资产定价模型了解CAPM模型及其应用在投资学中，资产定价模型是一种用于确定资产价格的理论模型，其中最常用的一种是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）。
CAPM模型通过计算资产期望收益率和市场风险溢价，为投资者提供了评估、估值和选择投资资产的依据。
本文将介绍CAPM模型的基本原理，探讨其应用领域，并分析其优点和局限性。
CAPM模型的基本原理是建立在投资者风险厌恶的假设基础上。
该模型认为，一个资产的预期收益率取决于该资产的无风险收益率、市场风险溢价和资产与市场的相关性。
具体来说，CAPM模型的公式如下：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期收益率，Rf代表无风险收益率，βi代表资产i的系统风险系数，E(Rm)代表市场组合的预期收益率。
该公式表明，资产的预期收益率是由无风险收益率和市场风险溢价的线性组合构成，其中市场风险溢价的大小取决于资产与市场的相关性。
CAPM模型的应用领域包括资产定价、投资组合管理和资本预算等方面。
首先，在资产定价方面，CAPM模型被广泛应用于估值和定价股票、债券和其他金融资产。
通过计算资产的β系数，投资者可以了解资产的系统风险水平，并据此判断资产是否被低估或高估。
其次，在投资组合管理方面，CAPM模型可以用来构建有效前沿和优化投资组合，帮助投资者在风险和收益之间寻找平衡。
此外，CAPM模型还可以应用于资本预算决策中，帮助企业评估投资项目的风险和回报，从而做出决策。
CAPM模型具有一定的优点，首先，该模型简单易懂且计算方便，投资者可以通过公式快速获得资产的预期收益率。
其次，CAPM模型考虑了资产与市场的相关性，使得投资者能够更全面地评估资产的风险水平。
此外，CAPM模型是一个广泛被接受和应用的理论框架，使投资者可以与其他市场参与者进行有效的信息交流和风险管理。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
capm模型包含信息比率
capm模型包含信息比率
CAPM（Capital Asset Pricing Model）模型又称资本资产定价模型，是一种衡量股票投资价值的重要技术，它是由乔治·索恩·杜瓦尔（George Solon Dow）和威廉·泰勒（William F.Tallar）在1959年提出的，它用来衡量一只股票的预期收益率。
CAPM模型的基本假设是股票的预期收益与其相对风险有关。
它由三部分组成：市场风险溢价（Rm-Rf），资产风险溢价（β）和无风险收益率（Rf）。
根据CAPM模型，股票的预期收益率（Ri）可以表示为：Ri = Rf + βi (Rm-Rf) 其中，Ri为资产i的预期收益率，Rf为无风险收益率，Rm为市场收益率，βi为资产i的风险系数。
CAPM模型提出了被称为“绝对收益理论”的概念，即投资者只考虑被投资的资产的收益，而不考虑与这种收益的比较，因此投资者更加侧重于相对风险。
CAPM模型基于“绝对收益理论”，通过考虑资产风险溢价，来计算投资者期望的收益。
CAPM模型提供了一种可衡量股票投资价值的方法，其中考虑了风险因素和投资者的期望收益，从而使投资者能够更好地评估股票投资的价值。
CAPM模型认为，投资者对任何投资收益的期望，取决于该投资收益的信息比率与投资者期望的投资收益率之间的关系。
因此，CAPM模型可以帮助投资者确定一个股票的最佳投资价格，并确定股票投资的合理报酬率。
此外，CAPM模型还可以提供市场风险率的参考，以便投资者能够更准确地评估股票的价值，从而使投资者能够更好地把握投资机会。
资产定价模型(CAPM)
CAPM理论CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。
1.资本资产定价模式（CAPM）由美国财务学家Treynor(1961)，Sharpe(1964)，Lintner(1965)，Mossin(1966)等人于1960年代所发展出来。
2.其目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险（系统性风险）间的线性关系。
3.市场风险系数是用β值来衡量。
资本资产（capital asset）指股票、债券等有价证券。
4.CAPM所考虑的是不可分散的风险（市场风险）对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险（公司特有风险），故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
二、CAPM之假设：1.投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述，投资者效用受期望报酬率与变异数两项影响，假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性），或假定证券报酬率的分配为常态分配。
2.证券市场的买卖人数众多，投资人为价格接受者3.完美市场假设：交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。
4.同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相同的。
5.所有投资人可用无风险利率无限制借贷，且借款利率＝贷款利率＝无风险利率(Rf )。
6.所有资产均可交易，包括人力资本（human capital）。
7.对融券放空无限制。
三、CAPM之性质：1.任何风险性资产的预期报酬率＝无风险利率＋资产风险溢酬。
2.资产风险溢酬＝风险的价格＊风险的数量3.风险的价格= E(Rm) - Rf(SML的斜率)4.风险的数量=β5.证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则SML 的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高。
CAMP模型的资产配置及应用
CAMP模型的资产配置及应用作者：韩宝燕来源：《财讯》2018年第12期CAPM的提出改变了西方国家一直以来盲目投资的现状，提出要依靠科学的理论知识在投资市场上进行投资。
本文对CAMP的资产配置以及成本计算简单介绍，最后介绍了 CAMP模型在现实中的应用，以及对擅个证券市场的重要作用。
CAMP 资产估值成本计算CAMP资本资产定价模型的应用（1）1.资产估值根据资本资产定价模型可以计算出在一定风险水平下资产的均衡价格，但与实际的资产价格可能有所偏差。
因此，CAPM模型可以用来估量证券的市场价格是否被错估，被误定的价格应该会回到均衡价格的水平上，而投资者可以从中找寻到投资的机会来获取利差。
根据资本资产定价模型，每一个证券期望收益率都表示为：E（r N）=R f +[E（r M）—R f]βN.如果我们可以得到E（r M）和βN的估计值，就可以计算出在均衡的市场状态下证券Ⅳ的期望收益率E（r N）；而市场对证券在未来产生的现金有个预期值，它与证券Ⅳ的期初价和期望收益率E（r N）之前存在一定的数量关系：E（r N）=E（期末价格+股息）/期初价格-1，那么在均衡市场中，证券N的期初价格：期初价格=E（期末价格+股息）/（ E（r N）+l），将现行的价格同均衡价格相比较，如果二者相等，证券没有被误定；若果二者不相等，證券价格被估错，存在投资机会，投资者可以进行投资。
具体表现为：当实际价格高于均衡价格时，股票被高估，投资者应卖出，因为该证券下阶段会下跌；反之，证券被低估，买人以待其升值。
根据这个原理，投资者可以按照自己的风险承受能力，选择一种或几种证券，构建适合自己的投资产品；而金融机构可以根据该模型是基础风险程度不同的产品，以满足多种投资者的投资需求。
（2）资产配置CAPM模型另一个重要的应用就是资产配置。
在资本资产定价模型中，β系数反映了一个证券或者组合对系统风险的感应程度。
在市场走势上涨或者预期下一波市场将会高走的时候，投资者要选择高风险的产品或组合，也就是β系数值高的，以期在未来获得更多的收益；在市场低迷或者预期下一波市场会走下坡时，投资者听该选择低风险的产品，也就是β系数值低的，来减少自身的损失。
第六章--证券定价理论
σ2M+2σ2M，资产组合方差旳增长额为 Δσ2=2σ2M
CAMP模型旳推导过程（7）
（4）新增旳期望收益比上新增旳资产组合方差，应等于新增旳 风险价格。所以有，
ΔE(r)/Δσ2=[E(rM)–rf]/2σ2M=[E(rM)–rf]/2σ2M
布莱克(Black) 修正了资本资产定价模型旳假设以适应 现实，提出了能够用“零 ß ”资产替代无风险资产或 投资组合旳假设。
E(rP) = rf +P [E(rM) – rf] 假如资产组合是市场资产组合时，模型旳体现就为
E(rM) = rf +M [E(rM) – rf]
七、CAMP模型旳几何体现
CAPM模型实际上就是收益-风险关系，其几何形式就是 证券市场线(security market line, SML)。
第六章 证券定价理论
一、证券定价理论
证券定价理论主要指旳是:
（1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单原因模型； （3）多原因模型；
等阐明证券资产价格决定旳理论。
资本资产定价模型
基于风险资产旳期望收益均衡基础上旳预测模型。 它提供了一种对潜在投资项目估计其收益率旳措施。 模型使得我们能对不在市场交易旳资产一样作出合理旳估价
（4）假如我们用市场资产组合替代投资者旳全部资产组合 ，就有 wGMCov(rGM ，rM)。
证明：
假定市场资产组合旳收益率为组合内全部证券收益率旳加权和， 则 组 所以合单有旳个：收资益产率与代市入场，资有产C组ov合(r旳TF协，方∑差wir为i)C，ov即(r∑TF，wi rCM)o，v(将rTF市，场ri资) 产。
CAMP资产定价模型
Capital Asset Pricing Model经济模型CAPM(Capital Asset Pricing Model)的理论意义及作用1.CAPM的前提假设任何经济模型都是对复杂经济问题的有意简化，CAPM也不例外，它的核心假设是将证券市场中所有投资人视为看出初始偏好外都相同的个人，并且资本资产定价模型是在Markowitz均值——方差模型的基础上发展而来，它还继承了证券组合理论的假设。
具体来说包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；无风险证券存在，投资者可以自由地按无风险利率借入或贷出资本；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。
所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券加以不征税，也没有交易成本，证券市场是无摩擦的，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。
证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；除了上述这些明确的假设之外。
还有如下隐含性假设：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。
(修改部分：CAPM的提出者是Will iam. F. Sharpe 而不是Markowitz。
)2.CAPM理论的内容CAPM模型的形式E（Rp）=Rf+β（[（RM）-Rf]其中β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）E（Rp）表示投资组合的期望收益率，Rf为无风险报酬率，E（RM）表示市场组合期望收益率，β为某一组合的系统风险系数，CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价的和。
理论意义资本资产定价理论认为，一项投资所要求的必要报酬率取决于以下三个因素：（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同；（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。
经济学资本资产定价模型
• 夏普提出的证券市场线（Security market line, SML），界定了风险和回报率之间的关系，适用于 所有资产和证券，无论是有效的还是无效的。
结论三 : 单个资产的风险溢价与市场资产M的风险溢价是成 比例的，与相关市场资产组合中证券的系数也成比例。
• 用公式表示为：
E(ri ) rf i E(rM ) rf
• 其中，
i
cov(ri , rM
2 M
)
Beta系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市
场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正 比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资
产与市场一起变动时证券收益变动的程度。
上述β系数定理可以表示为：
资产定价的两种基本方法
• 现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不 确定市场环境下为金融资产进行定价。换句话说， 就是给定某种金融资产在未来所有可能状态下的价 值，如何确定这一资产在当前的价值。
两种主流的金融资产定价方法: ➢ 一般均衡定价模型 ➢ 套利定价模型
一、一般均衡模型
在一个经济体中有两类经济活动人员 ➢消费者：追求消费效用的最大化 ➢生成者：追求的是生产利润的最大化
（Equilibrium in a Capital Asset Market） 等的三篇经典论文发展起来的。
CAPM模型的详细总结来龙去脉以及拓展
CAPM模型的详细总结来龙去脉以及拓展CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是用来估计资本资产期望报酬率的一种金融模型。
它是投资组合理论的基础，被广泛应用于投资决策、风险管理和资产定价等领域。
CAPM模型的起源可以追溯到20世纪60年代，由美国经济学家威廉·夏普、约翰·林佩尔和杰克·特雷纳提出。
他们基于马尔科维茨提出的投资组合理论，利用了无风险资产和市场资产组合之间的相关性，推导出了投资风险与期望收益之间的关系。
市场风险是指由于整个市场的不确定性而导致的投资风险。
投资者无法通过分散投资来消除市场风险。
个别风险是指由于特定资产的特殊特征而导致的投资风险。
投资者可以通过分散投资来减轻个别风险。
基于以上假设，CAPM模型可以用以下公式来计算资产的期望回报率：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中，E(Ri)表示资产的期望回报率，Rf表示无风险资产的回报率，βi表示资产的系统风险（即相对于市场风险的敞口），E(Rm)表示市场组合的期望回报率。
然而，CAPM模型也存在一些限制和扩展。
首先，它基于了一系列假设，如市场是完全信息的、投资者行为理性、无风险资产的利率是稳定的等。
这些假设在现实市场中并不总是成立，从而影响模型的准确性。
其次，CAPM模型没有考虑到其他与回报率相关的因素，如货币政策、通胀预期、经济周期等。
这些因素也会对资本回报率产生重要影响，但CAPM模型无法直接捕捉到这些因素。
最后，CAPM模型的应用也容易受到数据可靠性和选取问题的影响。
模型中需要准确估计的参数很多，如市场组合的期望回报率、无风险利率等，这些参数的估计都可能存在误差。
为了应对这些限制，研究者们提出了许多对CAPM模型的修改和扩展。
例如，Fama-French三因子模型将CAPM模型扩展为考虑市场风险、市值因素和账面市值比因素。
Carhart四因子模型在Fama-French模型的基础上增加了动量因素。
第四章资本资产定价(CAPM)
(4.3)
即投资在第j种证券的总财富等于第j种证券的市场价值。
由（4.3），我们得到
N
N
p j N j
p
jN
D j
(r , rf
)
j1
j1
N
I
[pj
N
D ij
(r
,
rf
)]
j1
i1
NI
p
j
N
D ij
(r
,
rf
)
j1 i1
(4.4)
2020/4/21
从而
N
IN
pjNj
ij (r, rf )W0i Wm0
照物，得到
2020/4/21
E ( r % q ) E ( r % z c ( M ) ) q M ( E ( r % M ) E ( r % z c ( M ) ) )
Line，简称CML)
2020/4/21
•
M
资本市场线 p
定理4.1 分离定理
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好， 就能够确定其风险资产的最优组合。 或
在没有确定某个投资者的无差异曲线之前，我 们就可以知道他的风险资产的最优组合。
2020/4/21
如果M点所代表有风险资产组合的预期收益率和标准
j1
i1 j1
(4.5)
即当市场达到均衡时，所有个体的初始财富之和等于
所有风险证券的市场总价值。此时有风险的市场组合
的权为
m j
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camp模型[整理版]
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一、CAPM模型简介资本资产定价模型（简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱。
现代资产组合理论认为，资产组合面临的风险主要有系统性风险和非系统性风险。
系统性风险与整体经济运行（如通货膨胀，经济危机等）相关，而系统性风险与资产自身的特性相关。
通过投资于由多种资产构成的资产组合，虽不能消除系统性风险，但可以降低直至消除资产组合的非系统性风险。
而CAPM模型就是对资产的系统性风险的定价。
CAPM模型的具体形式：Rp=Rf+β×（RM-Rf）其中：Rp是资产或资产组合的报酬率；Rf为无风险报酬率；β为给定资产或资产组合的系统风险，RM是市场组合的报酬率。
从模型当中我们可以看出，资产或投资组合的期望报酬率取决于三个因素:（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资，这部分是资产组合纯粹的货币时间价值；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同，这部分是资产组合的系统风险收益；（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。
这一因素是用来衡量特定资产的系统风险程度。
β越大，系统性风险越高，要求的报酬率越高，反之，β越小，要求的报酬率越低。
资本资产定价理论证明了，在一个所有投资者都遵循资产组合理论并达到均衡的市场上，单个证券投资组合的期望受益率与相对风险程度有关，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。
二、CAPM的基本假定：一个模型或一个理论的建立，需要模型的建立者对现实复杂的环境进行一定程度的抽象，做出某些必要的简化假设，以便将研究者的注意力集中到最重要的因素上。
CAPM的基本假设条件包括：（1）所有资产均为责任有限的，即对任何资产其期末价值总是大于等于零；（2）市场是完备的，即不存在交易成本和税收，而且所有资产均为无限可分割的；（3）市场上有足够多的投资者使得他们可以按市场价格买卖他们所想买卖的任何数量的任何交易资产；（4）资本市场上的借贷利率相等，且对所有投资者都相同；（5）所有投资者均为风险厌恶者，同时具有不满足性，即对任何投资者，财富越多越好；（6）所有投资者都追求期末财富的期望效用最大化；（7）所有投资者均可免费获得信息，市场上的信息是公开的、完备的；（8）所有投资者对未来具有一致性的预期，都正确地认识到所有资产的收益服从联合的正态分布；（9）对于任何风险资产，投资者对其评价有两个主要指标：风险资产收益率的预期和方差。
CAMP模型教程
x1 x2 xn 0
1 x1 2 x2 n xn 0 x11 x2 2 xn n 0
第二节 套利定价模型
二、APT模型
在一个有效率的市场中，当市场处于均衡状态时，
不存在无风险的套利机会。依据假定，对于一个 充分多元化的组合而言，只有几个共同因素需要 补偿。
三、证券市场线(SML)
2.CML与SML的区别
两者适用范围不同
CML只适合于描述包含无风险证券与风险证券 在内的有效资产组合的收益与风险的关系； SML则可以说明所有证券或证券组合收益与风 险的关系。
CML以总风险为横坐标； SML则以市场风险为横坐标； SML是CML的推广。
两者选择的风险变量不同
三、证券市场线(SML)
3.资本资产定价模型的理论意义
决定个别证券或投资组合的预期收益率及系统
风险，是证券估价和资产组合业绩评估的基础。 用来评价证券的相对吸引力。 用以指导投资者的证券组合。
第二节 套利定价模型
一、套利与因素模型
（一）套利模型的基本假设
投资者是收益的不满足者，追求投资收益的最大化； 投资者是风险的厌恶者，回避风险； 市场是完全的，交易成本为0 ； 投资者在同一风险水平下，选择收益率较高的证券； 在同一收益水平下，选择风险较低的证券 。
思考：在市场组合中有没有哪种证券的权重
为0
二、资本市场线（CML）
资本市场线方程
m R f的期望收益与风险关系的函
数线。在这条直线上，投资组合的期望收益率与风险 是一种线性关系，资本市场线的截距为无风险证券利 率，它被视为资本的时间价格；直线的斜率的反映承 担单位风险所要求的收益率，被称为风险的价格。
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Capital Asset Pricing Model经济模型CAPM(Capital Asset Pricing Model)的理论意义及作用
1.CAPM的前提假设
任何经济模型都是对复杂经济问题的有意简化，CAPM也不例外，它的核心假设是将证券市场中所有投资人视为看出初始偏好外都相同的个人，并且资本资产定价模型是在Markowitz均值——方差模型的基础上发展而来，它还继承了证券组合理论的假设。
具体来说包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；无风险证券存在，投资者可以自由地按无风险利率借入或贷出资本；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。
所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券加以不征税，也没有交易成本，证券市场是无摩擦的，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。
证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；除了上述这些明确的假设之外。
还有如下隐含性假设：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。
(修改部分：CAPM的提出者是Will iam. F. Sharpe 而不是Markowitz。
)
2.CAPM理论的内容
CAPM模型的形式
E（Rp）=Rf+β（[（RM）-Rf]
其中β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）
E（Rp）表示投资组合的期望收益率，Rf为无风险报酬率，E（RM）表示市场组合期望收益率，β为某一组合的系统风险系数，CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价的和。
理论意义
资本资产定价理论认为，一项投资所要求的必要报酬率取决于以下三个因素：（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同；（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。
CAPM模型说明了单个证券投资组合的期望受益率与相对风险程度间的关系，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。
这也是资产定价模型（CAPM）的主要结果。
3.CAPM理论的主要作用
CAPM理论是现代金融理论的核心内容，他的作用主要在于：通过预测证券的期望收益率和标准差的定量关系来考虑已经上市的不同证券价格的“合理性”；可以帮助确定准备上市证券的价格；能够估计各种宏观和宏观经济变化对证券价格的影响。
由于CAPM从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分化中相互抵消掉了），任何其他因素所描述的风险尽为β所包容。
并且模型本身要求存在一系列严格的假设条件，所以CAPM模型存在理论上的抽象和对现实经济的简化，与一些实证经验不完全符合，但它仍被推崇为抓住了证券市场本质的经典经济模型。
鉴于CAPM的这些优势，虽然我国股市和CAPM的假设条件有相当的差距，但没有必要等到市场发展到某种程度再来研究CAPM在我国的实际应用问题，相反，充分利用CAPM较强的逻辑性、实用性，通过对市场的实证分析和理论研究，有利于发现问题，推动我国股市的发展。
4.理解CAPM模型
CAPM是通过比较一项资本投资的回报率与投资于整个股票市场的回报率，来衡量该投资的风险贴水。
要理解这个模型，假定首先，你投资于整个股票市场（比如通过互助基金）。
这样，你的投资就完全分散化，你就不承担任何可分散风险。
然而，你将承担不可分散风险，因为股票市场趋于与整个经济一起变动（股票市场反映预期的未来利润，而未来利润又部分的取决于整个经济）。
结果，预期的股票市场回报率就高于无风险利率。
令股票市场的预期回报率为Rm,无风险利率为Rf,市场的风险贴水就是Rm —Rf.这是额外的预期回报，它是人们由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期能够得到。
现在考虑与一种资产，比如公司股票相联系的不可分散风险。
我们可以用该资产的回报与整个股票市场的回报的相关（向同一方向移动的）程度来衡量这一风险。
例如，一家公司的股票可能与整个市场几乎没有相关性。
总的说来，该股票的价格的变动独立于市场的变化，因而，它就没有或很少有不可分散风险。
该股票的回报率就应当大致与无风险利率一样。
但是，另一种股票可能与市场高度相关。
其价格的变化甚至可能放大到整个市场的变动。
该股票将会有大量的不可分散风险，可能比整个市场还多，这是其回报率平均来说将会超过市场回报率Rm.
资本资产定价模型用Ri —Rf = β（Rm —Rf）此方程式归纳了预期回报与风险贴水的关系。
Ri是预期回报率该方程用来说明：此资产的风险贴水（其预期回报率减去无风险利率）是与市场的风险贴水成比例的。
比例常数β 称之为资产贝他。
它衡量资产的回报率对市场的变动有多敏感，从而衡量此资产的不可分散风险。
如果市场价格提高1%会使资产价格提高2%，β就是2.如果市场价格提高1%会使资产价格提高1%，β便是1。
如果市场价格提高1%而资产价格不发生改变，则β为0。
β越大，说明，此资产的预期回报率就越高，因为该资产的不可分散风险也越大。
给定β，我们能确定计算一种资产净现值的正确贴现率。
这一贴现率是该资产或另一有相同风险资产的预期回报率。
因此它是无风险利率加上反映不可分散风险的风
险贴水。
贴现率=Rf + β（Rm —Rf）如果实际无风险利率是4%，且β是0.6，正确贴现率就是0.04 + 0.6*0.08 = 0.09 = 9%
如果该资产是股票，其β通常可以用统计数据估算出来。
但当资产是一家新工厂时，确立β比较困难。
许多公司因此利用公司的资本成本作为正常的贴现率，公司资本成本是公司股票的预期回报率（取决于该股票的β）和它偿付债务的利息率的加权平均数。
只要有关的资本投资对整个公司是有代表性的，这一方法可以使用。
然，如果资本投资的不可分散风险比整个公司的多得多或少得多，它就会产生误导。
在此情况下，最好还是对投资的收入在多大程度上取决于整个经济做出合理的猜测。